《17.5 一元二次方程的应用》教案3

175 一元二次方程的应用教案学习目标：1能根据题意找出准确的等量关系2能准确的列出一元二次方程解决实际问题学习过程：前面我们学习过了一元一次方程、分式方程，并能用它们来解决现实生活与生产中的很多问题，同样，我们也能够用一元二次方程来解决一些问题想一想，列方程解应用题的关键是什么？一自主学习例1如图，有一块长40cm、宽30cm的矩形铁片，在它的四角各截去一个全等的小正方形，然后拼成一个无盖的长方体盒子如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半，那么盒子的高是多少？分析：这个问题中的等量关系是？例2如图，MN是一面长10m的墙，要用长24m的篱笆，围成一个一面是墙、中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD已知花圃的设计面积为45平方米，花圃的宽度理应是多少？解：设矩形花圃ABCD的宽为x（m），那么长_m根据问题中给出的等量关系，得到方程_解这个方程，得 ， 根据题意，舍去_所以，花圃的宽是_m二对应练习1从一块正方形木板上锯掉2cm宽的矩形木条，剩余矩形木板的面积是48求原正方形木板的面积2有一块矩形的草坪，长比宽多4m草坪四周有一条宽2m的小路环绕，已知小路的面积与草坪的面积相等地，求草坪的长和宽三当堂检测1两个数的和是20，积是51，求这两个数2如图，道路AB与BC分别是东西方向和南北方向，AB1000m某日晨练，小莹从点A出发，以每分钟150m的速度向东跑；同时小亮从点B出发，以每分钟200m的速度向北跑，二人出发后经过几分钟，他们之间的直线距离仍然是1000？例1某工厂2002年的年产值为500万元，2004年的产值为605万元，求20022004年该厂年产值的增长率提示：如果设该厂20022004年产值的平均增长率为x，那么2003年的年产值为_，2004年的年产值为_例2某种药品原售价为每盒4元，两次降价后，每盒售价为256元，求该药品平均每次的降价率提示：如果设该药品平均每次的降价率为x，那么第一次降价后该药品每盒的售价为_，第二次降价后该药品每盒的售价为_四自我练习1两个连续奇数的积是323，求这两个数2将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？五当堂检测1某农场的粮食产量在两年内从600吨增加到726吨，该农场平均每年的增长率是多少？2某农机厂一月份生产联合收割机300台，为了满足夏收季节市场对联合收割机的需求，三月份比一月份多生产132台，求二、三两个月平均每月的增长率3已知两个数的和是12，积为23，求这两个数4（山西）“五一”黄金周期间，某高校几名学生准备外出旅游，有两项支出需提前预算：（1）备用食品费，购买备用食品共花费300元，在出发时，又有两名同学要加入（不再增加备用食品费），因此，先参加的同学平均每人比原来少分摊5元，现在每人需分摊多少元食品费？（2）租车费：现有两种车型可供租用，座数和租车费如下表所示：车型座数租车费（元/辆）A7500B5400请选择最合算的租车方案，（仅从租车费角度考虑）并说明理由