新编高三数学 第15练 函数中的易错题

第15练 函数中的易错题训练目标(1)函数概念、性质、图象知识的巩固深化；(2)解题过程的严谨性、规范化训练训练题型函数中的易错题解题策略(1)讨论函数性质要注意定义域；(2)函数性质和图象相结合；(3)条件转化要等价.一、选择题1若f(x)，则f(x)的定义域为()A.B.C.D(0，)2函数ye|lnx|x1|的图象大致是()3(20xx湖北浠水实验高中期中)设f(x)1(xa)(xb)(ab)，m，n为yf(x)的两个零点，且mn，则a，b，m，n的大小关系是()AamnbBmabnCabmnDmnab4定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期，若将该函数在区间T，T上的零点个数记为n，则n可能为()A0 B1C3 D55(20xx广东汕头澄海凤翔中学段考)已知函数f(x)是R上的单调函数，则实数a的取值范围是()A(2，) B(2,3C(，3 D(2,3)6(20xx湖南娄底高中名校联考)对于函数f(x)，使f(x)n成立的所有常数n中，我们把n的最小值G叫做函数f(x)的上确界则函数f(x)的上确界是()A0 B.C1 D27(20xx青海西宁第四高级中学月考)已知函数f(x)若对于任意xR，不等式f(x)t1恒成立，则实数t的取值范围是()A(，12，) B(，13，)C1,3 D(，23，)8(20xx湖北重点中学月考)设方程2xx20和方程log2xx20的根分别为p和q，函数f(x)(xp)(xq)2，则()Af(2)f(0)f(3) Bf(0)f(2)f(3)Cf(3)f(0)f(2) Df(0)f(3)f(2)二、填空题9已知yf(x)在(0,2)上是增函数，yf(x2)是偶函数，则f(1)，f()，f()的大小关系是_(用“”连接)10若关于x的不等式ax2x2a0，a1)，若x1x2x30，又因为2x10，所以可得02x11，解得x0，所以在区间a，b上，f(x)0恒成立，所以函数f(x)1(xa)(xb)的两个零点在区间a，b的两侧，即mabn.故选B.4D因为奇函数f(x)在x0处有意义，所以f(0)0，即x0为函数f(x)的一个零点；再由周期函数的定义，可知f(T)f(T)f(0T)f(0T)f(0)0，所以xT，xT也是函数f(x)的零点；又f()f(T)f()，而由奇函数的定义，知f()f()，所以f()f()，即f()0.所以f()0.所以x，x也是函数f(x)的零点故选D.5B若f(x)在R上单调递增，则有解得21时，函数为增函数，所以f(3)f(2)综上所述，f(3)f(2)f(0)故选A.9f()f(1)3，所以f()f(3)f()，即f()f(1)f()10，)解析设f(x)ax2x2a，由题中不等式ax2x2a0.又f(0)2a0，知解集中有0；f(1)1a0，则可推出解集中四个整数为：3，2，1,0，故有即解得a，)112解析由f(0)1，且有f(0)2f(1)0，得c1，b，g(x)f(x)x当x0时，函数g(x)有一个零点x1；当x0时，函数g(x)是开口向下的抛物线，且与y轴交于点(0,1)，故在x轴的负半轴有且只有一个零点故函数g(x)有2个零点122解析如图所示，f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，即|loga|x11|loga|x21|loga|x31|loga|x41|，因为x10,0x21,01x21，所以loga|x11|loga|x21|0，即loga(1x1)loga(1x2)0，即(1x1)(1x2)1，x1x2(x1x2)0，所以1.同理可得1，所以2.