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14.3.1 14.3.1 一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程令人瞩目的令人瞩目的20082008年北京奥运年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰员把奥运火炬举到了世界最高峰- -珠穆朗玛峰。当时在登山队大本珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为营所在地的气温为66，海拔每升，海拔每升高高1km1km气温下降气温下降66，登山队员由，登山队员由大本营向上登高大本营向上登高x kmx km时，他们所时，他们所在位置的气温是在位置的气温是y y 。写出写出y y与与x x的解析式的解析式求出登山队员登高多少求出登山队员登高多少kmkm时时气温为气温为00？情景问题情景问题求出登山队员登高多少求出登山队员登高多少kmkm时气温为时气温为00？y=6-6x 或或y=-6x+6由题意得由题意得6-6x=06-6x=0解得解得 x=1x=1一次一次函数函数解一元一次方程写出写出y y与与x x的解析式的解析式解：解：(1)解方程解方程2x+20=0 (2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的的值为值为0？ 解解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 当当y=0时时 ，即，即2200 x220 x 10 x 从“数”上看两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题自主探究自主探究序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时， y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时，为何值时， y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 8x-3=2当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?解方程解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?y=8x-5举一反三举一反三（3 3）画出函数）画出函数y=2x+20y=2x+20的图象，并确定它的图象，并确定它与与x x轴的交点坐标轴的交点坐标. .0 xy2010y=2x+20（思考：直线（思考：直线y=2x+20的的图象与图象与x轴交点坐标轴交点坐标为（为（_,_），），这说明方程这说明方程2200的的解是解是x=_）从“形”上看-10 0自主探究自主探究从从“数数”上看，上看，“解方程解方程ax+b=0(a，b为常数，为常数， a0)”与与“求自变量求自变量 x 为何值时，为何值时，一次函数一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么关系？有什么关系？从从图象上看呢？图象上看呢？求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0(a a，b b是常数，是常数，a a0)0)的解，的解，从从“数数”上看就是上看就是x x为何值时函数为何值时函数y= ax+by= ax+b的值为的值为0 0求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0(a a, , b b是常数，是常数，a a0)0)的解，的解，从从“形形”上看就是上看就是求直线求直线y= ax+by= ax+b与与 x x 轴交点的轴交点的横坐标横坐标 合作交流合作交流求求ax+b=0（a0）的解）的解x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为0？确定直线确定直线y=ax+b与与x轴的横坐标轴的横坐标 从形的角度看：从形的角度看： 从数的角度看从数的角度看: : 求求ax+b=0（a0）的解）的解例例1一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s，其速度每，其速度每秒增加秒增加2m/s，再过几秒它的速度为，再过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题）（要求用两种方法解题） 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程得： 2x+5=17 解得 x=6例题解析例题解析解法2：速度 y( 单位：m/s)是时间 x ( 单位：s) 的函数 y=2x+5 由 2x+5=17 得 2x12=0 0 xy6-12y=2x12(6,0)由图看出直线由图看出直线y y = 2 = 2x x12 12 与与x x轴的交点为（轴的交点为（6 6，0 0），），得得x=x=6 61根据图象你能直接说出一元一次方程根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？的解吗？ 3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x= 3 2利用函数图象解出利用函数图象解出x:5x1= 2x+5 解：解：由由 5 5x x1=21=2x x+5 +5 ，得得3 3x x6=0 6=0 由图看出直线由图看出直线y y = 3 = 3x x6 6与与x x轴的交点为（，轴的交点为（，0 0），），得得x=x= xy6Oy=3x 6 基础训练基础训练2 解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当一次函数y=ax+b的值为0时，求相应的自变量x的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值.课堂小结课堂小结作业布置习题习题14.3 复习巩固复习巩固 1、2
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