物理实验十二 验证动量守恒定律

实验十二：验证动量守恒定律1.实验原理：在一维碰撞中，分别测出物体的质量 m1，m2和碰撞前后物体的速度 v1、v2，v1、v2，算出碰撞前的动量p_及碰撞后的动量 p_，即可验证碰撞前后动量是否守恒.m1v1m2v2m1v1m2v22.实验方案实验需测量物体的质量和速度，质量可用天平直接测量，测速度的方案有：(1)利用平抛运动测速度.利用平抛运动下落高度相同时，水平速度与水平距离成正比.此方案所用器材有：斜槽，大小相等、质量不同的小钢球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，天平，刻度尺，圆规，三角板.(2)利用光电门测速度，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度.此方案所用器材有：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥.3.利用平抛运动测速度的实验原理图 S12-1(1)质量分别为 m1 和 m2 的两小球 A、B 发生正碰，若碰前m1 运动，m2 静止，根据动量守恒定律应有m1v1m1v1m2v2.m1OMm2ON(2)各小球在同一高度做平抛运动，运动时间相等，则动量守恒时有：m1OP_.(如图 S12-1所示)4.利用平抛运动测速度的实验步骤(1)先用天平测出小钢球的质量 m1、m2.(2)按要求安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，确保碰撞后的速度方向水平.(3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸.(4)在白纸上记下重锤线所指的位置 O，它表示入射小球 m1碰前的球心竖直投影的位置.(5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球不碰撞时落地点的平均位置 P.(6)把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复 10 次，仿步骤(5)求出入射小球落点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置 N.(7)过 O、N 在纸上作一直线，取 OO2r，O就是被碰小球碰撞时的球心竖直投影的位置.(8)用刻度尺量出线段 OM、OP、ON 的长度，把两小球的质量和相应的水平位移数值代入 m1OPm1OMm2ON，看是否成立.(9)整理实验器材放回原处.5.利用平抛运动测速度实验的注意事项(1)斜槽末端必须_.水平同一高度(2)入射小球每次都必须从斜槽上的_滚下.(3)白纸铺好后不能移动.(4)入射小球的质量应大于被碰小球的质量，即 m1m2，且r1r2r.考点基本实验操作与实验数据的考查【典题 1】如图 S12-2 所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.图 S12-2(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是，可以通过仅测量_(填选项前的字母)，间接地解决这个问题.A.小球开始释放的高度 hB.小球抛出点距地面的高度 HC.小球做平抛运动的射程(2)图 S12-2 中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时，先让入射球 m1 多次从斜轨上 S 位置由静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后，把被碰小球 m2 静置于轨道的水平部分，再将入射球 m1 从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2 相碰，并多次重复.接下来要完成的必要步骤是_(填选项前的字母).A.用天平测量两个小球的质量 m1、m2B.测量小球 m1 开始释放的高度 hC.测量抛出点距地面的高度 HD.分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、NE.测量平抛射程 OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为：_用(2)中测量的量表示.若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为：_用(2)中测量的量表示.(4)经测定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地点的平均位置距 O 点的距离如图 S12-3 所示.碰撞前后 m1 的动量分别为 p1与 p1，则 p1 p1_ 11；若碰撞结束时 m2 的动量为p2，则 p1 p211 _.实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值 p1p1p2为_.图 S12-3(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大.请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球 m2 平抛运动射程 ON 的最大值为_cm.解析：(1)在落地高度不变的情况下，水平位移就能反映平抛初速度的大小，所以，仅测量小球做平抛运动的射程就能间接测量速度.(2)测量平均落地点的位置，找到平抛的水平位移，因此步骤中 D、E 是必需的，而且 D 先 E 后，至于用天平测质量则先后均可.所以若两球相碰前后的动量守恒，则 m1OM m2ON m1OP 成立，若碰撞是弹性碰撞，机械能守恒，则 m1OM2m2ON2m1OP2 成立.答案：(1)C(2)ADE(或 DEA)(3)m1OMm2ONm1OP m1OM2m2ON2m1OP2(4)14 2.91.01(5)76.80考向 1用光电门测速度【典题 2】(2014 年新课标卷)现利用如图 S12-4 甲所示的装置验证动量守恒定律.在图甲中，气垫导轨上有 A、B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.甲乙图 S12-4实验测得滑块 A 的质量 m10.310 kg，滑块 B 的质量 m20.108 kg，遮光片的宽度 d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率 f50.0 Hz.将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与 B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图乙所示.最大为 5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？请写出运算过程.tA 0.02 s解：按定义，滑块运动的瞬时速度大小 v 为vst式中s 为滑块在很短时间t 内走过的路程设纸带上相邻两点的时间间隔为tA，则1ftA 可视为很短.设滑块 A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为 v0、v1.将式和图给实验数据代入式可得 v02.00 m/sv10.970 m/s设滑块 B 在碰撞后的速度大小为 v2，由式有v2dtB代入题给实验数据得 v22.86 m/s设两滑块在碰撞前、后的动量分别为 p 和 p，则pm1v0pm1v1m2v2两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为联立式并代入有关数据，得p 1.7%5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.考向 2用打点计时器测速度【典题 3】某同学设计了一个“用电磁打点计时器验证动量守恒定律”的实验：在小车 A 的前端装有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并黏合成一体，继续做匀速运动.他设计的装置如图 S12-5 甲所示.在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器所用的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力.甲乙图 S12-5(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点的间距(已标在图上).A 为运动的起点，则应选_段来计算 A 碰前的速度，应选_段来计算 A 和 B 碰后的共同速度.(填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车 A 的质量 m10.4 kg，小车 B 的质量 m20.2 kg，则碰前两小车的总动量为_ kgm/s，碰后两小车的总动量为_ kgm/s.解析：(1)从分析纸带上打点的情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此 BC 段能较准确地描述小车 A 在碰撞前的运动情况，应选用 BC 段计算小车 A 的碰前速度.从 CD 段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在 DE 段小车运动稳定，故应选用 DE 段计算碰后 A 和 B 的共同速度.(2)小车 A 在碰撞前的速度小车 A 在碰撞前的动量p0m1v00.41.050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后 A、B 的共同速度碰撞后 A、B 的总动量p(m1m2)v(0.20.4)0.695 kgm/s0.417 kgm/s.答案：(1)BCDE (2)0.420 0.417考向 3用频闪照相探究动量守恒定律【典题 4】(2017 年江西九校高三大联考)利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，步骤如下：用天平测出滑块 A 、B 的质量分别为 200 g 和 300 g ；安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；把 A、B 两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为t0.2 s, 照片如图 S12-6 所示：图 S12-6结合实验过程和图象分析知：该图象是闪光 4 次摄得的照片，在这 4 次闪光的瞬间，A、B 两滑块均在 080 cm 刻度范围内； 第一次闪光时，滑块 A 恰好通过 x55 cm 处，滑块 B恰好通过 x70 cm 处； 碰撞后有一个物体处于静止状态.设向右为正方向，试分析：滑块碰撞时间发生在第一次闪光后_s，碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是_kg m/s，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是_kg m/s.答案：0.10.20.2