钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计计算

钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书序：设计资料一、设计题目：钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计计算二、设计资料：1 .桥面净空：净-9+2X2 .主梁跨径和全长：参考图：C30硅抗压强度标准值fck抗压强度设计值fcd抗拉强度标准值ftk抗拉强度设计值ftd乂104MPa钢筋：主筋HRB40隹冈筋抗拉强度标准值fsk=400MPa第1页共24页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书抗拉强度设计值fsd=330MPa箍筋HRB33用冈筋抗拉强度标准值k=335MPa抗拉强度设计值fsd=280MPaX105MPa相对界限受压区高度S三、设计内力标准值:何载内力证、恒载车辆何载人群荷载备注跨中弯矩816.5Md,L/28KNmmm1/4处弯矩Md,L/4mmm支点男力车辆柚载引Vd,L起的弯矩已跨中剪力计入冲击系Vd,L/2数，1+w第一篇T型梁正截面设计第2页共24页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书图1-1Lk=20.00m,计算跨径L0=19.50m。T型截面梁尺寸如图1-1,桥梁处于I类环境条件，安全等级为一级，=0.53,0=1.1。作用效应组合：通过设计题目中所给数值，1由承载能力极限状态作用效应组合公式m而5住KSQjk)得简支梁控制界面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为:跨中截面Md,L/2=2306.69KNmVd,L/2=124.12KN1/4跨界面Md,L/4=1555.65KNm2正常使用极限状态计算时作用效应组合：由作用短期效应组合公式mnSsdSGik巾1jSQjki1j1跨中截面Msd,L/2=2306.69KNmVsd,L/2=124.12KN1/4跨界面Msd,L/4=1555.65KNm由作用长期效应组合公式第3页共24页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书mnSldSGik巾2jSQjki1j1跨中截面Mld,L/2=2306.69KNmVld,L/2=124.12KN1/4跨界面Mld,L/4=1555.65KNm求翼缘计算宽度bf梁体采用C30混凝土，轴心抗压强度设计值fcd=13.8MPq，轴心抗拉强度设计值ftd=1.39MPa主筋采用HRB40隹冈筋，抗拉强度设计值fsd=330MPa箍筋采用HRB335钢筋，直径8mm抗拉强度设计值fcd=280MPa图1-25IE日口.g图1-2为便于计算，实际T型截面换成图1-2,hf(100140)2120mm,其余尺寸不变。钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书根据公路桥规规定：T形截面受弯构件位于受压区的翼缘,计算宽度bf,应按以下三者中最小值取用。对于简支梁为计算跨径的1/3。bf=L/3=19560/3=6653mm相邻两梁轴线间的距离。由图1-3:bf=S=2200mmb+2bh+12hf,此处b为梁的腹板宽，bh为承托长度，hf为不计承托的翼缘厚度。bf=b+12hf=240+12Xl20=1680mm故取bf=1680mm截面设计假设as值，求有效高度x1500=135mm有效高度h0=has=1500135=1365mm判断T型截面类型Qbfhfh0hX1680X120X(1365120/2)=3630.61KNmM(=2306.69KNm)故属于第一类T形截面。3求受压区高度由M=fcdbfhfh0hf/2即23066910613.81680(1365)21122334455ieeo整理后，可得到x22730x1989900解方程的合适解x=75mmhf二120mm,x=2655mm舍去求受拉钢筋面积As_ _fcd bf x13.8 1680 7525269 mmfsd330拟采用632+416的钢筋，As=4826+509=5335mm2筋叠高层数为5层，布置如图1-2图1-2混凝土净保护层厚度取35mmd=32mmi附表1-8中规定的30mm钢筋间横向净距&=2402X35-2xx32=40mmk满足构造要求第6页共24页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书截面复核已设计的受拉钢筋中，632的面积为4826mm2218的面积为509mm2fsd=330MPa由钢筋布置图可求的95mm4826(351.535.8)509(35335.820.50.5)as=4826509则实际有效高度h0=150O-95=1405mm判定T型截面类型由式3-46计算Lbfhx1680Xx106N-mfsdA=330Xx106N-mfcdbfhffsdAs故为第一类T型截面求受压区高度x由式3-40，求得x,即x=fsdAs/fcdbf=330Xx1680=76mmM(=2306.69KN-m)又p=As/bh0=5335/(240乂1405)=0.0160.2%截面复核满足要求第二篇T型梁斜截面设计采用C30混凝土，抗压强度设计值fcd=13.8MPq抗拉强度设第7页共24页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书计值ftd主筋HRB40隹冈筋：抗拉弓5度设计值fsd=330MPa箍筋HRB33邸筋：抗拉弓5度设计值fsd=280MPa相对界限受压区高度S由公式2-28得Md,l/4xxxxx-mVd,0xxxxx10.61)=622.53KNVd,l/2xx简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为：跨中截面Md,2=2306.69KNmVd,m1/4跨截面Md*4m支点截面Md,0=0,Vd,0-m跨中截面的纵向受拉钢筋计算、.-,T形截面梁受压区的翼缘计算宽度bf翼板平均厚度hf=100+140/2=120mm则可得到bf=L/3=19560/3=6653mmbf=S=2200mmbf=b+12hf=240+12X120=1680mm故取有效宽度bf=1680mm2钢筋数量计算钢筋数量计算及截面复核见：一跨中截面主筋为632+218的钢筋，As=4826+509=5335mm2筋叠高层数为4层，布置如图2-1。界面有效高度h0=150095=1405mm，第8页共24页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书抗弯承载力MumMd,i/2(=2306.69KNm)腹筋设计截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋232通过支座截面，支点截面有效高度为h0=h-35+35.8/2=1447mm.(0.51103)qfU7bh0=(0.5l103)痴X240X1447=970KNVd,0(=622.53KN)截面尺寸符合设计要求检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面(0.51103)ftdbh0=(0.51103)XX240X支座截面(0.51103)ftdbh0=(0.51103)XX240x因Vd,l/2m(0.51103)ftdbh0Vd,0(=622.53KN),故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。3计算剪力图分配图2-2第9页共24页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书图2-2图2-2所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值VoMq,跨中处剪力计算值Vi/2oVd,l/2VxoVd,x(0.51103)ftdbh0=238.36KN的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求的,为1VxVl/2I9500X(238.362VoVi/22124.12)/(622.53-124.12)=2235mm即在l1长度内可按构造要求布置箍筋。同时，根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于一倍梁高h=1500mm围内，箍筋的间距最大为100mm距支座中心线为h/2处的计算剪力值V由剪力包络图按比例求得，第10页共24页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书、，,LVoh(VoVi/2)_19500622.531500(622.53124.12)VL19500其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V350.52KN;应由弯起钢筋承担的剪力计算值至多为0.4V233.67KN,设计弯起钢筋区段长度为1。-04匕4571mm2V0V/2箍筋设计采用直径8mm勺双肢箍筋，箍筋截面面积Asv=nA;v1=2Xmm 1.12 (0.56 10 6)(2 0.6 1.115) 390 100.6 330 240 14262=;F584.19=390mm确定箍筋间距的设计值尚要考虑公路桥规的构造要求。现取S/=300mm+算的箍筋配筋率sv 0.14% 0.18% ,且不小于h/2=750mmf口 400mm综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1500mme在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋等距离配置。为计算简便，按式4-5设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋率p及截面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：跨中截面Pi/2=1.67h0/2(1429/2=714.5mm),满足要求。其不需要点l的横坐标x=7969mm而2N4弯起钢筋与梁中轴线的交点1的横坐标X；二9750-666.7=9083.3mmx(=7969mm),满足要求。第二排弯起钢筋2N3：第15 页共24页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书其充分利用点“j”的横坐标x=2077.3mm而2N2的弯起点2的横坐标x2=9750-2620=7130mm，说明1点位于k点左边，且x2-x=7130-2077.3=5052.7mmh0/2(1411/2=705.5mm),满足要求。其不需要点k的横坐标x=5792mm而2N3弯起钢筋与梁中轴线的交点2的横坐标X2=9750-1994.5=7756mmx(=5767.8mm),满足要求。第三排弯起钢筋2N4：第三排弯起钢筋末与包络图相交，故一定满足要求。由上述检查结果可知，图2-3所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。由2N2,2N3钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足标准对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为16mm勺斜筋，图2-4极为调整后主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。第三篇承载力校核图2-4b为梁的弯起钢筋和斜筋设计布置示意图，箍筋设计间前述结果。图2-4c、a)是按照承载能力极限状态计算时最大剪力计算第17 页共24页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书值V的包络图及相应的弯矩计算值Mx的包络图图2-4梁弯起钢筋和斜筋设计布置图尺寸单位：mma)相应于剪力计算值Vx的弯矩计算值Mx的包络图；b弯起钢筋和斜筋布置示意图；c剪力计算值Vx的包络图1选定斜截面顶端位置由图2-4b可得到距支座中心为h/2处截面的横坐标x=9750-750=9000mm正截面有效高度h0ch01447mm则得到选择的斜截面顶端位置A图4-1，其横坐标为x=9000-1447=7553mm2斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算如下:2 7553124.12 (622.53 124.12) 482.25KN195002 xVx Vl/2 (Vo Vl/2)L图4-1距支座中心h/2处斜截面抗弯承载力计算图式尺寸单位：mrm224x47553M=Ml/2(1)=2306.69(1-)mL195002A处正截面有效高度为二1429mm=1.429m主筋为4032，则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为h0X Xm=Mx西922.431.34 3482.25 1.429将要复核的斜截面如图4-1中所示AA斜截面虚线所示第20页共24页斜角tan1(h0/c)1一.i=tan(1.429/1.149)44.4斜截面内纵向受拉主筋有20322N5，相应的主筋配率p为p=10010016080.462.5bho2401447箍筋的配筋率为sv取Sv=220mm寸为Asv100.6bSv240 2200.191%min( 0.18%)与斜截面相交的弯起钢筋有2N42。32、2N32032；斜筋有2N62。16.按4-5规定的单位要求，将以上计算值代入式4-5，则得到AA斜截面抗剪承载力为Vu123(0.45103)bh0(20.6P)：fc7ksvfsv(0.75103)fsdAsbSins(KN)=111.1(0.45103)2401429(20.60.46)20.10.00191280+(0.75103)330(21608402)0.707钢筋混凝土简支T 梁桥主梁设计书=950.79KNVx故距支座中心为h/2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。第四篇裂缝宽度验算1、带肋钢筋系数c1荷载短期效应组合弯矩计算值为MsMG11MQ112MQ2第2 21页共24页钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书荷载长期效应组合弯矩计算值为MiMGG21M Q1 22 M Q2系数C2105也叫至1,4121327.60系数C3,非板式受弯构件C3 = 1.0钢筋应力ss的计算Ms 1327,6025 106ss 一 _ _ _0.87hoAs 0.87 1405 5335换算直径d的计算因为受拉区采用不同的钢筋直径，按式9-24要求，d应c “22取用换算直径de,则可得到d=de = 6 32 4 18 =29.79mmW于焊接 6 32 4 18钢筋骨架d=deX3、纵向受拉钢筋配筋率p的计算P=bh03M4、最大裂缝宽度Wfk的计算由式9-24计算可得到Wfkss, 30 d 、C1C2c3()Es 0.28 10=1203.5830 29.795()2.0 105 0.28 10 0.0167=0.14mm hf=120mm梁跨中截面为第二类T型截面。这时，受压区x高度由式9-12确定，即esAshf(bb)6.675335120(2200240)11281gb240.,22c2EsAsh。(bf1b)hf26.6753351405(2200240)120B-534026.38b240贝(JxA2BA216.0mmhf(120mm)开裂截面的换算截面惯性矩必为33I2200216(2200240)(216120)6533514n52162570936261064Icr6.675335(1405216)57093.62610rmm33T梁的全截面换算面积为A02401500(2200240)120(6.671)53352625431.667mm2受压区高度_2_2_x0.524015000.5(2200240)120(6.671)5335140552218mm625431.6667全截面换算惯性矩为IX1011mm4o计算开裂构件的抗弯刚度全截面抗弯刚度B00.95Eclcr0.953.010416.02710104.5681015Nmm4开裂截面抗弯刚度BcrEcIcr3.010457093.6261061.711015Nmm4cicci全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为11W01.64 108 mm3J01.602710hx1500522.18全截面换算截面的面积矩为S00.52200522.1820.5(2200240)(522.18120)214.14107mm3塑性影响系数为型01.73W0开裂弯矩McrW。568.53KNm开裂构件的抗弯刚度为BBx1015N-,Mcr、2M/Mcr、21B0()1()-MsMsBcrmm2受弯构件跨中截面处的长期挠度值短期载荷效应作用下跨中截面弯矩标准值Ms1327.625KNm,结构自重作用下跨中截面弯矩标准值MG816.58KNm。对C30混凝土，挠度长期增长系数1.60。受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为25MsLwls48B51327.6251019.510/”-1.60481.93443.505mm钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计书在自重作用下跨中截面的长期挠度值为Wg25 MGL248 B5816.58 106 19.52 106481.431.60 36.189mm第2 5页共24页则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值为LwQwlwG43367mm(33mm)600符合公路桥规要求。预拱度设置在荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响下梁跨中处产生的长期挠度为wl48.6mm12mm,故跨中截面需设置预拱度。1600根据公路桥规对预拱度设置的规定，由式19-28的到1梁跨中截面处的预拱度为wg-wQ36.1890.5739.689mmog2参考资料：1 .结构设计原理2 .公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计标准