八年级数学上册 第十一章 实数和二次根式 11.2 立方根 北京课改版

八年级上册11.2 立方根学习目标 了解立方根的概念；掌握立方根的特征 能利用开立方与立方互为逆运算的关系，求某些数的立方根12自主学习检测1. -125开立方得（ ）A B-5 C 5 D 2. 的值为（ ）A-2 B2 C D无意义BA512533)2(2自主学习检测3.立方根等于本身的数为（ ）A1 B1 C0 D 4.下列说法正确的是（ ）A 的立方根是 和 B-0.216的立方根没有意义C 是6的立方根 D 的立方根是8DC0 , 13431253675755121 为了建造一个容积为343立方米，形状为正方体的蓄水池，它的棱长要取多少？要解决这个问题，下面我们学习立方根. 这个问题的实质就是要找一个数，使这个数的立方等于343.情境导入一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方的运算结果是立方根. 也就是如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作 。3a课堂探究xa 3被开方数立方根根指数根指数是3 时，绝对不能省略不写例1、求下列各数的立方根：.001.0)3(;641)2(;27)1 (. 1 . 0001. 0-001. 01 . 0001. 0) 1 . 0() 3(.4164164141,641)41()2(. 327273273) 1 (333333的立方根，即：是，所以因为的立方根，即：是所以因为的立方根，即：是，所以因为解：典例精析求下列各数的立方根：.064.0)3(;827)2(;125)1 (. 4 . 0064. 0-064. 04 . 0064. 0)4 . 0() 3(.2382782723,827)23()2(. 512512551255) 1 (333333的立方根，即：是，所以因为的立方根，即：是所以因为的立方根，即：是，所以因为解：练一练1、一个正数有两个平方根，那么一个正数有几个立方根？2、分数没有平方根，那么负数有立方根吗？我们有如下结论：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零.交流例2、求下列各式的值：.8)2(;001.0)1 (33. 2-8-, 8)2(8-8)2(. 1 . 0001. 0001. 01 . 0001. 0001. 0) 1 (333333所以的立方根，因为表示，所以的立方根，因为表示解：典例精析求下列各式的值：.216)2(;125.0)1 (33. 6-216,216)6(216216)2(. 5 . 0125. 0125. 05 . 0125. 0125. 0) 1 (333333所以的立方根，因为表示，所以的立方根，因为表示解：练一练1、判断下列说法是否正确,并说明理由：(2) 25的平方根是5.（ ）(3) -64没有立方根.（ ）(4) -4的平方根是2.（ ）(5) 0的平方根和立方根都是0.（ ）).(32278) 1 (的立方根是 随堂检测3、求下列各数的立方根:2、下列各式中，正确的是（ ）416.416.27)27(.2D327.3C（1）-216； （2）0.008；（3）-106； （4）-327-60.2-102C3随堂检测4.已知: 4x2=144, y3+8=0, 求 x+y 的值. 由 4x2=144 ,解:得 x2=36由 y3+8=0 ,得 y3= -8 x =36 = 6 y = -8 3 = -2当 x =6, y = -2时,x + y = 6+(-2)=4当 x = -6, y = -2时,x + y = -6+(-2)= -8随堂检测填一填(1)27的立方根与-27的立方根有什么关系？(2)a的立方根与-a的立方根有什么关系？(3) 3622yxxxy则已知,332727即33aa即它们互为相反数它们互为相反数2课堂小结课堂小结重要公式1、算数平方根的公式：00)(22aaaaaa2、立方根的公式：33-aa