2018年山东省济宁市中考数学试卷

精选优质文档-倾情为你奉上2018年山东济宁中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1（3.00分）的值是（）A1B1C3D32（3.00分）为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍平方米，其中数据用科学记数法表示是（）A1.86107B186106C1.86108D0.1861093（3.00分）下列运算正确的是（）Aa8a4=a2B（a2）2=a4Ca2a3=a6Da2+a2=2a44（3.00分）如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是（）A50B60C80D1005（3.00分）多项式4aa3分解因式的结果是（）Aa（4a2）Ba（2a）（2+a）Ca（a2）（a+2）Da（2a）26（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（1，0），AC=2将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7（3.00分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A众数是5B中位数是5C平均数是6D方差是3.68（3.00分）如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P=（）A50B55C60D659（3.00分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A24+2B16+4C16+8D16+1210（3.00分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11（3.00分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12（3.00分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1 y2（填“”“”“=”）13（3.00分）在ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件 ，使BED与FDE全等14（3.00分）如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60的方向上，从B站测得船C在北偏东30的方向上，则船C到海岸线l的距离是 km15（3.00分）如图，点A是反比例函数y=（x0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作ADx轴，垂足为D，连接DC，若BOC的面积是4，则DOC的面积是 三、解答题：本大题共7小题，共55分。16（6.00分）化简：（y+2）（y2）（y1）（y+5）17（7.00分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）求该班的总入数，并补全条形统计图（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率18（7.00分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；卷尺；直棒EF；T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积19（7.00分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？20（8.00分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EHDF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；（2）过点H作MNCD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求PDC周长的最小值21（9.00分）知识背景当a0且x0时，因为（）20，所以x2+0，从而x+（当x=时取等号）设函数y=x+（a0，x0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2应用举例已知函数为y1=x（x0）与函数y2=（x0），则当x=2时，y1+y2=x+有最小值为2=4解决问题（1）已知函数为y1=x+3（x3）与函数y2=（x+3）2+9（x3），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？22（11.00分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由2018年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1（3.00分）的值是（）A1B1C3D3【解答】解：=1故选：B2（3.00分）为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍平方米，其中数据用科学记数法表示是（）A1.86107B186106C1.86108D0.186109【解答】解：将用科学记数法表示为：1.86108故选：C3（3.00分）下列运算正确的是（）Aa8a4=a2B（a2）2=a4Ca2a3=a6Da2+a2=2a4【解答】解：A、a8a6=a4，故此选项错误；B、（a2）2=a4，故原题计算正确；C、a2a3=a5，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：B4（3.00分）如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是（）A50B60C80D100【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，点A、B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100，故选：D5（3.00分）多项式4aa3分解因式的结果是（）Aa（4a2）Ba（2a）（2+a）Ca（a2）（a+2）Da（2a）2【解答】解：4aa3=a（4a2）=a（2a）（2+a）故选：B6（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（1，0），AC=2将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【解答】解：点C的坐标为（1，0），AC=2，点A的坐标为（3，0），如图所示，将RtABC先绕点C顺时针旋转90，则点A的坐标为（1，2），再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标为（2，2），故选：A7（3.00分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A众数是5B中位数是5C平均数是6D方差是3.6【解答】解：A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）5=6，此选项正确；D、方差为（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此选项错误；故选：D8（3.00分）如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P=（）A50B55C60D65【解答】解：在五边形ABCDE中，A+B+E=300，ECD+BCD=240，又DP、CP分别平分EDC、BCD，PDC+PCD=120，CDP中，P=180（PDC+PCD）=180120=60故选：C9（3.00分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A24+2B16+4C16+8D16+12【解答】解：该几何体的表面积为222+44+224=12+16，故选：D10（3.00分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）ABCD【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11（3.00分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1【解答】解：式子在实数范围内有意义，x10，解得x1故答案为：x112（3.00分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1y2（填“”“”“=”）【解答】解：一次函数y=2x+1中k=20，y随x的增大而减小，x1x2，y1y2故答案为：13（3.00分）在ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件D是BC的中点，使BED与FDE全等【解答】解：当D是BC的中点时，BEDFDE，E，F分别是边AB，AC的中点，EFBC，当E，D分别是边AB，BC的中点时，EDAC，四边形BEFD是平行四边形，BEDFDE，故答案为：D是BC的中点14（3.00分）如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60的方向上，从B站测得船C在北偏东30的方向上，则船C到海岸线l的距离是km【解答】解：过点C作CDAB于点D，根据题意得：CAD=9060=30，CBD=9030=60，ACB=CBDCAD=30，CAB=ACB，BC=AB=2km，在RtCBD中，CD=BCsin60=2=（km）故答案为：15（3.00分）如图，点A是反比例函数y=（x0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作ADx轴，垂足为D，连接DC，若BOC的面积是4，则DOC的面积是22【解答】解：设A（a，）（a0），AD=，OD=a，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，C（0，b），B（，0），BOC的面积是4，SBOC=OBOC=b=4，b2=8k，k=ADx轴，OCAD，BOCBDA，a2k+ab=4，联立得，ab=44（舍）或ab=44，SDOC=ODOC=ab=22故答案为22三、解答题：本大题共7小题，共55分。16（6.00分）化简：（y+2）（y2）（y1）（y+5）【解答】解：原式=y24y25y+y+5=4y+1，17（7.00分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）求该班的总入数，并补全条形统计图（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率【解答】解：（1）该班的人数为=50人，则B基地的人数为5024%=12人，补全图形如下：（2）D（泗水）所在扇形的圆心角度数为360=100.8；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的占4种，所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率为=18（7.00分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；卷尺；直棒EF；T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积【解答】解：（1）如图点O即为所求；（2）设切点为C，连接OM，OCMN是切线，OCMN，CM=CN=5，OM2OC2=CM2=25，S圆环=OM2OC2=2519（7.00分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：，解得：18m20，m为整数，m=18或m=19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱20（8.00分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EHDF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；（2）过点H作MNCD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求PDC周长的最小值【解答】解：（1）结论：CF=2DG理由：四边形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，ADC=C=90，DE=AE，AD=CD=2DE，EGDF，DHG=90，CDF+DGE=90，DGE+DEG=90，CDF=DEG，DEGCDF，=，CF=2DG（2）作点C关于NM的对称点K，连接DK交MN于点P，连接PC，此时PDC的周长最短周长的最小值=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK由题意：CD=AD=10，ED=AE=5，DG=，EG=，DH=，EH=2DH=2，HM=2，DM=CN=NK=1，在RtDCK中，DK=2，PCD的周长的最小值为10+221（9.00分）知识背景当a0且x0时，因为（）20，所以x2+0，从而x+（当x=时取等号）设函数y=x+（a0，x0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2应用举例已知函数为y1=x（x0）与函数y2=（x0），则当x=2时，y1+y2=x+有最小值为2=4解决问题（1）已知函数为y1=x+3（x3）与函数y2=（x+3）2+9（x3），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？【解答】解：（1）=（x+3）+，当x+3=时，有最小值，x=0或6（舍弃）时，有最小值=6（2）设该设备平均每天的租货使用成本为w元则w=+0.001x+200，当=0.001x时，w有最小值，x=700或700（舍弃）时，w有最小值，最小值=201.4元22（11.00分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）把A（3，0），B（1，0），C（0，3）代入抛物线解析式得：，解得：，则该抛物线解析式为y=x22x3；（2）设直线BC解析式为y=kx3，把B（1，0）代入得：k3=0，即k=3，直线BC解析式为y=3x3，直线AM解析式为y=x+m，把A（3，0）代入得：1+m=0，即m=1，直线AM解析式为y=x1，联立得：，解得：，则M（，）；（3）存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况考虑：设Q（x，0），P（m，m22m3），当四边形BCQP为平行四边形时，由B（1，0），C（0，3），根据平移规律得：1+x=0+m，0+0=3+m22m3，解得：m=1，x=2，当m=1+时，m22m3=8+2223=3，即P（1+，2）；当m=1时，m22m3=822+23=3，即P（1，2）；当四边形BCPQ为平行四边形时，由B（1，0），C（0，3），根据平移规律得：1+m=0+x，0+m22m3=3+0，解得：m=0或2，当m=0时，P（0，3）（舍去）；当m=2时，P（2，3），综上，存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，P的坐标为（1+，2）或（1，2）或（2，3）专心-专注-专业