新版高三数学 第4练 集合与常用逻辑用语中的易错题

1 1第4练 集合与常用逻辑用语中的易错题训练目标解题步骤的严谨性，转化过程的等价性训练题型集合与常用逻辑用语中的易错题解题策略(1)集合中元素含参数，要验证集合中元素的互异性；(2)子集关系转化时先考虑空集；(3)参数范围问题求解时可用数轴分析，端点处可单独验证.一、选择题1若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a等于()A4 B2 C0 D0或42已知集合A1，Bx|mx10，若ABB，则所有实数m组成的集合是()A1,0,2 B，0,1C1,2 D1,0，3已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)4(20xx烟台质检)已知命题p：xR，mx220；q：xR，x22mx10.若pq为假命题，则实数m的取值范围是()A1，) B(，1C(，2 D1,15下列说法不正确的是()A命题“x0R，xx010且y0，则xy0”的否命题是假命题C命题“aR，使方程2x2xa0的两根x1，x2满足x11x2”和命题“函数f(x)log2(ax1)在1,2上单调递增”都为真DABC中，A是最大角，则sin2Bsin2Csin2A是ABC为钝角三角形的充要条件6满足条件1,2M1,2,3,4,5的集合M的个数是()A3 B6C7 D87下列有关命题的说法中错误的是()A若“p或q”为假命题，则p，q均为假命题B“x1”是“x1”的充分不必要条件C“cosx”的必要不充分条件是“x”D若命题p：“x0R，x0”，则命题綈p为“xR，x20”8已知命题p：函数f(x)2ax2x1(a0)在(0,1)内恰有一个零点；命题q：函数yx2a在(0，)上是减函数若p且綈q为真命题，则实数a的取值范围是()A(1，) B(，2C(1,2 D(，1(2，)二、填空题9(20xx江西赣州十二县(市)期中联考)设集合M1,0,1，Na，a2，若MNN，则a的值是_10已知命题p：关于x的方程x2mx20在x0,1上有解；命题q：f(x)log2(x22mx)在x1，)上单调递增若“綈p”为真命题，“pq”为真命题，则实数m的取值范围为_11已知全集为UR，集合Mx|xa0，Nx|log2(x1)m，s(x)：x2mx10.如果对xR，r(x)s(x)为假，r(x)s(x)为真，那么实数m的取值范围为_.答案精析1A当a0时，10显然不成立；当a0时，由a24a0，得a4或a0(舍)综上可知a4.选A.2A由ABB，得BA.若B，则m0.若B1，得m10，解得m1.若B，则m10，解得m2.综上，m的取值集合是1,0,23C由PMP，得MP.又Px|x21x|1x1，1a1.故选C.4Apq为假，p，q都是假命题由p：xR，mx220为假命题，得xR，mx220，m0.由q：xR，x22mx10为假，得xR，x22mx10.(2m)240，得m21，m1或m1.m1.5C因为2x2xa0的两根x1，x2满足x11x2的充要条件是21a0，所以a3，当a1.若命题q为真，则2a2，故由p且綈q为真命题，得1a2.91解析因为集合M1,0,1，Na，a2，MNN，又a20，所以当a20时，a0，此时N0,0，不符合集合元素的互异性，故a0；当a21时，a1，a1时，N1,1，不符合集合元素的互异性，故a1，a1时，此时N1，1，符合题意故a1.10(1，)解析根据题意，关于x的方程x2mx20在x0,1上有解，可得1m20，从而求得m1；f(x)log2(x22mx)在x1，)上单调递增，可得解得m.根据“綈p”为真命题，“pq”为真命题，可知p假q真，所以实数m的取值范围为(1，)111解析因为xa0，所以Mx|xa又log2(x1)1，所以0x12，所以1x3，所以Nx|1x3所以UNx|x1或x3又因为M(UN)x|x1或x3，所以a1.12(，2，2)解析sin xcosxsin(x)，当r(x)是真命题时，m0恒成立，有m240，2m2.r(x)s(x)为假，r(x)s(x)为真，r(x)与s(x)一真一假，当r(x)为真，s(x)为假时，m，同时m2或m2，即m2；当r(x)为假，s(x)为真时，m，且2m2，即m2.综上，实数m的取值范围是m2或m2.