《两数和（差）的平方》参考课件1

两数和（差）的平方两数和（差）的平方12.3 12.3 乘法公式乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 =(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+ b2 =a2+2ab+b2 我们共同发现：我们共同发现：(a+b)2 (ab)2=a22abb2 两数和的平方两数和的平方, ,等于它们等于它们的平方和加上这两数积的的平方和加上这两数积的2 2倍倍. .顺口溜顺口溜:首平方首平方,尾平方尾平方,首尾两倍中间放首尾两倍中间放. (a+b)2=a2+2ab+b2计算计算: (x+2y)2 解解: (x+2y)2=( a+ b)2=a2+2 a b+ b2=x2+4xy+4y2x2+ +(2y)22x2y例题例题4:计算计算22(1)(23 )(2)(2)2abba (a+b)2=a2+2ab+b2利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算:(1) (x + 3 )2(3) (4x2+5y2)2(2) (2x+y ) 2 (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 =(a-b)(a-b) =a2-ab-ba+ b2 =a2-2ab+b2 我们共同发现：我们共同发现：(a-b)2(a+b)2=a2+2ab+b2首平方，尾平方，首平方，尾平方，首尾两倍中间放首尾两倍中间放 (a-b)2=?(a-b)可看作可看作a+(-b)(a-b)2= a2 -2ab +b2 利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算:例题例题5：（1）（）（3x2y）2； （2）2) 121(m针对第（针对第（2 2小题）你小题）你有几种解法？有几种解法？(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2( a + b ) ( a b ) = a2 - b2 (3x+y) (3x+y)2 2 (2a-3b) (2a-3b)2 2 (-x (-x2 2+1)+1)2 2 (-3x-y) (-3x-y)2 2下列计算是否正确下列计算是否正确? ?如错如错, ,如何改正如何改正? ?(1) (a+b)(1) (a+b)2 2=a=a2 2+b+b2 2药方药方: (a+b): (a+b)2 2=a=a2 2+ +2ab2ab+b+b2 2(2) (a-b)(2) (a-b)2 2=a=a2 2-b-b2 2药方药方: (a-b): (a-b)2 2=a=a2 2- -2ab+2ab+b b2 2病因病因: :首尾两倍中间放忘了首尾两倍中间放忘了, ,首尾平方总得正首尾平方总得正. .(3) (x-2y)(3) (x-2y)2 2=x=x2 2-2xy+4y-2xy+4y2 2药方药方:(x-2y):(x-2y)2 2=x=x2 2-4xy+4y-4xy+4y2 2(4) (-3x-y)(4) (-3x-y)2 2=9x=9x2 2-6xy+y-6xy+y2 2药方药方: (-3x-y): (-3x-y)2 2=9x=9x2 2+6xy+y+6xy+y2 2病因病因:“:“中间两倍放中间两倍放”忘了忘了. .病因病因: :中间符号错了中间符号错了, ,(1) (2x2+3y2)2=4x4+ +9y4y (3) (3x+ )2 = +12x+ 29x212x2y24(2) (2x2+ )2= +4x2y+y24x4填一填填一填(A) (p+q)2=p2+q2(B) (a+2b)2=a2+4ab+2b2(C) (a2+1)2=a4+2a+1(D) (-s+t)2=s2-2st+t2（）（） 下列计算中正确的是（）下列计算中正确的是（）（）（） (mn+3)2=( ) (A) mn2+9 (B) m2n2+9 (C) m2n2+6mn+9 (D) mn2+6m+9CD课堂小结课堂小结1 1.(.(a+ba+b) )2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2； (a-b)(a-b)2 2=a=a2-2-2ab+b2ab+b2 22.2.应用两数和的平方公式计算的一般步骤应用两数和的平方公式计算的一般步骤: :(1)(1)确定首尾确定首尾, ,分别平方分别平方; ;(2)(2)确定中间系数与符号确定中间系数与符号, ,得出结论得出结论3.3.对公式要做到会正用、反用、活用、对公式要做到会正用、反用、活用、变用、综合应用。变用、综合应用。