九年级数学上册 第二十四章 圆 第45课时 切线的判定（小册子） （新版）新人教版

第二十四章 圆课前学习任务单课前学习任务单第第4545课时切线的判定课时切线的判定课前学习任务单课前学习任务单目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标1. 理解并掌握切线的判定定理，会运用理解并掌握切线的判定定理，会运用定理解决相关问题定理解决相关问题. 2. 会过圆上一点画圆的切线会过圆上一点画圆的切线. 承前承前任务二：复习回顾任务二：复习回顾1. 如何根据圆心到直线的距离如何根据圆心到直线的距离d与半径与半径r的数量关系判的数量关系判断一条直线是圆的切线？断一条直线是圆的切线？课前学习任务单课前学习任务单解：当解：当d=r时，直线与圆相切时，直线与圆相切. 2. 如图如图X24-45-1，已知，已知 O和圆上一点和圆上一点A，根据所学知，根据所学知识，如何画出这个圆过点识，如何画出这个圆过点A的一条切线？能画几条？你的一条切线？能画几条？你怎么确定你所画的这条直线是怎么确定你所画的这条直线是 O的切线？的切线？课前学习任务单课前学习任务单解：能画解：能画1条条.连接连接OA，过点，过点A作直线作直线lOA，l即为即为 O的切的切线线.因为圆心因为圆心O到直线到直线l的距离等的距离等于半径于半径. 启后启后任务三：学习教材第任务三：学习教材第97页，完成下列题目页，完成下列题目1. 经过经过_并且并且_的直线是圆的直线是圆的切线的切线. 几何语言，如图几何语言，如图X24-45-2，_，_,l是是 O的切线，切点为的切线，切点为A. 课前学习任务单课前学习任务单半径的外端半径的外端垂直于这条半径垂直于这条半径OAl于点于点AOA是是 O的半径的半径2. 下列直线是圆的切线的是（下列直线是圆的切线的是（）A. 与圆有公共点的直线与圆有公共点的直线B. 到圆心的距离等于半径的直线到圆心的距离等于半径的直线C. 垂直于圆的半径的直线垂直于圆的半径的直线D. 过圆的直径外端点的直线过圆的直径外端点的直线课前学习任务单课前学习任务单B范例范例任务四：运用圆的切线的判定定理解决问题任务四：运用圆的切线的判定定理解决问题1. 如图如图X24-45-3，AB是是 O的直径，的直径，BCAB于点于点B，连接连接OC交交 O于点于点E，弦，弦ADOC，连接，连接CD. 求证：求证：CD是是 O的切线的切线.课前学习任务单课前学习任务单证明：连接证明：连接OD. ADOC，ADO=COD，A=COB. OA=OD，A=ADO. COD=COB.在在COD和和COB中，中，COD COB（SAS）.CDO=CBO. BCAB，CBO=90. CDO=90，即，即DCOD.CD是是 O的切线的切线. 课前学习任务单课前学习任务单2. 如图如图X24-45-4，AB是是 O的直径，点的直径，点C,D在在 O上，上，且且AD平分平分CAB. 过点过点D作作AC的垂线，与的垂线，与AC的延长线的延长线相交于点相交于点E，与，与AB的延长线相交于点的延长线相交于点F. 求证：求证：EF与与 O相切相切. 课前学习任务单课前学习任务单证明：连接证明：连接OD. FOD=2BAD，AD平分平分CAB，EAF=2BAD. EAF=FOD. AEOD.AEEF，AEF=90.ODF=90. ODEF，即，即EF与与 O相切相切.课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单思考思考思考任务五：结合任务四的两题谈谈如何利思考任务五：结合任务四的两题谈谈如何利用切线的判定定理证明圆的切线用切线的判定定理证明圆的切线. 略略.课堂小测课堂小测非线性循环练非线性循环练1. （10分）方程分）方程x2=2x的解为（）的解为（）A. x2B. x1，x20C. x12，x20D. x0 C课堂小测课堂小测2. （10分）若分）若A（4，y1），），B（3，y2），），C（1，y3）为二次函数）为二次函数y=x2+4x5的图象上的的图象上的三点，则三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）的大小关系是（）A. y1y2y3B. y2y1y3C. y3y1y2D. y1y3y23. （10分）若二次函数的图象的顶点坐标为（分）若二次函数的图象的顶点坐标为（2，1），且抛物线过点（），且抛物线过点（0,3），则二次函数的解析式是），则二次函数的解析式是_. y（x2）21B课堂小测课堂小测4. （20分）如图分）如图X24-45-5所示的正方形网格中，所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：要求画图和解答下列问题：（1）作）作ABC关于坐标原点成中心对称的关于坐标原点成中心对称的A1B1C1；（2）求）求ABC的面积的面积. 解：（解：（1）图略）图略.（2）ABC的面积为的面积为课堂小测课堂小测当堂高效测当堂高效测1. （10分）如图分）如图X24-45-6所示，已知直线所示，已知直线EF经过经过 O上的点上的点E，且，且OEEF，若，若EOF45，则直线，则直线EF和和 O的位置关系是的位置关系是_. 相切相切课堂小测课堂小测2. （20分）已知：如图分）已知：如图X24-45-7，AB为为 O的直径，的直径，ABT=45，AT=AB，求证：，求证：AT与与 O相切相切. 证明：证明：ABT=45，AT=AB，T=ABT=45. BAT=90，即，即ATAB. AB为为 O的直径，的直径，AT与与 O相切相切.课堂小测课堂小测3. （20分）如图分）如图X24-45-8，已知，已知AB是是 O的直径，点的直径，点C在在 O上，点上，点E在在 O外，外，EAC=B. 求证：求证：AE是是 O的切线的切线. 证明：证明：AB是是 O的直径，的直径，ACB=90. B+BAC =90.又又B=CAE，BAE=BAC+CAE=BAC+B=90. AE是是 O的切线的切线.