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2021/6/31牛顿运动定律及其应用2021/6/321.1.牛顿第二定律的牛顿第二定律的“四性四性”: :(1)(1)矢量性矢量性: :公式公式F=maF=ma是是_,F_,F与与a_;a_;(2)(2)瞬时性瞬时性: :力与力与_同时产生同时产生, ,同时变化同时变化; ;(3)(3)同体性同体性:F=ma:F=ma中中,F,F、m m、a a对应对应_;_;(4)(4)独立性独立性: :分力产生的加速度相互分力产生的加速度相互_,_,与其他加速度与其他加速度_。矢量式矢量式方向相同方向相同加速度加速度同一物体同一物体独立独立无关无关2021/6/332.2.超重和失重超重和失重: :(1)(1)超重超重: :受力特点受力特点:_;:_;运动特点运动特点:_:_或或_。(2)(2)失重失重: :受力特点受力特点:_;:_;运动特点运动特点:_:_或或_。合外力的方向竖直向上合外力的方向竖直向上向上加速运动向上加速运动向下减速运动向下减速运动合外力的方向竖直向下合外力的方向竖直向下向下加速运动向下加速运动向上减速运动向上减速运动2021/6/341.(20131.(2013安徽高考安徽高考) )如图所示如图所示, ,细线的一端系细线的一端系一质量为一质量为m m的小球的小球, ,另一端固定在倾角为另一端固定在倾角为的的光滑斜面体顶端光滑斜面体顶端, ,细线与斜面平行。在斜面细线与斜面平行。在斜面体以加速度体以加速度a a水平向右做匀加速直线运动的过程中水平向右做匀加速直线运动的过程中, ,小球始终静小球始终静止在斜面上止在斜面上, ,小球受到细线的拉力小球受到细线的拉力T T和斜面的支持力和斜面的支持力F FN N分别为分别为( (重力加速度为重力加速度为g)g)( () )2021/6/35A.T=m(gsin+acos)A.T=m(gsin+acos)F FN N=m(gcos-asin)=m(gcos-asin)B.T=m(gcos+asin)B.T=m(gcos+asin)F FN N=m(gsin-acos)=m(gsin-acos)C.T=m(acos-gsin)C.T=m(acos-gsin)F FN N=m(gcos+asin)=m(gcos+asin)D.T=m(asin-gcos)D.T=m(asin-gcos)F FN N=m(gsin+acos)=m(gsin+acos)2021/6/36【解析】【解析】选选A A。受力分析如图。受力分析如图, ,建立如图所示建立如图所示的坐标系的坐标系在竖直方向上受力平衡在竖直方向上受力平衡, ,合力为零合力为零, ,列式可得列式可得: :F FN Ncos+Tsin-mg=0 cos+Tsin-mg=0 在水平方向上在水平方向上, ,由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得:Tcos-F:Tcos-FN Nsin=masin=ma联立联立两式可解得两式可解得:T=m(gsin+acos):T=m(gsin+acos)F FN N=m(gcos-asin)=m(gcos-asin)故故A A项正确。项正确。2021/6/372.(20132.(2013新课标全国卷新课标全国卷)一物块静止在粗糙的水平桌面上。一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始从某时刻开始, ,物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a a表示物块的表示物块的加速度大小加速度大小,F,F表示水平拉力的大小。能正确描述表示水平拉力的大小。能正确描述F F与与a a之间关系之间关系的图像是的图像是( () )2021/6/38【解析】【解析】选选C C。物块在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用。物块在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用, ,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律, ,有有F-f=ma,F-f=ma,即即F=ma+f,F=ma+f,该关系为线性函数。该关系为线性函数。当当a=0a=0时时,F=f;,F=f;当当F=0F=0时时,a=- ,a=- 。符合该函数关系的图像为。符合该函数关系的图像为C C。fm2021/6/393.(20133.(2013山东高考山东高考) )如图所示如图所示, ,一质量一质量m=0.4kgm=0.4kg的小物块的小物块, ,以以v v0 0=2m/s=2m/s的初速度的初速度, ,在与斜面成某在与斜面成某一夹角的拉力一夹角的拉力F F作用下作用下, ,沿斜面向上做匀加速沿斜面向上做匀加速运动运动, ,经经t=2st=2s的时间物块由的时间物块由A A点运动到点运动到B B点点,A,A、B B之间的距离之间的距离L=10mL=10m。已知斜面倾角。已知斜面倾角=30=30, ,物块与斜面之间的动摩擦因物块与斜面之间的动摩擦因数数= = 。重力加速度。重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2。(1)(1)求物块加速度的大小及到达求物块加速度的大小及到达B B点时速度的大小。点时速度的大小。(2)(2)拉力拉力F F与斜面夹角多大时与斜面夹角多大时, ,拉力拉力F F最小最小? ?拉力拉力F F的最小值是多的最小值是多少少? ?332021/6/310【解析】【解析】(1)(1)由运动学方程得由运动学方程得:L=v:L=v0 0t+ att+ at2 22aL= 2aL= 代入数值解得代入数值解得:a=3m/s:a=3m/s2 2,v,vB B=8m/s=8m/s1222B0vv2021/6/311(2)(2)对物块受力分析如图所示对物块受力分析如图所示, ,设拉力设拉力F F与斜面成与斜面成角角, ,对物块由牛顿第二定律得对物块由牛顿第二定律得: :垂直斜面方向垂直斜面方向:Fsin+N-mgcos30:Fsin+N-mgcos30=0=0沿斜面方向沿斜面方向:Fcos-mgsin30:Fcos-mgsin30-f=ma-f=ma又又f=Nf=N联立各式联立各式, ,代入数值解得代入数值解得:Fcos+ Fsin=5.2:Fcos+ Fsin=5.2则则F= F= 当当=30=30时时, ,拉力拉力F F有最小值有最小值, ,且且F Fminmin= N= N答案答案: :(1)3m/s(1)3m/s2 28 m/s8 m/s(2)30(2)30 N N335.215.67.83313sin(60 )cossin2 3(cossin )322133513352021/6/312热点考向热点考向1 1 动力学图像问题动力学图像问题【典例【典例1 1】( (多选多选)(2013)(2013银川二模银川二模) )如图所如图所示示, ,一质量为一质量为m m的滑块的滑块, ,以初速度以初速度v v0 0从倾角为从倾角为的斜面底端滑上斜面的斜面底端滑上斜面, ,当其速度减为零后又沿斜面返回底端当其速度减为零后又沿斜面返回底端, ,已知滑块与斜面间的动摩擦因数为已知滑块与斜面间的动摩擦因数为,若滑块所受的摩擦力为若滑块所受的摩擦力为f f、所受的合外力为所受的合外力为F F合合、加速度为、加速度为a a、速度为、速度为v,v,规定沿斜面向上为规定沿斜面向上为正方向正方向, ,在滑块沿斜面运动的整个过程中在滑块沿斜面运动的整个过程中, ,这些物理量随时间变这些物理量随时间变化的图像大致正确的是化的图像大致正确的是( () )2021/6/3132021/6/314【解题探究】【解题探究】(1)(1)请画出滑块向上和向下运动的受力分析图。请画出滑块向上和向下运动的受力分析图。提示提示: :2021/6/315(2)(2)请结合受力分析图判断各物理量的变化情况请结合受力分析图判断各物理量的变化情况: :物理量物理量变化情况变化情况大小大小方向方向f f_F F合合_a a_v v_不变不变由负向变为正向由负向变为正向变小变小不变不变变小变小不变不变先变小后变大先变小后变大由正向变为负向由正向变为负向2021/6/316【解析】【解析】选选A A、D D。对滑块沿斜面向上和向下过程进行受力分析。对滑块沿斜面向上和向下过程进行受力分析, ,可知滑块所受的滑动摩擦力大小不变可知滑块所受的滑动摩擦力大小不变, ,均为均为f=mgcos,f=mgcos,方向方向由负向变为正向由负向变为正向, ,选项选项A A正确正确; ;滑块沿斜面向上运动时滑块沿斜面向上运动时,F,F合合=mgsin+mgcos,=mgsin+mgcos,沿斜面向下运动时沿斜面向下运动时, ,滑块所受的合外力的滑块所受的合外力的大小大小F F合合=mgsin-mgcos,=mgsin-mgcos,显然合外力变小显然合外力变小, ,方向始终沿负向方向始终沿负向, ,选项选项B B错误错误; ;加速度的变化情况与合外力相同加速度的变化情况与合外力相同, ,选项选项C C错误错误; ;向上向上运动过程中滑块做匀减速运动运动过程中滑块做匀减速运动, ,向下运动过程中向下运动过程中, ,滑块做匀加速滑块做匀加速运动运动, ,向上时的加速度大于向下时的加速度向上时的加速度大于向下时的加速度, ,选项选项D D正确。正确。2021/6/317【总结提升】【总结提升】处理动力学图像问题的一般思路处理动力学图像问题的一般思路(1)(1)依据题意依据题意, ,合理选取研究对象合理选取研究对象; ;(2)(2)对物体先受力分析对物体先受力分析, ,再分析其运动过程再分析其运动过程; ;(3)(3)将物体的运动过程与图像对应起来将物体的运动过程与图像对应起来; ;(4)(4)对于相对复杂的图像对于相对复杂的图像, ,可通过列解析式的方法进行判断。可通过列解析式的方法进行判断。2021/6/318【变式训练】【变式训练】(2013(2013浙江高考改编浙江高考改编) )如图所示如图所示, ,水平木板上有水平木板上有质量质量m=1.0kgm=1.0kg的物块的物块, ,受到随时间受到随时间t t变化的水平拉力变化的水平拉力F F作用作用, ,用力用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力f f的大小。取重力加速度的大小。取重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2, ,下列判断正确的是下列判断正确的是( () )2021/6/319A.5 sA.5 s内物块的位移为零内物块的位移为零B.4 sB.4 s末物块所受合力大小为末物块所受合力大小为4.0 N4.0 NC.C.物块与木板之间的动摩擦因数为物块与木板之间的动摩擦因数为0.40.4D.6D.69 s9 s内物块的加速度大小为内物块的加速度大小为2.0 m/s2.0 m/s2 22021/6/320【解析】【解析】选选D D。由题可得。由题可得: :物块所受的最大静摩擦力为物块所受的最大静摩擦力为4 N,4 N,滑动滑动摩擦力为摩擦力为3 N,3 N,物块在物块在4 s4 s末就开始运动了末就开始运动了, ,故故5 s5 s内物块发生了内物块发生了运动运动, ,产生了位移产生了位移,A,A项错误项错误;4 s;4 s末物块所受拉力为末物块所受拉力为4 N,4 N,所受最所受最大静摩擦力也为大静摩擦力也为4 N,4 N,合力大小为合力大小为0,B0,B项错误项错误; ;物块与木板之间的物块与木板之间的滑动摩擦力为滑动摩擦力为3 N,3 N,物块对木板的压力为物块对木板的压力为10 N,10 N,物块与木板之间物块与木板之间的动摩擦因数为的动摩擦因数为0.3,C0.3,C项错误项错误;6;69 s9 s内拉力大小为内拉力大小为5 N,5 N,物块所物块所受的滑动摩擦力为受的滑动摩擦力为3 N,3 N,合力为合力为2 N,2 N,由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得, ,物块物块的加速度大小为的加速度大小为2.0 m/s2.0 m/s2 2,D,D项正确。项正确。2021/6/321【变式备选】【变式备选】( (多选多选) )将一个物体以初速度将一个物体以初速度v v0 0从地面竖直向上抛从地面竖直向上抛出出, ,经一段时间后落回地面。设物体在运动过程中所受空气阻经一段时间后落回地面。设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变力大小不变, ,取竖直向上为正方向。下列关于速度取竖直向上为正方向。下列关于速度v v、加速度、加速度a a随时间随时间t t变化的图像正确的是变化的图像正确的是( () )2021/6/322【解析】【解析】选选B B、D D。物体向上运动时重力和阻力都向下。物体向上运动时重力和阻力都向下; ;向下运向下运动时重力向下动时重力向下, ,阻力向上。物体所受合力的方向都向下阻力向上。物体所受合力的方向都向下, ,加速度加速度方向都向下方向都向下, ,由牛顿第二定律知由牛顿第二定律知, ,物体向上运动时的加速度大于物体向上运动时的加速度大于向下运动时的加速度向下运动时的加速度, ,加速度越大加速度越大,v-t,v-t图像斜率的绝对值越大图像斜率的绝对值越大, ,又由于物体上升和下落的位移大小相同又由于物体上升和下落的位移大小相同, ,所以物体向上运动的所以物体向上运动的时间小于下落的时间时间小于下落的时间, ,故选项故选项A A、C C错误错误,B,B、D D正确。正确。2021/6/323热点考向热点考向2 2 连接体问题连接体问题 【典例【典例2 2】(15(15分分) )如图所示如图所示, ,一工件置于水平一工件置于水平地面上地面上, ,工件质量工件质量M=0.8kg,M=0.8kg,其其ABAB段为一半径段为一半径R=1.0mR=1.0m的光滑圆弧轨道的光滑圆弧轨道, ,圆弧轨道上的圆弧轨道上的P P点到点到BCBC的高度差的高度差h=0.2m,h=0.2m,将一可视为质点的物块置于将一可视为质点的物块置于P P点点, ,物块质量物块质量m=0.2kg,m=0.2kg,若将一水平若将一水平恒力恒力F F作用于工件上作用于工件上, ,使物块与工件保持相对静止使物块与工件保持相对静止, ,一起向左做一起向左做匀加速直线运动匀加速直线运动, ,工件与地面间的动摩擦因数工件与地面间的动摩擦因数=0.1,g=0.1,g取取10m/s10m/s2 2, ,求求F F的大小。的大小。2021/6/324【解题探究】【解题探究】(1)(1)设物块和设物块和O O的连线与竖直方向的夹角为的连线与竖直方向的夹角为,请用已知物理请用已知物理量的符号量的符号, ,写出以下物理量的表达式写出以下物理量的表达式: :物块所受的弹力物块所受的弹力N=_;N=_;工件与物块整体向左匀加速运动的加速度工件与物块整体向左匀加速运动的加速度a a的表达式为的表达式为a=_;a=_;mgcosgtangtan2021/6/325(2)(2)水平恒力水平恒力F F与加速度与加速度a a之间满足何种关系之间满足何种关系? ?提示提示: :对物块和工件整体由牛顿第二定律得对物块和工件整体由牛顿第二定律得F-(M+m)g=(M+m)aF-(M+m)g=(M+m)a。2021/6/326【解析】【解析】设物块和设物块和O O的连线与竖直方向的夹角为的连线与竖直方向的夹角为,物块与工物块与工件一起运动的加速度为件一起运动的加速度为a,a,对物块进行受力分析对物块进行受力分析, ,由牛顿第二由牛顿第二定律得定律得: :竖直方向竖直方向:Ncos=mg:Ncos=mg (3(3分分) )水平方向水平方向:Nsin=ma:Nsin=ma (3(3分分) )由几何知识得由几何知识得:cos= ,sin=:cos= ,sin= (4(4分分) )对于物块与工件整体由牛顿第二定律得对于物块与工件整体由牛顿第二定律得: :F-(M+m)g=(M+m)aF-(M+m)g=(M+m)a (3(3分分) )代入数据代入数据, ,由由式得式得:F=8.5N (2:F=8.5N (2分分) )答案答案: :8.5N8.5NRhR21cos2021/6/327【拓展延伸】【拓展延伸】典例中典例中: :(1)(1)若若P P点的位置不同点的位置不同, ,恒力恒力F F的值相同吗的值相同吗, ,为什么为什么? ?提示提示: :不相同。若不相同。若P P点的位置不同点的位置不同, ,物块和物块和O O的连线与竖直方向的的连线与竖直方向的夹角夹角将变化将变化, ,物块与工件一起运动的加速度物块与工件一起运动的加速度a a将变化将变化, ,由由F=(M+m)a+(M+m)gF=(M+m)a+(M+m)g得恒力得恒力F F的值会变化。的值会变化。2021/6/328(2)(2)若恒力若恒力F F变大或变小了变大或变小了, ,物块将相对于工件分别向哪个方向物块将相对于工件分别向哪个方向运动运动? ?提示提示: :若恒力若恒力F F变大变大, ,加速度加速度a a将变大将变大, ,夹角夹角将变大将变大, ,物块将相对物块将相对于工件沿圆轨道向上运动于工件沿圆轨道向上运动; ;同理同理, ,若恒力若恒力F F变小变小, ,物块将相对于工物块将相对于工件沿圆轨道向下运动。件沿圆轨道向下运动。2021/6/329【总结提升】【总结提升】应用应用牛顿第二定律解题的牛顿第二定律解题的一般步骤一般步骤(1)(1)结合题意结合题意, ,灵活选取研究对象灵活选取研究对象, ,可以是单个物体可以是单个物体, ,也可以是多也可以是多个物体组成的系统个物体组成的系统; ;(2)(2)分析研究对象的运动情况和受力情况分析研究对象的运动情况和受力情况; ;(3)(3)根据牛顿第二定律列方程根据牛顿第二定律列方程; ;(4)(4)统一单位后将数值代入方程求解。统一单位后将数值代入方程求解。2021/6/330【变式训练】【变式训练】(2013(2013武汉二模武汉二模) )质量为质量为2m2m的物的物块块A A和质量为和质量为m m的物块的物块B B相互接触放在水平面上相互接触放在水平面上, ,如图所示如图所示, ,若对若对A A施加水平推力施加水平推力F,F,则两物块沿水平方向做加速则两物块沿水平方向做加速运动运动, ,关于关于A A对对B B的作用力的作用力, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.若水平面光滑若水平面光滑, ,物块物块A A对对B B的作用力大小为的作用力大小为F FB.B.若水平面光滑若水平面光滑, ,物块物块A A对对B B的作用力大小为的作用力大小为 F FC.C.若物块若物块A A与地面无摩擦与地面无摩擦,B,B与地面的动摩擦因数为与地面的动摩擦因数为,则物块则物块A A对对B B的作用力大小为的作用力大小为mgmgD.D.若物块若物块A A与地面无摩擦与地面无摩擦,B,B与地面的动摩擦因数为与地面的动摩擦因数为,则物块则物块A A对对B B的作用力大小为的作用力大小为23F2 mg3 2021/6/331【解析】【解析】选选D D。若水平面光滑。若水平面光滑, ,由牛顿运动定律得由牛顿运动定律得A A、B B整体的整体的加速度为加速度为a a1 1= ,= ,物块物块A A对对B B的作用力大小为的作用力大小为F F1 1=ma=ma1 1= ,= ,选项选项A A、B B错误错误; ;若物块若物块A A与地面无摩擦与地面无摩擦,B,B与地面的动摩擦因数为与地面的动摩擦因数为,由由牛顿第二定律得牛顿第二定律得A A、B B整体的加速度为整体的加速度为a a2 2= ,= ,又由又由F F2 2- -mg=mamg=ma2 2, ,物块物块A A对对B B的作用力大小为的作用力大小为F F2 2= ,= ,故选项故选项C C错错误误,D,D正确。正确。F3mF3Fmg3mF2 mg3 2021/6/332热点考向热点考向3 3 多过程问题多过程问题【典例【典例3 3】(16(16分分) )如图所示如图所示, ,一个质量一个质量M=2kgM=2kg的的物块物块( (可视为质点可视为质点) )从光滑四分之一圆弧轨道从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下顶端由静止滑下, ,圆弧轨道半径圆弧轨道半径R=0.8m,R=0.8m,到达底端时恰好进入与到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带圆弧轨道底端相切的水平传送带, ,传送带由一电动机驱动着匀传送带由一电动机驱动着匀速向左转动速向左转动, ,速度大小速度大小v=3m/s,v=3m/s,已知物块与传送带间的动摩擦因已知物块与传送带间的动摩擦因数数=0.1,=0.1,两皮带轮之间的距离两皮带轮之间的距离L=6m,L=6m,重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2。(1)(1)求物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的压力大小求物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的压力大小; ;(2)(2)物块将从传送带的哪一端离开传送带物块将从传送带的哪一端离开传送带? ?2021/6/333【解题探究】【解题探究】(1)(1)物块滑到轨道底端时对轨道压力的求解思路物块滑到轨道底端时对轨道压力的求解思路: :先求物块滑到轨道底端的速度先求物块滑到轨道底端的速度v v0 0: :a.a.物理规律物理规律:_;:_;b.b.方程式方程式:_:_。动能定理动能定理201MgRMv022021/6/334求物块滑到轨道底端时轨道的弹力求物块滑到轨道底端时轨道的弹力N:N:a.a.物理规律物理规律:_;:_;b.b.方程式方程式:_:_。利用利用_得物块对轨道的压力。得物块对轨道的压力。牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第三定律牛顿第三定律20vNMgMR2021/6/335(2)(2)如何判断物块将从传送带哪端离开如何判断物块将从传送带哪端离开? ?提示提示: :比较物块速度为零时在传送带上的位移比较物块速度为零时在传送带上的位移x x与传送带的长度与传送带的长度L L的大小。若的大小。若xL,xL,物块将从传送带的右端离开物块将从传送带的右端离开; ;反之将从传送带反之将从传送带的左端离开。的左端离开。2021/6/336【解析】【解析】(1)(1)由动能定理得由动能定理得:MgR= -0:MgR= -0 (3(3分分) )由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得:N-Mg=M:N-Mg=M (3(3分分) )由牛顿第三定律得物块对轨道的压力为由牛顿第三定律得物块对轨道的压力为:N=-N:N=-N (2(2分分) )解得解得:N=60N:N=60N。 (2(2分分) )201Mv220vR2021/6/337(2)(2)物块在传送带上运动的过程由牛顿第二定律得物块在传送带上运动的过程由牛顿第二定律得: :mg=mamg=ma (2(2分分) )由匀变速直线运动规律得由匀变速直线运动规律得:0:02 2- =2(-a)x- =2(-a)x (2(2分分) )解得解得:x=8m (1:x=8m (1分分) )因因xL,xL,故物块将从传送带的右端离开。故物块将从传送带的右端离开。 (1(1分分) )答案答案: :(1)60N(1)60N(2)(2)右端右端20v2021/6/338【拓展延伸】【拓展延伸】典例中典例中: :(1)(1)若传送带长度变为若传送带长度变为10m,10m,物块将从传送带的哪一端离开传送物块将从传送带的哪一端离开传送带带? ?提示提示: :因因xL,xL,故物块速度达到零后故物块速度达到零后, ,没有到达传送带右端没有到达传送带右端, ,将沿将沿传送带向左运动传送带向左运动, ,从传送带的左端离开。从传送带的左端离开。2021/6/339(2)(2)若传送带以若传送带以3m/s3m/s的速度沿顺时针方向转动的速度沿顺时针方向转动, ,物块在离开传送物块在离开传送带时的速度大小是多少带时的速度大小是多少? ?提示提示: :物块滑到轨道底端的速度物块滑到轨道底端的速度v v0 0=4m/s,=4m/s,物块速度物块速度由由v v0 0=4m/s=4m/s变为变为v=3m/sv=3m/s的过程中的过程中, ,运动的位移运动的位移x=x=3.5mL=6m,=3.5mvv1 1, ,则则( () )2021/6/343A.tA.t2 2时刻时刻, ,小物块离小物块离A A处的距离达到最大处的距离达到最大B.tB.t2 2时刻时刻, ,小物块相对传送带滑动的距离最大小物块相对传送带滑动的距离最大C.0C.0t t2 2时间内时间内, ,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.0D.0t t3 3时间内时间内, ,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用小物块始终受到大小不变的摩擦力作用2021/6/344【解析】【解析】选选B B。物块滑上传送带后将做匀减速运动。物块滑上传送带后将做匀减速运动,t,t1 1时刻速度时刻速度为零为零, ,此时小物块离此时小物块离A A处的距离达到最大处的距离达到最大, ,选项选项A A错误错误; ;然后在传然后在传送带滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动送带滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动,t,t2 2时刻与传送带时刻与传送带达到共同速度达到共同速度, ,此时小物块相对传送带滑动的距离最大此时小物块相对传送带滑动的距离最大, ,选项选项B B正确正确;0;0t t2 2时间内时间内, ,小物块受到的摩擦力方向始终向右小物块受到的摩擦力方向始终向右, ,选项选项C C错误错误;t;t2 2t t3 3时间内小物块不受摩擦力时间内小物块不受摩擦力, ,选项选项D D错误。错误。2021/6/3451.1.一辆空车和一辆满载货物的同型号汽车一辆空车和一辆满载货物的同型号汽车, ,在同一路面上以相在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶。两辆汽车同时紧急刹车后同的速度向同一方向行驶。两辆汽车同时紧急刹车后( (即车轮即车轮不滚动只滑动不滚动只滑动),),以下说法正确的是以下说法正确的是( () )A.A.满载货物的汽车由于惯性大满载货物的汽车由于惯性大, ,滑行距离较大滑行距离较大B.B.满载货物的汽车由于受摩擦力较大满载货物的汽车由于受摩擦力较大, ,滑行距离较小滑行距离较小C.C.两辆汽车滑行的距离相同两辆汽车滑行的距离相同D.D.满载货物的汽车比空车先停下来满载货物的汽车比空车先停下来2021/6/346【解析】【解析】选选C C。两辆汽车的加速度为。两辆汽车的加速度为a=g,a=g,由于初速度相同由于初速度相同, ,故故滑行的距离相同滑行的距离相同, ,选项选项C C正确。正确。2021/6/3472.(20132.(2013合肥二模合肥二模) )如图所示如图所示, ,在封闭的木箱内底在封闭的木箱内底部有一斜面部有一斜面, ,木箱静止时在斜面上放置一物块木箱静止时在斜面上放置一物块, ,物物块处于静止状态。某时刻块处于静止状态。某时刻, ,使木箱突然做匀加速直使木箱突然做匀加速直线运动线运动, ,加速度的大小小于当地的重力加速度加速度的大小小于当地的重力加速度, ,则该瞬间物块和则该瞬间物块和斜面间的摩擦力一定减小的是斜面间的摩擦力一定减小的是( () )A.A.竖直向下做匀加速直线运动竖直向下做匀加速直线运动B.B.竖直向上做匀加速直线运动竖直向上做匀加速直线运动C.C.水平向右做匀加速直线运动水平向右做匀加速直线运动D.D.水平向左做匀加速直线运动水平向左做匀加速直线运动2021/6/348【解析】【解析】选选A A。物块静止时受力如图所示。物块静止时受力如图所示, ,木箱木箱竖直向下做匀加速直线运动时竖直向下做匀加速直线运动时, ,物块处于失重物块处于失重状态状态,N,N减小减小, ,水平方向有水平方向有Nsin=fcos,Nsin=fcos,故故f f减减小小, ,选项选项A A正确正确; ;木箱竖直向上做匀加速直线运木箱竖直向上做匀加速直线运动时动时, ,物块处于超重状态物块处于超重状态,N,N增大增大, ,由由Nsin=fcosNsin=fcos可知可知f f增大增大, ,选项选项B B错误错误; ;木箱水平向右做匀加速直线运动时木箱水平向右做匀加速直线运动时, ,水平方向有水平方向有Fcos-Nsin=ma,Fcos-Nsin=ma,竖直方向有竖直方向有Ncos+fsin-mg=0,Ncos+fsin-mg=0,若物块若物块相对木箱静止相对木箱静止, ,则则f f增大增大,N,N变小变小, ,选项选项C C错误错误; ;同理同理, ,木箱水平向木箱水平向左做匀加速直线运动时左做匀加速直线运动时, ,物块可能相对木箱静止物块可能相对木箱静止, ,也可能相对也可能相对木箱上滑木箱上滑,f,f可能变大可能变大, ,也可能变小也可能变小, ,选项选项D D错误。错误。2021/6/3493.(20133.(2013成都二模成都二模) )我国第一台自行设我国第一台自行设计、自主集成研制的计、自主集成研制的“蛟龙号蛟龙号”载人潜载人潜水器完成水器完成50005000米级海试回国米级海试回国, ,如图所示。如图所示。“蛟龙号蛟龙号”采用常用的采用常用的“深潜器无动力下潜上浮技术深潜器无动力下潜上浮技术”。潜水。潜水器两侧配备器两侧配备4 4块压载铁块压载铁, ,重量可以根据不同深度与要求调整。当重量可以根据不同深度与要求调整。当潜水器两侧配备潜水器两侧配备4 4块压载铁时块压载铁时, ,潜水器下潜一定深度后按恒定速潜水器下潜一定深度后按恒定速度下潜度下潜; ;当潜水器到达一定深度时当潜水器到达一定深度时, ,可操作抛载其中可操作抛载其中2 2块压载铁块压载铁, ,2021/6/350使潜水器悬停在指定深度上实现作业使潜水器悬停在指定深度上实现作业, ,包括航行、拍照、取样包括航行、拍照、取样等等; ;当任务完成当任务完成, ,再抛载另外再抛载另外2 2块压载铁块压载铁, ,使潜水器上浮使潜水器上浮, ,到达水到达水面面, ,设潜水器在水中受到的阻力与速度的平方成正比设潜水器在水中受到的阻力与速度的平方成正比, ,潜水器潜水器受到的浮力恒定受到的浮力恒定, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )2021/6/351A.A.潜水器两侧配备潜水器两侧配备4 4块压载铁时块压载铁时, ,向下做匀加速运动向下做匀加速运动B.B.潜水器抛载其中潜水器抛载其中2 2块压载铁时块压载铁时, ,潜水器将做匀减速运动潜水器将做匀减速运动C.C.潜水器两侧配备潜水器两侧配备4 4块压载铁时块压载铁时, ,先向下做加速度逐渐减小的加先向下做加速度逐渐减小的加速运动速运动, ,然后做匀速运动然后做匀速运动D.D.潜水器抛载所有压载铁时潜水器抛载所有压载铁时, ,潜水器向上做匀速运动至浮出水潜水器向上做匀速运动至浮出水面面2021/6/352【解析】【解析】选选C C。潜水器两侧配备。潜水器两侧配备4 4块压载铁时块压载铁时, ,对潜水器进行受对潜水器进行受力分析力分析, ,根据牛顿第二定律可得根据牛顿第二定律可得G G1 1-kv-kv2 2-F-F浮浮=ma,=ma,当速度增大时当速度增大时, ,加速度逐渐减小加速度逐渐减小, ,当加速度减小到零时当加速度减小到零时, ,速度达到最大值速度达到最大值, ,潜水潜水器做匀速运动器做匀速运动, ,选项选项A A错误错误, ,选项选项C C正确正确; ;潜水器抛载其中潜水器抛载其中2 2块压载块压载铁时铁时, ,对潜水器进行受力分析对潜水器进行受力分析, ,根据牛顿第二定律可得根据牛顿第二定律可得-G-G2 2+ + kvkv2 2+F+F浮浮=ma,=ma,潜水器将做加速度逐渐减小的减速运动潜水器将做加速度逐渐减小的减速运动, ,选项选项B B错误错误; ;潜水器抛载所有压载铁时潜水器抛载所有压载铁时, ,根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得-G-G3 3-kv-kv2 2+F+F浮浮=ma,=ma,潜水器将做加速度逐渐减小的加速运动潜水器将做加速度逐渐减小的加速运动, ,选项选项D D错误。错误。2021/6/3534.(20134.(2013潍坊一模潍坊一模) )如图所示如图所示, ,倾角为倾角为3030的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块现将一滑块( (可视为质点可视为质点) )从斜面上从斜面上A A点由静止释放点由静止释放, ,最终停在水最终停在水平面上的平面上的C C点。已知点。已知A A点距水平面的高度点距水平面的高度h=0.8m,Bh=0.8m,B点距点距C C点的距点的距离离L=2.0mL=2.0m。( (滑块经过滑块经过B B点时没有能量损失点时没有能量损失,g=10m/s,g=10m/s2 2) )求求: :(1)(1)滑块在运动过程中的最大速度滑块在运动过程中的最大速度; ;(2)(2)滑块与水平面间的动摩擦因数滑块与水平面间的动摩擦因数;(3)(3)滑块从滑块从A A点释放后点释放后, ,经过时间经过时间t=1.0st=1.0s速度的大小。速度的大小。2021/6/354【解析】【解析】(1)(1)滑块在滑块在B B点时速度最大点时速度最大, ,由动能定理得由动能定理得: :mgh= -0 mgh= -0 解得解得:v:vB B=4m/s=4m/s(2)(2)滑块在水平面上运动时滑块在水平面上运动时, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得: :mg=mamg=ma解得解得:a=g:a=g 由运动学知识得由运动学知识得: -0=2aL: -0=2aL 由得由得:=0.4:=0.42B1mv22Bv2021/6/355(3)(3)滑块在斜面上运动的时间滑块在斜面上运动的时间:t= =0.8s:t= =0.8s因此滑块从因此滑块从A A点释放后经过时间点释放后经过时间t=1.0st=1.0s已在水平面上运动了已在水平面上运动了0.2 s,0.2 s,此时的速度此时的速度:v=v:v=vB B-g-g0.2s=3.2 m/s0.2s=3.2 m/s答案答案: :(1)4m/s(1)4m/s(2)0.4(2)0.4(3)3.2 m/s(3)3.2 m/s22hgsin302021/6/356三板块模型问题的规范求解三板块模型问题的规范求解【案例剖析】【案例剖析】(18(18分分)(2013)(2013新课标全国卷新课标全国卷)一一长木板在水平地面上运动长木板在水平地面上运动, ,在在t=0t=0时刻将一时刻将一相对相对于地面静止的物块轻放到木板上于地面静止的物块轻放到木板上, ,以后木板运动以后木板运动的的速度速度- -时间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等时间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等, ,物物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力摩擦力等于滑动摩擦力, ,且且物块始终在木板上。取重力加速物块始终在木板上。取重力加速度的大小度的大小g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,求求: :2021/6/357(1)(1)物块与木板间、木板与地面间的物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数动摩擦因数; ;(2)(2)从从t=0t=0时刻到物块与木板均停止运动时时刻到物块与木板均停止运动时, ,物块相对于木板的物块相对于木板的位移的大小。位移的大小。2021/6/358【审题】【审题】抓住信息抓住信息, ,准确推断准确推断关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘题题干干相对于地面静止的物块相对于地面静止的物块轻放到木板上轻放到木板上开始时物块相对于木板会发开始时物块相对于木板会发生滑动生滑动速度速度- -时间图像时间图像可求出木板运动过程的加速可求出木板运动过程的加速度度物块始终在木板上物块始终在木板上物块与木板间始终存在摩擦物块与木板间始终存在摩擦力力问问题题动摩擦因数动摩擦因数与滑动摩擦力有关与滑动摩擦力有关物块相对于木板的位移物块相对于木板的位移物块与木板的位移之差物块与木板的位移之差2021/6/359【破题】【破题】精准分析精准分析, ,无破不立无破不立(1)(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数的求解物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数的求解: :请结合请结合v-tv-t图像判断图像判断0 00.5s0.5s时间内时间内, ,物块和木板的运动情况。物块和木板的运动情况。提示提示: :0 00.5s0.5s时间内时间内, ,物块由静止开始做匀加速直线运动物块由静止开始做匀加速直线运动, ,木板木板做匀减速直线运动做匀减速直线运动, ,直至两者速度相同。直至两者速度相同。2021/6/360请利用请利用v-tv-t图像求出图像求出0 00.5s0.5s时间内时间内, ,物块和木板的加速度物块和木板的加速度: :a.a.物块的加速度物块的加速度:_:_。b.b.木板的加速度木板的加速度:_:_。列出物块和木板的动力学方程列出物块和木板的动力学方程: :a.a.对物块对物块:_:_。b.b.对木板对木板:_:_。2111va2 m / st20121vva8 m/st1 1mg=mamg=ma1 11 1mg+2mg+22 2mg=mamg=ma2 22021/6/361(2)(2)物块相对木板位移大小的求解物块相对木板位移大小的求解: :请写出判断物块能否和木板相对静止的思路。请写出判断物块能否和木板相对静止的思路。提示提示: :由由v-tv-t图像可知物块与木板共速后图像可知物块与木板共速后, ,物块与木板间的摩擦物块与木板间的摩擦力改变方向力改变方向, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得, ,对物块对物块f=maf=ma1 1, ,对木板对木板222 2mg-mg-f=maf=ma2 2,若两者相对静止若两者相对静止, ,则则aa1 1=a=a2 2, ,得得f=f=2 2mgmg1 1mg,mg,与与ff1 1mgmg矛盾矛盾, ,故物块相对木板减速滑动故物块相对木板减速滑动, ,而不是相对静止。而不是相对静止。2021/6/362请列出物块相对木板减速滑动过程的动力学方程。请列出物块相对木板减速滑动过程的动力学方程。a.a.对物块对物块:_:_。b.b.对木板对木板:_:_。请列出全过程的运动学方程。请列出全过程的运动学方程。a.a.对物块对物块:_:_。b.b.对木板对木板:_:_。1 1mg=mamg=ma1 1222 2mg-mg-1 1mg=mamg=ma2 22211111vvx2a2a2011212vvvxt22a2021/6/363【解题】【解题】规范步骤规范步骤, ,水到渠成水到渠成(1)(1)从从t=0t=0时开始时开始, ,木板对物块的摩擦力使物块由静止开始加速木板对物块的摩擦力使物块由静止开始加速, ,物块和地面对木板的摩擦力使木板减速物块和地面对木板的摩擦力使木板减速, ,直到两者具有共同速直到两者具有共同速度为止。由题图可知度为止。由题图可知, ,在在t t1 1=0.5s=0.5s时时, ,物块和木板的速度相同为物块和木板的速度相同为v v1 1=1m/s=1m/s。设。设t=0t=0到到t=tt=t1 1时间内时间内, ,物块和木板的加速度大小分别物块和木板的加速度大小分别为为a a1 1和和a a2 2, ,则则a a1 1= m/s= m/s2 2=2 m/s=2 m/s2 2 (2(2分分) )a a2 2= m/s= m/s2 2=8 m/s=8 m/s2 2 (2(2分分) )11v1t0.5011vv4t0.52021/6/364设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1 1、2 2, ,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律, ,对物块有对物块有1 1mg=mamg=ma1 1 (2(2分分) )对木板有对木板有1 1mg+2mg+22 2mg=mamg=ma2 2 (2(2分分) )联立方程得联立方程得:1 1=0.2=0.22 2=0.3=0.3 (1(1分分) )2021/6/365(2)t(2)t1 1时刻后时刻后, ,地面对木板的摩擦力阻碍木板运动地面对木板的摩擦力阻碍木板运动, ,物块与木板物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f,f,物块和木板的加速度大小分别为物块和木板的加速度大小分别为aa1 1和和aa2 2, ,由牛顿第二定由牛顿第二定律得律得对物块有对物块有f=maf=ma1 1 (1(1分分) )对木板有对木板有222 2mg-f=mamg-f=ma2 2 (1(1分分) )假设物块相对木板静止假设物块相对木板静止, ,即即ffmg1 1mg,mg,与假设矛盾与假设矛盾, ,所以物块相对木板向前减速滑所以物块相对木板向前减速滑动动, ,而不是与木板共同运动而不是与木板共同运动, ,物块加速度大小物块加速度大小aa1 1= =2m/s= =2m/s2 2 (1(1分分) )1a2021/6/366物块的物块的v-tv-t图像如图所示。此过程木板的加速度图像如图所示。此过程木板的加速度aa2 2=2=22 2g-g-1 1g=4m/sg=4m/s2 2 (1(1分分) )2021/6/367由运动学公式可得由运动学公式可得, ,物块和木板相对地面的位移分别为物块和木板相对地面的位移分别为x x1 1= =0.5m (2= =0.5m (2分分) )x x2 2= m (2= m (2分分) )物块相对木板的位移大小为物块相对木板的位移大小为x=xx=x2 2-x-x1 1=1.125m (1=1.125m (1分分) )221111vv2a2a201112vvv13t 22a82021/6/368【点题】【点题】突破瓶颈突破瓶颈, ,稳拿满分稳拿满分(1)(1)常见的思维障碍常见的思维障碍: :在由在由v-tv-t图像求解加速度时图像求解加速度时, ,只求出了木板的加速度只求出了木板的加速度, ,没有分没有分析出物块的末速度析出物块的末速度, ,导致无法求出结果。导致无法求出结果。在物块与木板共速后在物块与木板共速后, ,没有判断物块相对木板的运动情况没有判断物块相对木板的运动情况, ,误误认为物块相对木板静止认为物块相对木板静止, ,导致错误。导致错误。2021/6/369(2)(2)因解答不规范导致的失分因解答不规范导致的失分: :在对木板列牛顿第二定律方程时在对木板列牛顿第二定律方程时, ,不注意木板的受力分析不注意木板的受力分析, ,将将地面对木板的摩擦力误写为地面对木板的摩擦力误写为2 2mgmg而导致失分。而导致失分。求物块相对木板的位移时求物块相对木板的位移时, ,只求出物块和木板的位移只求出物块和木板的位移, ,没有求没有求相对位移而导致失分。相对位移而导致失分。2021/6/3702021/6/371部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
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