新编上海版高考数学分项汇编 专题04 三角函数与三角形含解析文

专题04 三角函数与三角形一基础题组1. 【20xx上海,文1】 函数的最小正周期是.【答案】【考点】三角函数的周期.2. 【20xx上海,文7】 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.【答案】.【考点】圆锥的性质，圆锥的母线与底面所成的角，反三角函数.3. 【20xx上海,文12】 方程在区间上的所有解的和等于.【答案】【考点】解三角方程.4. 【20xx上海,文5】已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若a2abb2c20，则角C的大小是_【答案】5. 【20xx上海,文9】若cosxcosysinxsiny，则cos(2x2y)_.【答案】6. 【2012上海,文4】若d(2,1)是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为_(结果用反三角函数值表示)【答案】7. 【20xx上海,文17】在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定【答案】C8. 【20xx上海,文4】函数y2sin xcos x的最大值为_【答案】9. 【20xx上海,文8】在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若CAB75，CBA60，则A、C两点之间的距离为_千米【答案】【解析】10. 【20xx上海,文18】若ABC的三个内角满足sinAsinBsinC51113，则ABC()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【答案】C11. (2009上海,文10)函数=2cos2x+sin2x的最小值是_.【答案】12. (2009上海,文13)已知函数=sinx+tanx,项数为27的等差数列an满足an(,),且公差d0.若f(a1)+f(a2)+f(a27)=0,则当k=_时,f(ak)=0.【答案】1413. 【2007上海,文4】函数的最小正周期 . 【答案】14. 【2006上海,文6】函数的最小正周期是_.【答案】15. 【2005上海,文5】函数的最小正周期T=_.【答案】【解后反思】三角函数的变换要注意变换的方向，消除差异，达到转化.16. 【2005上海,文6】若，则=_.【答案】【解后反思】在三角函数的公式运用过程中取决于满足运用公式的条件，已知三角函数值求同角的其它三角函数值时必须注意符号，否则就无所谓解决三角函数问题.17. 【2005上海,文10】在中，若，AB=5，BC=7，则AC=_.【答案】18. 【2005上海,文11】函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_.【答案】二能力题组1. 【20xx上海,文21】（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长35米，长80米，设在同一水平面上，从和看的仰角分别为.（1） 设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少（结果精确到0.01米）？（2） 施工完成后.与铅垂方向有偏差，现在实测得求的长（结果精确到0.01米）？【答案】（1）米；（2）米【解析】【考点】三角函数的应用，解三角形2. (2009上海,文20)已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).(1)若mn,求证:ABC为等腰三角形;(2)若mp,边长c=2,C=,求ABC的面积.【答案】(1)参考解析; (2) 3. 【2008上海,文18】（本题满分15分）本题共有2个小题，第1个题满分5分，第2小题满分10分已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos，直线与函数的图象分别交于M、N两点（1）当时，求MN的值；（2）求MN在时的最大值【答案】（1）;（2）4. 【2007上海,文17】（本题满分14分）在中，分别是三个内角的对边.若，求的面积.【答案】5. 【2006上海,文17】（本题满分12分）已知是第一象限的角，且，求的值.【答案】6. 【2006上海,文18】（本题满分12分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援（角度精确到）？【答案】北偏东71方向