七年级数学第二章代数式培优案

（湘教版）七年级数学代数式培优案代数式的概念一、知识结构：代数式列代数式求代数式的值二、知识剖析：1 、代数式的概念：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式；单个数是代数式，单个字母也是代数式；代数式与公式、等式不同，代数式中不含等号与不等号。2、列代数式的书写要求：在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；日出现乘号常用“*”表示或省略不写，但数与数相乘仍用“”号；数与字母、多项式相乘时，一般按先写数，再写字母，最后多项式的顺序；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；实际问题中，代数式有单位名称且为和或差的形式时需把代数式括起来。另外，列代数式必须正确理解问题的关键词语：和、差、倍、比、大、小、多、少、倒数、平方和、立方差等等。3、求代数式的值的注意事项：字母取值要使代数式有意义；同一字母要用同一个数值去代替，切忌张冠李戴；省略乘号的地方要添上乘号，字母是负数时代人后应添上括号，字母是分数时，遇到乘方也要加括号。三、中考热点：1、整体代入-有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出几个式子的值，这时可把这几个式子看做一个个整体，把多项式化为这几个式子的组合的代数式，再运用整体代入求值。2、规律探索-根据数式关系或一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形的变化所反映的规律。其中以图形为载体的数字规律最为常见。点的个数2345n最多直线条数136106、（乐山）过平面内两点最多可作一条直线，如果平面上有任意两点作一条直线，最多可以作几条直线，完成下列表格：3,4,5,，n个点，过、基础训练：1、下列式子不是代数式的是:D、 (3)02、下列代数式书写符合要求的是:A、-13- y B、(m n)3 C3、当x 2时，代数式（x 2）2x（x 1）的值：A 2 B、一 24、下列用代数式表示正确的是:A、比X大20%勺数表示为X20%B、m与n的差的倒数表示为1，一、一，一 C、x与y的平方差表不为 xH 一个两位数，个位数字为 二、走进中考：1、（株洲）孔亮买钢笔 m支，每支 习本一共花了 na ,十位数字是b ,这个两位数可表示为10b a4元，买练习本n本，每本2元，那么他买钢笔和练 元。22、（杭州）已知x2xy 2, y1212 口xy 5 ,则万xxy 万y的值是3、（安徽）观察等式:9 1 2 4,25 1 4 6,49 1 6 8,，按这种规律用代数式写出第n个等式4、（江西）如图是小明用火柴棒搭的一条、二条、三条“金鱼” O,则搭n条这样的“金鱼”需要火柴棒根。? ? 5、（四川）如图，一张长方形桌子需配 6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么拼 n张桌子需配椅子张。100 ?经三、赛题拓展（恩施）大数学家高斯在上学读书时曾研究过这样一个问题:过研究得出一般性结论1，、-，八-r一一，、升n-n（n1）,现在我们来观祭研究一个类似问题:2112(1233，试回答：112)1(23310034514123),34一(345234)3101100101102