2019教育六年级数学总复习《代数初步知识》习题一.doc

第1页六年级数学总复习 代数初步知识 习题精选一利润问题例 1：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照 20%的利润定价，乙店按照 15%的利润定价，甲店比乙店的出厂 价便宜 11.2 元，问甲店的进货价 是多少元 ?分析：解：设乙店的成本价为 1 (1+15%)是乙店的定价(1- 10%)x (1+20%)是甲店的定价(1+15%)-(1- 10%)X (1+20%)=7%11.2 + 7%=160 元)160X(1 -10%)=144(元)答：甲店的进货价为 144 元。例 2、原来将一批水果按 100%的利润定价出售，由于价格过 高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的 40%，此时因害怕剩余水果会变质， 不得不再次降价， 售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的 30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几 ? 分析： 要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求 出第二次是按百分之几的利润定价。解：设第二次降价是按 x%的利润定价的。38%X40%+x%(1 -40%)=30.2%第2页X%=25% (1+25%)+ (1+100%)=62.5% 答：第二次降价后的价格是原来价格的 62.5% 练习：1 、某商品按每个 7 元的利润卖出 13 个的钱，与按每个 11 元的利润卖出 12 个的钱一样多。这种商品的进货价是每个 多少元 ?2、 租用仓库堆放 3 吨货物，每月租金 7000 元。这些货物原 计划要销售 3 个月，由于降低了价格，结果 2 个月就销售完 了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计 划多赚了 1000 元。问：每千克货物的价格降低了多少元 ?3、 某商店到苹果产地去收购苹果， 收购价为每千克 1.20 元。从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千 米收1.50 元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现 25%的利润率，零售价应是每千克多少元?行程问题例 1 、一列长 300 米的火车以每分 1080 米的速度通过一座大 桥。从车头开上桥到车尾离开桥一共需 3 分。这座大桥长多 少米?例 2、某人步行的速度为每秒 2 米. 一列火车从后面开来 , 超 过他用了 10 秒 . 已知火车长 90 米 . 求火车的速度。例 3、. 在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12 分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方 向跑，每隔 4 分钟相遇一次 , 问两人各跑一圈需要几分钟 ? 练习1、一列火车通过 530 米的桥需 40 秒钟，以同样的速度穿过380 米的山洞需 30 秒钟。求这列火车的速度是多少米 / 秒， 全长第3页是多少米 ?2、铁路沿线的电杆间隔是 40 米，某旅客在运行的火车中， 从看到第一根电线杆到看到第 51 根电线杆正好是 2 分钟， 火车每小时行多少千米。3、一个人站在铁道旁 , 听见行近来的火车汽笛声后 , 再过 57 秒钟火车经过他面前 . 已知火车汽笛时离他 1360 米 ;（ 轨道是 笔直的 ）声速是每秒钟 340 米, 求火车的速度 ?（得数保留整 数）4、现有两列火车同时同方向齐头行进，行12 秒后快车超过慢车。快车每秒行 18 米，慢车每秒行 10 米。如果这两列火 车车尾相齐同时同方向行进，则 9 秒后快车超过慢车，求两 列火车的车身长。5、李明和张忆在 300 米的环形跑道上练习跑步，李明每秒 跑 5 米，张忆每秒跑 3 米，两人同时从起跑点出发同向而行， 问出发后李明第一次追上张忆时，张忆跑了多少米 ?6、速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿 同一公路追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用 6 分钟、 10 分钟、 12 分钟追上骑车人，现在知道快车每小时 24 千米， 中速车每小时 20 千米，那么慢车每小时行多少千米 ? 时钟问题例 1 钟面上 3 时多少分时，分针与时针恰好重合 ?分析 正 3 时时，分针在 12 的位置上，时针在 3 的位置上， 两针相隔 90。当两针第一次重合，就是3 时过多少分。在正 3 时到两针重合的这段时间内， 分针要比时针多行走 90。 而第4页可知每分钟分针比时针多行走 6-0.5=5.5（ 度） 。相应的所 用的时间就很容易计算出来了。解 360- 12X3= 90（度）90+ （6 - 0.5）= 90 + 5.5 16.36（分）答 两针重合时约为 3 时 16.36 分。例 2 在钟面上 5 时多少分时， 分针与时针在一条直线上， 而 指向相反 ?分析 在正 5 时时，时针与分针相隔 1 50。然后随时间的消 逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走 150，然后超越时针 180就成一条直线且指向相反了。解 360+ 12X5=150（度）（150+ 180） +（6 0.5）= 60（ 分）5 时 60 分即 6 时正。答 分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是 5 时 60分，即 6 时正。例 3 钟面上 12 时 30 分时，时针在分针后面多少度 ?分析 要避免粗心的考虑：时针在分针后面180。正 12 时时，分针与时针重合，相当于在同一起跑线上。当到 12 时30 分钟时，分针走了 180到达 6 时的位置上。而时针在同 样的 30分钟内也在行走。实际上两针相隔的度数是在 30 分 钟内分针超越时针的度数。第5页解(6 0.5) X 30=55X3=165(度)答 时针在分针后面 165 度。例 4 钟面上 6 时到 7 时之间两针相隔 90时，是几时几分 ? 分析 从6 时正作为起点， 此时两针成 180。 当分针在时针 后面 90时或分针超越时针90时，就是所求的时刻。解(180 90) + (6 0.5)=90 + 5.516.36(分钟)(180+ 90) + (6 0.5)=270+ 5.549.09(分钟)答 两针相隔 90时约为 6 时 16.36 分，或约为 6 时 49.09 分。练习1. 时针与分针在 9 点多少分时第一次重合 ?2. 王师傅 2 点多钟开始工作时， 时针与分针正好重合在一起。5 点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。王师傅工 作了多长时间 ?3.8 点 50 分以后， 经过多长时间， 时针与分针第一次在一条 直线上 ?4. 小红 8 点钟开始画一幅画， 正好在时针与分针第三次垂直 时完成，第6页此时是几点几分 ?