知识点033--实数与数轴-选择题

知识点033 实数与数轴 选择题(2011乌鲁木齐)如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有()Aab0Bab0Cab0D0考点：实数与数轴。专题：探究型。分析：根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可解答：解：由数轴上a、b两点的位置可知，a0，b0，|a|b，A、ab0，故本选项正确；Bab0，故本选项错误；Cab0，故本选项错误；D0，故本选项错误故选A点评：本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点判断出a、b的符号及其绝对值的大小是解答此题的关键(2011成都)已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()Am0Bn0Cmn0Dmn0考点：实数与数轴。分析：从数轴可知数轴知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误解答：解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误故选C点评：本题考查了数轴上的实数大小的比较，先判断在数轴上mn的大小，n大于0，m小于0，从而问题得到解决(2010枣庄)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为()授课：XXXA2B1C2D1考点：实数与数轴。分析：由于A，B两点表示的数分别为1和，先根据对称点可以求出OC的长度，根据C在原点的左侧，进而可求出C的坐标解答：解：对称的两点到对称中心的距离相等，CA=AB，|1|=1，OC=2，而C点在原点左侧，C表示的数为：2故选A点评：本题主要考查了求数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质及利用数形结合思想解决问题(2010宜昌)如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()A|a|b|Bab0Cab0D|b|=b考点：实数与数轴。分析：首先根据题意看列出关于a、b的不等式(组)，再解不等式(组)即可求解解答：解：根据图，得0a1，2b1A由上式得0|a|1，1|b|2，|a|b|；故选项A错误；B2ab0；不等式两边同时相加，不等式符号不变，故选项B错误；C2ab1，不等式两边同乘以负数，不等式符号改变，故选项C正确；D负数的绝对值是它本身的相反数，故选项D错误故选C点评：本题考查的是实数的绝对值，不等式的计算及如何利用数轴的信息解题(2010潍坊)如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为()A2-1B1C2D21考点：实数与数轴。分析：设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解授课：XXX数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数解答：解：设点C所对应的实数是x则有x=1，x=21故选A点评：此题主要考查了数轴上两点间的距离的计算方法以及中心对称的性质，解题关键利用对称的性质及数轴上两点间的距离解决问题(2010泰安)如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为a，b，则下列结论不正确的是()Aab0Bab0Cab0D|a|b|0考点：实数与数轴。分析：根据数轴，列出a、b的取值范围，然后再进行不等式的计算解答：解：根据题意，得1a0，1b2，A0ab2；不等式两边同时相加，不等式符号不变，故A正确；B2ab1，不等式两边同时乘以负数，不等式符号改变，故B正确；C2b1，不等式两边同乘以负数，不等式符号改变，3ab10，故C正确；D由上式得0|a|1，1|b|2，|a|b|，即a|b|0，故D错误故选D点评：本题主要考查的是实数的绝对值的性质，解题关键是利用绝对值的几何意义和不等式的性质(2010台湾)如图所示，数轴上在2和1之间的长度以小隔线分成八等分，A点在其中一隔，则A点表示的数是()A1B1C2D2授课：XXX考点：实数与数轴。分析：根据题意，结合实数与数轴上的点的一一对应，分析A代表的位置1.5且1，且在2和1之间的长度以小隔线分成八等分，由此即可得答案解答：解：根据题意：数轴上在2和1之间的长度以小隔线分成八等分，根据图示：可以知道点A在2与1之间，且距离1有2个小隔线，即距A有的长度单位；故点A表示的数是1；故选A点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，要求学生根据数轴中的点的位置读出该点表示的实数(2010台湾)如图所示，直线L表示地图上的一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处若将直尺放在此地图上，使得刻度15，18的位置分别对准A，B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第几公里处()A17B55C72D85考点：实数与数轴。专题：应用题。分析：根据题意，在数轴上刻度15，18的位置分别对准A，B两点，即可得到1个刻度对应的实际距离，从而可知数轴上刻度0与15之间有15个刻度，进而计算可得答案解答：解：根据题意，数轴上刻度15，18的位置分别对准A，B两点，而AB两点间距离157140=17公里，即数轴上的3个刻度对应实际17公里的距离，又有数轴上刻度0与15之间有15个刻度，故刻度0的位置对准地图上公路的位置A点有15=85公里的距离；故刻度0的位置对准地图上公路的14085=55公里处；故选B点评：此题主要考查了实数与数轴的对应关系，解题时根据数轴的性质，结合实际意义解题；体现学以致用的思想，是一道不错的题目(2010台湾)如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c根据图中各点位置，判断下列各式何者正确授课：XXX()A(a1)(b1)0B(b1)(c1)0C(a1)(b1)0D(b1)(c1)0考点：实数与数轴。专题：应用题。分析：先根据数轴得到a，b，c，0之间的大小关系，再根据“两数相乘，同号得正，异号得负”的原则依次判断下列选项是否正确解答：解：根据数轴可知c10a1b，Aa10，b10，(a1)(b1)0，故选项错误；Bb10，c10，(b1)(c1)0，故选项错误；Ca10，b10，(a1)(b1)0，故选项错误；Db10，c10，(b1)(c1)0，故选项正确故选D点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数本题还要求熟悉加法，减法，乘法法则(2010莱芜)如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()Aab0Bab0Cab0D|a|b|0考点：实数与数轴。分析：先根据数轴得到a，b，0之间的大小关系，再依次判断下列选项是否正确解答：解：a10b1，Aa10b1，ab0，故选项错误；Ba10b1，ab0，故选项错误；Ca10b1，ab0，故选项错误；Da10b1，|a|b|0，故选项正确故选D点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数本题还要求熟悉加法，减法，乘法法则(2010金华)如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是()授课：XXXAa1aBaa1C1aaDaa1考点：实数与数轴。分析：根据数轴可以得到a1a，据此即可确定哪个选项正确解答：解：实数a在数轴上原点的左边，a0，但|a|1，a1，则有a1a故选A点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数(2009台湾)已知在数在线，O为原点，A，B两点的坐标分别为a，b利用下列A，B，O三点在数线上的位置关系，判断哪一个选项中的|a|b|()ABCD考点：实数与数轴。分析：本题利用实数在数轴的对应关系及绝对值的意义即可解答解答：解：从数轴上A，B两点到原点的距离可直观的看出A点A到原点的距离大于点B到原点的距离，|a|b|，故选项错误；B点A到原点的距离小于点B到原点的距离，|a|b|，故选项正确；C点A到原点的距离大于点B到原点的距离，|a|b|，故选项错误；D点A到原点的距离大于点B到原点的距离，|a|b|，故选项错误故选B点评：本题考查：数轴的特点：从原点向右为正数，向左为负数绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(2009内江)如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是()AB2C4D2考点：实数与数轴。分析：首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答授课：XXX解答：解：表示2，的对应点分别为C，B，CB=2，点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则x=4，点A表示的数是4故选C点评：本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法(2009江苏)如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()Aab0Bab0Cab0D|a|b|0考点：实数与数轴。分析：本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b10a1，然后对四个选项逐一分析解答：解：A、b10a1，|b|a|，ab0，故选项A错误；Bb10a1，ab0，故选项错误；Cb10a1，ab0，故选项正确；Db10a1，|a|b|0，故选项错误故选C点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数(2009嘉兴)实数x，y在数轴上的位置如图所示，则()Axy0Byx0Cxy0Dyx0考点：实数与数轴。分析：根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解解答：解：由于数轴上点的坐标右边的数总比左边的数大，故0xy，故x、y均大于0，于是yx0故选B点评：此题主要考查了利用数轴比较数的大小，是需要识记的内容即可(2009黄石)实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系是()授课：XXXAaa1Ba1aCa1aDaa1考点：实数与数轴。分析：由数轴上a的位置可知a10，由此即可求解解答：解：依题意得a10，设a=2，则a=2212，a1a故选C点评：此题主要考查了利用数轴比较两个数的大小，解答此题的关键是根据数轴上未知数的位置估算其大小，再设出符合条件的数值进行比较大小即可(2008济宁)如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是()A-1B1-C2-D-2考点：实数与数轴。分析：首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标解答：解：表示1、的对应点分别为点A、点B，AB=1，点B关于点A的对称点为点C，CA=CB，点C的坐标为：1(1)=2故选C点评：本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离(2008湖州)实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1的大小关系正确的是()Aaa1Baa1C1aaDa1a考点：实数与数轴；实数大小比较。授课：XXX分析：本题首先运用数形结合的思想确定a的正负情况，然后根据相反数意义即可解题解答：解：由数轴上a的位置可知a0，|a|1；设a=2，则a=2，212a1a，故选项A，B，C错误，选项D正确故选D点评：此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上a的位置估算出a的值，设出符合条件的数值，再比较大小即可(2008福州)实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()Aa0Bb0CabDab考点：实数与数轴。分析：先根据a，b两点在数轴上的位置确定其符号的正负及绝对值的大小，再对四个选项进行逐一排除即可求解解答：解：根据点在数轴的位置，知：a0，b0，且a的绝对值小于b的绝对值故选D点评：此题主要考查了利用数轴表示数的方法，要求学生能够根据点在数轴的位置正确判断数的符号以及绝对值的大小(2008包头)和数轴上的点成一一对应关系的数是()A自然数B有理数C无理数D实数考点：实数与数轴。分析：根据数轴特点，数轴上的点都表示一个实数，实数都可以用数轴上的点来表示解答：解：任何实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的任何一点都表示一个实数，和数轴上的点成一一对应关系的数是实数故选D点评：此题考查了实数和数轴上的点之间的关系：实数和数轴上的是一一对应关系(2007贵港)如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是()授课：XXXA-1B1+C2-2D2-1考点：实数与数轴。分析：首先根据A，B两点表示的数分别是1和可以求出线段AB的长度，然后根据对称的定义可知AB=BC，又知A点坐标，由此可求出C点坐标解答：解：A，B两点表示的数分别是1和，AB=1，点A关于点B的对称点是点C，AB=BC，点C的坐标为：(1)=21故选D点评：本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离(2006西岗区)数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是()A1B1C2D2考点：实数与数轴。分析：首先根据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由AB=AC利用两点间的距离公式便可解答解答：解：数轴上表示1，的对应点分别为A，B，AB=1，点B关于点A的对称点为C，AC=AB点C的坐标为：1(1)=2故选C点评：本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离(2006凉山州)M为数轴上表示的点，将点M绕原点旋转180到点N，则点N所表示的数为()A2B2CD授课：XXX考点：实数与数轴；旋转的性质。分析：根据题意易得点M与N关于原点对称，又因为数轴上的互为相反数的点关于原点中心对称，根据实数与数轴的关系可得点N所表示的数解答：解：根据题意，将点M绕原点旋转180到点N，则点M与N关于原点对称，又因为数轴上的互为相反数的点关于原点中心对称，所以N表示的点为：故选D点评：解答此题不仅要熟悉数轴的结构，更要知道中心对称的概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称(2006嘉峪关)“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是5”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫()A代入法B换元法C数形结合的思想方法D分类讨论的思想方法考点：实数与数轴。专题：数形结合。分析：根据ABCD的四种数学思想结合题目的条件即可判定求解解答：解：数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是5”，这种利用图形直观说明问题的方式A、B、D的说法显然不正确，本题是把数与数轴上的点相联系，是数形结合的思想方法故选C点评：本题考查的是数学思想方法，做这类题，可用逐个排除法，显然A、B、D所说方法不对点拨：考查数形结合思想(2005宜昌)实数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是()AnmBn2m2Cn0m0D|n|m|考点：实数与数轴。专题：图表型。分析：先由点n，m在数轴上的位置确定n，m的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可授课：XXX解答：解：根据数轴可以知道n1m0，令n=1.5，m=0.5可知，A1.50.5，即nm，故选项A正确；B(1.5)2=2.25(0.5)2=0.25，即n2m2，故选项B错误；C(1.5)0=(.05)0=1，即n0=m0，故选项错误；|1.5|=1.5|0.5|=0.5，即|n|m|，故选项D错误故选A点评：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，比较简单，因为是选择题故可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算(2005襄阳)实数a、b在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是()Aab0Bab0CbaDab0考点：实数与数轴。专题：图表型。分析：先由点a，b在数轴上的位置确定a，b的取值范围，再对各项进行计算即可解答：解：根据数轴可以得到b10a1，Aab0，故选项A正确；Bab0，故选项B正确；Cba，故选项C正确；Dab0，故选项错误故选D点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，并且考查了实数的加法，乘法法则(2005太原)实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a1|的结果是()Aa1Ba1Ca1Da1考点：实数与数轴。专题：图表型。分析：根据已知条件可知a为负数，再根据绝对值的定义即可解题解答：解：由数轴可知a是负数，而且a1，a10，|a1|=a1故选D授课：XXX点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，也结合数轴考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0(2005绍兴)如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做()A代入法B换元法C数形结合D分类讨论考点：实数与数轴。分析：本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答解答：解：如图在数轴上表示点P，这是利用直观的图形数轴表示抽象的无理数，说明问题的方式体现的数学思想方法叫做数形结合，A，B，D的说法显然不正确故选C点评：本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A，B，D所说方法不对(2005陕西)A为数轴上表示1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为()A3B2C4D2或4考点：实数与数轴。分析：结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求得解答：解：将点A在数轴上向右平移3个单位长度，即13=2故选B点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴上右边的数总大于左边的数求解(2004枣庄)实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是()A|a|b|B|ac|=acCbdDcd0考点：实数与数轴。专题：数形结合。分析：本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答授课：XXX解答：解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：ab0，dc1；A|a|b|，故选项正确；Ba、c异号，则|ac|=ac，故选项错误；Cbd，故选项正确；Ddc1，则ad0，故选项正确故选B点评：此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数右边的数大于左边的数(2004宜昌)实数x在数轴上的位置如图所示，则()A|x|1B|x|0C|x|1D|x|=0考点：实数与数轴。分析：首先根据数轴上x的位置可知x1，然后根据绝对值的定义即可求解解答：解：根据数轴上x的位置可知x1，再根据绝对值的定义可知|x|1故选C点评：此题主要考查了实数与数轴的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上未知数的位置估算其大小，再根据绝对值的定义解答(2004西宁)实数a、b在数轴上表示如图，下列判断正确的是()AaOBa1Cb1Db1考点：实数与数轴。分析：本题需先根据图形，实数在数轴上的位置，得出它们的大小，即可得出答案解答：解：从图上可以看出，0a1，b1故选D点评：本题主要考查了实数与数轴，在解题时要能根据实数在数轴上的位置，得出数的大小是本题的关键(2004哈尔滨)若=a，则实数a在数轴上的对应点一定在()A原点左侧B原点右侧C原点或原点左侧D原点或原点右侧考点：实数与数轴。授课：XXX分析：根据二次根式的性质，知a0，即a0，根据数轴表示数的方法即可求解解答：解：=a，a0，故实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧故选C点评：此题主要考查了二次根式的性质：0，然后利用熟知数轴的这是即可解答(2003宜昌)实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a3|的结果是()Aa3Ba3Ca3Da3考点：实数与数轴。分析：此题观察数a在数轴上表示数的大小，并判断ab的正负，最后去绝对值即可求解解答：解：由数轴上a的位置可知，3a0，|a|3，a30，|a3|=a3故B，C，D错，A正确故选A点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上未知数的位置估算其大小，判断a3的符号，根据绝对值的定义进行计算(2003上海)下列命题中正确的是()A有限小数不是有理数B无限小数是无理数有限小数不是有理数C数轴上的点与有理数一一对应D数轴上的点与实数一一对应考点：实数与数轴。分析：A、根据有理数的定义即可判定；B根据无理数的定义即可判定；CD、根据数轴与实数的对应关系即可判定解答：解：由有理数的定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数通称有理数A有限小数是有理数，故选项错误；B无限不循环小数是无理数有限小数是有理数，故选项错误；C根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；授课：XXXD数轴上的点与实数一一对应，故选项正确故选D点评：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题的关键利用有理数、无理数的定义及实数与数轴的关系(2003绵阳)已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列命题中正确的是()A丨ab丨=丨a丨丨b丨B丨ab丨=丨a丨丨b丨C丨ab丨=丨b丨丨a丨D丨ab丨=丨b丨丨a丨考点：实数与数轴。分析：本题运用实数与数轴的对应关系确定b0，a0，且|b|a|，然后绝对值的意义化简即可求解解答：解：由数轴上a，b两点的位置可知b0，a0，且|b|a|，设a=1，b=2A|ab|=|12|=1，丨a丨丨b丨=|1|2|=3，故选项A错误；B丨ab丨=|12|=3，丨a丨丨b丨=12=1，故选项B错误；Cab|=|12|=1，丨b丨丨a丨=21=1，故选项C正确；D丨ab丨=|12|=3，|b丨丨a|=21=1，故选项D错误故选C点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，解答此类题目时应先根据由数轴上a，b两点的位置确定a，b的符号及绝对值的大小，可以用具体的数值代换以简化计算(2002烟台)a、b两数在数轴上的位置如图，设M=ab，N=ab，H=ab，G=ab，则下列各式中正确的是()AMNHGBHMGNCHMNGDGHMN考点：实数与数轴。分析：先对数轴上a，b两点的位置估算其取值范围，再利用实数运算法则求M，N，H，G的值就可以比较其大小解答：解：由数轴上a，b两点的位置可知1b0，a1，设a=1.2，b=0.8，则M=ab=1.20.8=0.4；N=ab=1.20.8=2；H=ab=1.20.8=2；G=ab=1.20.8=0.4；授课：XXX20.40.42，HMGN，故选B点评：此题 主要考查了实数与数轴之间的对应关系解答此题的关键是根据数轴上未知数的位置估算其大小，再设出符合条件的数值进行计算即可比较数的大小(2002潍坊)下列结论：在数轴上只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的是()ABCD考点：实数与数轴。分析：根据数轴的上的点与实数的对应关系即可求解；根据有理数、无理数的对应即可判定解答：解：任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法错误；任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法正确；实数与数轴上的点一一对应，故说法正确；有理数有无限个，无理数也有无限个，故说法错误所以只有正确，故选B点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，以及有理数与无理数的个数的判断(2002吉林)实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是()AabababBaabbabCabababDabaabb考点：实数与数轴。分析：首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小解答：解：由数轴上a，b两点的位置可知，b0，a0，|b|a|，设a=6，b=2，则ab=62=4，ab=62=8，授课：XXX又2468，abaabb故选D点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小(2001宜昌)实数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论成立的是()Aab0Bab0Cba0Dab考点：实数与数轴。专题：数形结合。分析：A中在数轴上，因为ab所以ab0，故错误；B中因为a的绝对值大于b，所以ab0，故错误；C中如A中分析，故正确；D中ab，所以ab，故错误解答：解：A中在数轴上，因为ab所以ab0，故错误；B中因为a的绝对值大于b，所以ab0，故错误；C中如A中分析，故正确；D中ab，所以ab，故错误故选C点评：本题考查了实数在数轴上的大小关系的比较，四个选项中，均是按照其大小关系来确定的(2000内江)下列叙述正确的是()A正数的平方根不可能是负数B无限小数是无理数C实数和数轴上的数一一对应D带根号的数是无理数考点：实数与数轴；平方根；无理数。分析：A、根据平方根的性质即可判定；B根据无理数的定义即可判定；C根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；D根据无理数的定义即可判定解答：解：A、正数的平方根有正数和负数两个，故选项A错误；B无限不循环小数是无理数，故选项B错误；C实数和数轴上的数一一对应，故选项C正确；D带根号不一定是无理数，如，故选项D错误；故选C点评：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系及平方根、无理数的定义，需注意有理数和无理数都可以在数轴上表示，数轴上的点和实数具有一一对应关系授课：XXX如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是()A1B1.4CD考点：实数与数轴；勾股定理。分析：先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标解答：解：数轴上正方形的对角线长为：12+12=，由图中可知0和A之间的距离为点A表示的数是故选D点评：本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，解答此题时要注意，确定点A的符号后，点A所表示的数是距离原点的距离和数轴上的点一一对应的是()A有理数B无理数C实数D整数和分数考点：实数与数轴。分析：实数和数轴上的点是一一对应的，每一个实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数解答：解：和数轴上的点一一对应的是实数故选C点评：此题主要考查了实数与数轴之间的定义关系，解题关键是弄清楚有理数，无理数，实数，整数和分数的范围实数包括其余项，而数轴是和实数一一对应的已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|ab|cb|的结果是()AacBa2bcCa2bcDac授课：XXX考点：实数与数轴。专题：图表型。分析：首先从数轴上a、b、c的位置关系可知：ca0；b0且|c|b|，接着可得ab0，cb0，然后即可化简|ab|cb|可得结果解答：解：从数轴上a、b、c的位置关系可知：ca0；b0且|c|b|，故ab0，cb0，即有|ab|cb|=abcb=ac故选A点评：此题主要考查了利用数轴比较两个的大小和化简绝对值数轴的特点：从原点向右为正数，向左为负数，及实数与数轴上的点的对应关系如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A对折后的点为C，则点C所表示的数是()A1B2C1D2考点：实数与数轴。分析：首先根据已知条件可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质解答即可解答：解：数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，AB=1，由题意可知：CA=AB，点C的坐标为：1(1)=2故选B点评：本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离实数a、b在数轴上的位置如图，下列结论正确的是()Aab0Bab=0C|ab|=baDab=|a|b|考点：实数与数轴。分析：首先根据实数a、b在数轴上的位置判断a、b的取值，然后利用实数的运算法则计算即可判定解答：解：由图可知，1a0，b1，AB、ab0，故选项A、B错误；Cab0，故|ab|=ba，故选项C正确；授课：XXXD|a|a，故ab|a|b|，故选项D错误故选C点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，并且考查了实数的加法法则如图，点A，B，C都是数轴上的点，点B，C关于点A对称，若点A、B表示的数分别是2，则点C表示的数为()A2-B-2C4-D-4考点：实数与数轴。分析：首先根据点A、B表示的数分别是2，可以求出线段AB的长度，然后根据对称的定义可知AB=CA，又知A，B点坐标，由此可求出C点坐标解答：解：点A、B表示的数分别是2，AB=-2，点B关于点A的对称点是点C，AB=CA，点C的坐标为：2(2)=4故选C点评：本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是()AB2C1-D1+考点：实数与数轴。分析：由于数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数，所以根据数轴上两点间距离的公式便可解答解答：解：由勾股定理得：正方形的对角线为，设点A表示的数为x，则2x=，授课：XXX解得x=2故选B点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可下列命题：(1)绝对值最小的的实数不存在；(2)无理数在数轴上对应点不存在；(3)与本身的平方根相等的实数存在；(4)带根号的数都是无理数；(5)在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是()A2B3C4D5考点：实数与数轴。分析：(1)根据绝对值的定义即可判定；(2)根据数轴与实数的对应关系即可判定；(3)根据平方根的性质即可判定；(4)根据实数的定义与数轴的表示数的方法即可判定解答：解：(1)绝对值最小的的实数就0，故此说法错误；(2)无理数在数轴上对应点存在，故此说法错误；(3)与本身的平方根相等的实数存在，如1，故说法正确；(4)带根号的数都是无理数，不对，如就是有理数，故说法错误；(5)在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，故说法正确故选B点评：本题主要考查了实数的性质与数轴表示实数的方法，比较简单如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是()A1B1C2D2考点：实数与数轴。分析：首先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称即可确定点C所表示的数解答：解：设点C所表示的数为x，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，AB=1，根据题意，得x=21，解得x=2授课：XXX故选C点评：本题主要考查实数与数轴的对应关系和对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有()A和为正数B和为负数C积为正数D积为负数考点：实数与数轴。分析：根据数轴可以得出a、b的值，由此即可求出其积与和解答：解：根据图象得到a=3，b=3，因而和是0，积是负数故选D点评：本题主要考查了实数与数轴的对应关系及有理数的加法以及乘法的法则实数a、b、c数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系中正确的是()Aabc0Babc0CabacDacbc考点：实数与数轴。分析：先根据数轴上a，b，c三点所在的位置确定a，b，c的符号及绝对值的大小，再利用实数的运算法则对四个选项逐一论证即可求解解答：解：由a，b，c三点所在数轴上的位置可知，ab0c，|a|b|=|c|，则ab0，ac0，bc0，|ac|bc|，故abc0，A正确，B、C、D错误故选A点评：本题考查的是利用数轴比较两个数的大小，总是右边的数总比左边的数大下列语句不正确的是()A数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C1的立方是1，立方根也是1D两个实数，较大者的平方也较大考点：实数与数轴。分析：A、B、C、D由于数轴上的点和实数一一对应关系，所以本题利用实数与数轴的关系以及数的运算意义解答即可求解授课：XXX解答：解：数轴上的点和实数一一对应，故选项A正确；无理数是无限不循环小数，故选项B正确；1的立方是1，立方根也是1，故选项C正确；实数包括正数和负数，故选项D错误故选D点评：本题主要考查了数轴的特点：数轴上的点和实数一一对应，实数包括有理数和无理数，以及数的平方，立方，立方根的运算意义已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是()Aab0Bba0CabDab0考点：实数与数轴。分析：首先根据数轴判断a、b的符号，再按照实数运算的规律判断即可解答：解：由数轴可知，a0，b0，且ab则Aab0，同号相乘得正，故选项错误；Bba=(|b|a|)0，故选项错误；C负数离原点近的大，故选项正确；D两负数相加得负，即ab0，故选项错误故选C点评：本题主要考查了实数中的基本概念和计算要求掌握这些基本概念并迅速做出判断实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有()ac0abacbcacabacA1个B2个C3个D4个考点：实数与数轴；不等式的性质。分析：根据图示，可得a、b、c的大小关系，然后利用实数的运算法则结合题意，依次分析选项中的四个式子可得答案解答：解：根据题意，可得：2c1，1b2a3，依次分析四个式子可得：2c1，又有2a3，ac0，故说法正确；授课：XXXbc，故abac，故说法正确；(ba)0，且c0，则(ba)c=bcac0，故bcac，故说法错误；ab0，而ac0，故abac，故说法正确；故有3个选项正确故选C点评：本题考查了实数与数轴的对应关系与不等式的有关运算性质如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-3|+x2等于()AB3C3D5考点：实数与数轴。分析：先根据已知条件可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出x，最后即可求出题目的结果解答：解：由数轴上各点的位置可知，x=1(-1)=2，则|x-3|+x2=42(2)2=42+7-4=5故选D点评：此题主要考查了利用数轴表示实数的方法，关键是正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|ab|的结果是()A2abBbCaD2ab考点：实数与数轴；二次根式的性质与化简。分析：由数轴可知a0，b0，|b|a，利用绝对值的定义计算解答：解：由数轴可知a0，b0，|b|a，|ab|ab|=aba(ab)=a故选C点评：此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0a为实数时，=a，则实数a对应的点在数轴上的位置是()授课：XXXA原点的右侧B原点的左侧C原点或原点的右侧D原点或原点的左侧考点：实数与数轴。分析：本题利用实数与数轴的对应关系和平方解根的定义即可解答解答：解：a为实数，=|a|=a，a0A，B，C均错故选D点评：本题主要考查了实数与数轴之间的定义关系，有一定综合性，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是()AabBabC|ab|D|ab|考点：实数与数轴。分析：根据数轴上两点之间的距离公式即可解决问题解答：解：根据数轴上两点之间的距离公式可知，线段AB的长度是|ab|故选C点评：此题主要考查了实数与数轴之间对应关系，很简单，解答此题的关键是熟知数轴上两点之间的距离公式：|AB|=|ab|下列说法不正确的是()A数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数B数轴上的点和实数是一一对应C数轴上的点和有理数是一一对应D数轴上0和1之间有无数个表示无理数的点考点：实数与数轴。分析：根据实数的定义及数轴上的点和实数的一一对应关系解答即可解答：解：A、正确；B正确；C错误，数轴上的点和实数是一一对应关系；D正确故选C点评：本题考查的是实数的定义及数轴上的点和实数的一一对应关系，属较简单题目a为实数时，=a，则实数a对应的点在数轴上的位置是()A原点的右侧B原点的左侧授课：XXXC原点或原点的右侧D原点或原点的左侧考点：实数与数轴。分析：本题利用实数与数轴的对应关系和平方解根的定义即可解答解答：解：a为实数，=|a|=a，a0A，B，C均错故选D点评：本题主要考查了实数与数轴之间的定义关系，有一定综合性，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是()AabBabC|ab|D|ab|考点：实数与数轴。分析：根据数轴上两点之间的距离公式即可解决问题解答：解：根据数轴上两点之间的距离公式可知，线段AB的长度是|ab|故选C点评：此题主要考查了实数与数轴之间对应关系，很简单，解答此题的关键是熟知数轴上两点之间的距离公式：|AB|=|ab|a、b两数在数轴上的位置如图，下列各式不正确的是()Aab0Bab0C0D|b|a|考点：实数与数轴。分析：由于数轴上右边的数总比左边的数大，故ab；然后根据绝对值的几何意义可以得到|b|a|解答：解：a0，b0；ab0，又ab，|a|b|；ab0，0，|b|a|故选D点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，运用数形的思想，利用数轴比较数的大小，绝对值的大小，解答此题的关键是要熟知数轴上右边的数总比左边的数大两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数()授课：XXXA一定相等B一定不相等C相等或互为相反数D以上都不对考点：实数与数轴。分析：因为根据两点间距离的定义可知在数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个点表示是数互为相反数解答：解：两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，说明这两个实数的绝对值相等，而相等的两个数的绝对值和互为相反数的两个数的绝对值都相等这两个数相等或互为相反数故选C点评：本题考查的知识点为：绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数如图a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()AababBababCaabbDbaab考点：实数与数轴。分析：根据数轴的性质，可得a、b的符号与其绝对值的大小关系，进而可得a、b、a、b之间的大小关系，比较分析选项可得答案解答：解：根据图示，结合数轴的性质，数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；可得a0b，且|a|b|；故有ba0ab；比较选项，可得答案为D故选D点评：此题主要考查了实数与数轴 之间的对应关系，解答此题的关键是熟知数轴的特点，即数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；距原点的距离越大，绝对值越大下列说法不正确的是()A数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数B数轴上的点和实数是一一对应C数轴上的点和有理数是一一对应D数轴上0和1之间有无数个表示无理数的点考点：实数与数轴。分析：根据实数的定义及数轴上的点和实数的一一对应关系解答即可解答：解：A、正确；B正确；授课：XXXC错误，数轴上的点和实数是一一对应关系；D正确故选C点评：本题考查的是实数的定义及数轴上的点和实数的一一对应关系，属较简单题目有理数a、b、c在数轴上的表示如图，则在,|a