新编高三数学 第16练 函数综合练

第16练 函数训练目标(1)函数概念、性质、图象知识的巩固深化；(2)解题过程的严谨性、规范化训练训练题型(1)函数中的易错题；(2)函数中的创新题；(3)函数中的综合题解题策略(1)讨论函数性质要注意定义域；(2)函数性质和图象相结合；(3)条件转化要等价.一、选择题1下列函数中，与函数y3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上单调性也相同的是()Ay Bylog2|x|Cy1x2Dyx312设函数f(x)则f(f(3)等于()A0 B1 C2 D33(20xx福建四地六校联考)若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(1)等于()A2 B0 C1 D14(20xx湖北襄阳枣阳二中期中)已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象大致为()5已知函数f(x)满足条件f(loga(1)1，其中a1，则f(loga(1)等于()A1 B2 C3 D46已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()A(0,1) B.C.D.7已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在区间(，0上是增函数，设af(log47)，bf(3)，cf(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是()AcabBcbaCbcaDabn)，映射f由下表给出：(x，y)(n，n)(m，n)(n，m)f(x，y)nmnmn则f(3,5)_，使不等式f(2x，x)4成立的x的集合是_10某商品在最近100天内的单价f(t)与时间t的函数关系是f(t)日销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)(0t100，tN)，则这种商品的日销售额的最大值为_11定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)且f(x)在1,0上是增函数，给出下列四个命题：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于x1对称；f(x)在1,2上是减函数；f(2)f(0)其中正确命题的序号是_(请把正确命题的序号全部写出来)12(20xx山东聊城一中期中)设定义域为0,1的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：(1)对任意的x0,1，总有f(x)0；(2)f(1)1；(3)若x10，x20且x1x21，则有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立则下列判断正确的序号为_f(x)为“友谊函数”，则f(0)0；函数g(x)x在区间0,1上是“友谊函数”；若f(x)为“友谊函数”，且0x1b，可得b1,0a1.对函数g(x)axb，由0a1可得其是减函数，又由b0在x1时恒成立，令g(x)(3a1)x4a，则必有即a.此时，logax是减函数，符合题意7Bf(x)是定义在(，)上的偶函数，且在区间(，0上是增函数，f(x)在(0，)上单调递减af(log47)f(log2)，bf(3)f(3)f(log23)又0log2log2350.540.52，即0log2log23bc.8D因为f(x)x2bx1(bR)的零点即为方程x2bx10的根，又b240，所以方程x2bx10有一正一负两个不同的根，f(x)x2bx1是“含界点函数”；因为f(x)2|x1|有两个零点x3和x1，故f(x)2|x1|是“含界点函数”；f(x)2xx2的零点即为y2x与yx2的图象的交点的横坐标，作出函数y2x与yx2的图象如图所示，故f(x)2xx2为“含界点函数”；因为f(x)xsin x在R上是增函数，且f(0)0，所以f(x)xsin x不是“含界点函数”故选D.981,2解析由表可知f(3,5)538.xN*，都有2xx，f(2x，x)2xx，则f(2x，x)42xx4(xN*)2xx4(xN*)，当x1时，2x2，x45,2xx4成立；当x2时，2x4，x46,2xx4成立；当x3(xN*)时，2xx4.故满足条件的x的集合是1,210808.5解析由题意知日销售额s(t)f(t)g(t)，当0t100，最大值为s(40)736.综上，这种商品日销售额s(t)的最大值为808.511解析由f(x1)f(x)f(x2)f(x1)f(x)，故函数f(x)是周期函数，命题正确；由于函数是偶函数，故f(x2)f(x)，函数图象关于直线x1对称，故命题正确；由于函数是偶函数，故函数在区间0,1上递减，根据对称性，函数在1,2上应该是增函数(也可根据周期性判断)，故命题不正确；根据周期性，f(2)f(0)，命题正确12解析f(x)为“友谊函数”，则取x1x20，得f(0)f(0)f(0)，即f(0)0，又由f(0)0，得f(0)0，故正确；g(x)x在0,1上满足：(1)g(x)0；(2)g(1)1；若x10，x20且x1x21，则有g(x1x2)g(x1)g(x2)(x1x2)(x1x2)0，即g(x1x2)g(x1)g(x2)，满足(3)故g(x)x满足条件(1)(2)(3)，g(x)x为友谊函数，故正确；0x1x21，0x2x11，f(x2)f(x2x1x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)，故有f(x1)f(x2)，故正确故答案为.