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2010 年临沂市初中学生学业考试试题数学本试卷分第 I 卷（选择题）和第 n 卷（非选择题）两部分。第 I卷1 1 至 4 4 页，第 n卷 5 5 至 1212 页，满分120120 分，考试用时 120120 分钟.第I卷（选择题共 42 分）注意事项：1 1.答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案，不能答在试卷上.3 3.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回.4已知两圆的半径分别是2cm 和 4cm，圆心距是 6cm,那么这两圆的位置关系是5.如图，下面几何体的俯视图是CD6.今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心.某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班 7 个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为 6, 3, 6, 5, 5, 6, 9,则 这组数据的中位数和众数分别是A . 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 5, 67.如图，在口ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O,点 E 是边 BC 的中点，AB = 4,贝 U OE 的长是A. 2、选择14 小题，每小题3 分，满分 42 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算（-1）2的值等于A. - 1B. 1C. - 22.如果/ a= 60，。那么/ a 的余角的度数是A. 30B.60C.90D.2D. 120A. xX =XB. 2x 3x =5x2C. (x2)3= x6D.X6 x2A.外离B.外切C.相交D.内切1-. 111Z-声i17第 5 题图0C9“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全小 刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮 的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是D.Z8B. .2C. 11D. 2&不等式组3x _2 的解集在数轴上表示正确的是x 1 _0-1 0 10B0DOA = 2，/ AOC = 45，贝 U B 点的坐标是A.1B. -C.58 8 810.菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若A.(2 + 2 , 2 )B.C. (- 2 + .2 ,2 )D. (- 2-2 ,2 )11.已知反比例函数y =-7图象上三个点的坐标分别是x正确反映 y1、y2、y3的大小关系的是A. y1y2y3B. y1y3y2C. y2y1y3D.y2y3y112.若 x -y = 2 -1,xy - 2，则代数式（x- 1）A . 2、22B. 2-2 -2C.A ( 2,yi)、B (- 1,y2)、C (2,y3)，能的值等于D.213.如图， ABC 和厶 DCE 都是边长为 4 的等边三角形，点 的长为B、C、E 在同一条直线上，连接 BD，则 BDA. 3(2 2 , 2 )(y + 1)2 2（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；第H卷（非选择题共 78 分）注意事项：1.1. 第 H卷共 8 8 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.2. 答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚.二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题 3 3 分，共 1515 分）把答案填在题中横线上.15.2010 年 5 月 1 日世界博览会在我国上海举行，世博会开园一周以来，入园人数累计约为该数字用科学记数法表示为 _ 人.1 216.方程_2的解是 .x -1 x17. 如图，/ 1 = / 2,添加一个条件使得 ADEACB_ .D第 18 题图18._ 正方形 ABCD 边长为 a，点 E、F 分别是对角线 BD上的两点，过点 E、F 分别作 AD、AB 的平行线， 如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于.19. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文T密文（加密），接收方由密文T明文（解密），已知加密规则为：明文 a, b, c, d 对应密文 a + 2b, 2b + c, 2c + 3d, 4d .例如，明文 1, 2, 3, 4 对应密 文 5, 7, 18,16.当接收方收到密文 14, 9, 23, 28 时，则解密得到的明文为 _ .三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3 3 小题，共 2020 分）20.（本小题满分 6 分）先化简，再求值：（丄 -1）旦1，其中 a = 2 .a+2a+221.（本小题满分 7 分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况.并将所得数据进行了统计.结果如图1 所B. 2 .3C. 3 3D. 431050000 人,14.如图，直径A. 6 nB. 5 nC. 4nD. 3 n第 14 题图第 17 题图示.第 21 题图22.（本小题满分 7 分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009 年投资 11 万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011 年投资 18.59 万元（1 ）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从 2009 年到 2011 年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2 2 小题，共 1919 分）23.（本小题满分 9 分）如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，AD、BD 是半圆的弦，且/ PDA=/ PBD（1 ）判断直线 PD 是否为 O O 的切线，并说明理由；（2）如果/ BDE = 60 PD 3，求 PA 的长.24.（本小题满分 10 分） 某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B 两地相距 10 千米，甲班从 A 地出发匀速步行到 B 地，乙班从 B 地出发匀速步行到 A 地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为 x 小时，甲、乙两班离 A 地的距离分别为 y 千米，y 与 x 的函数关系图象如图所示根据图象解答 下列问题：（1）直接写出，y1、y2与 x 的函数关系式；（2） 求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A 地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？五、相信自己，加油啊！(本大题共2 2 小题，共 2424 分)25.(本小题满分 11 分)如图 1，已知矩形 ABED，点 C 是边 DE 的中点，且AB = 2AD.(1)判断 ABC 的形状，并说明理由；(2)保持图 1中 ABC固定不变， 绕点 C旋转 DE所在的直线 MN到图 2 中(当垂线段 AD、BE 在直线 MN 的同侧)，试探究线段 AD、BE、DE 长度之间有什么关系？并给予证明；(3)保持图 2 中厶 ABC 固定不变，继续绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 3 中的位置(当垂线段AD、BE 在直线 MN 的异侧).试探究线段 AD、BE、DE 长度之间有什么关系？并给予证明.第 25 题图26.(本小题满分 13 分)如图：二次函数 y= - x2+ ax + b 的图象与 x 轴交于 A (- - , 0), B (2, 0)两点，且与 y 轴交于点 C.2(1)求该抛物线的解析式，并判断厶ABC 的形状；(2)在x轴上方的抛物线上有一点 D，且 A、C、D、B 四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出 D 点的坐标；(3)在此抛物线上是否存在点P,使得以 A、C、B、P 四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求 出 P 点的坐标；若不存在，说明理由.第 26 题图Kb列Mlr L4 M A: c rf P3A?S1OC 3M-o9:py, 人二dlMj 55ic4?-二二?-pwrolob- uu0.:Mz44IJliHHV I *AmA入二0I y we 5 i & if Av r o nmwm t iEd f a 2；T陌:釘4e*.gi TIAIECW071魚!(尸 刘丘
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