课圆锥曲线统一定义

课题：圆锥曲线统一定义的应用学科：数学 执教：王建华 2009年11月教学目的：1：利用圆锥曲线中焦点三角形，进一步让学生掌握圆锥曲线的两种定义。2：通过变式训练拓展学生的思维。3：讲练结合，培养学生自己发现问题解决问题的能力。教学的重点与难点： 重点：圆锥曲线的第一，第二定义。 难点：直线与曲线的位置。教学方法：讲练结合。教学手段：多媒体辅助教学。教学过程：一：复习提问：1：圆锥曲线的定义2：直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线的位置关系弦长公式焦点弦二：基础训练（1）双曲线 上一点P到左焦点的距离为20，则点P到右准线的距离为 （）直线y=-x+1被椭圆3x2+4y2=12截得弦长(3) F1、F2是椭圆x2+4y2=1的两个焦点，A是椭圆上的任意一点，AF1的延长线交椭圆于B，则ABF2的周长是多少？三：例题例1：双曲线 ，过左焦点F1的弦AB（A,B两点都在左支上）的弦长为，右焦点为F2，求ABF2的周长？例2：过双曲线的左焦点F1作一条直线，此直线被双曲线截的弦AB的长为，F2为右焦点，求F2AB周长？四：巩固练习1:双曲线 ，作一条倾斜角为的直线，交双曲线于A,B两点，且被双曲线截得弦长为8，F2为双曲线的右焦点,求F2AB的周长2：双曲线的左、右焦点为F1、F2，过F2与双曲线右支相交的弦AB，若|AF1|+|BF1|=|AB|，则|AB| = 3：双曲线的左、右焦点为F1、F2，过F2与双曲线两支相交的弦AB，若|AF1|+|BF1|= |AB|，则|AB|= 五：小结：本节课内容。2