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内蒙古科技大学本科生毕业设计说明书（毕业论文）题 目：12分度圆弧凸轮机构的设计及运动仿真学生姓名：学 号：200540401440专 业：机械设计及其自动化班 级：机06-4班指导教师：凸轮机构的设计摘 要根据毕业设计的课题要求，这两周查阅了有关凸轮机构的知识，对凸轮机构有一个肤浅的了解。凸轮机构广泛用于各种自动机中。例如，自动包装机、自动成型机、自动装配机、自动机床、纺织机械、农用机械等。凸轮机构机构之所以能够得到如此广泛的应用，是因为它具有传动、导向和控制等功能。当它作为传动机构时，可以产生复杂的运动规律；当它作为导向机构时，可使工作机械的运动端产生复杂的运动轨迹；当它作为控制机构时，可控制执行机构的工作循环、凸轮机构还具有一下优点：高速时平稳性好，重复精度高，运动特性好，机构的构件少，体积小，刚性大，周期控制简单，可靠性好，寿命长。随着社会的发展和科技的进步，各种自动机正朝着高效率、高精度、自动化程度高。等方向发展。为了适应这种发展趋势，又由于计算机软件和数控技术的日益普及，凸轮CAD/CAM软件的问世，为高速高精度的凸轮机构的设计、制造和检测提供了有利条件。关键词：凸轮机构、凸轮机构设计、凸轮机构的功用、凸轮机构的轮廓曲线的设计、凸轮机构运动仿真。Design of Cam MechsnismAbstractBy the basic claim of thesis,i have found a lot of meterial and data about the cam.for what, i earned some acknowledge about it. Cam had been using in the field of automata for a long time.Like automatic packaging machines, automatic molding machines, automatic assembly machine, automatic machine tools, textile machinery, agricultural machinery can be easily recognized. Cam can be used contributed mainly to the brillian functions like transmission, orientation,bridle and so on.When it used as the transmission,it can cause complex mechanical sports.When it used as the orientation,it can make the origional mechanical sports work by the complex orbit.Whats more,when it was the bridle,it can easily control the cycling of executing agency.In addiction,there are other benifits of cam should be konwnd to us.Smooth performance when in high-speed motion,high accuracy when in repeat exercise.Cam has the quality like small size, rigid, simple-cycle control, good reliability,and long life. By the developing of our society and technology, automata are mainly focusing on precision,automation and efficiency.By the trendcy of this develpment,computer sofeware and CNC technology have been widely using,had provided a lot of favorable conditions for high-speed high-precision cam design, manufacture and testing.Key words: Cam、Cam Menchanism Desigrgn 、Cam funcation、 Cam profile curve design 、Cam Motion Simulation.目录摘 要1Abstract2第1章 概 论51.1引言51.2 凸轮机构的应用和分类简述61.3凸轮机构的研究和发展概况8第2章 弧面(滚子)分度凸轮机构142.1 弧面(滚子)分度凸轮机构的运动特点142.1.1弧面分度凸轮机构运动规律142.1.2 弧面分度凸轮机构常用的几种运动的特点162.1.3几种常用运动规律的比较192.2弧面凸轮机构基本结构202.2.1 弧面分度凸轮机构的基本型式202.3弧面凸轮机构工作特点212.3.1弧面凸轮机构工作的原理212.4 弧面分度凸轮机构的主要运动参数和几何尺寸232.4.1 弧面分度凸轮机构的主要运动参数232.4.2 弧面分度凸轮机构的主要几何尺寸参数计算252.4.3 弧面分度凸轮的工作曲面设计及计算27第3章 弧面分度凸轮机构三维建模与分析323.1 MATLAB的轮廓分析323.1.1 MATLAB简介323.1.2凸轮轮廓的MATLAB程序333.2 基于ProENGINEER的实体三维造型363.2.1 peo/e的简介363.2.2弧面分度凸轮三维建模383.2.3 建立凸轮曲面实体473.2.4 完成其余特征建立工作483.2.5分度盘三维模型的建立493.2.6 凸轮的装配及仿真493.27 凸轮轮廓在才语言中的编程计算(符)50第4章 总 结534.1 总 结534.2 研究展望53参 考 文 献56附表 A58致 谢66第1章 概 论1.1引言在工业生产中，经常要求机器的某些部件按照规定的准确路线运动，仅应用连杆机构已难以满足这个要求，需要利用工作表面具有一定形状的凸轮。凸轮在所有基本运动链中，具有易于设计和能准确地预测所产生的运动的优点。如果设计其他的机构来产生给定的运动、速度和加速度，其设计工作是很复杂的，但设计凸轮机构则比较容易，而且运动准确、有效。自动装配机中, 普遍应用滚子齿式分度凸轮机构. 该机构由分度凸轮、转台以及与转台刚性连接的滚子等组成. 回转工作台刚性地固定在转台上, 与转台成为一体. 分度凸轮以匀角速度转动, 其运动是主动运动. 在回转工作台分度转位期间, 分度凸轮拔动与其啮合的滚子转动, 使转台绕其轴旋转, 实现回转工作台的转位. 转位结束后, 分度凸轮通过相邻的两个滚子, 使转台定位, 回转工作台同时被定位. 所以, 称滚子齿式分度凸轮机构为间歇运动机构.分度凸轮在驱动回转工作台分度运动过程中, 受到各种载荷的作用, 这些载荷是: 工作载荷(即惯性载荷) 和阻尼载荷等.其中弧面分度凸轮机构(如图1 所示)是一种比较广泛应用 于垂直轴间的间歇分度步进传动机构,在诸多分度机构中,弧面分度凸轮因其良好的工作性能和独特的结构而在包装机械、机床工业、食品加工机械等领域得到广泛应用。但是由于该机构的设计理论及制造技术比较复杂,而且国内对该机构的研究较晚,一些关键的理论分析尚在进一步的探讨之中。因此弧面分度凸轮的研究对我国机械自动化的技术进步具有重要的现实意义。1.2 凸轮机构的应用和分类简述凸轮机构由凸轮、从动件或从动件系统、机架等组成。凸轮通过直接接触将预定的运动传给从动件。凸轮机构是典型的常用机构之一，它广泛应用于自动化的机器、仪器和装配线，例如在反正机械、计算机、印刷机械、压力机自动化系统、控制系统等装置中，均可以找到这种机构的应用实例在很多情况下，凸轮机构所实现的运动也可以由连杆机构来实现。这两种机构特点的比较见表1.1所示。表1.1 凸轮机构与连杆机构的比较凸轮机构连杆机构能实现所要求的大量输入-输出运动只能实现要求的有限输入-输出运动设计相对简单设计性对困难体积小、结构紧凑占用的空间较大凸轮的轮廓线制造精度对输出动态响应的影响较大轻微的制造误差对输出动态影响很小制造费用较昂贵制造费用较便宜易于达到动平衡动平衡的分析困难而复杂易发生表面磨损教练的磨损较轻凸轮机构可以按照不同的方法分类如下：1. 按从简的现状分为：尖顶从动件，如图0.1a;滚从动件，如图b；平底从动件，如图c；球面从动件，如图d。2. 按从动件与凸轮相对位置可分为：对心从动件，如图0.1；偏置从动件，如图0.2。3. 按输入-输出运动的模式可分为：由凸轮的转动转换为从动件的直线移动，例如图1.1和1.2，称为直动从动件的凸轮机构；由凸轮的转动转换为从动件的摆动，如图1.3，称为摆动从动件凸轮机构；由凸轮的移动转换从动件的移动，如图1.4，称为移动凸轮机构。4. 按凸轮机构的形状可分为：盘形凸轮，如图1.1-1.4；圆柱凸轮。如图1.5；圆锥凸轮，如图1.6；弧面凸轮，如图1.8；蜗杆凸轮，如图1.9。5. 按从动件的运动循环可分为：升回升运动、升停回运动、升回停运动和升停回停运动。图1.1图1.2 图1.3图1.4 图1.5图1.6 图1.7 图1.8 图1.91.3凸轮机构的研究和发展概况凸轮机构应用的广泛性推动了对它的研究和它的发展。最初，人们只研究凸轮机构的简单几何形状和运动，一满足对从动件运动的简单位置要求。随着对各种机械在速度、效率、寿命、噪音和可靠性等方面的要求日益提高，对凸轮机构的研究也逐步扩展与深化，从简单的考虑几何尺寸、运动分析，发展到考虑动力学、润滑、误差影响、弹性变形等，其研究方向有数十个之多。特别是自50年代以来，由于计算机技术和各种数值方法的发展，使得很多方面的研究得以深入。在欧美各国，已有很多学者为凸轮机构的研究作出贡献，他们发表了很多论文和专著。表1.2所列为发表论文较多的作者和他们的专著及主要研究方向。表1.2欧美学者发表的论文数量、专著和主要研究方向表1.2续注：表中各专著的书名如下:【1】Chen.F.Y.,Mechanics and Design of Can Mecharuisms, Pergamon Press Inc Newyork 1982【2】Chakraborty J.and Dhande. S.G. Kinematics and Geometry of Planar and Spatial Cam Mechanisms Wiley Easter Ltd India 1977【3】Jensen P W Cam Design and Manufacture Marcel Dekker Inc 1987【4】Newluton.C.N. Mechanisms and Cams for Automatic Machines Elsevier Pubi Co Newyork 1969【5】Rees Jones J. Cam and Cam Mechanisms Mech Engin Publ Ltd London 19781984年以来，在凸轮机构研究上做了较多工作的学者有：A.P.Pisano（在摩擦及其试验方面）、S.Tascan（在稳定性方面）、V.D.Borisov（在计算机辅助设计方面）、H.J.Wedenivski（自计算机辅助制造方面）和J/Angles（在优化设计方面）等。P.W.Jenscan在专著中列出了19081984年发表的1817篇关于凸轮机构研究的论文题目，基本上包括了0984年以前可以找到的有记载的文献资料。根据该书和1984年以后出版的Engineering Index Annual.我们对欧美各国自1950以来在各研究方向所发表的论文数量做了粗略的统计，见表0.3虽然这种统计比较粗糙，论文的归类也不尽准确，但它基本上反映欧美各国40年来凸轮机构研究的总体情况。大作由以下特点：1.论文数量多，研究广泛。在各种机构中，只有研究齿轮机构和连杆机构的论文数量可能超过凸轮机构，面研究的范围则以凸轮机构为最广，这是它的结构和应用所决定的。2.研究的连续性和发展性强。连续性是指在每个研究方向各年代都有一定的论文数量。发展性强是指关于新技术应用的论文数量多。如在5060年代，有关设计、加工和刀具的论文是大量的，而有关优化设计、CAD、CAM的论文几乎没有。到了7080年代这方面的论文显著增多。因此乐意认为，凸轮机构的研究是持续且有发展的，并不像有人估计的那样，步进电机和电子控制的机构将完全取代凸轮机构。3.研究工作随着新技术、新方法的产生和应用而深化。例如凸轮机构的优化设计，早期的优化目标极为简单，主要是确定最小基圆半径。随着优化方法和计算机的应用，优化目标的选择也越来越复杂，如可以是最小的体积、最小接触应力、最长寿、从动件最小震动、最高效率、最小功率、最小耗能。又如凸轮机构的CAD，则是从无到有，日趋完善。4.基础理论的研究持续稳定。虽然凸轮机构的研究不断有新的罗展，但对其基础理论如从动件运动规律、几何学、运动学等方面的研究论文仍有性当多的数量。这是因为当其他方面的研究需要深入和扩展时，往往由于基础理论研究的不够而难以继续。例如采用优化方法如果数学模型误差很大，在好的优化方法也得不到好的结果。4.日本在第二次世界大战以后致力于发展实用的转动设备，特别重视对凸轮机构的研究。在日本，有很多从事凸轮机构研究的专家，早期有小川潔、中开英一等，现在又牧野洋、西岗雅夫等。日本还有许多专门生产凸轮机构的公司，日本经常举行专门讨论凸轮机构的学术会议，在有关的国际性刊物上也经常刊登吐露研究的论文。日本近期在凸轮技术上的发展所做的工作主要在以下方面：（1）在机构设计方面，致力于寻求机构的精确解和事凸轮曲线多样性，以适应新定的要求。（2）加强凸轮机构动力学和振动的研究，一提高机构的速度，发展高速凸轮。如它们已生产出的分度数达每分钟8000次的分度凸轮机构。（3）研制新的凸轮加工设备，以适应新开发的产品。（4）加强凸轮机构的标准化，发展成批生产的标准凸轮机构。（5）发展CAD/CAM系统。日本学者特别注意将各方面的研究成果应用到实际产品的开发中去，如它们充分认识到凸轮机构作为控制机构具有高速下的稳定性、优良的再现性、良好的运动特性和可靠性、易于实现同步控制、刚度高等优越性，因而是风重视将凸轮机构与电子技术相结合，在控制机构上作广泛的研究，以拓宽凸轮机构的用途。我国对凸轮机构的应用和研究已有多年的历史，目前仍在继续扩展和深入，如在应用方面，我国正在大力发展包装机械、食品机械等自动化设备，这些设备中都要用到各种形式的凸轮机构。在研究方面，近年来也有相当进展。如在1983年全国第三届机构学术讨论会上关于凸轮机构的论文共有8篇，涉及设计、分析、凸轮轮廓的综合等四个研究方向。到了1988年第六届会议，共有凸轮机构方面的论文20篇，凸轮连杆机构方面的论文2篇，增加的研究方向由动力学、振动、优化设计等。1990年第七届会议，共有凸轮机构方面的论文22篇，还含有凸轮的组合机构方面的论文6篇，增加了误差分析、CAD/CAM等研究方向。在汽车、内燃机、机械制造等有关领域，也有很多关于研究凸轮机构的内容。由此可见我国对凸轮机构的研究是不断发展的。此外，我国在凸轮机构的共轭曲面原理、CAD和专家系统到呢个方面，也有相当的研究。但是与先进国家相比。我国对凸轮机构的研究仍有较大的差距，特别是在振动、加工产品开发等方面。第2章 弧面(滚子)分度凸轮机构2.1 弧面(滚子)分度凸轮机构的运动特点2.1.1弧面分度凸轮机构运动规律弧面分度凸轮机构的运动规律是指分度盘的输出运动规律，其运动规律与特性直接影响凸轮机构分度精度、冲击和振动的大小。分度凸轮机构的常用运动规律与一般凸轮机构相比有两个特点： (1)分度凸轮机构的运动规律只有工作行程升程而无回程，即总是升停型运动曲线。升程为机构中从动转盘的分度阶段，停程为从动转盘的停歇阶段；(2)分度凸轮机构一般是在中、高速情况下运动的，所以在选择运动规律时应着重考虑其具有良好的动力学特性。正确地选取从动件运动规律是凸轮设计的重要内容。研究弧面分度凸轮机构的运动时，总以主动凸轮的转角作为自变量，且一般均设定凸轮的角速度为常数。而从动转盘的运动曲线却不尽相同，为研究方便，我们将从动转盘进行归一化处理，即将各运动量(时间、位移、速度、加速度等)都转化成只表示相对比例关系的无因次量。从动盘的运动规律常用量纲参数来表达，主要有以下项目：（1）量纲时间T式中 t 转盘的转动时间(s)； 转盘的分度期时间(s)；凸轮的转角(rad)或()；凸轮的分度期转角，(rad)或()。 和，计算时均恒取绝对值。（2）量纲位移S 式中 转盘的转角(rad)或()。 转盘的分度期转位角(rad)或()。和计算时均恒取绝对值。故在分度凸轮机构中，转盘的S恒为正值。（3）量纲速度V 式中 凸轮的角速度(rad/s)；转盘的角速度(rad/s)；和计算时均恒取绝对值，即不管和同向还是异向，总不带正负号，在分度凸轮机构中，转盘的V恒为正值。(4)量纲加速度A 式中 转盘的角加速度(rad/s)。和同向时为正，异向时为负，转盘的A为正值表示A与V同向，A为负值表示A与V异向。 (5)量纲跃度 式中 转盘的跃度(rads)。与同向时为正，异向时为负，转盘的J为正值时表示J与V同向，J为负值时表示J与V异向。2.1.2 弧面分度凸轮机构常用的几种运动的特点凸轮机构从动件常用的运动规律一般是由几种基本运动(矩形曲线、简谐曲线和多项式曲线等)组合或变形而来的。这些运动曲线各有优缺点，为了定量的表示运动曲线的性能，引入下列各特性值最大速度V；最大加速度A；最大跃度J。1）.余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律又叫简谐运动规律，该运动规律的加速度按余弦规律变化，位移按简谐运动规律变化。其特征值的计算公式为:这种运动规律中，行程始末(T=0和1)时：V=0,A=Amax=/2=4.93,J=行程中点(T=12)时：S=0.5, V=Vmax=/2=1.57,A=0,J=-Jmax=-15.502）.正弦加速度运动规律这种运动规律加速度按正弦规律变化，位移按摆线在纵坐标轴上的投影规律变化。其计算公式为 这种运动规律中，行程始末(T=0和1)时：V=0, A=0.J=Jmax=4=39.48 行程中点时：S=0.5,V=Vmax=2,A=0,J=-Jmax=-39.48 在T=1/4和T=3/4时，A=Amax=2=6.28,J=03）.改正正弦加速度运动规律这种运动规律由三段组成：在行程的中间一段为周期较长的正弦运动规律，而在行程的始末两段为周期较短的正弦加速度运动规律。这样可使行程的始末部分位移变化比较明显，便于制造和检测。同时可使行程中间部分的速度和加速度变化比较平缓，动力学性能更好，常用的Ta=1/8，图32为其位移、速度、加速度和跃度等运动曲线。其计算公式如下：(1)行程开始部分周期较短的正弦加速度段0T1/8本段开始时(T=0)S=0,V=0,A=0,本段终了时(T=Ta=1/8)(2)行程中间部分周期较长的正弦加速度段1/8T7/8本段中点处(T=1/2)的S=1/2，本段终了处(T=7/8)的(3)行程终了部分周期较短的正弦加速度段7/8T1本段终了时S=1,V=0,A=0,J=Jmax=69.47图2.1 改进正弦加速度运动规律2.1.3几种常用运动规律的比较表3-1 几种常用运动规律主要特性值及其适用场合序号运动规律名称 特性值适用场合VmaxAmaxJmax(AV)max1余弦加速度1.574.93（-15.50）3.88中低速，中载2正弦加速度2.006.2839.488.16中速，轻载33-4-5次多项式1.885.77+69.47-23.165.46中高速中载4改进等（Ta=1/4）1.338.38105.287.25中低速重载5改进梯形加速（Ta=1/8）2.004.8961.438.09高速轻载6改进正弦加速（Ta=1/8）1.765.53+69.47-23.165.46中高速，中重载综上所述可知，评定和选择运动规律时，总希望Vmax、Amax、Jmax等值愈小愈好，等速度和等加速度虽然速度或加速度最小，但连续性差，并无实用价值。正弦加速度连续性好，表达式简单，是过去最常用的中、高速从动件运动规律。几种标准规律由于各特征值都不高，应用较广。可见，这些特征值是互相制约的，不存在各项特征值都很小的运动规律。这就需要针对具体情况权衡主次，选择适当的运动规律。 为保证周期性、准确的实现步进，弧面分度凸轮机构要求所选用的运动曲线必须要运动平稳、冲击载荷小，寿命长、分度精确，因此一般要求采用：正弦加速度、改进等速度、改进正弦加速度和改进梯形加速度等运动规律。2.2弧面凸轮机构基本结构2.2.1 弧面分度凸轮机构的基本型式弧面分度凸轮机构用于两垂直交错轴间的间歇分度步进传动。如图2.2所示，主动凸轮1的基体为圆弧回转体，凸轮轮廓制成凸脊状。从动盘2上装有若干个沿转盘圆周均匀分布的滚子，滚子的轴线沿转盘的径向线。当凸轮旋转时，其分度段轮廓推动滚子，使转动分度转位，如图2.2（a）所示。当凸轮转到其停歇段轮廓时，转盘上的两个相邻滚子跨夹在凸轮的圆环面凸脊上，使转盘停止转动，如图2.2（c）所示，所以这种机构不必附加其他装置，就能获得很好的定位作用，并且可以通过调整中心距来消除滚子与凸脊之间的间隙及补偿磨损。转盘在分度期的运动规律，可按转速、负荷等工作要求进行设计，所以这种机构特别适用于高速、高精度分度的场合。弧面分度凸轮类似于具有变螺旋角的弧面蜗杆，转盘相当于涡轮，滚子相当于涡轮的齿，所以弧面分度凸轮也有单头和多头及左旋和右旋之分，凸轮和转盘间转动方向的关系，可应用类似蜗杆涡轮传动的方法来判定。图22所示为单头左旋弧面分度凸轮。弧面分度凸轮机构在国外又称为蜗杆凸轮分度机构或滚子齿分度机构。这种机构中，主动凸轮一般做等速连续旋转，但有时由于需要转盘有较长的停歇时间，也可使凸轮作间断性的旋转2627。如下图：(a)从动盘分度期开始后不久的位置；(b)从动盘分度期中间的位置；(c)从动盘停歇期间的位置图2.2 弧面分度凸轮机构2.3弧面凸轮机构工作特点弧面分度凸轮机构是一种性能良好的间歇运动机构，它具有如下特点：1)结构简单，刚性好，承载能力在凸轮机构中是最大的。2)设计限制少，分度范围宽，刀=124，在特殊条件下，可以做到n=05(从动盘每转两圈停歇一次)。3)该机构中心距可作微调，即可预紧消除间隙，使得该机构可获得较好的动力学特性和运动特性，运动平稳，因此，它可用于高、中、低速各种场合。4)精度高，分度精度可达15”30”。5)凸轮工作曲面复杂，加工难度大，成本高，从动盘的加工也较其它凸轮机构困难。2.3.1弧面凸轮机构工作的原理图23所示为单头左旋凸轮，H=I，P=+1。设滚子数z=12，转盘分度数I=ZH=12，转盘分度期转位角， 相邻两滚子轴线间夹角。凸轮与不同滚子啮合过程如下：图23弧面分度凸轮机构啮合过程(a)分度期开始；(b)IL推动No1滚子；(c)1L与2L同时分别推动No1与No2滚子；(d)2L推动No2；(e)分度期结束1)凸轮转角=0，转盘在分度期开始位置，图23(a)所示。此时，No.1滚子和No2滚子与凸轮定位环面右、左两侧分别接触，No1滚子的起始位置角，No.2滚子的起始位置角，No.3滚子的起始位置角。2)凸轮以图示方向旋转时，其廓线1L推动No.1滚子使转盘逆时针向以转动，图2.3(b)所示。3)凸轮继续转动，在其廓线1L推动No.1滚子的某个适当时刻，根据啮合重叠系数的不同，凸轮廓线2L进入啮合，同时推动No.2滚子，图2.3(c)所示。此时转盘上No.1与No.2滚子同时受到凸轮的推动。4)凸轮继续转动，NoI滚子退出啮合，图23(d)所示，仅由廓线2L推动No.2滚子，保持转盘以逆时针转动。5)当凸轮转过分度角，后No.2滚子与No.3滚子分别与凸轮定位环面左、右两侧接触，图2.2(d)所示。此时，No.2滚子的位置角，而No.3滚子的位置角，即No.2与No.3滚子分别到达图23(a)中所示的No.1与No.2滚子的位置。此时转盘的分 度期结束，停歇期开始。而No.1滚子此时的位置角。当凸轮再转过后，另一个工作循环开始，此时转盘上No.2与No.3滚子取代原来的No.1与No.2滚子重复上述工作过程进行 下一轮分度动作。2.4 弧面分度凸轮机构的主要运动参数和几何尺寸2.4.1 弧面分度凸轮机构的主要运动参数凸轮转速：设计条件给定n=300(r/min)凸轮的角速度： =10凸轮分度期转角够在满足工作要求的条件下，一般取大一些的值对机构的运转情况是有利的。取/3；凸轮停歇期转角：凸轮和转盘的分度期的时间：=1/15(s)；凸轮和转盘的停歇期的时间：=2/15(s)动停比k与运动系数：凸轮转一圈中，转盘的位移时间与停歇时间之比称为动停比k：，凸轮转一圈中，转盘转位时间所占比例称为运动系数凸轮分度廓线旋向及旋向系数:凸轮分度廓线头数: H=1； 转盘分度数:I=12故 滚子数；Z=HI=12转盘分度期运动规律：选用修正正弦曲线转盘分度期转角： 转盘分度期角位移：i=Sf S所选定的运动规律的量纲位移当0T1/8当1/8 T7/8当7/8T1转盘分度期的角速度w2为：w2= 式中V所选定的运动规律的量纲速度。分度期间转盘与凸轮的最大角速比：w2/w1=fV/1V/3(w2/w1)max=fVmax/f当0T1/8; Vmax=/(4+)=0.44当1/8 T7/8V= ; Vmax=4/(4+)=1.76当7/8T1 ; Vmax=/(4+)=0.44啮合重叠系数由于制造和安装误差等影响，可能发生凸轮廓线与转盘滚子啮合中断的现象。所以必须有适当的时间使前一个滚子尚未退出啮合时，后面的另一个滚子已先期进入啮合，以保证传动连续。在分度期凸轮有两条同侧廓线同时推动两个滚子所占的时间比率加上1定义为啮合重叠系数 式中 凸轮分度期转角； 在分度期间凸轮有两条同侧廓线同ftJ推动两个滚子时所对应的凸轮转角单头时一般取占=1113，双头时可再大些，但占亦不宜过大，否则容易发生由于两条同侧廓线间的不协调而产生卡住的现象。2.4.2 弧面分度凸轮机构的主要几何尺寸参数计算图24 弧面分度凸轮机构的几何尺寸中心距：C设计条件给定180mm许用压力角: 取=30；转盘的节圆半径：取凸轮节圆半径: 滚子中心角:滚子半径: 取Rr=18滚子宽度:b=(11.4)Rr=1521取b=24间隙：e=(0.20.3)b=46取e=6凸轮定位环面的两侧夹角：=凸轮定位环面的径向深度:h=be=30凸轮的顶弧面半径： 凸轮定位环面的外圆直径： (其中)凸轮定位环面的内圆直径：D1=Do-2hcos(/2)=118.88凸轮的理论宽度：Le=2=62.12凸轮的宽度： 即 61.1298.89取L=80凸轮理论端面直径：De=2 =164.1凸轮理论端面外径：Dt=2 =187.28凸轮实际端面直径：D=De+(L-Le)tan()=168.862.4.3 弧面分度凸轮的工作曲面设计及计算空间曲面设计时必须满足的条件弧面分度凸轮的工作轮廓是空间不可展曲面，很难用常规的机械制图方法进行测量，也不能用展开成平面廓线的办法设计。一般应按照空间包络曲面的共轭原理进行设计计算。根据共轭曲面原理，凸轮工作廓面与从动转盘的滚子间的共轭接触点必须满足下列三个基本条件：1)在共轭接触位置，两曲面上的一对对应的共轭接触点必须重合；2)在共轭接触点处，两曲面间的相对运动速度必须垂直于其公法线；3)两曲面在共轭接触点处必须相切，不产生干涉，且在共轭接触点的邻域亦无曲率干涉。下面推导与从动转盘上滚子圆柱面共轭的弧面分度凸轮工作曲面方程式，就是根据上述三个基本条件来进行的。1 坐标系的选取（以六分度弧面凸轮为例）在弧面分度凸轮机构上建立四组右手直角坐标系图2.5 弧面分度凸轮廓面设计坐标系（1）与机架相连的定坐标系坐标系的原点与转盘转动中心重合。轴沿转盘转动中心与凸轮中心线的连线。轴与轴组成的平面与转盘的旋转平面平行。轴与转盘的转动轴线重合，按右手法则可知垂直纸平面向外。（2）与机架相连的辅助定坐标系坐标系的原点：与凸轮的中心重合。轴与轴重合。 轴与凸轮转动轴线重合，选择的箭头方向时，应面对，箭头看，使凸轮角速度为逆时针转动。轴按右手法则决定，图2.4所示与轴间夹角为-2，即垂直纸面向内。（3）与凸轮相连的动坐标系坐标系的原点取在凸轮内的中心，与重合。轴在通过凸轮中心并垂直于凸轮转动轴线的平面上，图2.4(c)为此平面的截面示意图，以表示出。与间夹角为，从起量度，面对轴的箭头看逆时针为正向；当凸轮分度开始时 与重合，=0。与间夹角亦为。轴即凸轮1的转动轴线与重合且箭头方向一致。（4）与转盘相连的动坐标系坐标系的原点取在转盘中心，即与重合。轴沿滚子的自转轴线，即转盘的径向线。与间夹角为，从起量度，面对轴的箭头看逆时针为正向。当转盘在分度期开始时，不同的滚子有不同的位置角。轴与轴组成的平面为滚子的中心平面，它与转盘的旋转平面平行。轴即转盘2的转动轴线，与重合，垂直纸面向外，面对箭头看，逆时针向转动为正；应位于凸轮定位环面对对称平面上。图24(b)为垂直轴的滚子截面示意图，以表示出滚子的曲面参数与。2.从动转盘上滚子的圆柱形工作面在坐标系中的方程式式中 滚子圆柱形工作面方程式的曲面参数； 滚子半径。3.凸轮与滚子的共轭接触方程式 式中 滚子的位置角，即与间夹角，由 量起，逆时针方向为正 P 凸轮的旋向系数，当凸轮的分度期轮廓线为左旋时，p = +1；右旋时 ，p = -1。4.凸轮轮廓在动坐标系中的方程式式中 P凸轮分度期廓线的旋向符号，左旋P=+l，右旋P=l； 凸轮的转角，在凸轮分度期开始处=0，面对轴箭头看，逆时针向量度为正，,为凸轮分度期的转角；滚子的位置角，它是滚子中心和转盘中心的连线与 间夹角，由量起，逆时针方向为正。 式中 滚子的起始位置角，不同旋向导凸轮各个滚子的 滚子的角位移，恒取绝对值， S是所选定运动规律的量纲位移 转盘分度期转位角， 各个滚子的起始位置角按下表求得滚子代号No.1No.2No.3 第3章 弧面分度凸轮机构三维建模与分析3.1 MATLAB的轮廓分析3.1.1 MATLAB简介 MATLAB 产品家族是美国 MathWorks公司开发的用于概念设计,算法开发,建模仿真,实时实现的理想的集成环境。由于其完整的专业体系和先进的设计开发思路，使得 MATLAB 在多种领域都有广阔的应用空间，特别是在 MATLAB 的主要应用方向 科学计算、建模仿真以及信息工程系统的设计开发上已经成为行业内的首选设计工具，全球现有超过五十万的企业用户和上千万的个人用户，广泛的分布在航空航天，金融财务，机械化工，电信，教育等各个行业。 在MATLAB产品家族中，MATLAB工具箱是整个体系的基座，它是一个语言编程型（M语言）开发平台，提供了体系中其他工具所需要的集成环境（比如M语言的解释器）。同时由于MATLAB对矩阵和线性代数的支持使得工具箱本身也具有强大的数学计算能力。 MATLAB产品体系的演化历程中最重要的一个体系变更是引入了Simulink，用来对动态系统建模仿真。其框图化的设计方式和良好的交互性，对工程人员本身计算机操作与编程的熟练程度的要求降到了最低，工程人员可以把更多的精力放到理论和技术的创新上去。 针对控制逻辑的开发，协议栈的仿真等要求，MathWorks公司在Simulink平台上还提供了用于描述复杂事件驱动系统的逻辑行为的建模仿真工具 Stateflow，通过Stateflow，用户可以用图形化的方式描述事件驱动系统的逻辑行为，并无缝的结合到Simulink的动态系统仿真中。在MATLAB/Simulink基本环境之上，MathWorks公司为用户提供了丰富的扩展资源，这就是大量的Toolbox和Blockset。从1985年推出第一个版本以后的近二十年发展过程中，MATLAB已经从单纯的Fortran数学函数库演变为多学科，多领域的函数包，模块库的提供者。用户在这样的平台上进行系统设计开发就相当于已经站在了巨人的肩膀上，众多行业中的专家、精英 们的智慧结晶可以信手拈来。 同时，MATLAB开放的体系结构允许用户在平台上进行自由扩展，目前在全世界范围内已经有大量的商业的或者免费的MATLAB二次开发产品发布（比如FEMLAB和PSS）。换句话说，用户购买一套MATLAB，获得的是世界范围的专家支持。而对于用户自己开发的算法包，MATLAB也提供了包括Compiler应用发布和Web网络发布在内的众多方式的发布途径，使得用户一方面能够充分地利用MATLAB的算法资源形成技术成果，同时又可以有效的保护自己的知识产权。在这样一个产品体系中，我们可以看到，由于MATLAB及其丰富的Toolbox资源的支持，使得用户可以方便的进行具有开创性的建模与算法开发工作，并通过MATLAB强大的图形和可视化能力反映算法的性能和指标。所得到的算法则可以在Simulink环境中以模块化的方式实现，通过全系统建模，进行全系统的动态仿真以得到算法在系统中的动态验证。但是这样一个开发流程总是欠缺和工程实现的有效连接，系统级的设计产物无法和硬件产品直接挂钩。工程师无法直接应用 MATLAB/Simulink 的宝贵资源。为了改善设计流程中的这一缺陷， MATLAB 产品体系中加入了连接工程实现的桥梁 实时代码生成工具 Real-Time Workshop （ RTW ）。 RTW 使用户可以直接将 Simulink 框图模型转化为实时标准 C 代码，进而为快速原型系统、半物理仿真系统或者产品提供设计输入。 3.1.2凸轮轮廓的MATLAB程序clear;clc;a=zeros(1,60); X=zeros(1,61); Y=zeros(1,61); Z=zeros(1,61); C=180; Rr=18; P=1; r=90;for i=1:60 a(i)=(i-1)*2 T=a(i)/120; for e=90:120 if T=0.125 S=30*(pi*T-0.25*sin(4*180*T)/(4+pi); h=3*pi*(1-cos(4*180*T)/(8*(pi+4); one=15+S; two=-15+S; three=-45+S; f=atan(P*r*h/(C-r*cos(one); X2=r; Y2=Rr*cos(f); Z2=Rr*sin(f); X1=X2*cos(one)*cos(a(i)-P*Y2*sin(one)*cos(a(i)-Z2*sin(a(i)-C*cos(a(i) Y1=-X2*cos(one)*cos(a(i)+P*Y2*sin(one)*sin(a(i)-Z2*cos(a(i)+C*sin(a(i) Z1=P*X2*sin(one)+Y2*cos(one) X(i)=X1 Y(i)=Y1 Z(i)=Z1 else if T零件-实体，建立文件。(2).绘制廓面曲线 曲线-从方程-完成，此时弹出【菜单管理器】，并提示选取坐标，点取桌面上的坐标后，再在【菜单管理器】中选取【笛卡尔】，然后在弹出的记事本中输入如下绘图程序：程序1：/*创建1L（0-0.125T）阶段轮廓曲线 c=180 /*中心距p=1 /*右旋f=120 /*凸轮分度期转角Rr=22 /*转盘滚子半径r=90 /*共轭接触点的曲面参数 90-120G=0.125*t=f*G0=15i=30/(pi+4)*(pi*G-sin(4*180*G)/4)=0+p*in=3/8*pi/(pi+4)*(1-cos(4*180*G)=atan(p*r/(c-r*cos()*n)+180x2=ry2= Rr *cos()z2= Rr *sin()x = x2*cos()*cos()-p*y2*sin()*cos()-z2*sin()-c*cos()y = -x
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