113角的平分线的性质(第1课时)

XX学校八年级数学教学案八年级（上）第十一章全等三角形111.3角的平分线的性质（第一课时）课型：新授主备：审核：数学教研组【学习目标】1 1、知识与技能：能作出所给角的角平分线，掌握角平分线的性质及在证明三角形全等 中的应用。2 2、过程与方法：经历探究角的平分线的画法和性质的过程，培养学生的观察能力，动 手操作能力，分析问题和解决问题的能力。3 3、情感态度与价值观：体会动手操作的乐趣，体会数学与现实生活的密切联系，增强 学习的信心。【学习重点】角平分线的性质及尺规作图。【学习难点】角平分线的性质的灵活运用。【课前导学】：1 1、如图，ABAB = ADAD，BCBC= DCDC,求证：ACAC 是/ DABDAB 的平分线. .【课堂研讨】（一）探究：议一议：下图是一个平分角的仪器，其中AB=ADAB=AD，BC=DCBC=DC .将点 A A 放在角的顶点，ABAB 和 ADAD 沿着角的两边放下，沿 ACAC 画一条射线 AEAE，AEAE 就是角平分线.你能说明它的道理吗？要说明 ACAC 是_的平分线，其实就是要证明_ 经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？XX学校八年级数学教学案八年级（上）第十一章全等三角形23 3、练习，教材 P19P19（三）探索角平分线的性质进行P2020 的折纸活动后，下面用我们学过的知识证明你的发现：如图，已知 AOAO 平分/ BACBAC , ODOD 丄 ACAC ,OE,OE 丄 ABAB，垂足分别为点 D,D, E E 求证：OE=ODOE=OD。归纳出角平分线的性质是： _ 。几何语言表示为：（二）用尺规作一个角的平分线1 1、已知：/ AOBAOB,求作：/ AOBAOB 的平分线 OCOC2 2、练习，画出下列角的平分线XX学校八年级数学教学案八年级（上）第十一章全等三角形3D D. ZBCD=BCD=Z例 1.1.如图：在厶 ABCABC 中，/ C=90C=90, ADAD 是/ BACBAC 的平分线，DEDE 丄 ABAB 于 E E, F F 在 ACAC 上,BD=DFBD=DF，求证：CF=EBCF=EB【课堂检测】P2222习题 1 1、2 2【课堂小结】1 1、 请对本节课你的表现作个自我评价。2 2、 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑?【课后拓展】1 1.如图 1 1,在厶 ABCABC 中，/ C C= 90900, BCBC = 8 8, ADAD 是/ BACBAC 的平分线交 BCBC 于 D D，且DCDC : DBDB = 3 3 : 5 5,则点 D D 到 ABAB 的距离是_。2 2.如图，P P 是/ BACBAC 的平分线 ADAD 上一点，PEPE 丄 ABAB 于 E E, PFPF 丄 ACAC 于 F F,下列结论中 不正确的是（ ）A A. DE=DFDE=DFB B . AE=AFAE=AFC C.AADEADEADFADFD D.AD=DE+DFAD=DE+DF3 3. .如图，AEAE 丄 BCBC 于 E E, CACA 为/ BAEBAE 的角平分线, 确的是（）AD=AEAD=AE，连结 CDCD，则下列结论不正D D3第题S题）第题题B B. ZACD=ACD=/ACEACEXX学校八年级数学教学案八年级（上）第十一章全等三角形44 4如图所示，AEAE 是/ BACBAC 的角平分线，EBEB 丄 ABAB 于 B B, ECEC 丄 ACAC 于 C C, D D 是 AEAE 上 点，求证：BD=CDBD=CD5 5.如图，已知 ACAC / BDBD、EAEA、EBEB 分别平分/ CABCAB 和厶 DBADBA ,CD,CD 过点 E,E,则 ABAB 与 AC+BD?AC+BD? 相等吗？请说明理由.XX学校八年级数学教学案八年级（上）第十一章全等三角形5【教学反思】