立足于学生主体的解决问题策略多样化《小学数学教育》20135

立足于学生主体的解决问题策略多样化解决问题教学实录及评析执教：湖北省黄冈市团风小学 郭海平 评析：湖北省黄冈市团风县教研室 喻立新教学内容：人教版课标实验教科书数学三年级下册第99页例1教学目标：1、让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。2、注意培养学生多角度观察问题、解决问题的能力，体现解决问题策略多样化。3、通过解决具体问题，培养学生的思维及表达能力，感受数学在日常生活中的广泛应用。教学过程：一、创设情境，提出问题。师：（课件出示运动会开幕式上团体舞蹈表演并定格为3个方阵）团体舞蹈的表演真精彩！在这个精彩的节目当中，还藏着很多的数学问题呢！想不想一起来探讨探讨？师：请仔细观察，你们了解到哪些数学信息？生1：我知道同学们分成了3个方阵，每个方阵有8行。生2：老师，我还知道每一行都是10个同学。师：他们发现的信息到底对不对呢？我们一起来数数看！（学生随课件的闪动分别数出一共有8行，每行有10人。教师板书：每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵）师：同学们观察得很仔细！聪明的孩子还要能学会思考！根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：师：这些问题都很有价值！现在我们一起来解决三个方阵一共有多少人。（板书：一共有多少人？）【评析：通过让学生自主观察、收集信息，并根据收集到的信息提出数学问题，引导学生明确要解决的问题，并收集解决问题的必要信息，培养学生的问题意识，促使学生形成数学思考。】二、自主探索，解决问题。师：只用一步计算能解决这个问题吗？你有什么好办法来解决这个问题？（学生独立列式，教师巡视指导，并提示有困难的学生可以用方阵卡片来摆一摆，拼一拼。）师：愿意把你的方法和小组内的同学分享吗？在这之前，请同学们听听小精灵提出的要求。（课件出示小精灵提出的要求：1、想一想先算什么，说一说你是怎样想的。2、你们的方法一样吗？）（小组交流，教师巡视。）【评析：这一环节留给学生思考及探索的空间，培养了学生的主体意识和合作意识，有利于发散学生的创新思维。独立思考时学生可以直接列式进行解决，也可以通过拼摆方阵卡片的方法进行思考，做到了尊重学生的个体差异性，也体现了解决问题的不同策略。】师：现在谁来告诉大家：你是怎样列式的？又是怎么样想的呢？ 3个方阵108生1：老师，我列的算式是：10880（人）803240（人）。因为每行有10人，每个方阵有8行，所以一个方阵就有10880人，3个方阵就是240人。（随学生的回答课件显示先将第一个方阵圈起来，再将3个方阵括起来）师（板书算式）：你是先算什么，再算什么呢？ 生1：我是先算一个方阵有80人，再算3个方阵有240人。师（在第一步算式下面划上红线）：大家听明白了吗？会听的孩子才懂得学习！谁再来说说这种方法？ 生：因为每行有10人，每个方阵有8行，所以先算一个方阵有80人，再算3个方阵一共有240人。师：还有不一样的列式吗？生2：我列的算式是：10330（人）308240（人），因为每个方阵一行有10人，3个方阵一行一共就有30人，8行就有240人。8行103（课件随学生的回答先显示将3个方阵第一排的同学圈起来，再显示将8行括起来）师（板书算式）：那么你又是先算什么？再算什么呢？生2：我是先算一行一共有30人，再算8行一共有240人。师（在第一步算式下面划线）：大家觉得这个方法怎么样？生：这种方法是先算3个方阵一行一共有30人，再算8行一共有多少人。我觉得这个方法把3个方阵合成了一个方阵，很简单，也很清楚。生3：老师，我还有不一样的算式：8324（行）2410240（人）。师（板书算式）：你们能猜一猜他是怎样想的吗？生：因为每个方阵有8行，有3个方阵，所以我猜他是先算3个方阵一共有多少行，再算3个方阵一共有多少人。师：这位同学是这样想的吗？让我们听听他自己的想法！生3：我的想法和他猜的是一样的。我是先算3个方阵一共有多少行，再算3个方阵一共有多少人。（课件演示后教师在第一步算式下面划线833个方阵8行）生4：老师，我刚才用卡片摆的时候，是把这三个方阵从前往后排的，这样一个方阵有8行，3个方阵一共就有24行了，算式是一样的。师：借助学具来摆也是一个很好的学习方法！我们一起来看看这种方法！（课件演示将3个方阵从前往后排列，并分别标出每个方阵的“8行”。）83生5：老师，我还可以列算式：1083240（人），这个算式和第一个算式的想法是一样的，都是先算一个方阵有80人，再算3个方阵一共有240人。师（板书算式并在第一步下面画上红线）：很好，你用不同的算式来表示出了相同的想法！生6：老师，我也可以列出不同的算式：1038240（人），这个算式是先算3个方阵一行一共有30人，再算8行一共有240人。还可以列式：8310240（人），这是先算3个方阵一共有24行，再算3个方阵一共有240人。（教师随学生的口述分别板书算式并在第一步下面划线）【评析：解决问题要让学生通过解决实际问题体会问题里的数量关系，学会数学思考。这一环节的教学，教师引导学生从不同的角度来思考和解决问题，通过数量关系的分析，帮助学生明确解决问题的思路，培养了学生的思维表达能力，并形成解决问题的不同策略。】师：这位同学好样的，又列出了两个不同的算式！现在有这么多的算式，你们能将它们分分类吗？（学生讨论，教师巡视）生1：我把10880（人）803240（人）、10330（人）308240（人）还有8324（行）2410240（人）分为一类；把1083240（人）、1038240（人）和8310240（人）分为一类。师：说说你为什么这样分呢？生1：因为前面的算式都是分步算式，另外几个都是综合算式。师：也就是说你是根据书写的形式来分类的，有不一样的分类方法吗？生2：我把10880（人）803240（人）和1083240（人）分为一类；把10330（人）308240（人）和1038240（人）分为一类；把8324（行）2410240（人）和8310240（人）分为一类。师（根据学生的回答将分步算式贴在左边，相对应的综合算式贴在右边）：说说你为什么这样分类呢？生2：因为10880（人）803240（人）和1083240（人）都是先算一个方阵有多少人，再算3个方阵一共有多少人。师： 哦！原来这两种算式的思路是一样的，只不过书写的形式不一样。你这种认真思考的精神很可贵！（板书：“方法一”）生2：10330（人）308240（人）和1038240（人）这两种算式都是先算3个方阵一行一共有多少人，再算8行一共有多少人。8324（行）2410240（人）和8310240（人）这两种算式也是一类，因为它们都是先算3个方阵一共有多少行，再算3个方阵一共有多少人。（分别板书：“方法二”、“方法三”及答语）师：大家刚才根据思路的不同分成三种方法。在这三种方法中，你最喜欢哪种方法？生：我喜欢第一种方法，因为这种方法先算出一个方阵有多少人，很方便。生：我喜欢第二种方法，因为这种方法把3个方阵合成了一个方阵，比3个方阵简单一些。生：师：这些方法都有各自不同的思路，也都有各自的优点，大家可以采用喜欢的方法来进行解答。看来同一个问题可以从不同的角度去观察和思考。其实这几种方法还有共同点呢，你们发现了吗？生：这些方法都是用乘法两步计算的！师：你们很善于观察！这三种方法都是用乘法两步计算来解决问题，像这样的题目，我们既可以使用分步算式，也可以使用综合算式解答，得到的结果都是相同的。（板书课题：解决问题）【评析：这一环节的教学，教师通过引导学生对算式进行归类，体现了分类的基本思想。先让学生自主发现每种方法两种算式之间的区别和联系，再让学生理解三种方法之间的联系，既体现了学生学习的自主性，又使学生加深了对每种方法思路的理解。】三、实际应用，拓展加深。师：生活中有很多用乘法两步计算来解决的问题，看！这是一位小运动员所居住的单元楼！（课件出示）你知道了哪些数学信息？生：我知道这栋楼有5个单元，有21层，每个单元每层住两户。师：根据这些信息你们能算一算这栋楼里一共有多少户吗？请同学们独立思考后完成。比比谁的思路更清晰，谁的方法更巧妙！（学生独立完成，教师巡视。）师：哪位勇敢的同学愿意上台来展示展示？ 生1（展台展示）：我列的算式是：2125210（户），我是先算一个单元一共有多少户，再算5个单元一共有多少户。生2：我是根据有5个单元和每个单元每层住两户，先算出5个单元一层一共住多少户，再算21层一共住多少户，算式是5221210（户）。生3：我列的算式是：2152210（户），因为每个单元有21层，一共有5个单元，就可以先算出5个单元一共有多少层，再根据每层有两户，算出一共有多少户。师：同学们也想出来不同的思路来解决这个问题，了不起！不仅会做，而且会想会说！一起去看看运动会上激烈的往返跑比赛吧！（课件出示往返跑比赛场景：50米长的赛道上，小运动员已经跑了3个来回）师：看到了这幅画面，你想知道什么呢？（课件：他已经跑了多少米？）这儿有3个答案，你们能帮他选一选吗？（课件：503150（米）5023300（米）3250300（米）生1：我选503150（米），因为跑道长50米，运动员已经跑了3次。生2：老师，他说的不对，运动员跑的是3个来回。师：什么是一个来回？谁来用手势表示一下？生2（边口述边用手势演示）：一个来回就是先跑过去，再跑回来。师：哦！一个来回就是一去一回（手势）两个全程啊！我们一起用手势来演示一遍！师（面向生1）：现在你明白了你刚才错在哪里吗？生1：老师，我现在知道了，一个来回是两个跑道的长度，我刚才只算了一次跑道的长度。第二个算式和第三个算式才是对的！师：那你能说说看这两个算式分别是怎么想的吗？生1：第二个算式是先算一个来回一共有多少米，再算3个来回一共有多少米；第三个算式是先算一共跑了6个跑道的长度，再算一共跑了多少米。师：看来我们在解决问题的时候一定要细心啊，不仅要看清题目中直接告诉我们的信息，还要注意隐含在文字或图画中的信息。【评析：通过往返跑比赛问题的解决，促使学生明白在解决问题时，有时要注意题目中的隐含信息，养成认真细致的习惯，要善于发现问题，找到解决问题所需要的必要信息，从而正确的解决问题。】师：再来看看团风小学为运动员和舞蹈演员所购买的服装和道具吧！每把10元 是裙子价格的3倍师：你们知道了哪些数学信息？生：我知道扇子每把10员，运动服是裙子价格的3倍。师：你们能算一算一套运动服多少元吗？（课件出示问题：一套运动服多少元？）生（异口同声）：算不出来！师（故作迷惑状）：怎么了？生：题目没有告诉裙子的价格，也没有告诉裙子和扇子价格的关系！师（作恍然大悟状）：哦！原来要求一套运动服多少元，还必须知道中间条件。那么你能补充一个条件吗？请同学们边听边想，补充了条件后用什么方法来解决？ 生1：我补充的条件是：裙子价格比扇子贵50元。生2：我补充的条件是：裙子价格是扇子的5倍。师：补充哪个条件可以用乘法两步计算来解决问题？（课件：是扇子价格的5倍）你们怎样解决这个问题呢？【评析：这一环节的教学通过激发学生的认知冲突，使学生理解在解决问题的时候，必须知道中间信息及相关信息之间的联系。通过补充中间条件及说算理，使学生经历发现问题、提出问题及解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。】四、引导回顾，总结全课。师：我们这节课是用什么方法来解决问题的？你有什么收获？ 生:我们今天学习了用乘法两步计算来解决问题，我知道了可以从不同的角度来思考问题，列算式的时候可以用综合算式解答，也可以用分步算式来解答。师：确实是这样！像这样的用乘法两步计算来解决问题，我们可以从不同的角度，用不同的方法来解决问题。希望大家以后多观察，勤思考，做学习的小主人！总评：本节课的教学让学生经历知识形成的全过程，体现了学生学习的自主性，培养学生多角度观察问题、解决问题的能力，体现解决问题策略的多样化。1、自主探究解决问题的方法本节课的教学中，教师立足于让学生自主收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法，为学生提供充分的学习空间，尊重学生的个体差异性。让学生借助已有的知识和经验，自己去思考、体验与交流，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，自主探究解决问题的方法，从而自主构建知识体系。2、提倡解决问题策略的多样化本节课的教学中，教师有引导学生从不同角度去分析信息、寻找解决问题的方法，对于学生合乎情理的阐述，给于积极鼓励，激发学生探索的欲望，增强信心，培养学生解决问题策略的多样化意识，从而逐步提高解决问题的能力。3、重视培养学生的思维及表达能力解决问题教学的目的在于通过解决实际问题学会思考，通过数量关系的分析，帮助学生形成解题思路。本节课中，教师重视对学生思维表达能力的培养和训练，通过反复让学生说思路说算理，明确每种方法的解题思路以及各种方法之间的区别和联系，培养了学生的数学思维以及表达能力。 地址：湖北省黄冈市团风小学邮编：438800电话：15997338552