资源描述
知识点知识点1 1 全面调查与抽样调查全面调查与抽样调查1.1.全面调查：为了一定目的，而对全面调查：为了一定目的，而对_进行的调查，进行的调查，叫作全面调查，也叫普查叫作全面调查，也叫普查. .2.2.抽样调查：从全部调查研究对象中，抽选抽样调查：从全部调查研究对象中，抽选_进行调查，进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况的一种调查方法，叫作抽样调根据调查数据推断全体对象的情况的一种调查方法，叫作抽样调查查. .所有考察对象所有考察对象部分个体部分个体知识点知识点2 2 总体与样本总体与样本1.1.总体：在统计中，所要考察对象的总体：在统计中，所要考察对象的_称为总体称为总体. .2.2.个体：组成总体的每一个对象称为个体个体：组成总体的每一个对象称为个体. .3.3.样本：从总体中抽取的样本：从总体中抽取的_叫作总体的一个样本叫作总体的一个样本. .4.4.样本容量：样本中所包含的样本容量：样本中所包含的_叫作样本容量叫作样本容量. .全体全体部分个体部分个体个体的数量个体的数量知识点知识点3 3 频数与频率频数与频率1.1.频数：在整理数据时，我们往往把数据分成若干组，而各频数：在整理数据时，我们往往把数据分成若干组，而各小组的小组的_叫作该组的频数叫作该组的频数. .2.2.频率：每一小组的频数与数据总数的频率：每一小组的频数与数据总数的_叫作这一小叫作这一小组的频率组的频率. .各小组的频率之和等于各小组的频率之和等于_._.数据的个数数据的个数比比1 1知识点知识点4 4 频数分布直方图频数分布直方图频数分布直方图的绘制步骤是：频数分布直方图的绘制步骤是：计算最大值与最小值的差；计算最大值与最小值的差；决定组距与组数；决定组距与组数；确定分点，常使分点比数据确定分点，常使分点比数据_，并且把第一组的起点，并且把第一组的起点稍微减小一点；稍微减小一点；列频数分布表；列频数分布表；用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图示频数，绘制频数分布直方图. .多一位小数多一位小数知识点知识点5 5 统计图表统计图表1.1.统计图包括：条形统计图、扇形统计图、折线统计图及直方统计图包括：条形统计图、扇形统计图、折线统计图及直方图图2.2.统计图的选择：统计图的选择：（1 1）为了能清楚地表示每个项目的具体数量，应选）为了能清楚地表示每个项目的具体数量，应选_._.（2 2）为了能清楚地反映事物的变化情况和趋势，应选）为了能清楚地反映事物的变化情况和趋势，应选_._.条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图（3 3）为了能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，应）为了能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，应选选_._.（4 4）为了描述一组数据的分布情况，应选）为了描述一组数据的分布情况，应选_._.频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的地反映数据在各个小范围内的_._.扇形统计图扇形统计图频数分布直方图频数分布直方图分布情况分布情况知识点知识点6 6 中位数、众数、平均数中位数、众数、平均数1.1.中位数：将一组数据按从小到大排列，把处在中位数：将一组数据按从小到大排列，把处在_位置的一个数据（或最中间两个数据的位置的一个数据（或最中间两个数据的_）叫作这组）叫作这组数据的中位数数据的中位数. .2.2.众数：在一组数据中，出现众数：在一组数据中，出现_最多的数据叫作这组数最多的数据叫作这组数据的众数据的众数. .中间中间平均数平均数次数次数3.3.平均数：平均数：（1 1）算术平均数：一般地，如果有）算术平均数：一般地，如果有n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x,x3 3 , ,x xn n， 叫作这叫作这n n个数的算术平均数个数的算术平均数. .（2 2）加权平均数：一般地，如果有）加权平均数：一般地，如果有n n个数，其中个数，其中x x1 1 ,x ,x2 2 , ,x x3 3 , ,x xk k分别出现分别出现f f1 1 ,f ,f2 2 ,f ,f3 3 , ,f fk k 次，且次，且f f1 1+f+f2 2+f+f3 3+ +f fk k=n=n，那么，那么 叫作这叫作这n n个数的加权个数的加权平均数平均数. .x_x_12nx +x + +xn1 12 2k k12kxf +x f + +x ff +f + +f知识点知识点7 7 极差、方差和标准差极差、方差和标准差1.1.极差：一组数据中最大数据与最小数据的差，称作这组数极差：一组数据中最大数据与最小数据的差，称作这组数据的极差据的极差. .2.2.方差：一般地，有方差：一般地，有n n个数据个数据x x1 1,x,x2 2,x,x3 3 , ,x xn n，我们把这，我们把这n n个数据与他们平均数的差的平方和的个数据与他们平均数的差的平方和的_称为这称为这n n个数据个数据的方差的方差. .222212n1sxxxxxx .n （）（）（） 平均数平均数3.3.标准差：方差的算术平方根叫作这组数据的标准差标准差：方差的算术平方根叫作这组数据的标准差. .4.4.众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的_；极差、方差和标准差都反映了一组数据的；极差、方差和标准差都反映了一组数据的_._.一般地，一组数据的方差或标准差越小，这组一般地，一组数据的方差或标准差越小，这组数据就越稳定数据就越稳定. .22212n1sxxxxxxn （）（）（） 集中趋势集中趋势波动程度波动程度【名师指点名师指点】本考点主要考查全面调查与抽样调查的区别本考点主要考查全面调查与抽样调查的区别与选择，总体、个体、样本、样本容量等概念的理解与选择，总体、个体、样本、样本容量等概念的理解. .解答解答这类问题要注意全面调查与抽样调查的适用范围，样本与这类问题要注意全面调查与抽样调查的适用范围，样本与样本容量的区别，具体讲解见知识梳理部分温馨提示样本容量的区别，具体讲解见知识梳理部分温馨提示. .考点考点1 1 数据的收集数据的收集 （20142014四川内江）下列调查中：四川内江）下列调查中：调査本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿调査本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证命；为保证“神舟神舟9 9号号”的成功发射，对其零部件进行的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检. .其中适合采用抽样调查的是其中适合采用抽样调查的是( )( )A.A. B. B. C. C. D. D.【解答解答】调查本班学生的视力范围比较小，适合全面调调查本班学生的视力范围比较小，适合全面调查；中为成功发射查；中为成功发射“神舟神舟9 9号号”必须对零部件进行全面调必须对零部件进行全面调查，才能保证不出问题；乘坐某班次客车的乘客进行安查，才能保证不出问题；乘坐某班次客车的乘客进行安检，涉及人身安全，责任重大，必须全面调查；而对一检，涉及人身安全，责任重大，必须全面调查；而对一批节能灯管的使用寿命进行调查，破坏性比较强，所以适批节能灯管的使用寿命进行调查，破坏性比较强，所以适合抽样调查合抽样调查. .【答案答案】B B下列调查中，适合用普查方式的是下列调查中，适合用普查方式的是( )( )A.A.调查佛山市市民的吸烟情况调查佛山市市民的吸烟情况B.B.调查佛山市电视台某节目的收视率调查佛山市电视台某节目的收视率C.C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D.D.调查佛山市某校某班学生对调查佛山市某校某班学生对“文明佛山文明佛山”的知晓率的知晓率2.2.每年每年4 4月月2323日是日是“世界读书日世界读书日”，为了了解某校八年级，为了了解某校八年级500500名学生对名学生对“世界读书日世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了的知晓情况，从中随机抽取了5050名学生进行调查，在这次调查中，样本是名学生进行调查，在这次调查中，样本是( )( )A.500A.500名学生名学生B.B.所抽取的所抽取的5050名学生对名学生对“世界读书日世界读书日”的知晓情况的知晓情况 C.50C.50名学生名学生D.D.每一名学生对每一名学生对“世界读书日世界读书日”的知晓情况的知晓情况【名师指点名师指点】本考点主要考查统计图表的应用，综合性较本考点主要考查统计图表的应用，综合性较强，要求考生对用统计图表展示的信息有一定的分析能力强，要求考生对用统计图表展示的信息有一定的分析能力. .这类问题一般给出一幅或两幅不完整的统计图，根据统计这类问题一般给出一幅或两幅不完整的统计图，根据统计图寻找关键信息进行解题，关键信息一般存在于两幅图中图寻找关键信息进行解题，关键信息一般存在于两幅图中的公共已知部分或一幅图中的已知部分和题干中的相关部的公共已知部分或一幅图中的已知部分和题干中的相关部分分. .考点考点2 2 数据的整理与分析数据的整理与分析 (2015 (2015济南济南) )八年级一班开展了八年级一班开展了“读一本好书读一本好书”的活动，班委会的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说小说”“”“戏剧戏剧”“”“散文散文”“”“其他其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图了不完整的频数分布表和扇形统计图. .根据图表提供的信息，回答下列问根据图表提供的信息，回答下列问题：题：(1)(1)计算计算m=_m=_；(2)(2)在扇形统计图中，在扇形统计图中，“其他其他”类所占的百分类所占的百分比为比为_；(3)(3)在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了选择了“戏剧戏剧”类，现从中任意选出类，现从中任意选出2 2名同学名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的的方法，求选取的2 2人恰好是乙和丙的概率人恰好是乙和丙的概率. .【分析分析】(1)(1)由散文的频数除以其频率即可求得样本总数由散文的频数除以其频率即可求得样本总数;(2);(2)根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；(3)(3)画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是乙和丙的画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是乙和丙的情况，即可确定出所求概率情况，即可确定出所求概率. .【解答解答】(1)(1)喜欢散文的有喜欢散文的有1010人，频率为人，频率为0.250.25，m=10m=100.25=40.0.25=40.(2)“(2)“其他其他”类所占的百分比为类所占的百分比为 (3)(3)画树状图，如图所示：画树状图，如图所示：6100% 15%.40所有等可能的情况有所有等可能的情况有1212种，其中恰好是乙和丙的情况有种，其中恰好是乙和丙的情况有2 2种，种，P(P(乙和丙乙和丙)=)=答：恰好使乙和丙的概率是答：恰好使乙和丙的概率是21.1261.61.(20151.(2015历下一模历下一模) )某班主任把本班学生上学方式的调查结果某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有有2626人，则采用其他方式上学的学生人数为人，则采用其他方式上学的学生人数为_人人. .4 42.2.（20142014浙江湖州）下面的频数分布折线图分别表示我国浙江湖州）下面的频数分布折线图分别表示我国A A市与市与B B市在市在20142014年年4 4月份的日平均气温的情况月份的日平均气温的情况. .记该月记该月A A市和市和B B市日平均气温是市日平均气温是8 8 的天数分别为的天数分别为a a天和天和b b天，则天，则a+ba+b=_.=_.12123.(20143.(2014济南济南) )在济南市开展的在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同美丽泉城，创卫我同行行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动区参加义务劳动. .为了解同学们劳动情况，学校随机调查为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示：的统计图表，如下图所示：(1)(1)统计表中的统计表中的m=_m=_，x=_x=_，y=_y=_；(2)(2)被调查同学劳动时间的中位数是被调查同学劳动时间的中位数是_时；时；(3)(3)请将频数分布直方图补充完整；请将频数分布直方图补充完整；(4)(4)求所有被调查同学的平均劳动时间求所有被调查同学的平均劳动时间. .解：解：(1)(1)由于频率为由于频率为0.120.12时，频数为时，频数为1212，所以频率为所以频率为0.40.4时，频数为时，频数为4040，即，即x=40 x=40；频数为频数为1818，频率应为，频率应为0.180.18时，即时，即y=0.18y=0.18；m=12+30+40+18=100.m=12+30+40+18=100.(2)1.5(2)1.5(3)(3)(4)(4)所有被调查同学的平均劳动时间为所有被调查同学的平均劳动时间为0.50.50.12+10.12+10.3+1.50.3+1.50.4+20.4+20.18=1.320.18=1.32时时. .4.(20154.(2015天桥二模天桥二模) )某校组织了八年级某校组织了八年级800800名学生参加地名学生参加地理知识竞赛，李老师为了了解学生对地理知识的掌握情况，理知识竞赛，李老师为了了解学生对地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格良好、及格和不及格4 4个级别进行统计，并绘制了如图所示个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图的条形统计图和扇形统计图( (部分信息未给出部分信息未给出).).请根据以上提供的信息，解答下列问题：请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)(1)求抽取的学生的人数；求抽取的学生的人数；(2)(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；形的圆心角度数；(3)(3)请估计八年级请估计八年级800800名学生中达到良好和优秀的总人数名学生中达到良好和优秀的总人数. .解：解：(1)10(1)101010=100=100人人. .(2)(2)良好的人数良好的人数1001004040=40,=40,优秀的人数优秀的人数100-10-30-40=20100-10-30-40=20，及格所占圆心角及格所占圆心角 360360=108=108, ,图略图略. .(3)800(3)800 =480. =480.答：八年级答：八年级800800名学生达到良好和优秀的有名学生达到良好和优秀的有480480人人. .3010020 40100【名师指点名师指点】本考点考查样本与总体的关系，首先要理解本考点考查样本与总体的关系，首先要理解样本是代表总体的，是对总体的某种特征的反映样本是代表总体的，是对总体的某种特征的反映. .用样本估用样本估计总体时，要按比例进行计算，即样本中带有某种特征的计总体时，要按比例进行计算，即样本中带有某种特征的个体数量占样本的比等于总体中带有该特征的个体数量占个体数量占样本的比等于总体中带有该特征的个体数量占总体的比总体的比. .考点考点3 3 用样本估计总体用样本估计总体 （20152015广西河池）某学校计划开设广西河池）某学校计划开设A,B,C,DA,B,C,D四门校本四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须且只能选修其中一门课程供学生选修，规定每个学生必须且只能选修其中一门. .为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图. .已知该校已知该校学生人数为学生人数为2 0002 000人，由此估计选修人，由此估计选修A A课程的学生有课程的学生有_人人. .【解答解答】【答案答案】800800202 000800 .20 12 10 8人1.1.（20142014江苏扬州）如图，某校根据江苏扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生共有学生700700人，则据此估计步行的有人，则据此估计步行的有_人人. .2802802.2.（20142014广东珠海）某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧广东珠海）某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目，要求每位学生必须且只需选考其中一项，该市东起坐三个项目，要求每位学生必须且只需选考其中一项，该市东风中学初三（风中学初三（2 2）班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和）班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示扇形统计图如图所示. .（1 1）求该班的学生人数；）求该班的学生人数；（2 2）若该校初三年级有）若该校初三年级有1 0001 000人，估计该年级选人，估计该年级选考立定跳远的人数考立定跳远的人数. .解解:(1)30:(1)306060=50=50（人）（人）. .答：该班的学生人数是答：该班的学生人数是5050人人. .(2)(2)从条形统计图中，可以得出选立定跳远的人数为从条形统计图中，可以得出选立定跳远的人数为50-30-15=550-30-15=5，所占百分比为所占百分比为 100100=10=10. .1 0001 0001010=100.=100.答答: :该年级选考立定跳远的人数大约是该年级选考立定跳远的人数大约是100100人人. .550【名师指点名师指点】本考点主要考查对众数、中位数、平均数概本考点主要考查对众数、中位数、平均数概念的理解及公式的运用念的理解及公式的运用. .解答这类问题要紧扣定义，众数是解答这类问题要紧扣定义，众数是出现次数最多的数，有时可能不止一个；中位数是一组按出现次数最多的数，有时可能不止一个；中位数是一组按某种顺序排列在最中间的数，平均数要注意加权平均数的某种顺序排列在最中间的数，平均数要注意加权平均数的运算方法运算方法. .考点考点4 4 平均数、众数、中位数平均数、众数、中位数 (2015 (2015济南济南) )济南某中学足球队的济南某中学足球队的1818名队员的年龄如名队员的年龄如表所示：表所示：这这1818名队员年龄的众数和中位数分别是名队员年龄的众数和中位数分别是( )( )A.13A.13岁，岁，1414岁岁 B.14B.14岁，岁，1414岁岁C.14C.14岁，岁，1313岁岁 D.14D.14岁，岁，1515岁岁【解答解答】济南某中学足球队的济南某中学足球队的1818名队员中，名队员中，1414岁的最多，岁的最多，有有6 6人，人，这这1818名队员年龄的众数是名队员年龄的众数是1414岁岁. .18182=92=9，第，第9 9名和第名和第1010名的成绩是中间两个数，名的成绩是中间两个数，又又这组数据的中间两个数分别是这组数据的中间两个数分别是1414岁，岁，1414岁，岁，中位数是中位数是1414岁岁. .综上，这综上，这1818名队员年龄的众数和中位数分别是名队员年龄的众数和中位数分别是1414岁，岁，1414岁岁. .【答案答案】B B （20152015浙江温州）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、浙江温州）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：丙各项得分如下表：（1 1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；排名顺序；（2 2）该公司规定）该公司规定: :笔试、面试、体能得分分别不得低于笔试、面试、体能得分分别不得低于8080分、分、8080分、分、7070分，并按分，并按60%60%，30%30%，10%10%的比例计入总分，根的比例计入总分，根据规定，请你说明谁被录用据规定，请你说明谁被录用. .【分析分析】（1 1）根据平均数的概念计算平均数）根据平均数的概念计算平均数; ;（2 2）根据公）根据公司规定计算甲司规定计算甲, ,乙乙, ,丙三人总分丙三人总分, ,从而确定谁被录用从而确定谁被录用. .1.1.（20152015浙江丽水）某小组浙江丽水）某小组7 7位学生的中考体育测试成绩位学生的中考体育测试成绩（满分（满分3030分）依次为分）依次为2727，3030，2929，2727，3030，2828，3030，则这，则这组数据的众数与中位数分别是组数据的众数与中位数分别是( )( )A.30A.30，27 B.3027 B.30，29 C.2929 C.29，30 D.3030 D.30，28282.(20152.(2015历城一模历城一模) )实施新课改以来，某班学生经常采用实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习小组合作学习”的方式进行学习的方式进行学习. .值周班长小兵每周对各值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分小组合作学习情况进行综合评分. .表中是其中一周的评分结表中是其中一周的评分结果：果：这组数据的中位数和众数分别是这组数据的中位数和众数分别是( )( )A.89A.89，90 B.9090 B.90，9090C.88C.88，95 D.9095 D.90，95953.3.（20142014江苏镇江）一组数据：江苏镇江）一组数据：1 1，2 2，1 1，0 0，2 2，a a，若它们的众数为若它们的众数为1 1，则这组数据的平均数为，则这组数据的平均数为_._.764.4.（20142014浙江宁波）作为宁波市政府民生实事之一的公浙江宁波）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年 4 4月份中的月份中的7 7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：(1)(1)求这求这7 7天日租车量的众数、中位数和平均数；天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)(2)用用(1)(1)中的平均数估计中的平均数估计4 4月份月份(30(30天天) )共租车多少万车次；共租车多少万车次；(3)(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入市政府在公共自行车建设项目中共投入9 6009 600万元，估万元，估计计2014 2014 年共租车年共租车3 2003 200万车次，每车次平均收入租车费万车次，每车次平均收入租车费0.10.1元元. .求求20142014年租车费收入占总投入的百分率年租车费收入占总投入的百分率( (精确到精确到0.1%).0.1%).解：解：(1)(1)众数为众数为8 8万车次，中位数为万车次，中位数为8 8万车次，万车次，平均数为平均数为 （9+8+8+7.5+8+9+109+8+8+7.5+8+9+10）=8.5 =8.5 万车次万车次. .(2)30(2)308.5=2558.5=255万车次万车次. .(3)3 200(3)3 2000.10.19 600=19 600=1303.3303.3. .答：答：20142014年租车费收入占总投入的年租车费收入占总投入的3.33.3. .17【名师指点名师指点】本考点主要考查对极差、方差、标准差概念本考点主要考查对极差、方差、标准差概念的理解及公式的运用的理解及公式的运用. .解答这类问题要紧扣定义，按照定义解答这类问题要紧扣定义，按照定义的运算进行计算，注意方差及标准差代表的含义：数据的的运算进行计算，注意方差及标准差代表的含义：数据的波动大小波动大小. .方差或标准差越小，代表数据越稳定方差或标准差越小，代表数据越稳定. .考点考点5 5 极差、方差、标准差极差、方差、标准差 （20152015四川巴中）有一组数据：四川巴中）有一组数据：5 5，4 4，3 3，6 6，7 7，则，则这组数据的方差是这组数据的方差是_._.【解答解答】数据数据5 5，4 4，3 3，6 6，7 7的平均数是（的平均数是（5+4+3+6+75+4+3+6+7）5=55=5，数据数据5 5，4 4，3 3，6 6，7 7的方差是的方差是 （5-55-5）2 2+ +（4-54-5）2 2+ +（3-53-5）2 2+ +（6-56-5）2 2+ +（7-57-5）2 2=2. =2. 【答案答案】 2 2151.(20151.(2015历下一模历下一模) )某学习小组有某学习小组有6 6人，在一次数学测验中人，在一次数学测验中的成绩分别是：的成绩分别是：115115，100100，105105，9090，105105，8585，则他们成，则他们成绩的极差和众数分别是绩的极差和众数分别是( )( )A.30A.30和和115 B.30115 B.30和和105 C.20105 C.20和和100 D.15100 D.15和和1051052.2.（20152015四川攀枝花）一组数据四川攀枝花）一组数据6,4,a,3,26,4,a,3,2的平均数是的平均数是4 4，则这组数据的方差为，则这组数据的方差为( )( )A.0B.2C. 2D.103.(20153.(2015槐荫二模槐荫二模) )甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人每人1010次射箭成绩的平均数都是次射箭成绩的平均数都是8.98.9环，方差分别是环，方差分别是 则射箭成绩最稳定则射箭成绩最稳定的是的是( )( )A.A.甲甲 B.B.乙乙 C.C.丙丙 D.D.丁丁2222s0.65 s0.55 s0.50 s0.45甲乙丙丁，
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