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第二十四章 圆课前学习任务单课前学习任务单第第4949课时弧长和扇形面积课时弧长和扇形面积课前学习任务单课前学习任务单目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标1. 理解弧长与圆周长的关系，并能利用理解弧长与圆周长的关系，并能利用弧长公式进行相关计算弧长公式进行相关计算. 2. 类比推导弧长公式的方法推导扇形面类比推导弧长公式的方法推导扇形面积公式，并能利用扇形面积公式进行相积公式，并能利用扇形面积公式进行相关计算关计算. 承前承前任务二：复习回顾任务二：复习回顾1. 半径为半径为r的圆，周长表示为的圆，周长表示为_，面积表示为，面积表示为_. 2. 填空：填空：（1）若圆的半径为）若圆的半径为4，则圆的周长为，则圆的周长为_，面，面积为积为_；（2）若圆的周长为）若圆的周长为6，则圆的半径，则圆的半径_；（3）若圆的面积为）若圆的面积为32，则圆的半径为，则圆的半径为_. 课前学习任务单课前学习任务单2rr28163启后启后任务三：学习教材第任务三：学习教材第111,112页，完成下列题目页，完成下列题目1. （1）在半径为）在半径为r的圆中，的圆中，1的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_，n的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_；（2）在半径为）在半径为r的圆中，的圆中，1的圆心角所对的扇形面积的圆心角所对的扇形面积是是_，n的圆心角所对的扇形面积是的圆心角所对的扇形面积是_；（3）半径为）半径为R，弧长为，弧长为l的扇形面积的扇形面积S_. 课前学习任务单课前学习任务单2. 填空：填空： （1）已知）已知 O的半径的半径OA6，AOB90，则，则AOB所对的的长是所对的的长是_；（2）一个扇形所在圆的半径为）一个扇形所在圆的半径为3 cm，扇形的圆心角，扇形的圆心角为为120，则扇形的面积为，则扇形的面积为_ cm2；（3）在一个圆中，如果）在一个圆中，如果60的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是6 cm，那么这个圆的半径，那么这个圆的半径r_cm. 课前学习任务单课前学习任务单3318范例范例任务四：运用弧长和扇形面积公式解决相关问题任务四：运用弧长和扇形面积公式解决相关问题1. （1）已知扇形的圆心角为）已知扇形的圆心角为120，弧长为，弧长为2，求它，求它的面积；的面积；（2）一个扇形的弧长是）一个扇形的弧长是20 cm，面积是，面积是240，求扇，求扇形的圆心角形的圆心角. 课前学习任务单课前学习任务单解：（解：（1）3. （2）150.2. 如图如图X24-49-1，已知扇形，已知扇形OAB的圆心角为的圆心角为120，半，半径长为径长为6 cm，求：，求：（1）的长；）的长；（2）该扇形所含弓形（阴影部分）的面积）该扇形所含弓形（阴影部分）的面积. 课前学习任务单课前学习任务单解：（解：（1）4 cm. （2）（）（12-）cm2. 课前学习任务单课前学习任务单思考思考任务五：如图任务五：如图X24-49-2所示，水平放置的所示，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是圆柱形排水管道的截面半径是0.6 cm，其，其中水面高中水面高0.9 cm，求截面上有水部分的面，求截面上有水部分的面积积. 解：面积为解：面积为 cm2.课堂小测子课堂小测子非线性循环练非线性循环练1. （10分）下列图形是轴对称图形，但不是中心对称分）下列图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）图形的是（）D课堂小测子课堂小测子2. （10分）下列抛物线的顶点坐标为（分）下列抛物线的顶点坐标为（0,1）的是）的是 （）（）A. yx21B. yx21C. y（x1）2D. y（x1）23. （10分）如图分）如图X24-49-3，将，将AOB绕点绕点O按逆时针按逆时针方向旋转方向旋转60后得到后得到COD，若，若AOB=15，则，则AOD=_. 45A课堂小测子课堂小测子4. （20分）李师傅去年开了一家商店，今年分）李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始月份开始赢利，赢利，2月份赢利月份赢利2 400元，元，4月份的赢利达到月份的赢利达到3 456元，元，且从且从2月到月到4月，每月赢利的平均增长率都相同月，每月赢利的平均增长率都相同. （1）求每月赢利的平均增长率；）求每月赢利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的赢月份这家商店的赢利将达到多少元利将达到多少元.课堂小测子课堂小测子解：（解：（1）设该商店的每月盈利的平均增长率为）设该商店的每月盈利的平均增长率为x.根据题意根据题意,得得2 400（1+x）2=3 456.解得解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不符题意，舍去）（不符题意，舍去）.答：预计每月赢利的平均增长率为答：预计每月赢利的平均增长率为20%. （2）由（）由（1）知，该商店的每月赢利的平均增长率为）知，该商店的每月赢利的平均增长率为20%，则，则5月份赢利为月份赢利为3 456（1+20%）=4 147.2（元）（元）.答：答：5月份赢利为月份赢利为4 147.2元元.课堂小测子课堂小测子当堂高效测当堂高效测1. （10分）在半径为分）在半径为12的的 O中，中，60圆心角所对的圆心角所对的弧长是（）弧长是（）A. 6B. 4C. 2D. B课堂小测子课堂小测子2. （10分）某扇形占所在圆的面积的，则该扇形分）某扇形占所在圆的面积的，则该扇形圆心角的度数为（）圆心角的度数为（）A. 30B. 45C. 60D. 无法计算无法计算3. （10分）一个扇形的半径为分）一个扇形的半径为24 cm，弧长为，弧长为16 cm，则该扇形的圆心角为则该扇形的圆心角为_. 120B课堂小测子课堂小测子4. （10分）已知扇形的半径为3 cm，面积为3 cm2，则扇形的圆心角是_，扇形的弧长是_cm. 5. （10分）如图X24-49-4，已知扇形的圆心角是直角，半径是4，则图中阴影部分的面积是_.120248
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