高考数学 第十二章 统计与概率 第79课 随机事件与概率

随机事件与概率随机事件与概率基础梳理基础梳理1、阅读必修三第、阅读必修三第9399页，完成以下任务：页，完成以下任务：回顾要求：(1)什么叫必然事件、不可能事件、随机事件。(2)明白频率和概率的含义以及两者之间区别.(3)掌握随机事件所对应的概率。2、第、第97页的练习页的练习1：引申为若抛一枚硬币：引申为若抛一枚硬币向上的概率是二分之一，是否抛两次一定向上的概率是二分之一，是否抛两次一定有一次正面朝上。请说明理由有一次正面朝上。请说明理由3 3、在教材上的空白处做以下题目：第、在教材上的空白处做以下题目：第9797页页的练习第的练习第1 1、第、第2 2题题诊断练习诊断练习题题1给出下列事件：明天进行的某场足球赛的给出下列事件：明天进行的某场足球赛的比分是比分是 ；下周一某地的最高气温与最低气；下周一某地的最高气温与最低气温相差温相差 ；同时掷两颗骰子，向上一面的；同时掷两颗骰子，向上一面的两个点数之和不小于两个点数之和不小于2；射击；射击1次，命中靶心；次，命中靶心；当当 为实数时，为实数时， 其中，必然其中，必然事件有事件有_ ；不可能事件有；不可能事件有_ ；随机事；随机事件有件有_.（课本练习（课本练习3） 3:110 Cx2440 xx 题题 2.2. 下列结论正确的是下列结论正确的是_(填序号填序号) 事件事件 A A 的概率为的概率为 P(A)P(A)，则必有则必有 0P(A)10P(A)1； 事件事件 A A 的概率的概率 P(A)P(A)0.9990.999，则事件则事件 A A 是必然事件；是必然事件； 用某种药物对患有胃溃疡的用某种药物对患有胃溃疡的 500500 名病人治疗名病人治疗，结果有结果有 380380人有明显的疗效人有明显的疗效，现在胃溃疡的病人服用此药现在胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效则估计有明显疗效的可能性为的可能性为 7676% %； 某奖券中奖率为某奖券中奖率为 5050% %，则某人购买此券则某人购买此券 1010 张张，一定有一定有 5 5 张张中奖中奖 解析：不正确，因为 0P(A)1；若 A 是必然事件，则 P(A)1，故不正确；奖券中奖率为 50%，若某人购买此券 10 张，则可能会有 5 张中奖，所以不正确 题3袋中有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率分别是和，那么黑球共有 个【分析与点评分析与点评】（1）从解题方法来说，本题）从解题方法来说，本题可以用来说明一些数学思想，如分类讨论、可以用来说明一些数学思想，如分类讨论、正难则反等，并为后面即将复习的互斥事件、正难则反等，并为后面即将复习的互斥事件、对立事件作铺垫对立事件作铺垫题题 4 4从一篮子鸡蛋中任取从一篮子鸡蛋中任取 1 1 个，如果其重量小于个，如果其重量小于 3030 克克的概率为的概率为 0.30.3，重量在，重量在30,4030,40克的概率为克的概率为 0.50.5，那么，那么重量不小于重量不小于 3030 克的概率为克的概率为_ 0.7范例导析范例导析例例1 1、一个口袋中装有、一个口袋中装有5 5个白球与个白球与3 3个黑球，从中个黑球，从中任意取出一只球任意取出一只球（1 1）“取出的球是红球取出的球是红球”是什么事件，它的概是什么事件，它的概率是多少？率是多少？（2 2）“取出的球是黑球取出的球是黑球”是什么事件，它的概是什么事件，它的概率是多少？率是多少？（3 3）“取出的球是白球或黑球取出的球是白球或黑球”是什么事件，是什么事件，它的概率是多少？它的概率是多少？不可能事件不可能事件,概率为概率为0必然事件必然事件,概率为概率为1随机事件随机事件,概率为概率为38例例 2 2某射击运动员在同一条件下进行某射击运动员在同一条件下进行练习练习，结果如下结果如下表所示：表所示： 射击次数射击次数 n n 1010 2020 5050 100100 200200 500500 击中击中 1010 环次环次数数 m m 8 8 1919 4444 9292 178178 452452 击中击中 1010 环频环频率率 (1) (1) 计算表中击中计算表中击中 1010 环的各个频率；环的各个频率； (2) (2) 这位射击运动员射击一次这位射击运动员射击一次， 击中击中 1010 环的概率为环的概率为多少？多少？ （1）0.8，0.95，0.88，0.92，0.89，0.904.（2) 0.9.例例3、当使用一仪器去测量一个高为、当使用一仪器去测量一个高为7070单位长单位长度的建筑物度的建筑物5050次时，所得资料为次时，所得资料为 （1 1）求测量）求测量5050次的平均值；次的平均值；（2 2）若再用此仪器测量该建筑物一次，求测）若再用此仪器测量该建筑物一次，求测得资料为得资料为7070的概率的概率 测量值测量值 68 68 69 69 70 70 71 71 72 72次数次数 5 5 15 15 10 10 15 15 5 5700.2解题反思解题反思1、了解随机事件、必然事件、不可能事件的概、了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其概率的求解方法如诊断练习念及其概率的求解方法如诊断练习1和例和例1 2、正确理解事件、正确理解事件 出现的频率的意义；正确理出现的频率的意义；正确理解概率的概念和意义，明确事件解概率的概念和意义，明确事件 发生的频率与发生的频率与事件事件 发生的概率的区别与联系如果随机事发生的概率的区别与联系如果随机事件件 在在n次试验中发生了次试验中发生了m次，当试验的次数次，当试验的次数n很很大时，我们可以将事件大时，我们可以将事件 发生的频发生的频 率率 作为事作为事件件 发生的概率的近似值，即发生的概率的近似值，即 如例如例2AAAAAmn( )mP AnA解题反思解题反思3、频率与概率之间的联系：频率是概率的近似、频率与概率之间的联系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，随着试验次数的增值，概率是频率的稳定值，随着试验次数的增加，频率会在概率附近波动并趋于稳定加，频率会在概率附近波动并趋于稳定频率与概率之间的区别：频率具有随机性，在频率与概率之间的区别：频率具有随机性，在试验之前不能确定，随着试验次数的变化而变试验之前不能确定，随着试验次数的变化而变化；而概率是客观存在的，与试验次数无关，化；而概率是客观存在的，与试验次数无关，如例如例3由于概率的客观存在性，与试验次数无由于概率的客观存在性，与试验次数无关，因此，即使是只做了一次试验，其发生的关，因此，即使是只做了一次试验，其发生的概率依然是一致的概率依然是一致的