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1 1第7练 三角化简与求值一.强化题型考点对对练1.（三角函数的概念与诱导公式）【河南天一大联考（二）】在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B2.（同角三角函数的基本关系）【安徽省六安一中第三次月考】已知，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】,平方可得4sin24sincos+cos2=，化简可得=,即=,求得 =，或 =3.当 =时,tan2=，当=3时,tan2=，故选：C.3.（诱导公式）【山东省菏泽期中】已知是锐角，且，则_【答案】【解析】，故答案为： 4.（三角恒等变换）【河南省南阳期中】78已知则=_【答案】【解析】，或，故填.5.（诱导公式与恒等变换结合）设,则( )ABCD【答案】B【解析】因为，所以，故选C6. （同角三角函数的基本关系与恒等变换结合）已知函数为锐角，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A7.（三角化简求值综合问题）【甘肃省会宁一中第三次月考】若, 是第三象限的角,则（ ）A. B. C. 2 D. -2【答案】A【解析】试题分析：， 为第三象限，,8. （同角三角函数的基本关系）【河南省南阳期中】已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C9.（诱导公式与恒等变换结合）则的值为_【答案】【解析】因为，所以，即，由于，所以，所以，应填答案.10.（三角化简求值综合问题）已知则的值为_【答案】【解析】 因为，所以，则，所以原式，应填答案.二.易错问题纠错练11.（盲目使用公式）已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【注意问题】本题学生易用同角关系式求解及，计算量很大，且易错，解题时，应注重考虑角度间的关系.12.（通性通法掌握不牢固）【福建省三明市一中期中】若，则为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】， ，.又， ，又，故选C.【注意问题】关注角度间的关系，由此入手. 将要求的式子通过配凑，得到与已知角的等量关系，进而用两角和差的公式展开求值即可.在求解过程中注意结合角的范围来确定正余弦的正负！13.（辅助角公式使用不当）中，则的周长为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【注意问题】由正弦定理实现边角转化，辅助角公式进行化简，此处结论是辅助角公式应用时需仔细理解的环节，应熟练掌握.14.（三角函数值符号判断出错）【湖北省鄂东南期中联考】已知，则_【答案】【解析】由已知即,则 ,故填.【注意问题】对诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”掌握不通透是本题解答的典型误区.15.（诱导公式应用不熟练）已知，则 【答案】【解析】由得， ， .【注意问题】利用诱导公式化简时可将角暂时看作是锐角，从而容易确定化简后的正负号问题.16.（函数值符号判断出错）【20xx福建泉州3月质检】已知则 【答案】 【注意问题】利用条件，进行函数值符号的判断.三.新题好题好好练17若，则（）ABCD【答案】D【解析】，故选D18【安徽省马鞍山联考】已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意结合诱导公式可得： ，据此可得： ，结合同角三角函数基本关系可得： ， ，利用二倍角公式可得： .本题选择B选项.19若，则（）ABCD【答案】A20化简：ABCD1【答案】C【解析】，故选C21已知角分别为的角的对边，且，若，则角_【答案】【解析】因为，所以，即，显然，所以，所以， 即或因为，所以，所以（舍去），即22【陕西省西安市大联考（一）】设为锐角，若，则的值为A. B. C. D. 【答案】B
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