氦氖激光器模式分析与竞争

He-Ne激光器的横纵模分析及纵模分裂摘要本实验通过共焦扫描干涉仪和示波器分别对长为S=33.8cm的长激光管和 L2=24.2cm的短激光管的模谱进行观测，利用自由光谱区作为标定对横纵模间 隔进行了定量测算，得到长管的纵模间隔皿纵=415Mhz,横模间隔 2楼= 84.44Mhz,短管的纵模间隔A% = 625.26Mhz,实验数值与理论值符合 良好。对长短激光管光斑进行了观察与分析，发现长激光管包含TEMooTEM。 TEM20 TEM,4四个横模模式；短激光管只有一种横模模式TEMg。实验还观察 了 HeNe激光器的出光带宽、双折射效应下的纵模分裂现象。关键词HeNe激光器纵模横模共焦球面扫描干涉仪自由光谱区引言激光是20世纪60午代的伟大发明，其诞生使得近代光学得以发展，并影 响到门然科学的各个领域。激光不同于一般光源，具有极好的方向性、单色性、 相干性和极高的亮度。因此，对激光的研究十分重要。激光器是由增益介质、光学谐振腔和激励能源组成。谐振腔有本征频率， 每一个频率对应一种光场分布，称为一种模式。研究激光就是分析该激光的模 式及其模谱。并且在一些物理效应下，如双折射、塞曼效应等，激光会发生模 分裂现象。研究激光模谱的技术有很多，几中共焦球而扫描干涉仪在实验室的使用最 为普遍。共焦球面扫描干涉仪是由两个曲率半径相等，镀以低损耗、高反射膜 的球面反射镜组成，是具有较高分辨率和精细度的分光仪器。本实验将通过共 焦球面扫描干涉仪对激光器进行模谱的分析，测量激光纵横模的间隔，观察模 分裂等现象。原理激光的产生与模式激光器由增益介质、光学谐振腔和激励能源组成。在增益介质中，由白发 辐射诱导出受激辐射，光在介质中得到增益。实现增益的条件是粒子数的反转， 这可以通过激励能源实现。由于光学介质长度有限，故通过光学谐振腔可以对 介质起到延长的作用，使得增益明显，最终产生激光。虽然谐振腔会有不同的 结构，但激光在其中稳定振荡时必须满足相应结构的驻波条件，即2|iL = qX(1)其中p是增益介质的折射率(对于气体介质)，L是谐振腔长，入是波长， q是整数。故谐振腔中允许的激光频率为Vq = q满足上述条件出射的光形成了一系列的纵模。相邻两纵模的频率间隔为叫=i每种增益介质都对应了一种增益曲线G(v),只有增益大于损耗纵模才可以 保留，故最终达到稳定后输出的激光只有儿个分立的纵模，如图一所示，其中a阈值增益系数，Avosc为出射激光的带宽。激光的单色性就是基于上述原理。(O.O,q-D (0,0,q) (O.O.qH)图一 增益曲线示意图光在谐振腔中來回反射时，由于工作物质的横截而和镜面都有限，当半行 光通过它们时，因为衍射作用，使出射光波的波阵面发生崎变，从而在垂直于 光的传播方向(即横向)上将出现各种不同的场强分布，形成了横模，即一种 光场的分布。用TEMra表示,横模光场在形成稳定振荡后也会满足一些条件， 横模间距随谐振腔结构不同而不同。要完善地描述一个模式，必须有三个指标：m, 11, q,记为TEMq,其中 m, n是横模序数，q是纵模序数。设激光器的轴线沿z轴方向，则m, m q分 别表示沿x、y、z三个轴线方向场强为零的节点数。用益屮表示TEMq模的 频率。则由(3)式得纵模间隔为瓯=陷卄- j =盏巾(4)可知相邻的纵模间隔是相等的。横模的频率间隔为%=粘皿ndq-fw 其具体表达与谐振腔的结构有关，对j:实验中采用的激光器为非共焦腔，其横模的频率间隔为(5)c 1TT-(Am+An)cos-(l-)(l-)-若在谐振腔中附加一些物理效应，如晶体的双折射效应，可把激光的一个频率的激光分裂成o光与e光。该现象即模分裂现象。共焦球面扫描干涉仪共焦球面扫描干涉仪两球面反射镜z间的距离L等于曲率半径R,构成一个共焦系统，如图二。压电陶瓷出射光图二共焦球而扫描干涉仪光路示意图其中一镜固定不动，另一镜固定在压电陶瓷环上，腔长可随电压变化，且 腔长变化量与电压成正比。利用压电陶瓷随电压伸缩的性质來控制扫描干涉仪 的腔长L,进而控制了该腔所满足的驻波条件，即4L=K2(6)其中K为整数。只有满足该驻波条件的光才可以因为干涉极大而透过干涉仪进 入光电计测暈光强。光频率v的变化与腔长的变化暈成正比，即与加在压电陶 瓷环上的电床成正比。实验中示波器的横向扫描采用与干涉仪的腔长扫描同步, 示波器的横坐标t的变化就可以表示干涉仪的频率变化，即AVocALocAvocAto 要定量的分析就必须用H由光谱区来标定频宽，H由光谱区的范闱是由干 涉仪的构造决定的。故在实验吋激光输出的两个间隔最大的纵模间距要小于口 由光谱区。由纵横模在模谱上的间隔与H由光谱区的间隔进行比较可以得出纵 横模间隔的确切频率宽度。实验仪器及步骤实验仪器：光具座，长短激光管，扫描干涉仪，激励电源，示波器，驱动电压等仪器及其连接方法如图三所示:图三实验装置连接示意图实验采用共焦球面扫描干涉仪，对激光器的岀射光分光，通过示波器显示 出模谱，再通过自由光谱区的标定对纵模、横模的间隔进行定星的分析，观察 模谱的由双折射效应产生的纵模分裂和竞争等现象，并观察改变扫描干涉仪的 偏置电圧与锯齿波的幅度对示波器屮模谱的影响及激光在远场的光斑形状。实验中应仔细调整调节光路，使出射光准确进入扫描干涉仪中，并使光探 测器输出的信号经放大器放大后，在示波器上看到的模谱信号为最大时，再进 行测量。实验步骤:1、观察膜分裂现象，测量横纵模间隔并记录光斑形状：2、用偏振片观察短管两纵模间的偏振关系：3、观察偏置电丿玄、锯齿幅度对模间隔的影响，并分析原因;4、测屋出光带宽，描制激光管增益曲线大致轮廓；5、观察纵模分裂现象以及分裂谱线间偏振关系。数据处理及实验结果分析用氮氮激光管观察膜分裂现象，测量横纵模间隔并记录光斑形状;实验中实验仪器参数如表1表1实验用激光管参数长激光管短激光管扫描干涉仪L33. 8cm24. 2cm自由光谱区1800MHzRi100cm100cm分辨率10MHzR：ooOO将这些参数代入（4）、（5）中，可得两种激光管的出射光若同时存在纵模横模，则其间隔的理论值如表2。表2纵横模理论值长激光管短激光管纵模间隔 横模间隔443. 79MHz87. 64MHz619. 83MHz101. 47MHz调整好仪器，通过示波器，得到如图四所示长管模谱。如图四所示，由于实验结果的限制，长激光管的模谱在一个三角波内部只 出现一组完整的膜谱，对应着满足驻波条件（6）式的某一次的光。根据自由光 谱区的定义，两组重复的谱中对应谱线间的间隔为门由光谱区的范围。对于一 组谱中，可观察到乂可明显地将其分为3簇，每一簇由2到3条谱线构成（理 论上应该是四条，但是由于带宽限制，有时可能不能观察到完整的谱线）。由于 激光轴向线度的大小远大于横向线度大小，可定性得知激光的纵模间隔大于横模间隔，所以图四中3簇谱线中对应谱线间的间隔为纵模间隔的大小；每簇谱线中4条谱线Z间的间隔为横模间隔的大小。0134615横膜图四长激光管模谱示意图表3长管各模位置t83. 240t7t6t5t4t33. 080 2. 920 2. 480 2. 320 2. 200t21.720tl1.560表4长管纵模间隔横膜t2tlt4-t3t5t4t7-t6t8t7平均At横0. 16 0. 12 0. 16 0. 160.160. 152表5长管横模间隔纵膜t6-t3t7-t4t8-t5平均At.0.720.760.760.747实於测得门由光谱区对应的时间间隔为At = 3.240 ms,相邻纵模间隔对应的时间间隔为氐纵=0.747ms,相邻横模对应的时间间隔为帧= 152“s,故 At纵A纵=XT* Msr = 415 Mhz(7)Av横=k Avsr = 84.44 Mhz(8)得到实验中长激光管的纵模间隔为415MHz,横模间隔为84. 44MHz。3纵一妆.理论I%理论2.11%阴战7%理论I%理论3.65%(9)(10)实验中的相对误差为弘v纵=2.11%, 6Av横=3.65%,误差在允许范围内,误差可以认为是扫描干涉仪的分辨率为10MHz导致。实验值与理论值符合良好。将长管换为短管，调整实验仪器，可得如图五所示模谱。2纵一自由光谱区图五短激光管模谱示意图如图五所示，可观察到短激光管的模谱中只包含不同模式的纵模，而没有 不同模式的横模。实验测得白由光谱区对应的时间间隔为At = 9.50ms,相邻纵模间隔对应的时间间隔为At纵= 6.20ms,故(11)(12)2 =处 Awr = 625.26 Mhz 爪At得到实验中长激光管的纵模间隔为625. 26Mhz,=0.88%相对误差为0.88%,实验中的误差可以认为是扫描干涉仪的分辨率为10MHz导 致。通过对激光管光斑的观察，可分析激光器包倉的横模模式，实验中的长短激光光斑如图六所示。a长激光管b短激光管图六 长短激光管光斑示意图观察图四可知，长激光管应包含4种模式，7TMo,i与7TM2.0可叠加形成的近似于图八a的光斑，中间的两个圆斑并不是完全暗的，分析可知可能还含有TEAf0,0与TEM2,丄两种模式，由于带宽的限制使得这两种模式较弱。由图六b可知短激光管只有一种模式tem0iQO观察偏置电压、锯齿幅度对模间隔的影响;实验中改变扫描干涉仪的偏执电压，只能使示波器中模谱发生平移，而不 能改变示波器中的各模间的距离：改变扫描锯齿波的幅度，可以改变示波器中 的各模间的距离，随着锯齿波的幅度增大，示波器中的模间距变小，还可能出 现其他级次的模谱。用偏振片观察短管两纵模间的偏振关系;将激光源换成JX1氨氛激光器，此时观察到的模谱轮廓如图七所示，图中 画出了两个不同的纵膜，可观察到激光管的模谱中也只包含不同模式的纵模， 而没有不同模式的横模。2411-3纵自由光谱区图七JX-1氮亂激光器模诰示意图在激光器的岀口加上偏振片后，然后旋转偏振片，我们会发现模的高 低发生了变化。图中的1号和3号模同时增高或考降低,2号和4号也一样。继续旋转偏振片时，发现分裂成的两个模式交替呈现最大值，即一个模式最大时，另个模式最小，且周期大约为偏振片旋转90 o由此可知，纵模分裂成的两模具有相互垂直的偏振方向C测量出光带宽，描制激光管增益曲线大致轮廓;改变加在激光管压电陶瓷上的电压，模谱将在示波器上移动并改变幅 值，记下谱线左边和右边的消失点的时间间隔，在两个消失点之间测量不 同位置对应的模谱的相对强度，绘制激光管的增益曲线，如图七所示。 图七中的黑线为按照实验数据拟合的增益曲线。实验过程中可以发现激光器的增益曲线不是固定的，而是动态变化的, 这与腔内介质的不均匀性和环境的温度有关。因为实验中的温度是不稳定观察纵模分裂现象以及分裂谱线间偏振关系O实验中在HeNe激光器开放的谐振腔中放入晶体，改变晶体的角度，在一 定的角度时可观察到原來激光器的每条纵模可分裂为两条，如图八所示。这是结论由于激光经过晶体后发生双折射效应，发生纵模分裂，分为o光和e光。在出 射的激光与扫面干涉仪之间加入偏振片，当旋转偏振片时，发现分裂成的两个 模式交替呈现最大值，即一个模式最大时，另一个模式最小，且周期大约为偏 振片旋转180度。分析可知，纵模分裂成的o光与e光具有相互垂直的偏振方 向。并且实验发现不同的纵模对应的o光或e光的偏振方向是一致的，它们同 时出现最大与最小值，考虑到o光与e光产生的机理可知这是由于晶体的晶轴 方向所决定的。自由光谱区T图八纵模分裂示意图本实验通过共焦扫描干涉仪和示波器分别对长为L】=33.8cm的长激光管和L2=24.2cm的短激光管的模谱进行观测，利用|由光谱区作为标定对横纵模间 隔进行了定量测算，得到长管的纵模间隔心纵=415Mhz,横模间隔 3捲=84.44Mhz,短管的纵模间隔Av纵=265.26Mhz,实验数值与理论值符合 良好。对长短激光管光斑进行了观察与分析，发现长激光管包含TEMOiO TEMOil TEM2i0 TEM2i1四个横模模式；短激光管只有一种横模模式 7TA仏。实验还观察了 HeNe激光器的岀光带宽、双折射效应下的纵模分裂现 象。在双折射效应下，激光发生纵模分裂，分为o光和e光，它们具有相互垂 直的偏振方向，且不同纵模对应的o光或e光的偏振方向一致。参考文献