武大控制测量学 第6章GPS卫星定位基础

第六章 GPS卫星定位基础 本章提要本章提要 6.1 6.1 GPSGPS概述概述6.2 6.2 GPSGPS定位原理定位原理6.3 6.3 GPSGPS控制网的设计控制网的设计6.4 6.4 GPSGPS外业观测外业观测6.5 6.5 GPSGPS数据处理数据处理本章提要本章提要 主要讲述GPS定位系统的组成、GPS定位原理、GPS控制网的技术设计和外业观测，GPS数据处理等内容。并结合昆明市GPS连续运行参考站的建立，讲述了运行参考站技术在控制测量中的应用。重点与难点 本章内容是GPS测绘新技术在控制测量中的应用，要掌握GPS定位原理，重点掌握运用GPS建立测量控制网的原理、方法和技术。突出GPS控制网的技术设计、观测方案设计、外业数据采集、GPS数据处理等技能点的学习。GPS定位原理和GPS控制网技术设计是本章学习的难点内容。返回本章首页6.1 GPS6.1 GPS概述概述1GPS定位系统 全球定位系统（Global Positioning SystemGPS）是一种定时和测距的空间交会定点的导航系统，可以向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置、三维速度和时间信息。2 2 系统组成系统组成 GPS系统包括三大部分：地面控制部分；空间部分；用户分。地面控制部分：地面控制部分：主控站、监控站和注入站。 主控站：位于美国科罗拉多（ Colorado ）的法尔孔（ Falcon ）空军基地。根据各监控站对 GPS 的观测数据，计算出卫星的星历和卫星时钟的改正参数等，并将这些数据通过注入站注入到卫星中去；对卫星进行控制，向卫星发布指令；当工作卫星出现故障时，调度备用卫星，替代失效的工作卫星工作；主控站还具有监控站的功能。 监控站：主控站、夏威夷（ Hawaii ）、阿松森群岛 （ Ascencion ）、迭哥伽西亚（ Diego Garcia ）、和卡瓦加兰 （ Kwajalein ）。 接收卫星信号，监测卫星的工作状态。 注入站：阿松森群岛（ Ascencion ）、迭哥伽西亚（ Diego Garcia ）、和卡瓦加兰（ Kwajalein ）。其作用和功能是：注入站的作用是将主控站计算的卫星星历和卫星时钟的改正参数等注入到卫星中去。空间部分 卫星分布组成：由21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成GPS卫星星座。 卫星分布情况 24颗卫星均匀分布在6个轨道平面内，轨道倾角为55度，各个轨道平面之间夹角为60度，即轨道的升交点赤经各相差60度。每个轨道平面内各颗卫星之间的升交角相差90度。每颗卫星的正常运行周期为11h58min，若考虑地球自转等因素，将提前4min进入下一周期。 GPS卫星信号 载波：L波段双频L1 1575.42MHz，L2 1227.60MHz 卫星识别：码分多址（CDMA） 测距码：C/A码（民用），P码（美国军方及特殊授户） 导航数据：卫星轨道坐标、卫星钟差方程式参数、电离 层延迟修正 用户部分 组成：GPS接收机、气象仪器、计算机、钢尺等仪器设成。 GPS接收机：天线单元，信号处理部分，记录装置和源。天线单元：由天线和前置放大器组成，灵敏度高，抗干扰性强。GPS天线分为单极天线、微带天线、锥型天线等。信号处理部分：是GPS接收机的核心部分，进行滤波和信号处理，由跟踪环路重建载波，解码得到导航电文，获得伪距定位结果。记录装置 : 主要有接收机的内存硬盘或记录卡（CF卡）。电源: 分为外接和内接电池（12V），机内还有一锂电池。PTK系统导航型接收机大地型接收机 GPS接收机的基本类型：大地型、导航型和授时型三种。大地型接收机按接收载波信号的差异分为单频（L1）型和双频（L1，L2）型。3 GPS3 GPS系统的特点系统的特点定位精度高 GPS相对定位精度在50km以内可达10-6 ，100-500km可达10-7 ，1000km可达10-9 。在300-1500m工程精密定位中，1小时以上观测的解其平面其平面位置误差小于1mm。观测时间短 20KM以内快速静态相对定位，仅需15-20分钟；RTK测量时，当每个流动站与参考站相距在15KM以内时，流动站观测时间只需1-2分钟。测站间无须通视可节省大量的造标费用。由于无需点间通视，点位位置可根据需要，可稀可密，使选点工作甚为灵活，也可省去经典大地网中的传算点、过渡点的测量工作。可提供三维坐标 GPS可同时精确测定测站点的三维坐标(平面+大地高)。通过局部大地水准面精化，GPS水准可满足四等水准测量的精度。操作简便 全天候作业 GPS观测可在一天24小时内的任何时间进行。 功能多、应用广 可用于测量、导航，精密工程的变形监测，还可用于测速、测时。4 GPS4 GPS的应用的应用（1）GPS应用于导航 主要是为船舶、汽车、飞机等运动物体进行定位导航。船舶远洋导航和进港引水；机航路引导和进场降落；汽车自主导航；地面车辆跟踪和城市智能交通管理；紧急救生；个人旅游及野外探险；个人通讯终端（与手机，PDA，电子地图等集一体）。（2）GPS应用于授时校频GPS时间系统建立的示意图 GPS全部卫星与地面测控站构成一个闭环的自动修正系统。采用协调世界时UTC（USNO/MC）为参考基准。GPS时间系统建立的示意图（3）GPS应用于高精度测量 各种等级的大地测量，控制测量；道路和各种线路放样；水下地形测量；地壳形变测量，大坝和大型建筑物变形监测；GIS数据动态更新；工程机械（轮胎吊，推土机等）控制；精细农业。 返回本章首页6.2 GPS定位原理1. GPS1. GPS定位中的误差源定位中的误差源（1）卫星有关的误差 卫星星历误差 卫星星历误差：由卫星星历所给出的卫星位置与卫星的实际位置之差。 星历误差的大小主要取决于卫星定轨系统的质量，观测值的数量及精度，定轨时所有的数学力学模型和定轨软件的完善程度等。此外与星历的外推时间间隔（实测星历的外推时间间隔可视为零）也有直接关系。轨道误差对基线测量的影响可用下式表示：式中，dr为轨道误差；D为基线长； 为卫星至地球表面距离，大约25000km；db为基线误差。()25000()DD kmdbdrdrkm轨道误差基线长度基线误差（ppm）基线误差（mm）2.5m2.5m2.5m2.5m1km10km100km1000km0.1ppm0.1ppm0.1ppm0.1ppm0.1mm1mm10mm100mm0.5m0.5m0.5m0.5m1km10km100km1000km0.002ppm0.002ppm0.002ppm0.002ppm0.002mm0.02mm0.2mm2mm表1 轨道误差对不同长度的基线影响 卫星钟的钟误差卫星上虽然使用了高精度的原子钟，但它们也不可避免地存在误差，这种误差既包含着系统性的误差（如钟差、钟速、频漂等偏差），也包含着随机误差。 （2）与信号传播有关的误差 电离层延迟 电离层（含平流层）是高度在先501000km间的大气层。电离层延迟：带电粒子的存在影响无线电信号的传播，使传播速度发生变化，传播路径产生弯曲，从而使信号传播时间 t 与真空中光速c的乘积 不等于卫星至接收机的几何距离。电离层延迟取决于信号传播路径上的总电子含量TEC和信号的频率f。而TEC又与时间、地点、太阳黑子数等多种因素有关。ct 对流层延迟 对流层是高度在50km以下的大气层。 GPS卫星信号在对流层中的传播速度V=c/n。c为真空中的光速，n为大气折射率，其值取决于气温、气压和相对湿度等因子。 多路径误差 多路径误差:经某些物体表面反射后到达接收机的信号如果与直接来自卫星的信号叠加干扰后进入接收机，就将使测量值产生系统误差。 多路径误差对测距码伪距观测值的影响要比对载波相位观测值的影响大得多。多路径误差取决于测站周围的环境、接收机的性能以及观测时间的长短。（3）与接收机有关的误差接收机的钟误差 接收机钟有误差。接收机钟差主要取决于钟的质量，与使用时的环境也有一定关系。它对测距码伪距观测值和载波相位观测值的影响是相同的。接收机的位置误差 在进行授时和定轨时，接收机的位置是已知的，其误差将使授时和定轨的结果产生系统误差。接收机的测量噪声 用接收机进行GPS测量时，由于仪器设备及外界环境影响而引起的随机测量误差，其值取决于仪器性能及作业环境的优劣。观测足够长的时间后，测量噪声的影响通常可以忽略不计。（4） 相对论效应 相对论效应：由于卫星钟和接收机钟所处运动状态和重力位不同引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象 狭义相对论 若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为Vs，则在地面频率为f 的钟安置到卫星上，其频率 将变为：两者的频率差为：sf1/22221 ()(1)2sSsVVfffcc0222fcVfffsss 广义相对论 原理：由广义相对论可知，若卫星所处的重力位为，地面测站处的重力位为，那么同一台钟放在卫星上和放在地面上时钟频率将相差：其中， )11(02022rRfcfcWWfTs2314/10986005. 3sm总的影响 总的相对论效应会使一台钟放到卫星上去后比在地面时增加 ,那么解决相对论效应的最简单的办法就是在制造卫星钟时预先把频率降低 。（5）其它因素GPS控制部分人为或计算机造成的影响；由于GPS控制部分的问题或用户在进行数据处理时引入的误差等；数据处理软件的算法不完善对定位结果的影响。ffff102110449. 401010449. 4f01010449. 4f2 GPS2 GPS基本定位原理基本定位原理（1）概述被动式有源无线电定位技术利用距离交会的原理确定接收机的三维位置及钟差空间距离交会原理图（1）GPS定位的各种常用的观测量L1载波相位观测值L2载波相位观测值调制在L1上的C/A-code伪距调制在L2上的P-code伪距Dopple观测值GPS信号构成图（2）对卫星进行测距PijPjRj riRj = ri +Pij有关各观测量及已知数据如下：r 为已知的卫地矢量P为观测量（伪距）R为未知的测站点位矢量接收机对跟踪的每一颗卫星进行测距（3）GPS定位的分类按定位方式单点定位相对定位（差分定位）按接收机的运动状态分动态定位静态定位（4）伪距测量单点定位解可以理解为一个后方交会问题卫星充当轨道上运动的控制点，观测值为测站至卫星的伪距（由时延值推算得到）由于接收机时钟与卫星钟存在同步误差所以要同步观测4颗卫星，解算四个未知参数：纬度 , 经度 , 高程 h , 钟差 t伪距观测值的计算卫星钟调制的码信号接收机时钟复制的码信号tt 接收机至卫星的距离借助于卫星发射的码信号量测并计算得到的接收机本身按同一公式复制码信号 比较本机码信号及到达的码信号确定传播延迟的时间t传播延迟时间乘以光速就是距离观测值=C t整周跳变修复整周跳变修复 整周跳变：卫星信号失锁，使接收机的整周计数不正确，但不到一整周的相位观测值仍是正确的。这种现象称为周跳。-20000000200000040000006000000800000018.819.019.219.419.619.8L1_phaseL2_phasePhase (cycles)HrsCycle slip at L2周跳探测修复方法周跳探测修复方法屏幕扫描法屏幕扫描法高次差或多项式拟和法高次差或多项式拟和法在卫星间求差法在卫星间求差法 用双频观测值修复周跳用双频观测值修复周跳根据平差后的残差发现和修复整周跳变根据平差后的残差发现和修复整周跳变屏幕扫描法 根据卫星的相位观测值变化率的图像的连续性进行手动修复。-20000000200000040000006000000800000018.819.019.219.419.619.8L1_phaseL2_phasePhase (cycles)HrsCycle slip at L2高次差或多项式拟和法（1）高次差法 高次差根据周跳会破坏载波相位测量的观测值Int()+随时间而有规律变化的特性来探测的。例见下表。表2载波相位观测值及其差值（无周跳）观测历元原始相位观测值 一次差二次差三次差四次差 t1475833.225111608.7533 t2487441.9784399.813812008.56712.5074 t3499450.5455402.3212-0.579712410.88831.9277 t4511861.4338404.24890.963912815.13722.8916 t5524676.5710407.1405-0.272113222.2777 t6537898.84872.6195409.7600-0.421913632.0377 t7551530.88642.1976411.957614043.9953 t8565574.8817表3载波相位观测值及其差值（有周跳）观测历元原始相位观测值 一次差二次差三次差四次差 t1475833.225111608.7533 t2487441.9784399.813812008.56712.5074 t3499450.5455402.3212100.579712410.8883-98.0723 t4511861.4338304.2489300.963912715.1372202.8916 t5524576.5710507.1405300.272113222.2777 t6537798.8487-97.3805409.760099.578113632.0377 t7551430.88642.1976411.957614043.9953 t8565474.8817表4 高次差法周跳影响规律观测历元原始相位观测值 一次差二次差三次差四次差 t100 t20000 t3000 t40-3 -2 t5- 3 0 t60-0 t7000 t8（2）多项式拟和法基本思想 首先用时间多项式拟合观测值序列，然后分析拟合残差发现周跳并确定周跳的大小。适用范围 多项式拟合可以用于原始相位观测值，也可以用于相位观测值的线性组合。实践中，常用单差相位拟合和双差相位拟合。不过一般而言，由于双差观测值可以消除接收机和卫星的钟差的影响，双差相位拟合法在相对定位中用得更广泛。以下介绍双差相位拟合法。多项式拟合法注意事项： 1. 时间必须标准化mimiiiaaaa2210)(双差序列的拟和多项式1211ttttnii,1nittt 1, 1i2. 检验量为双差序列相邻历元之差)()()()()(12212111mimimiiiiiiaaa当nm+1时，有多余观测，组成误差方程：)()()()()(11221211iimimimiiiiiaaaV最小二乘法求解在卫星间求差法 在GPS测量中，每一瞬间要对多颗卫星进行观测，因而在每颗卫星的载波相位测量观测值中，所受到的接收机振荡器的随机误差的影响是相同的。在卫星间求差后即可消除此项误差的影响。 根据平差后的残差发现和修复整周跳变 修复周跳后的观测值中也可能引入12周的偏差。平差计算后，有周跳的观测值上则会出现很大的残差，据此可以发现和修复周跳。 3整周未知数N0的确定(1/2)N(t0): 未知的整周未知数(ti): 相位差的小数部分 接收机记录 绿色部分为整周计数接收机记录N(t0)=4 90)t (0N(t0)=4 360 x290)t (1N(t0)=4 360 x490)t (2伪距法 将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值(化为以距离为单位)后即可得到N0 。将整周未知数当作平差中的待定参数经典方法 1)整数解 短基线测量 2)实数解 长基线测量多普勒法(三差法) 将相邻两个观测历元的载波相位相减，消去了整周未知数N0，从而直接解出坐标参数。常用来获得未知参数的初始值。快速确定整周未知数法 这种方法对某一置信区间所有整数组合一一进行平差，取估值的验后方差或方差和为最小的一组整周未知数作为整周未知数的最佳估值。 进行短基线定位时，利用双频接收机只需观测一分钟便能成功地确定整周未知数。整周未知数N0的确定方法 由此，在一定置信水平1条件下，相应于任一整周模糊度的置信区间应为:21 ,21 ,rNiirNitmNNtmNii 上式中，tr,1-为显著水平为，自由度为r(双差浮点解平差中的多余观测数)的t分布密度函数的双尾分位值，当显著水平 、自由度r确定以后，其值可从分布表中查得。 设Ci为i的所有取值可能个数，则(n个整周模糊度)CnCCCiCni211快速确定整周未知数法相对定位至少两台接收机实时或事后处理数据可用伪距或 载波相位观测值差分定位未知站参考站伪距观测方程的线性化伪距观测方程的线性化形式为:jjjjtkzyxjjjjtccnml210)(其中:2/12020200000000)()()(/ )()/(/ )()/(/ )()/(000ZZYYXXnZZdzdmYYdydlXXdxdjsjsjsjjjjszjjjsyjjjsx式中对任一历元同步观测的四颗卫星j=1,2,3,4,令 = , 则方程组形式如下： tkc442414332313222212112111444333222111403020101111tctctctcnmlnmlnmlnmlzyxTijjjjjjzyxiLLLLLtcLXnmlnmlnmlnmlAT43210214443332221111111令方程组简化为：0iiLXA解方程求解伪距法绝对定位的解算当同步观测的卫星数多于四颗时，则可组成误差方程式：iiiLXAV)()(1iTiiTiLAAAX最小二乘法求解1)(iTixAAQiixqM0协因数阵未知数的中误差 伪距测量中误差 伪距法绝对定位的解算精度高于伪距法静态绝对定位需加电离层、对流层等改正观测值为i进行周跳探测修复及整周模糊度的固定其结果一般作为相对定位参考站的近似坐标P（X，Y，Z）用载波相位观测值进行静态绝对定位GPS绝对定位的定位精度主要取决于：绝对定位的定位精度主要取决于：卫星分布的几何图形观测量精度权系数阵Qx ：44434241343332312423222114131211qqqqqqqqqqqqqqqqQxRQRQxB333231232221131211qqqqqqqqqQB333231232221131211sinsincoscoscos0cossincossinsincossinqqqqqqqqqQBLBLBLLBLBLBRX式中0DOPMx绝对定位精度评定平面位置精度因子HDOP(horizontal DOP) 及其相应的平面位置精度 高程精度因子VDOP(Vertical DOP) 及其相应的高程精度 02211HDOPMqqHDOPH033VDOPMqVDOPV精度因子DOP 1空间位置精度因子PDOP(Position DOP)及其相应的三维定位精度接收机钟差精度因子TDOP(Time DOP)及其钟差精度几何精度因子GDOP(Geometric DOP)及其相应的中误差0332211PDOPMqqqPDOPP044TDOPMqTDOPT02244332211)()(GDOPMTDOPPDOPqqqqGDOPG精度因子DOP 2卫星几何分布对精度因子的影响精度因子与所测卫星的空间分布有关GDOP 1/V 六面体体积V最大情形： 一颗卫星处于天顶，其余3颗卫星相距120至少两台接收机固定连续同步观测 中等长度的基线（100-500km），相对定位精度可达10-6-10-7甚至更好采用载波相位观测值（或测相伪距）为基本观测量参考站未知站静态相对定位t ti i时刻载波相位观测量)()()()(2121ijijikiktttt和，和观测量的线性组合站间单差：消除了与卫星有关的误差：如卫星钟差站间距不大时可消除大部分大气误差多测站时注意选取基站)()()()()()(12121212ijijijikikiktttSDtttSD单差（Single-DifferenceSD ）星际二次差)()()()()()()(1212121212ikikijijikijikjtttttSDtSDtDD在一次差的基础进一步消除了与接收机有关的载波相位及其钟差项 注意选取基星GPS基线向量处理时常用的模型双差（Double-DifferenceDD）历元间差分在双差的基础上进一步消除了：初始整周模糊度当然还有一些其它的载波相位观测值的线性组合)()(),(12112112ikjikjiikjtDDtDDttTD三差（Triple-DifferenceTD)优点：消除或减弱一些具有 系统性误差的影响减少平差计算中未知 数的个数 缺点：原始独立观测量通过 求差将引起差分量之 间的相关性 平差计算中，差分法 将使观测方程数明显减少 基站和基星选取情况 随接收机的数量增多情况越来越复杂 差分模型的优缺点载波相位测量的观测方程线性化形式为:kkkjkjkjkjkjkzyxtntmtlt)()()()(0)(0000kkkkzyxX)(kkkkzyxX测站k的坐标近似值向量 测站k的坐标近似值向量的 改正数向量 观测方程的线性化及平差模型)()()()()()(222222tLNttfzyxtntmtlcftvjjjjjj单差观测值模型的误差方程为:)(.)()(.)(1.11)()()(.)()()()()()()(.)()(212122222222222212121221tLtLtLNNNttfzyxtntmtltntmtltntmtlcftvtvtvjjjjjjnnnnnn两观测站同步观测卫星数为nj，则误差方程组为: 若同步观测同一组卫星的历元数为nt，同理可列出其误差方程组)()()(121020tSDttcfLjjjj单差观测方程的误差方程式模型双差观测方程的误差方程式模型 1 )()()()()(222222tlNzyxtntmtlcftvkkkkkk)()()()(2tLNtBXtAtV 两观测站，同步观测卫星Sj和Sk一个历元，并以Sj为参考卫星，其双差观测方程的误差方程式为： TnTnnnnTntLtLtLtLNNNNtBtntmtltntmtltntmtlcftAzyxXtVtVtVtVjjjjjj)()()()(100010001)()()()()()()()()()(/)()()()()(1211211212122222221212122222121式中若同步观测卫星数为 nj 时双差观测方程的误差方程式模型2 基线两端同步观测同一组卫星的历元数为nt，则相应的误差方程组为 :TntTntTntTnttVtVtVVtLtLtLLtBtBtBBtAtAtAALXXBAV)(.)()()(.)()()(.)()()(.)()()(212121212式中双差观测方程的误差方程式模型3相应的法方程式及其解可表示为: PLABUABPABNNxXUNXNXNTTT)(),()()(021式中讨论：如何解决多历元解算时误差方程式系数阵很大的问题？ 应用P-W技术和L1与L2交叉相关技术，使L2载波相位观测值得到恢复，其精度与使用P码相同研制能同时接受GPS和GLONASS信号的接收机 发展DGPS和WADGPS差分GPS系统 建立独立的GPS卫星测轨系统 建立独立的卫星导航与定位系统 针对SA和AS政策的对策 根据差分GPS基准站发送的信息方式可将单站GPS差分定位分为:位置差分伪距差分 相位差分 单站GPS的差分)(/ )()(/ )()(/ )(000ttdtZdZZZttdtYdYYYttdtXdXXXpppppp 原理：基站流动站计算坐标值已知坐标值坐标偏差坐标改正两站观测同一组卫星消去了基准站和用户站的 共同误差,提高了定位精度站间距离在100km以内 位置差分原理原理：分为修正法和差分法，修正法与伪距差分类似。流动站的坐标基站流动站相位观测值差分法(RTK)相位观测值差分计算消去公共误差，能实时给出厘 米级高精度的定位结果电台的功率限制了用户到基准站距离，作用范围几十公里。广泛用于工程测量中载波相位差分原理返回本章首页 6.3 GPS 6.3 GPS控制网的设计控制网的设计 项目来源 项目的来源、性质。即项目由何单位、部门下达、发包，属于何种性质的项目等。测区概况 测区的地理位置、气候、人文、经济发展状况、交通条件、通讯条件等。工程概况 工程的目的、作用、要求、GPS网等级（精度）、完成时间、有无特殊要求等在进行技术设计、实际作业和数据处理中所必须要了解的信息。技术依据 工程所依据的测量规范、工程规范、行业标准及相关的技术要求等。1 1 完整的技术设计内容完整的技术设计内容现有测绘成果 测区内及与测区相关地区的现有测绘成果的情况。施测方案 测量采用的仪器设备的种类、采取的布网方法等。作业要求 选点埋石要求、外业观测时的具体操作规程、技术要求等，包括仪器参数的设置（如采样率、截止高度角等）、对中精度、整平精度、天线高的量测方法及精度要求等。观测质量控制 外业观测的质量要求，包括质量控制方法及各项限差要求等。如数据删除率、RMS值、RATIO值、同步环闭合差、异步环闭合差、相邻点相对中误差、点位中误差等。数据处理方案 详细的数据处理方案，包括基线解算和网平差处理所采用的软件和处理方法等内容。 对于基线解算的数据处理方案，应包含如下内容：基线解算软件、参与解算的观测值、解算时所使用的卫星星历类型等。 对于网平差的数据处理方案，应包含如下内容：网平差处理软件、网平差类型、网平差时的坐标系、基准及投影、起算数据的选取等。提交成果要求 规定提交成果的类型及形式；若国家技术质量监督总局或行业发布新的技术设计规定，应据之编写。2 GPS2 GPS基线向量网的等级基线向量网的等级（1） 等级：根据我国1992年所颁布的全球定位系统测量规范，GPS基线向量网被分成了A、B、C、D、E五个等级。（2） 等级GPS网的精度指标：以网中相邻点之间的距离误差来表示，其具体形式为：其中， ：网中相邻点间的距离中误差(mm)； ：固定误差(mm)； ：比例误差(ppm)； ：相邻点间的距离(km)。22)(DbaabD测量等级(mm)(ppm)相邻点距离(km)A50.1100-2000B8115-250C1055-40D10102-15E10201-10abA级网：一般为区域或国家框架网、区域动力学网；B级网：为国家大地控制网或地方框架网；C级网：为地方控制网和工程控制网；D级网：为工程控制网；E级网：为测图网。等级GPS网的精度指标（1）常用的布网形式：跟踪站式会战式多基准站式（枢纽点式）同步图形扩展式 单基准站式（2）跟踪站式布网形式： 若干台接收机长期固定安放在测站上，进行常年、不间断的观测，即一年观测365天，一天观测24小时，这种观测方式很象是跟踪站，因此，这种布网形式被称为跟踪站式。 特点： 接收机在各个测站上进行了不间断的连续观测，观测时间长、数据量大；一般采用精密星历；具有很高的精度和框架基准特性；需要建立专门的永久性跟踪站，用以安置仪器设备，观测成本很高。一般用于建立GPS跟踪站（AA级网），对于普通用途的GPS网，由于此种布网形式观测时间长、成本高，故一般不被采用。3 GPS3 GPS基线向量网的布网形式基线向量网的布网形式 布网形式： 在布设GPS网时，一次组织多台GPS接收机，集中在一段不太长的时间内，共同作业。在作业时，所有接收机在若干天的时间里分别在同一批点上进行多天、长时段的同步观测，在完成一批点的测量后，所有接收机又都迁移到另外一批点上进行相同方式的观测，直至所有的点观测完毕。 特点： 各基线均进行过较长时间、多时段的观测，因而具有特高的尺度精度。此种布网方式一般用于布设A、B级网。（3）会战式布网形式： 若干台接收机在一段时间里长期固定在某几个点上进行长时间的观测，这些测站称为基准站，在基准站进行观测的同时，另外一些接收机则在这些基准站周围相互之间进行同步观测。特点： 基准站之间进行了长时间的观测，可以获得较高精度的定位结果，这些高精度的基线向量可以作为整个GPS网的骨架，具较强的图形结构。 多基准站式布网形式： 多台接收机在不同测站上进行同步观测，在完成一个时段的同步观测后，又迁移到其它的测站上进行同步观测，每次同步观测都可以形成一个同步图形，在测量过程中，不同的同步图形间一般有若干个公共点相连，整个GPS网由这些同步图形构成。 特点： 具有扩展速度快，图形强度较高，且作业方法简单的优点。同步图形扩展式是布设GPS网时最常用的一种布网形式。同步图形扩展式 要求同步，这样，流动的接收机每观测一个时段，就与基准站间测得一条同步观测基线，所有这样测得的同步基线就形成了一个以基准站为中心的星形。流动的接收机有时也称为流动站。特点： 单基准站式的布网方式的效率很高，但是由于各流动站一般只与基准站之间有同步观测基线，故图形强度很弱，为提高图形强度，一般需要每个测站至少进行两次观测。 基准站 流动站 布网形式： 又称作星形网方式，它是以一台接收机作为基准站，在某个测站上连续开机观测，其余的接收机在此基准站观测期间，在其周围流动，每到一点就进行观测，流动的接收机之间一般不（6）单基准站式4 4 布设布设GPSGPS基线向量网时的设计指标基线向量网时的设计指标（1）效率指标 效率指标e：理论最少观测期数与设计的观测期数的比值。其中： 为理论最少观测期数；理论最少观测期数 R为平均重复设站次数；m为接收机数；n为GPS网的点数； INT( )为凑整函数， 。 为设计观测期数。 效率指标来衡量某种网设计方案的效率，以及在采用某种布网方案作业时所需要的作业时间、消耗等。dsseminmins)INT(minmnRsxx )INT(ds（2）可靠性指标 GPS网的内可靠性：指所布设的GPS网发现粗差的能力，即可发现的最小粗差的大小。 GPS网的外可靠性：指GPS网抵御粗差的能力，即未剔除的粗差对GPS网所造成的不良影响的大小。 整网的平均可靠性指标：在实际的GPS网的设计中采用一个计算较为简单的反映GPS网可靠性的数量指标，该指标就是整网的多余独立基线数与总的独立基线数的比值（ ）。 其中： 为多余的独立基线数； ， 为必要的独立基线数， 为总的独立基线数， ， 为观测期数，trllrlntrlllnl1 nlntl) 1(msltsm为同步观测接收机的台数。 根据已确定的GPS网的网形，可以得到GPS网的设计矩阵 ，从而可以得到GPS网的协因数阵 ，在GPS网的设计阶段可以采用 作为衡量GPS网精度的指标。)(PBBQT)(QtrB精度指标5 GPS5 GPS网的设计准则网的设计准则为保证对卫星的连续跟踪观测和卫星信号的质量，要求测站上空应尽可能的开阔，在10 15 高度角以上不能有成片的障碍物。为减少各种电磁波对GPS卫星信号的干扰，在测站周围约200m的范围内不能有强电磁波干扰源，如大功率无线电发射设施、高压输电线等。为避免或减少多路径效应的发生，测站应远离对电磁波信号反射强烈的地形、地物，如高层建筑、成片水域等。为便于观测作业和今后的应用，测站应选在交通便利，上点方便的地方。测站应选择在易于保存的地方。（1）选点原则增加观测期数（增加独立基线数）。保证一定的重复设站次数。保证每个测站至少与三条以上的独立基线相连，这样可以使得测站具有较高的可靠性。在布网时要使网中所有最小异步环的边数不大于6条。提高GPS网可靠性的方法为保证GPS网中各相邻点具有较高的相对精度，对网中距离较近的点一定要进行同步观测，以获得它们间的直接观测基线。为提高整个GPS网的精度，可以在全面网之上布设框架网，以框架网作为整个GPS网的骨架。在布网时要使网中所有最小异步环的边数不大于6条。在布设GPS网时，引入高精度激光测距边，作为观测值与GPS观测值（基线向量）一同进行联合平差，或将它们作为起算边长。若要采用高程拟合的方法，测定网中各点的正常高/正高，则需在布网时，选定一定数量的水准点，水准点的数量应尽可能的多，且应在网中均匀分布，还要保证有部分点分布在网中的四周，将整个网包含在其中。为提高GPS网的尺度精度，可采用如下方法：增设长时间、多时段的基线向量。 提高GPS网精度的方法若要求所布设的GPS网的成果与旧成果吻合最好，则起算点数量越多越好；若不要求所布设的GPS网的成果完全与旧成果吻合，则一般可选35个起算点，这样既可以保证新老坐标成果的一致性，也可以保持GPS网的原有精度；为保证整网的点位精度均匀，起算点一般应均匀地分布在GPS网的周围。（4)布设GPS网时起算点的选取与分布（5)布设GPS网时起算边长的选取与分布（6) 布设GPS网时起算方位的选取与分布 可以采用高精度激光测距边作为起算边长，激光测距边的数量可在3-5条左右，可设置在GPS网中的任意位置。但激光测距边两端点的高差不应过分悬殊。 在布设GPS网时，可以引入起算方位，但起算方位不宜太多，起算方位可布设在GPS网中的任意位置。返回本章首页6.4 GPS6.4 GPS外业观测外业观测1 GPS1 GPS外业观测的作业方式外业观测的作业方式（1）点连式 观测作业方式 在观测作业时，相邻的同步图形间只通过一个公共点相连。 特点 作业效率高，图形扩展迅速；它的缺点是图形强度低，如果连接点发生问题，将影响到后面的同步图形。 1 2 （2）边连式 观测作业方式 在观测作业时，相邻的同步图形间有一条边（即两个公共点）相连。特点 具有较好的图形强度和较高的作业效率。 1 2 （3）网连式观测作业方式 在作业时，相邻的同步图形间有3个（含3个）以上的公共点相连。特点 所测设的GPS网具有很强的图形强度，但网连式观测作业方式的作业效率很低。（4）混连式观测作业方式 在实际的GPS作业中，一般并不是单独采用上面所介绍的某一种观测作业模式，而是根据具体情况，有选择地灵活采用这几种方式作业。特点 实际作业中最常用的作业方式，它实际上是点连式、边连式和网连式的一个结合体。2 2 外业外业GPSGPS调度与观测记录调度与观测记录（1）调度计划 为保证GPS外业观测作业的顺利进行，保障精度，提高效率，在进行GPS外业观测之前，就编制好调度计划。 GPS卫星可见性预报图表 在GPS可见性预报图表中可以了解卫星的分布状况。预报图表：可见的卫星星号，卫星高度角，方位角及空间位置精度因子PDOP和几何精度因子GDOP等。 星历预报图预报星历分析图 （2）外业调度 对需测GPS点分布的情况，交通路线等因素加以综合考虑，顾及星历预报，制定合理的外业调度计划。（3）观测作业各测站的观测员应按计划规定的时间作业，确保同步观测。 确保接收机存储器（目前常用CF卡）有足够存储空间。 开始观测后，正确输入高度角，天线高及天线高量取方式。观测过程中应注意查看测站信息、接收到的卫星数量、卫星号、各通道信噪比、相位测量残差、实时定位的结果及其变化和存储介质记录等情况。一般来讲，主要注意DOP值的变化，如DOP值偏高（GDOP一般不应高于6），应及时与其他测站观测员取得联系，适当延长观测时间。同一观测时段中，接收机不得关闭或重启；将每测段信息如实记录在GPS测量手簿上。 进行长距离高等级GPS测量时，要将气象元素，空气湿度等如实记录，每隔一小时或两小时记录一次。附：附：GPSGPS外业观测记录手簿外业观测记录手簿GPS测量记录手簿（1）AA、A与B级测量手簿记录格式时间（UTC）跟踪卫星号（PRN）及信噪比纬度 经度 大地高mPDOP注：气象元素各栏内应记录气象仪器读数和相对应的修正值测站跟踪作业记录C、D、E级测量手簿记录格式快速静态定位参考站测量手簿记录格式快速静态定位流动站测量手簿记录格式返回本章首页6.5 GPS6.5 GPS数据处理数据处理1 1 基线解算基线解算（1）观测值的处理 GPS基线向量表示测站与测站间的坐标增量。GPS基线向量具有长度、水平方位和垂直方位等三项属性。若在某一历元中，对k颗卫星数进行了同步观测，则可以得到k-1个双差观测值；若在整个同步观测时段内同步观测卫星的总数为l则整周未知数的数量为l-1。基线解算时一般只有两类参数，一类是测站的坐标参数 ，数量为3；另一类是整周未知数参数 （m为同步观测的卫星数），数量为 。1 , 3CX1 ,1mNX1m（2）基线解算 初始平差 根据双差观测值的观测方程，组成误差方程后，然后组成法方程后，求解待定的未知参数其精度信息，其结果为：待定参数：待定参数的协因数阵：单位权中误差：NCXXXNNCNNCCCXXXXXXXXQQQQQ0 通过初始平差，所解算出的整周未知数参数 本应为整数。由于观测值误差、随机模型和函数模型不完善等原因，使得其结果为实数，此时与实数的整周未知数参数对应的基线解被称作基线向量的实数解或浮动解。 为了获得较好的基线解算结果，必须准确地确定出整周未知数的整数值。 整周未知数的确定 确定基线向量的固定解 当确定了整周未知数的整数值后，与之相对应的基线向量就是基线向量的整数解。NX2 2 基线解算的分类基线解算的分类（1）单基线解算 定义 用台GPS接收机进行了一个时段的同步观测，每两台接收机之间就可以形成一条基线向量，共有 条同步观测基线，其中可以选出相互独立的 条同步观测基线。选择独立基线时，要保证所选的 条独立基线不构成闭合环就可以了。 单基线解算：在基线解算时不顾及同步观测基线间的误差相关性，对每条基线单独进行解算。 特点单基线解算的算法简单；由于其解算结果无法反映同步基线间的误差相关的特性，不利于后面的网平差处理；一般只用在较低级别GPS网的测量中。) 1(21mm1m1m（2）多基线解算 定义 多基线解算顾及了同步观测基线间的误差相关性，在基线解算时对所有同步观测的独立基线一并解算。 特点 多基线解算在理论上是严密的。3 3 基线解算的质量控制基线解算的质量控制（1）质量控制指标 单位权方差因子其中： 为观测值的残差； 为观测值的权； 为观测值的总数。 实质单位权方差因子又称为参考因子。单位权方差因子又称为参考因子。 0fPVVT0VPn（2）数据删除率 定义 在基线解算时，如果观测值的改正数大于某一个阈值时，则认为该观测值含有粗差，则需要将其删除。被删除观测值的数量与观测值的总数的比值，就是所谓的数据删除率。 实质 数据删除率从某一方面反映出了GPS原始观测值的质量。数据删除率越高，说明观测值的质量越差。 （3） RATIO值 定义 实质 反映了所确定出的整周未知数参数的可靠性，这一指标取决于多种因素，既与观测值的质量有关，也与观测条件的好坏有关。RATIORMSRMS次最小最小0 . 1RATIORATIO（4）RDOP 定义 RDOP值指的是在基线解算时待定参数的协因数阵的迹（ ）的平方根，即 RDOP值的大小与基线位置和卫星在空间中的几何分布及运行轨迹（即观测条件）有关，当基线位置确定后，RDOP值就只与观测条件有关了，而观测条件又是时间的函数，因此，实际上对与某条基线向量来讲， 其RDOP值的大小与观测时间段有关。 实质 RDOP表明了GPS卫星的状态对相对定位的影响，即取决于观测条件的好坏，它不受观测值质量好坏的影响。)(Qtr21)(QtrRDOP （5）RMS 定义 即均方根误差（Root Mean Square），即：其中： 为观测值的残差； 为观测值的权； 为观测值的总数。 实质 表明了观测值的质量，观测值质量越好， 越小，反之，观测值质量越差，则 越大，它不受观测条件（观测期间卫星分布图形）的好坏的影响。依照数理统计的理论观测值误差落在1.96倍RMS的范围内的概率是95%。RMS1nVVRMSTVPnRMSRMSRMS（6）同步环闭合差 同步环闭合差是由同步观测基线所组成的闭合环的闭合差。如果同步环闭合差超限，则说明组成同步环的基线中至少存在一条基线向量是错误的；如果同步环闭合差没有超限，还不能说明组成同步环的所有基线在质量上均合格。（7）异步环闭合差 不是完全由同步观测基线所组成的闭合环称为异步环，异步环的闭合差称为异步环闭合差。当异步环闭合差满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量的质量是合格的；当异步环闭合差不满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量中至少有一条基线向量的质量不合格，要确定出哪些基线向量的质量不合格，可以通过多个相邻的异步环或重复基线来进行。（8）重复基线较差 不同观测时段，对同一条基线的观测结果，就是所谓重复基线。这些观测结果之间的差异，就是重复基线较差。4 GPS4 GPS基线向量网平差基线向量网平差（1）网平差的分类根据平差所进行的坐标空间：三维平差和二维平差根据平差时所采用的观测值和起算数据的数量和类型，可将平差分为无约束平差、约束平差和联合平差等。 三维平差与二维平差三维平差：平差在三维空间坐标系中进行，观测值为三维空间中的观测值，解算出的结果为点的三维空间坐标。二维平差：平差在二维平面坐标系下进行，观测值为二维观测值，解算出的结果为点的二维平面坐标。二维平差一般适合于小范围GPS网的平差。 无约束平差、约束平差和联合平差无约束平差：在平差时不引入会造成GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。常见的GPS网的无约束平差，一般是在平差时没有起算数据或没有多余的起算数据。约束平差：平差时所采用的观测值完全是GPS观测值（即GPS基线向量），而且，在平差时引入了使得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。联合平差：平差时所采用的观测值除了GPS观测值以外，还采用了地面常规观测值，这些地面常规观测值包括边长、方向、角度等观测值等。（2）平差过程 取基线向量，构建GPS基线向量网提取基线向量时需要遵循以下几项原则：必须选取相互独立的基线，若选取了不相互独立的基线，则平差结果会与真实的情况不相符合；所选取的基线应构成闭合的几何图形；选取质量好的基线向量，基线质量的好坏，可以依据 、 、 同步环闭和差、异步环闭和差和重复基线较差来判定；选取能构成边数较少的异步环的基线向量；选取边长较短的基线向量。RMSRDOPRATIO 三维无约束平差在构成了GPS基线向量网后，需要进行GPS网的三维无约束平差，通过无约束平差主要达到以下几个目的：根据无约束平差的结果，判别在所构成的GPS网中是否有粗差基线，如发现含有粗差的基线，需要进行相应的处理，必须使得最后用于构网的所有基线向量均满足质量要求。调整各基线向量观测值的权，使得它们相互匹配。 约束平差/联合平差约束平差的具体步骤是：指定进行平差的基准和坐标系统。指定起算数据。检验约束条件的质量。进行平差解算。 （3）质量分析与控制根据基线向量的改正数的大小，可以判断出基线向量中是否含有粗差。发现构成GPS网的基线中含有粗差，则需要采用删除含有粗差的基线、重新对含有粗差的基线进行解算或重测含有粗差的基线等方法加以解决；发现个别起算数据有质量问题，则应该放弃有质量问题的起算数据。5 GPS5 GPS数据处理过程数据处理过程（1）原始观测数据的读入（2）外业输入数据的检查与修改在读入了GPS观测值数据后，就需要对观测数据进行必要的检查，检查的项目包括：测站名、点号、测站坐标、天线高等。对这些项目进行检查的目的，是为了避免外业操作时的误操作。（3）基线解算的控制参数（4）基线解算（5）基线质量的检验基线的质量检验需要通过 、 、 同步环闭和差、异步环闭和差和重复基线较差来进行。（6）平差 进行精度评定，得到各测站平差后坐标。（7）成果转化根据实际生产需要，转化为当地坐标。RATIORDOPRMS返回本章首页习题及思考题习题及思考题1简述GPS卫星定位技术的发展过程。2简述GPS系统的组成。3.简述GPS系统特点。4什么是协议坐标系？简述其建立方法。5什么是WGS84坐标系？WGS84坐标系采用什么椭球体参数？6为什么说时间系统在GPS定位中具有重大意义？7 GPS接收机分为几种类型？各种类型又是如何划分的？8什么是GPS卫星星历？分为几种？其内容和作用是什么？9简述GPS卫星定位的两种基本的观测量。10简述GPS卫星测量的主要误差来源。11为何至少需要四颗卫星才能进行GPS定位？12什么是GPS网？一般分几类？有什么不同的作用？13GPS控制网的基准包括几方面？各表示什么含义？14何为GPS网的图形设计？主要与什么有关？15GPS网的图形布设通常有几种形式？各有何优缺点？16简述GPS控制网的布设原则。17简述GPS控制网的选点原则。18什么是RTK定位技术？测量的基本原理是什么？19GPS网外业观测中应注意哪些事项。20如何进行GPS控制网的观测方案设计？21简述GPS连续运行参考站的组成。22简述GPS连续运行参考站的技术原理。23简述GPS连续运行参考站技术在控制测量中有哪些方面的应用。返回本章首页