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导学图（1） 4.1.1几何图形(1) 自主学习（1）认识简单的几何图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球；（2）能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。学习目标 制作正方体（大小相等的5个）、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球【学习过程】一 独立看书P115P118页二 独立完成下列预习作业：1指出下列立体图形的名称：_ _ _ _ _ _2欣赏章前图“2008年北京奥林匹克公园”，从中找出你熟悉的图形。3理解几个概念：几何图形：立体图形：平面图形：思考：几何图形根据是否在同一平面内分为_图形和_图形。4举例说出生活中下面立体图形的实物。正方体： 长方体：圆柱： 圆锥：棱柱： 棱锥：球：三合作交流，解决问题：你能说出下列图形之间的区别吗？（提示：从底面、侧面的形状、数量方面比较）（1）圆柱与棱柱：相同点：不同点：（2）圆锥与棱锥：相同点：不同点：例说出下列立体图形的名称： 四.当堂检测:1把下列几何图形与对应的名称用线连起来圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球2下面图形中叫圆柱的是（ ）3下列说法，不正确的是（） A、圆锥和圆柱的底面都是圆.B、棱锥底面边数与侧棱数相等.C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.4正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 （填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.5.五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱.6从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成 个三角形。7从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成 个三角形。8.如图所示的几何体是由一个正方体截去四分之一后形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个. （第8题） （第9题）9如图，求图中共有 个四边形。10用6根火柴能否组成一个立体图形，试一试，是什么立体图形？ 导学图（2）4.1.1几何图形(2) 自主学习1经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看2、能画出 2. 从不同方向看一些基本几何体（棱柱、圆柱、圆锥、球等）以及它们的简单组合得到的平面图形；3、在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念.学习目标 铅笔 圆规 直尺 剪刀【学习过程】一. 独立看书P119-120页二.独立完成下列预习作业：1、根据制作长方体、正方体、圆柱、圆锥等模型，画出从不同方向看它得到的平面图形。 从正面看 从左面看 从上面看长方体正方体圆 柱球圆 锥三合作交流，解决问题：例1、下图为四个相同正方体组合成的立体图形及三通管,请画出分别从正面、左面、上面三个方向看到的平面图形. 例2、请画出下列两立体图形的三视图. 四.当堂检测:1某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体形状是 。2物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ） 3如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？ ABCD5由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（ ）6甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( ) A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 导学图（3）(3) 自主学习1能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法； 2通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力；3通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。学习目标 圆规 直尺 剪刀 铅笔【学习过程】二.独立完成下列预习作业：1准备正方体、长方体、圆柱、圆锥模型 ，并将它们展开后的平面图形画出来； 正方体 长方体 圆柱 圆锥（观察5个正方体的展开图是否相同，并小组交流讨论，将小组得到的所有展开图综合起来）三合作交流，解决问题：1教材120页“探究”，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折一下，看看你得到的图形和你想象的是否相同，并将得到的立体图形名称写在下面的括号里。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2交流归纳：立体图形与平面图形之间的关系（ ）有些立体图形 平面图形 （ ）有些平面图形 立体图形 四当堂检测1将下列各展开图与立体图形连线。四棱锥 三棱柱 长方体 立方体2下面图形经过折叠不能围成棱柱（ ）3（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 ；（2）圆锥的侧面展开后是一个 ；（3）各个面都是长方形的几何体是 ；（4）棱柱两底面的形状 ，大小 ，所有侧棱长都 .4用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.5下列图形哪些是正方体的展开图（ ）A（1）（2）（3） B（2）（3（4） C（1）（3）（4） D（1）（2）（4）6如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快（画图说明）？请说明理由. 导学图（4）点线面体 自主学习1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。学习目标 圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型【学习过程】二.独立完成下列预习作业：1 教材121页“思考”，它有 个面,面和面相交的地方形成了 条线,线和线相交成 个点。2 灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？3完成书上122页的练习。4. 围成下面这些立体图形的各个面中,哪些是平的?哪些是曲的?三合作交流，解决问题：举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。四.当堂检测:1点动成 ，线动成 ，面动成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 。2长方体共有 个面， 个顶点， 条棱。3五棱柱共有 个顶点， 条棱， 个面，它的侧面展开图是 形，两个底面是 形。4按组成面的平与曲来分类，与圆锥不属于同一类的几何体是（ ）A 球 B 圆柱 C 棱柱 D 圆台5正方体的顶点数、棱数、面数分别是（ ）A 6，8，10 B 8，12，6 C 8，10，6 D 6，12，86圆锥是由（ ）旋转而成的。A 平行四边形 B长方形 C直角三角形 D 梯形7下图是由( )图形绕虚线旋转一周形成的8我们知道，将一个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？哪一个体积大？大多少？ 导学案（5） 4.2.直线、射线、线段（1）自主学习(1) 理解并掌握直线的公理。(2) 掌握直线、射线、线段的表示方法及它们的区别与联系。(3) 能判断点与直线的位置关系。学习目标 直尺 铅笔【学习过程】一、独立看书128-129页二、独立完成下列预习作业：1、直线的公理 把一根木条用一颗铁钉能固定，使它不能转动吗？ 。如果要固定它，你认为至少需要 颗铁钉。经过一点O画直线，能画出 条？经过两点A、B能画 条。你能得直线的公理： 。 简述为： 。2、直线的表示方法：直线可有 种表示方法，他们分别是： ； 。请分别画图说明： 3、一个点与一条直线的位置关系：一个点与一条直线会有 种位置关系。他们分别是： ，也可以说是 ； ，也可以说是 。请分别画图说明： 4、两条不同的直线相交：当两条不同的直线 时，称这两条直线相交； 是交点 。请分别画图说明 ： 5、射线和线段的表示方法射线和线段都是直线的 。类似于直线的表示方法，射线可有 种表示方法，他们分别是： ； 。请分别画图说明： 线段可有 种表示方法，他们分别是： ； 。请分别画图说明：6、思考：怎样由一条线段得一条射线或一条直线？怎样由一条射线得一条直线？ 7你预习后还需要解决的问题： 三合作交流，解决问题：例1、指出线段、射线、直线三者的相同点和不同点类型端点延长性长度线段射线直线四当堂检测 1.按下列语句画出图形（1）直线EF经过点C； （2） 点A在直线d外（3）经过点O的三条线段a、b、c； （4）线段AB、CD相交于点B。 2.请指出下列图形中有几条线段，几条射线？并分别表示出来。ABCDEF 导学图（6）4.2.直线、射线、线段（2）自主学习（1）会用两种方法画一条线段等于已知线段 （2）会用两种方法比较两条线段的长短。（3）理解线段的中点、三等分点、四等分点等等分点（4）会应用线段的中点进行计算 （3）会进行线段的和、差的表示学习目标 圆规 直尺 铅笔【学习过程】一. 独立看书129-131页二. 独立完成下列预习作业： 1、画一条线段等于已知线段 已知线段 画线段AB，使AB=方法一：用圆规在射线AC上截取AB= cA方法二：用直尺量出线段 的长度，再画一条等于这个长度的线段 。2、线段的中点BMA如右图， （1）象这种点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们就说点M是线段AB的_（也可叫做二等分点）（2）根据（1）你可得AM= ；AM = ；BM = ；AB=2 ；AB =2 。（中点的几何表示）（3）如图，若M、N把线段AB分成相等的三段，你认为M、N是线段AB的 等分点？ NMAB 那么你可得AM=MN= ：AM= ；AB=3 =3 =3 ；（4）思考：你知道线段的四等分点、五等分点-n等分点的含义吗？请画图说明。三合作交流，解决问题：例1、 比较两条线段的长短 方法一（度量法）：用刻度尺分别测量出线段AB、CD的长度 操作过程：BA量得AB= CD= （填测得的数据）CD所以AB CD（填“”“”“BOC B.AODBOC; C.AOD=2.如图7 ,若AOD=105,AOC=85, COB=50，则DOC= ,AOB= 。3.如图8，O是直线AB上一点，AOD=90,AOC=35, 求DOC、BOD、BOC的度数。 导学案（11） 角的比较与运算 （2）自主学习(1) 在操作活动中认识角的平分线；(2) 学会数学符号语言和图形是描述现实世界的重要手段(3) 在较为复杂的图形中能通过角的和、差关系求角的度数。学习目标【学具准备】角的纸片两张、量角器、直尺【学习过程】一、独立看书139-140页二、独立完成下列预习作业：（一）复习：若点C为线段AB的中点，则AC=_， AC= ，AB=2_=2_。（二）探索：1.操作：拿出角的纸片，过角的顶点折叠一条折痕，使角的两边重合。观察这个角被折痕分成的两个角，则这两个角的大小_，这条折痕就是这个角的_。2.角平分线的概念的理解：（1）从一个角的顶点出发，把这个角分成 的两个角的射线，叫做这个角的平分线。（2）如图（1），若COB=AOC，则射线OC叫做AOB的 线( 2 )（3）如图（1），若射线OC是AOB的角平分线，则COB AOC，COB= AOB，COA= AOB，AOB= COA= COB。ANMO(3)DCBAO( 4 )CABO( 1 )3如图（2），请你用恰当的工具画出这个角的角平分线。4. 如图（3），若OA是MON的角平分线，且MON=78则NOA= ,AOM= 。5如图（4）：AOC=_+_=_；BOC=AOC_=_DOC.6.如图（4），若射线OB、OC是AOD的三等分线，且AOD =63，则BOC= ,BOD= . 三合作交流，解决问题：1 如图，已知AOB=125,BOD=90,OD平分AOC 。求AOC的度数。ADCBO2已知直线AB、CD相交于O,BOC=80,OE平分BOC,OF为OE的反向延长线. 画出图形并求出BOD和DOF的度数.3已知OC是从AOB的顶点O引出的一条射线,若AOB=90,AOB= 3BOC, 求AOC的度数.四.当堂检测:1如图，若OB是AOC的平分线，OC是BOD的平分线， 则BOC= = ,BOD=2 =2 =2 , AOD=_BOC=_BOD。OABDC2如图，已知BOD=90,OD平分AOC, COD=26,求：AOB的度数。ADCBO 导学图（12）余角和补角（1）自主学习（1） 理解互为余角、互为补角的定义懂得等角的余角相等，等角的补角相等并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；（2）通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力（1）（2）会用两种方法比较两条线段的长短。 （3）会进行线段的和、差的表示学习目标【学具准备】量角器、三角尺.【学习过程】一独立看书P141P142页的例1为止二独立完成下列预习作业：1探索“互为余角”的概念。1（1）用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和。21= _ , 2= _, 1+2 = _ （2）如果两个角的和等于_度，就说这两个角互为余角。上题中1是_的余角，2的余角是_，1与_互为_。 （3）说出一副(两块)三角尺中各个角的度数。一块分别是： , , ；另一块分别是: , , .其中：_度的角与_度的角互为余角，_度的角与_度的角互为余角。 （4）一个角是7039,那么它的余角的度数是_。2. 探索“互为补角”的概念。43（1）用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和。3= _ , 4= _, 3+4 = _ （2）如果两个角的和等于_度，就说这两个角互为补角。上题中3是_的补角，4的补角是_，3与_互为_。（3）一个角是7039,那么它的补角的度数是_。 （4）已知1=200,2=300,3=600,4=1500,则2是_的余角,_是4的补角. （5）如果=39,的余角=_, 的补角=_.（6）如图，射线OM、ON 把平角AOB，直角DOC 分别分成了几个角？它们的度数关系如何？12（7）你能否只用三角板就可以画出下图中1的余角和2的补角?若能,不妨一试. （8）如上图，O是直线AB上一点，OC是AOB的平分线，则AOD的补角是_，AOD的余角是_，DOB的补角是_,BOD的补角的余角是_。3探索余角、补角的性质。如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？3412归纳：余角的性质：等角的余角 _.如图，1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？2134归纳：补角的性质：等角的补角 _.余角、补角的性质的理解：1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_，理由是_。1与2互补,3与2互补,1=54,则3=_，理由是_。3.如图，若AOB=COD=90,得到COB=_，理由是_。你预习后还有哪些疑惑：三合作交流，解决问题：1一个角的余角比它的补角的少40,求这个角的度数. 2已知 AOC = 90， BOD = 90， BOC与 AOD度数之比7 11，求 AOB ， BOC的度数。 导学图（13）余角和补角（2）自主学习（1）了解、认识方位角（2）能画出符合条件的方位角。（3）能运用方位角进行一些简单的运用。学习目标 【学具准备】量角器、三角尺.【学习过程】独立看书P142页的例2及下列内容：方位角概念：在实际问题中，确定某物体的方向，只用东、南、西、北、东南、东北、西北、西南等是不够的，还必须用准确的角度来表示方向。像“南偏西28”“北偏东30”等来表示方向。我们就把表示方向的角称之为方位角。概念理解：在平面图中一般用两条相互垂直的的直线（其中一条是水平的）表示东、西、南、北方向，方向是上北下南，左西右东（如下图）。表示某条射线的方向时，一般以南、北方向为标准线，观察所要表示的射线为偏东还是偏西，射线与指南或指北方向的线所成的锐角叫做这条射线的方位角。北东西南OABCD28G404560FHE图1方位角的说法有以下几种：（1） 北偏东（或西）多少度或南偏西（东） 多少度。如：北偏东30、南偏西25等（2）东南方向（即南偏东45）、东北方向（即北偏东45）、西北方向（即北偏西45）、西南方向（即南偏西45） （3）正东方向、正南方向、正西方向、正北方向。在图1中，射线OA表示 射线OB表示 射线OE表示 偏 射线OG表示 偏 射线OF表示 偏 北东O图2射线OH表示 偏 ,也可以表示为 三合作交流，解决问题1在下图2中画出表示下列方向的射线：(1) 北偏东30 （2）东北方向（3）南偏东25 （4）北偏西40（5）南偏西70 （6）正南方向2费俊龙、聂海胜乘坐”神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一、二、三、四号船队,跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，远望一号、远望二号的位置如下图，分别测得神舟六号在北偏东60和北偏西30的方向，你能在下图3中画出当时神舟六号所处的位置吗？用M表示。若远望一、二号停在太平洋洋面上，在某一时刻，分别测得神舟六号在东南方向和南偏西50的方向。你又能图3中画出神舟六号飞船的位置吗？用N表示。.远望2号.远望1号图3四.当堂检测:1如图4，点A在O的北偏东 ，点B在O的 ，点C在O的 ，点D在O的 .北东60O754575ABCD图4图52如图5所示，下列说法中错误的是（ ）A的方向是正东南方向 B的方向是北偏西C的方向是南偏西 D的方向是北偏东 3甲从A点出发向北偏东70方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15方向走80
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