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第一部分教材同步复习第一部分教材同步复习7.37.3对称、平移与旋转对称、平移与旋转知识要点 归纳1轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形能够与另一个图形_，那么就说明这两个图形关于这，那么就说明这两个图形关于这条直线条直线_，这条直线叫做，这条直线叫做_ 知识点一轴对称与轴对称图形知识点一轴对称与轴对称图形全等全等成轴对称成轴对称对称轴对称轴2轴对称图形的性质轴对称图形的性质(1)对应线段对应线段_，对应角，对应角_，对称点的连线，对称点的连线被对称轴被对称轴_(2)轴对称变换的特征是不改变图形轴对称变换的特征是不改变图形_和和_，只改变图形的只改变图形的_3常见的轴对称图形有：等腰三角形、等边三角形、常见的轴对称图形有：等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形、菱形、圆等矩形、正方形、菱形、圆等相等相等相等相等平分平分大小大小形状形状位置位置4轴对称和轴对称图形的区别和联系轴对称和轴对称图形的区别和联系轴对称轴对称图形区别轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形成轴对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称轴的对称点都在另一个图形上，反之亦然轴对称图形上的所有点关于对称轴的对称点都在这个图形本身上联系如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称1中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如，如果它能与另一个图形果它能与另一个图形_，那么就说这两个图形关于这，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做个点成中心对称，该点叫做_2中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形如果旋转后的图形能够与原来的图形_，我们把这个，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做图形叫做中心对称图形，这个点叫做_ 知识点二中心对称与中心对称图形知识点二中心对称与中心对称图形重合重合对称中心对称中心重合重合对称中心对称中心3中心对称图形的性质中心对称图形的性质(1)成中心对称的两个图形是成中心对称的两个图形是_形形(2)成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心心并且被对称中心_4常见的中心对称图形有：平行四边形、菱形、矩常见的中心对称图形有：平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等形、正方形、圆等全等全等平分平分5中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称中心对称图形区别中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之亦然中心对称图形上的所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上联系如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是中心对称图形；如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们是中心对称1平移的基本性质平移的基本性质(1)经过平移，对应点所连的线段经过平移，对应点所连的线段_(2)经过平移，对应线段经过平移，对应线段_，对应角，对应角_(3)平移不改变图形的平移不改变图形的_2确定一个图形平移后位置的条件是确定一个图形平移后位置的条件是(1)平移的平移的_(2)平移的平移的_(3)平移平移_ 知识点三图形的平移知识点三图形的平移平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等相等相等形状和大小形状和大小方向方向距离距离图形原来的位置图形原来的位置3平移作图的基本步骤平移作图的基本步骤(1)根据题意，确定平移的方向和平移的距离根据题意，确定平移的方向和平移的距离(2)找出原图形的关键点找出原图形的关键点(3)按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点键点的对应点(4)按原图形依次连接各关键点的对应点，得到平移后的按原图形依次连接各关键点的对应点，得到平移后的图形图形1旋转的基本性质旋转的基本性质(1)旋转后的图形与原图形的旋转后的图形与原图形的_和和_没有改变没有改变(2)旋转前后两个图形的旋转前后两个图形的_到到_的距离的距离_(3)旋转前后对应点到旋转前后对应点到_的连线所成的角彼此都的连线所成的角彼此都相等，都等于相等，都等于_2确定一个图形旋转后位置的条件确定一个图形旋转后位置的条件(1)旋转的旋转的_；(2)旋转的旋转的_；(3)旋转旋转_ _；(4)_ 知识点四图形的旋转知识点四图形的旋转大小大小形状形状对应点对应点旋转中心旋转中心相等相等旋转中心旋转中心旋转角旋转角中心中心方向方向图形图形原来的位置原来的位置旋转角的大小旋转角的大小【注意注意】几种变换的联系与区别几种变换的联系与区别联系：联系：(1)轴对称、中心对称、平移与旋转四种变换都不轴对称、中心对称、平移与旋转四种变换都不改变图形的形状与大小，只改变其位置改变图形的形状与大小，只改变其位置(2)中心对称是一种特殊的旋转变换，它是将图形绕旋转中心对称是一种特殊的旋转变换，它是将图形绕旋转中心旋转中心旋转180所得的图形所得的图形(3)四种变换都有自己特定的方向四种变换都有自己特定的方向区别：区别：(1)轴对称变换中，对应点连线的垂直平分线都被轴对称变换中，对应点连线的垂直平分线都被对称轴垂直平分；平移变换中，对应点连线平行且相等；中对称轴垂直平分；平移变换中，对应点连线平行且相等；中心对称和旋转变换中，对应点连线的垂直平分线都经过对称心对称和旋转变换中，对应点连线的垂直平分线都经过对称中心或旋转中心中心或旋转中心 .(2)轴对称变换由对称轴的位置决定，中心对称变换由对轴对称变换由对称轴的位置决定，中心对称变换由对称中心的位置决定，平移变换由平移方向和平移距离共同决称中心的位置决定，平移变换由平移方向和平移距离共同决定，旋转变换由旋转中心，旋转方向和旋转距离共同决定定，旋转变换由旋转中心，旋转方向和旋转距离共同决定3旋转作图的基本步骤旋转作图的基本步骤(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角(2)找出原图形的关键点找出原图形的关键点(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点旋转，得到各关键点的对应点(4)按原图形依次连接各关键点的对应点，得到旋转后的按原图形依次连接各关键点的对应点，得到旋转后的图形图形三年中考 讲练【例例1】(2015贺州贺州)下面的图形中，既是轴对称图形下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是又是中心对称图形的是()析析精精例例典典轴对称与中心对称轴对称与中心对称 C【思路点拨思路点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断是否是轴对称图形，要找对称轴，判断是否是的概念判断是否是轴对称图形，要找对称轴，判断是否是中心对称图形，要找对称中心中心对称图形，要找对称中心【解答解答】A是轴对称图形，但不是中心对称图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形，故故A错误；错误；B是中心对称图形，但不是轴对称图形，故是中心对称图形，但不是轴对称图形，故B错错误；误；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C正确；正确；D是轴对称图形，但不是中心对称图形，故是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误错误【例例2】(2015来宾来宾)如图，在平面直角坐标系中，将如图，在平面直角坐标系中，将点点M(2,1)向下平移向下平移2个单位长度得到点个单位长度得到点N，则点，则点N的坐标为的坐标为()A (2，1)B (2,3)C (0,1)D (4,1)图形的平移与坐标变换图形的平移与坐标变换 A【思路点拨思路点拨】本题主要考查了坐标与图形变化本题主要考查了坐标与图形变化平平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减坐标上移加，下移减【解答解答】A将点将点M(2,1)向下平移向下平移2个单位长度得到点个单位长度得到点N，则点，则点N的坐标为的坐标为(2,12)，即，即(2，1)【例例3】(2015贺州贺州)如图，如图，ODC是由是由OAB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转31后得到的图形，若点后得到的图形，若点D恰好落在恰好落在AB上，且上，且AOC的度数为的度数为100，则，则DOB的度数是的度数是()A 34B 36C 38D 40图形的旋转图形的旋转 C【思路点拨思路点拨】本题主要考查的是旋转的性质，掌握旋本题主要考查的是旋转的性质，掌握旋转角、旋转方向和旋转中心的概念是解题的关键根据性质转角、旋转方向和旋转中心的概念是解题的关键根据性质求出求出AOD和和BOC的度数，计算出的度数，计算出DOB的度数的度数【解答解答】由题意得，由题意得，AOD31，BOC31，又又AOC100，DOB100313138.谢谢观看！
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