六章数字基带传输系统

第六章第六章 数字基带传输系统数字基带传输系统从本章起，侧重讨论数字通信的基本原理从本章起，侧重讨论数字通信的基本原理及有关技术问题及有关技术问题 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性 基带传输的常用码型基带传输的常用码型 数字基带信号传输及无码间干扰的基带数字基带信号传输及无码间干扰的基带传输特性传输特性 基带传输系统的抗噪声性能及眼图基带传输系统的抗噪声性能及眼图 部分响应系统和时域均衡部分响应系统和时域均衡6.0 引言引言定义：定义：数字通信系统：数字通信系统：数字基带传输数字基带传输系统和系统和数字数字频带传输频带传输系统。系统。意义：意义： 利用对称电缆构成的利用对称电缆构成的近程数据通信近程数据通信 频带传输系统频带传输系统中同样存在着基带信号传中同样存在着基带信号传输问题；输问题； 如果把调制与解调过程看作是广义信道如果把调制与解调过程看作是广义信道的一部分，则任何数字传输系统均可等效的一部分，则任何数字传输系统均可等效为基带传输系统。为基带传输系统。数字频带传输的基础。数字频带传输的基础。6.1 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性6.1.1 数字基带信号数字基带信号- -消息代码的电波形消息代码的电波形 Ts码元长度、码元间隔；码元长度、码元间隔； 注：注：电波形不一定是方波，电波形不一定是方波，以矩形脉冲组以矩形脉冲组成的基带信号为例成的基带信号为例，介绍几种最基本的基，介绍几种最基本的基带信号波形带信号波形。ST基带信号波形基带信号波形1.单极性非归零波形单极性非归零波形(NRZ)(NRZ)是否有直流分量波形之间有无间隔是否能直接提取同步信息。抗噪性能如何是否需要信道一端接地。2 2 双极性双极性非归零波形非归零波形(BNRZ)(BNRZ)是否有直流分量波形之间有无间隔是否能直接提取同步信息。抗噪性能如何是否需要信道一端接地。3 3 单极性归零（单极性归零（RZRZ）波形）波形是否有直流分量波形之间有无间隔是否能直接提取同步信息。抗噪性能如何是否需要信道一端接地。4 4 双极性归零双极性归零（BRZBRZ）波形波形是否有直流分量波形之间有无间隔是否能直接提取同步信息。抗噪性能如何是否需要信道一端接地。5 5 差分波形差分波形( (相对码波形相对码波形) ) 利用相邻码元的电平变化传递信息。利用相邻码元的电平变化传递信息。6 6 多电平波形多电平波形+E-E 1 0 1 0 0 1 101 00 11 10 01 11 00+3E+E-E-3E6.1.2 基带信号的频谱特性基带信号的频谱特性)()(tstsnn目的：目的：针对信号的谱特性，设计或选择信道，以利于信针对信号的谱特性，设计或选择信道，以利于信号方便通过。号方便通过。对象：对象：二进制随机脉冲序列。其中：二进制随机脉冲序列。其中：g g1 1(t)(t)表示表示“0 0”码码; ; g g2 2(t)(t)表示表示“1 1”码。码。12(),0( )(),11snsg tnTps tg tnTp以 ，发“ ”以，发“”s(t)的功率谱密度的功率谱密度Ps()的的求解思路求解思路：( )( )( )( )( )( )svus tv tu tPPP 分解合成ccc截短信号截短信号S(t)看成是由一个看成是由一个稳态波稳态波V(t)和一个和一个交变波交变波u(t)构成。这里的所谓构成。这里的所谓稳态波稳态波，即是随机信号即是随机信号S(t)的平均分的平均分量。量。稳态分量稳态分量(周期周期)离散谱离散谱交变分量交变分量(非周期非周期)连续连续谱谱1.1.求平均分量求平均分量v v( (t t) )和交变分量和交变分量u u( (t t) )先观察序列中的先观察序列中的一个码元一个码元：平均分量：平均分量： P Pg g1 1(t)+(1-(t)+(1-P P)g)g2 2(t)(t)一个序列的一个序列的平均分量平均分量: :交变分量交变分量：12( )()(1)()ssnv tPg tnTp gtnT12( )( )( )nssnu ts tv tagtnTgtnT(1)nppapp，以，以(1- )2. 求平均分量的功率谱密度求平均分量的功率谱密度 PV()离散谱离散谱2212( )()(1)()()vssssnPfpG mfp G mffmf3. 求交变分量的功率谱密度求交变分量的功率谱密度 Pu() 连续谱连续谱212( )(1)( )( )usPf pp GfGf4.4.数字基带信号功率谱数字基带信号功率谱Ps()2221212( )( )( )()(1)()()(1)( )( )svusssssnPPPfpG mfp G mffmff pp GfGf结论：结论：二进制随机脉冲序列的功率谱二进制随机脉冲序列的功率谱Ps(f)可能包含可能包含连续谱和离散谱。连续谱总是存在的，离散连续谱和离散谱。连续谱总是存在的，离散谱不一定存在谱不一定存在.连续谱连续谱确定带宽；确定带宽；离散谱离散谱有无所需频率成分。有无所需频率成分。离散谱是否存在，取决于离散谱是否存在，取决于g1(t)和和g2(t)的波形及的波形及其出现的概率其出现的概率P。一般情况下，它也总是存在。一般情况下，它也总是存在的，但对于双极性信号的，但对于双极性信号 g1(t) = - g2(t) = g(t) ，且概率且概率P=1/2（等概）时，则没有离散分量。（等概）时，则没有离散分量。根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定时分量。量和定时分量。例例6-16-1求单极性求单极性NRZNRZ信号的功率谱，假定信号的功率谱，假定p p=1/2=1/2。 对于单极性对于单极性NRZ信号，有信号，有 其中其中g(t)为高度为为高度为1、宽度为、宽度为Tb的全占空矩形脉冲。的全占空矩形脉冲。0)(1tg)()(2tgtg)()2/()()(0)(21bbbbfTSaTTSaTfGfGfG212212( )(1)( )( )()(1)()()xbbbbbmPf pp G fG ffpG mfp G mffmf2,0()()()0 ,0bbbbbbTmG mfT Samf TT Samm例例6-26-2 求双极性求双极性NRZ信号的功率谱，信号的功率谱，假定假定p=1/2。211( )()( )44xbbPT SafTf谱分量谱分量, 直流直流, 定时分量定时分量, 带宽带宽)()()(21tgtgtg212212( )(1)( )( )()(1)()()xbbbbbmPf pp G fG ffpG mfp G mffmf2()()xbbPT SafT 例例6-3 6-3 求单极性求单极性RZ信号的功率谱，信号的功率谱，假定假定p=1/2。0)(1tg)()(2tgtg21()( )(/ 2)()0GfGGfSaSaff )()(2bbmfSamfG)()(41)(41)()(41)(41)(2222222bmbababbbbbxmffmfSffSfmffmfGffGfP 例例6-4 求双极性求双极性RZ信号的功率谱，信号的功率谱，假定假定p=1/2。)()()(21tgtgtg)()2/()()()(21fSaSafGfGfG212212( )(1)( )( )()(1)()()xbbbbbmPf pp G fG ffpG mfp G mffmf)()(22fSfPabx = Ts / 2B=? RB=？单极性基带信号：单极性基带信号：一定含有直流分量，归零码含有定时分量。一定含有直流分量，归零码含有定时分量。双极性基带信号：双极性基带信号：等概时不含直流分量和定时分量。等概时不含直流分量和定时分量。占空比越小，占用带宽越宽。占空比越小，占用带宽越宽。6.2 6.2 基带传输的常用码型基带传输的常用码型 6.2.1 选码规则选码规则原因原因: : (1) (1)基带信号是代码的基带信号是代码的电表示形式电表示形式。但实际。但实际中并不是所有的代码的电波形都能在信道中并不是所有的代码的电波形都能在信道中传输。中传输。 (2)(2)码型码型-连连“0”0”符号符号的代码相应的电波的代码相应的电波形，会长时间出现形，会长时间出现0 0电位，不利定时信息的电位，不利定时信息的提取。提取。1.1.对传输用基带信号的主要要求对传输用基带信号的主要要求: : 不但其波形，而且其码型亦应适合于在信道中传不但其波形，而且其码型亦应适合于在信道中传输。输。2.2.码型问题码型问题 信码信码( (消息代码消息代码) ) 传输码传输码( (线路码线路码) )3.3.选码规则选码规则( (传输码的特征传输码的特征) ) 不含直流，且低频分量尽量少；不含直流，且低频分量尽量少；( (相应的基带信号相应的基带信号) ) 含有丰富的定时信息；含有丰富的定时信息；( (相应的基带信号相应的基带信号) ) 传输效率要高传输效率要高( (功率谱主瓣宽度窄功率谱主瓣宽度窄) )； 不受信息源统计特性的影响；不受信息源统计特性的影响； 具有内在的检错能力；具有内在的检错能力； 编译码简单。编译码简单。6.2.2 6.2.2 几种常用的传输码型几种常用的传输码型1. AMI码码（传号交替反转码）（传号交替反转码） 编码规则：编码规则：传号传号(1)极性交替，空号极性交替，空号(0)不变。不变。 an： 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 AMI: +1 0 -1 0 0 +1 0 0 0 0 0 -1 0 +1 -1 0 +1 0 0 -1 0 0 0 0 0 +1 0 -1 特点：特点：（1 1）无直流分量和仅有小的低频分量；）无直流分量和仅有小的低频分量；（2 2） 二电平二电平三电平三电平1B/1T1B/1T码码（3 3）易于检错）易于检错( (极性交替否？极性交替否？) )；（4 4）编、译码简单；）编、译码简单；（5 5）当出现长的连）当出现长的连0 0串时，不利于定时信串时，不利于定时信息的提取。息的提取。( (作为取样脉冲，控制判决电作为取样脉冲，控制判决电路路) )2.HDB32.HDB3码码( (三阶高密度双极性码三阶高密度双极性码) )编码规则：编码规则：(1)(1)变成变成AMIAMI码；码；(2)(2)连连“0”0”数目超过数目超过3 3时，将每时，将每4 4个连个连“0”0”化化作一小节，定义为作一小节，定义为000V000V，且，且V V与前一个传号与前一个传号同号；同号；(3)(3)如果两个相同的如果两个相同的V V同号，把后一个同号，把后一个V V 的第一个的第一个“0”0”变成变成B B，且，且B B与与V V反号，反号， 这时再将从这时再将从V V和后面的传号变号，和后面的传号变号， 使使+1+1和和-1-1交替变化，使码中交替变化，使码中+1+1和和-1-1的的 数目接近。数目接近。例如：例如：代码：代码： 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1AMI码：码： 0 +1 0 0 0 0 -1+1 0 0 0 0 0 -1 0+1加加V： 0 +1 0 0 0 V+-1+1 0 0 0 V+ 0 -1 0+1加加B: 0 +1 0 0 0 V+-1+1 B- 0 0 V- 0 -1 0+1HDB3： 0 +1 0 0 0 +1 -1+1 -1 0 0 -1 0 +1 0 -1V是表示破坏极性交替规律的传是表示破坏极性交替规律的传号号,V是破坏点是破坏点,译码时译码时,找到破坏点找到破坏点,断定断定V及前及前3个符号必是连个符号必是连0符号符号,从而恢复从而恢复4个连个连0码码,再将再将-1变成变成+1,便得到消息代码便得到消息代码. -1 0 0 0 -1 +1 0 0 0 +1 +1 0 0 +1 -1 0 0 -1译成译成 0 0 0 0 2.2.双相码：又称曼彻斯特（双相码：又称曼彻斯特（ManchesterManchester）码）码编码规则：编码规则：0 001(01(一个周期的正负对称方波一个周期的正负对称方波) )；1 110 (10 (反向波形反向波形) )例如：例如：消息码：消息码： 1 1 0 0 1 0 11 1 0 0 1 0 1双相码：双相码：10 10 1010 01 01 0101 10 01 10 10 01 10特点：特点：是否含有位定时信息；是否含有位定时信息；是否有直流分量；是否有直流分量；编译码是否简单；编译码是否简单；缺点是什么？缺点是什么？6.3 6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰6.3.16.3.1数字基带信号传输系统的组成数字基带信号传输系统的组成工作原理：工作原理：6.3.2 6.3.2 基带传输系统的码间串扰基带传输系统的码间串扰产生该产生该误码的原因误码的原因： 信道加性噪声信道加性噪声和和频率特性不理想频率特性不理想引起的波形畸变。引起的波形畸变。基带传输系统的基带传输系统的数学模型数学模型如图所示：如图所示：( )()snnd ttanT( )( ) *( )( )()( )RnsRnr td th tnta h tnTnt 0000()( )()()sknsRsn kr kTta h ta hkn TtnkTt 右边右边第一项第一项是确定信息是确定信息a ak k的的依据依据； 第二项：第二项：a ak k之外其他码元在抽样时刻的之外其他码元在抽样时刻的“贡贡献献”，对当前码元，对当前码元a ak k的判决起着干扰的作用，的判决起着干扰的作用，称之为称之为码间串扰值（随机）码间串扰值（随机）； 第三项：第三项：输出噪声在抽样瞬间的值，显然是输出噪声在抽样瞬间的值，显然是一个一个随机干扰随机干扰。 若要获得良好性能若要获得良好性能码间干扰和噪码间干扰和噪 声的综合影响足够小声的综合影响足够小将码干和噪将码干和噪 声分开考虑声分开考虑 先先n(t)=0（无噪声（无噪声 设计设计H()分析码干无码干分析码干无码干 分分 析析Pe6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性1.1.码间干扰产生的原因：码间干扰产生的原因： 系统传输总特性不理想，导致前后码系统传输总特性不理想，导致前后码元的波形畸变并使前面波形出现很长的拖元的波形畸变并使前面波形出现很长的拖尾，从而对当前码元的判决造成干扰。尾，从而对当前码元的判决造成干扰。2.2.消除码间串扰的基本思想消除码间串扰的基本思想 在在t0、Ts+ t0 、2Ts +t0码元抽样判决时刻码元抽样判决时刻上其它相邻码元的取值正好为上其它相邻码元的取值正好为0 0，就能消除，就能消除码间串扰，如下图所示：码间串扰，如下图所示：10( )()0sskh th kTt kTothers3.3.无码间串扰的频域条件无码间串扰的频域条件deHthtj)(21)(deHkThSkTjs)(21)(21)(21)1()( )2sssiTj kTsiiTh kTHed2/,2/ssi Tddi T/2/12()()212()2sssssTjkTjiksissTTsj kTissTih kTHeedTTiHedTT ，/12()()21( )2(0)1ssssTsissTTeqsTih kTHdTTHdhT，2( )(),eqsissiHHTTT无码干的频域条件无码干的频域条件其中其中Heq()为等效理想低通为等效理想低通上条件称为上条件称为奈奎斯特奈奎斯特(Nyquist)第一准则第一准则 物理意义：物理意义： 将将H( )在在 轴上左右平移以轴上左右平移以2 /Ts的倍数，在的倍数，在(- /Ts, /Ts)区间内叠加的区间内叠加的结果应当为一直线结果应当为一直线(常数常数),当以当以1/ Ts速速率传输基带信号时，无码间串扰。率传输基带信号时，无码间串扰。(2),BBiHiRCR如何判断一个系统能否实现无码间串扰传输？如何判断一个系统能否实现无码间串扰传输？(2),BBiHiRCRBR整数, 2 , 1nnRRBB4.4.无码间串扰的传输特性的设计无码间串扰的传输特性的设计(1)(1)具有理想低通特性的基带系统具有理想低通特性的基带系统( )0ssTTHothers( )h tSatTs例：例：用一系列冲激信号用一系列冲激信号d d( (t t) )（ 110110）来通过该理想来通过该理想LPFLPF，则，则LPFLPF的输出的输出gRgR( (t t) )形成一系列抽样函数波形形成一系列抽样函数波形。11()22ssBHzTT1(B)BsRT理想低通传输特性的带宽理想低通传输特性的带宽1/2Ts称为称为奈奎斯特奈奎斯特带宽带宽,将系统无码间干扰的最高传输速率将系统无码间干扰的最高传输速率1/Ts称称为为奈奎斯特速率。奈奎斯特速率。问若问若R RB B 1/T1/Ts s, , R RB B1/TP(0) 若P(1) P(0)0*dV0*dV6.6 6.6 眼图眼图一种实验方法一种实验方法 眼图眼图是指利用实验的方法估计和改善（通过是指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时在示波器上观察到的调整）传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形。一种图形。 观察眼图的方法观察眼图的方法：调整示：调整示波器扫描周期，使波器扫描周期，使To=Tb这时示波器屏幕上看到的图形这时示波器屏幕上看到的图形像人的眼睛，故称为像人的眼睛，故称为“眼图眼图”。从从“眼图眼图”上可以上可以观察出码间串扰和噪声观察出码间串扰和噪声的影响的影响，从而估计系统优劣程度。，从而估计系统优劣程度。码间串扰越大，眼图越小，且越不端正；码间串扰越大，眼图越小，且越不端正；噪声越大，线迹越宽，越模糊。噪声越大，线迹越宽，越模糊。眼图模型眼图模型：最佳抽样时刻最佳抽样时刻对定时误差的灵敏度对定时误差的灵敏度噪声容限噪声容限抽样失真抽样失真过零点失真过零点失真判决门限电平判决门限电平6.7.1 6.7.1 部分响应系统部分响应系统 为了消除码间串扰，要求把基带传输系统为了消除码间串扰，要求把基带传输系统的总特性的总特性H H( () )设计成：设计成：理想低通特性。理想低通特性。等效理想低通传输特性等效理想低通传输特性升余弦频率特性升余弦频率特性 问题问题：能否找到一种频带利用率既高、：能否找到一种频带利用率既高、“尾巴尾巴”衰减又大、收敛又快的传输波形呢？衰减又大、收敛又快的传输波形呢？ 部分响应波形部分响应波形 部分响应系统部分响应系统 6.7 6.7 部分响应系统与时域均衡部分响应系统与时域均衡部分响应系统的基本原理部分响应系统的基本原理 Sa(x)波形具有理想矩形频谱。现将两个时间上相隔波形具有理想矩形频谱。现将两个时间上相隔一个码元一个码元T Tb b的的Sa(Sa(x x) )波形相加，则得波形相加，则得( )()()22bbbbTTg tSatSatTT)/4(1)/cos(4)(22bbTtTttg可见，可见，除了在相邻除了在相邻t=Tb/2的取样时刻的取样时刻g(t)1外，其余的取样时刻上，外，其余的取样时刻上， g(t)具有等间隔零点。具有等间隔零点。bbbbTTTTG02cos2)(显然，显然， g(t)的频谱的频谱G()限制在限制在(-/Tb，/Tb)内，且呈内，且呈缓变的半余弦滤波特性。缓变的半余弦滤波特性。波形波形g(t)的拖尾幅度的拖尾幅度与与t2成反比，比由理成反比，比由理想低通形成的想低通形成的h(t)衰减大，收敛也快。衰减大，收敛也快。如果码元传输率是如果码元传输率是1/Tb,频带利用率频带利用率：能否以码元速率能否以码元速率1/Tb无码间干扰传输？无码间干扰传输？11/2(B/Hz)2BbbRBTT可见用可见用g(t)作为传送波作为传送波形，且传送速率为形，且传送速率为1/Tb时时，在抽样时刻，在抽样时刻:发送码发送码元与其前后码元相互干元与其前后码元相互干扰，而与其它码元不发扰，而与其它码元不发生干扰。生干扰。这种这种“干扰干扰”是确定的，在收端可以消除掉，是确定的，在收端可以消除掉，故仍可按故仍可按1/Tb传输速率传送码元。传输速率传送码元。1kkkaac设输入的二进制码元序列为设输入的二进制码元序列为ak，ak在抽样点上的取值在抽样点上的取值为为+1和和-1，则当发送码元，则当发送码元ak时，接收波形时，接收波形g(t)在抽样时在抽样时刻的取值为刻的取值为:式中，式中，ak-1表示表示ak前一码元在第前一码元在第k个时刻上的抽样值。不难看出，个时刻上的抽样值。不难看出，ck将可能有将可能有-2、0及及+2三种取值。三种取值。 显然，如果前一码元显然，如果前一码元ak-1已经判定，则已经判定，则1kkkaca码间串扰被利用码间串扰被利用（或者说被控制）。（或者说被控制）。问题：问题：上述判决方法虽然在原理上是可行的，上述判决方法虽然在原理上是可行的，但可能会造成但可能会造成误码传播（差错传播）。误码传播（差错传播）。相关编码相关编码：为了得到预期的部分响应信号频谱：为了得到预期的部分响应信号频谱1kkkbab1kkkbba1kkkbbc kkkkkkabbbbc12mod12mod预编码：预编码：解除了码元之间的相关性解除了码元之间的相关性解决差错传播解决差错传播：模模2 2判决判决第第I I类部分响应系统组成框图类部分响应系统组成框图例：例： ak 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1bk-1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1bk 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0Ck 0 2 0 0 2 2 2 0 -2 0 0ak 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 判决规则：判决规则：判1判11，1，判0判00,20,2 CCa amod2mod2k kk k6.7.2 6.7.2 时域均衡时域均衡实际的基带传输系统不可能完全满足无码干传输条件，当串实际的基带传输系统不可能完全满足无码干传输条件，当串扰严重时，必须对系统的传输函数进行扰严重时，必须对系统的传输函数进行校正校正，使其达到或接，使其达到或接近无码间串扰要求的特性。近无码间串扰要求的特性。理论和实践表明，在基带系统中插入一种可调滤波器就可以理论和实践表明，在基带系统中插入一种可调滤波器就可以补偿整个系统的幅频和相频特性，从而减小码间串扰的影响。补偿整个系统的幅频和相频特性，从而减小码间串扰的影响。这个这个对系统校正的过程称为均衡对系统校正的过程称为均衡，实现均衡的滤波器称为实现均衡的滤波器称为均均衡器衡器。均衡方式均衡方式 1） 频域均衡频域均衡：从频率响应考虑，使包括均衡器在内的整个系从频率响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的总传输函数满足无失真传输条件。统的总传输函数满足无失真传输条件。 2）时域均衡：时域均衡：直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。基本原理基本原理)()()(THH2( )()()eqsissiHHTTT或其它常数，1( )( )()Tnsnh tFTCtnT它实际上是由无限多个横向排列的延迟单元构成的抽头延迟它实际上是由无限多个横向排列的延迟单元构成的抽头延迟线加上一些可变增益放大器组成，因此称为线加上一些可变增益放大器组成，因此称为横向滤波器横向滤波器。衡量均衡效果的指标（衡量均衡效果的指标（衡量准则）衡量准则） 峰值畸变准则和均方畸变准则。峰值畸变准则和均方畸变准则。 峰值畸变峰值畸变D表示所有抽样时刻上得到的码间干扰表示所有抽样时刻上得到的码间干扰最大可能值最大可能值( (峰值峰值) )与与k=0=0时刻上的样值之比。时刻上的样值之比。 如果均衡器按最小峰值畸变准则或最小均方畸变如果均衡器按最小峰值畸变准则或最小均方畸变准则来设计，则认为这时的均衡效果是最佳的。准则来设计，则认为这时的均衡效果是最佳的。