高考物理二轮复习 专题七 磁场及带电粒子在磁场中的运动课件（全国通用）

1. (2012全国高考全国高考) 如图如图71所示，两根相所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。向相反的电流。a、O、b在在M、N的连线上，的连线上，O为为MN的中点。的中点。c 、d位于位于MN的中垂线上，且的中垂线上，且a、b、c、d到到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是正确的是 ()图图71AO点处的磁感应强度为零点处的磁感应强度为零Ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反两点处的磁感应强度大小相等，方向相反Cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同两点处的磁感应强度大小相等，方向相同Da、c两点处磁感应强度的方向不同两点处磁感应强度的方向不同解析：解析：选选 由安培定则可知，两导线在由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A错；由安培定则，错；由安培定则，两导线在两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流电流M在在a处产生磁场的磁感应强度等于电流处产生磁场的磁感应强度等于电流N在在b处产生磁处产生磁场的磁感应强度，同时电流场的磁感应强度，同时电流M在在b处产生磁场的磁感应强处产生磁场的磁感应强C度等度等电流电流N在在a处产生磁场的磁感应强度，所以处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同，选两处磁感应强度大小相等方向相同，选项项B错；根据安培定则，两导线在错；根据安培定则，两导线在c、d两处产两处产生的磁场方向分别垂直于生的磁场方向分别垂直于c、d两点与两导线的连线方向，如图两点与两导线的连线方向，如图所示，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可所示，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正正确。确。a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D错。错。图图722. (2012广东高考广东高考)质量和电量都相等的带质量和电量都相等的带电粒子电粒子M和和N，以不同的速率经小孔，以不同的速率经小孔S垂垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图72中虚线所示，下列表述正确的是中虚线所示，下列表述正确的是()AM带负电，带负电，N带正电带正电BM的速率小于的速率小于N的速率的速率C洛伦兹力对洛伦兹力对M、N做正功做正功DM的运行时间大于的运行时间大于N的运行时间的运行时间A3(2012天津高考天津高考)如图如图73所示，金属棒所示，金属棒MN两端由等长的轻两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由由M向向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，如，如果仅改变下列某一个条件，果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是角的相应变化情况是 ()图图73A棒中的电流变大，棒中的电流变大，角变大角变大B两悬线等长变短，两悬线等长变短，角变小角变小C金属棒质量变大，金属棒质量变大，角变大角变大D磁感应强度变大，磁感应强度变大，角变小角变小解析：解析：选选 棒中电流变大，金属棒所受安培力变大，棒中电流变大，金属棒所受安培力变大，角变角变大，选项大，选项A正确；两悬线等长变短，正确；两悬线等长变短，角不变，选项角不变，选项B错误；金错误；金属棒质量变大，属棒质量变大，角变小，选项角变小，选项C错误；磁感应强度变大，金属错误；磁感应强度变大，金属棒所受安培力变大，棒所受安培力变大，角变大，选项角变大，选项D错误。错误。A4(2012北京高考北京高考)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值那么此电流值 ()A与粒子电荷量成正比与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比与粒子速率成正比C与粒子质量成正比与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比与磁感应强度成正比D 由以上高考试题可以看出，本专题的高频考点主要集中在由以上高考试题可以看出，本专题的高频考点主要集中在磁场的性质、左手定则、导体棒在安培力作用下的平衡、带电磁场的性质、左手定则、导体棒在安培力作用下的平衡、带电粒子在磁场中的运动等方面，难度适中，本专题还常与牛顿运粒子在磁场中的运动等方面，难度适中，本专题还常与牛顿运动定律、共点力的平衡、直线运动的规律等结合，综合考查学动定律、共点力的平衡、直线运动的规律等结合，综合考查学生的分析和应用能力，复习时应侧重对磁感应强度、磁感线、生的分析和应用能力，复习时应侧重对磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力等基本概念的理解，和带电粒子在磁场中运安培力、洛伦兹力等基本概念的理解，和带电粒子在磁场中运动规律的分析。动规律的分析。1必须精通的几种方法必须精通的几种方法(1)根据磁感线分析磁场的分布规律。根据磁感线分析磁场的分布规律。(2)与安培力有关的力学问题的分析方法。与安培力有关的力学问题的分析方法。(3)带电粒子在有界磁场中运动问题的分析方法。带电粒子在有界磁场中运动问题的分析方法。(4)带电粒子在磁场中周期性运动问题的分析方法。带电粒子在磁场中周期性运动问题的分析方法。(5)带电粒子在匀强磁场中的临界和极值问题的分析方法。带电粒子在匀强磁场中的临界和极值问题的分析方法。 2必须明确的易错易混点必须明确的易错易混点 (1)通电导线、带电粒子在磁场中不一定受磁场力的作用。通电导线、带电粒子在磁场中不一定受磁场力的作用。 (2)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力不做功，安培安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力不做功，安培力可以做功。力可以做功。 (3)把左手定则和右手定则混淆。把左手定则和右手定则混淆。 左手定则用来判断安培力、洛伦兹力的方向，右手定则是左手定则用来判断安培力、洛伦兹力的方向，右手定则是用来判断导体棒切割磁感线时产生的感应电流方向的。用来判断导体棒切割磁感线时产生的感应电流方向的。 (4)不能熟练地利用几何关系分析带电粒子在磁场中的运动不能熟练地利用几何关系分析带电粒子在磁场中的运动轨迹：轨迹： 带电粒子在有边界的匀强磁场中运动时，要正确地找出偏带电粒子在有边界的匀强磁场中运动时，要正确地找出偏转角度与圆心角、入射方向与出射方向之间的关系。转角度与圆心角、入射方向与出射方向之间的关系。 例例1如图如图74所示，铜棒质量为所示，铜棒质量为m0.1 kg，静放在相距，静放在相距L8 cm的水平导轨上，的水平导轨上，两者之间的动摩擦因数两者之间的动摩擦因数0.5，现在铜棒中，现在铜棒中通以通以I5 A的电流，要使铜棒滑动，可在两导轨间加一垂直于的电流，要使铜棒滑动，可在两导轨间加一垂直于铜棒的匀强磁场。求所加匀强磁场的磁感应强度的最小值铜棒的匀强磁场。求所加匀强磁场的磁感应强度的最小值(设设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取取10 m/s2)图图74 分析安培力作用下导体棒的平衡问题的方法与力学中的分析安培力作用下导体棒的平衡问题的方法与力学中的平衡问题的分析方法相同，均是应用物体的平衡条件，只不平衡问题的分析方法相同，均是应用物体的平衡条件，只不过此处多考虑了安培力的作用。过此处多考虑了安培力的作用。1图图75中装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下中装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当电磁铁线圈两端导轨上并与导轨垂直的金属杆，当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在便在导轨上滑动，下列说法正确的是导轨上滑动，下列说法正确的是 ()图图75A若若a接正极，接正极，b接负极，接负极，e接正极，接正极，f接负极，则接负极，则L向右滑动向右滑动B若若a接正极，接正极，b接负极，接负极，e接负极，接负极，f接正极，则接正极，则L向右滑动向右滑动C若若a接负极，接负极，b接正极，接正极，e接正极，接正极，f接负极，则接负极，则L向左滑动向左滑动D若若a接负极，接负极，b接正极，接正极，e接负极，接负极，f接正极，则接正极，则L向左滑动向左滑动解析：解析：选选 若若a接正极，接正极，b接负极，磁场向上，接负极，磁场向上，e接正极，接正极，f接负极，接负极，导体棒中电流向外，根据左手定则，导体棒受力向左，向左滑动，导体棒中电流向外，根据左手定则，导体棒受力向左，向左滑动，A错；若错；若a接正极，接正极，b接负极，磁场向上，接负极，磁场向上，e接负极，接负极，f接正极，导体棒中接正极，导体棒中电流向里，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，电流向里，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，B对；若对；若a接负极，接负极，b接正极，磁场向下，接正极，磁场向下，e接正极，接正极，f接负极，导体棒中电流向接负极，导体棒中电流向外，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，外，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，C错；若错；若a接负极，接负极，b接正极，磁场向下，接正极，磁场向下，e接负极，接负极，f接正极，导体棒中电流向里，根据接正极，导体棒中电流向里，根据左手定则，导体棒受力向左，向左滑动，左手定则，导体棒受力向左，向左滑动，D对。对。BD 例例2利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图76所示的矩形区域所示的矩形区域ACDG(AC边足够长边足够长)中存在垂直于纸面的匀中存在垂直于纸面的匀强磁场，强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。图图76 已知被加速的两种正离子的质量分别是已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和和m2(m1m2)，电荷量均为电荷量均为q。加速电场的电势差为。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。(1)求质量为求质量为m1的离子进入磁场时的速率的离子进入磁场时的速率v1；(2)当磁感应强度的大小为当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在时，求两种离子在GA边落点边落点的间距的间距s。处理该类问题常用的几个几何关系处理该类问题常用的几个几何关系(1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。直线与出射速度直线的交点。(2)六条线：两段轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，六条线：两段轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线。前入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线。面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线。(3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。于圆心角，也等于弦切角的两倍。2. 如图如图77所示，有一个正方形的匀强磁场区所示，有一个正方形的匀强磁场区域域abcd，e是是ad的中点，的中点，f是是cd的中点，如果的中点，如果在在a点沿对角线方向以速度点沿对角线方向以速度v射入一带负电的射入一带负电的粒子，恰好从粒子，恰好从e点射出，则点射出，则 ()A如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出点射出B如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出点射出C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的 二倍，也将从二倍，也将从d点射出点射出D只改变粒子的速度使其分别从只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从点射出时，从e 点射出所用时间最短点射出所用时间最短图图77A图图78 (1)速度大小；速度大小； (2)速度方向与速度方向与y轴正方向夹角的正弦。轴正方向夹角的正弦。 思路点拨思路点拨 (1)所有粒子的速度大小相同，那么所有粒子的轨道半径所有粒子的速度大小相同，那么所有粒子的轨道半径相同。相同。 (2)全部粒子离开磁场的时间，就是最后离开磁场的粒子全部粒子离开磁场的时间，就是最后离开磁场的粒子所经历的时间，即最长的运动时间，对应最长的弧长。所经历的时间，即最长的运动时间，对应最长的弧长。3. 人们到医院检查身体时，其中有一项检查人们到医院检查身体时，其中有一项检查是做胸透，做胸透所用的是是做胸透，做胸透所用的是X光。我们可光。我们可以把做胸透的原理等效如下：如图以把做胸透的原理等效如下：如图79所所示，示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子种粒子(不计重力不计重力)，而这些粒子最终必须全部垂直射到底片，而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片这一有效区域，并要求底片MN上每一处都有粒子到达。上每一处都有粒子到达。假设放射源所放出的是质量为假设放射源所放出的是质量为m、电荷量为、电荷量为q的带正电的粒的带正电的粒子，且所有粒子的速率都是子，且所有粒子的速率都是v，M与放射源的出口在同一水与放射源的出口在同一水平面，底片平面，底片MN竖直放置且长为竖直放置且长为L。为了实现上述目的，我。为了实现上述目的，我们必须在们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场。求：的出口处放置一有界匀强磁场。求：图图79(1)匀强磁场的方向；匀强磁场的方向；(2)画出所需有界匀强磁场的最小区域，并用阴影表示；画出所需有界匀强磁场的最小区域，并用阴影表示；(3)匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B的大小及有界匀强磁场最小区域的大小及有界匀强磁场最小区域的面积的面积S。解析：解析：(1)匀强磁场的方向为垂直纸面向外。匀强磁场的方向为垂直纸面向外。(2)由题意和相关数学运算可知，有界磁场的最小区域如图中由题意和相关数学运算可知，有界磁场的最小区域如图中阴影所示。阴影所示。安培力作用下导体运动的分析方法安培力作用下导体运动的分析方法1安培力作用下导体在磁场中运动问题的分析安培力作用下导体在磁场中运动问题的分析(1)电流元法：把整段通电导体等效为多段直线电流元，用电流元法：把整段通电导体等效为多段直线电流元，用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段导体所受合力方向，最后确定其运动方向。段导体所受合力方向，最后确定其运动方向。(2)特殊位置法：把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特特殊位置法：把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向，从而确定其运动方向。殊位置后再判断安培力的方向，从而确定其运动方向。(3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。可以等效成很多匝的环形电流来分析。(4)利用结论法：两通电导线相互平行时无转动趋势，同利用结论法：两通电导线相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两者不平行时，有转向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两者不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。动到相互平行且电流方向相同的趋势。(5)转换研究对象法：因为通电导线之间、导线与磁体之间转换研究对象法：因为通电导线之间、导线与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流产生的相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流产生的磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体的磁场中的磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流产生所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流产生的磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。的磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。2安培力作用下通电导体平衡与加速问题的分析安培力作用下通电导体平衡与加速问题的分析解此类问题的一般步骤是：解此类问题的一般步骤是：(1)明确通电导体所在处磁场的特点；明确通电导体所在处磁场的特点；(2)对通电导体进行受力分析，确定通电导体所受的安培对通电导体进行受力分析，确定通电导体所受的安培力；力；(3)把电磁学问题转化为力学问题，根据平衡条件、牛顿把电磁学问题转化为力学问题，根据平衡条件、牛顿运动定律或动量、能量的观点来解题。运动定律或动量、能量的观点来解题。图图710 例例1如图如图710所示，不在同一平面内所示，不在同一平面内的两互相垂直的导线，其中的两互相垂直的导线，其中MN固定，固定，PQ可自可自由运动，当两导线中通入图示方向电流由运动，当两导线中通入图示方向电流I1、I2时，导线时，导线PQ将将 () A顺时针方向转动，同时靠近导线顺时针方向转动，同时靠近导线MN B顺时针方向转动，同时远离导线顺时针方向转动，同时远离导线MN C逆时针方向转动，同时靠近导线逆时针方向转动，同时靠近导线MN D逆时针方向转动，同时远离导线逆时针方向转动，同时远离导线MN 解析解析由安培定则画出电流由安培定则画出电流I1在在PQ处的处的磁场方向磁场方向(俯视图如图俯视图如图711所示所示)，由左手定则，由左手定则可判定可判定PQ导线的左半段受到垂直纸面向里的力，导线的左半段受到垂直纸面向里的力，右半段受到垂直纸面向外的力，当转过一微小右半段受到垂直纸面向外的力，当转过一微小段，段，PQ就会受到指向就会受到指向MN方向的分力，所以方向的分力，所以PQ边逆时针转动，边逆时针转动，同时向同时向MN靠近，靠近，C对。对。 答案答案C图图711 例例2如图如图712所示，质量为所示，质量为m、长、长为为L的直导线用两绝缘细线悬挂于的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方正方向的电流向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为。则磁感应强度方向和大小可能为()图图712图图713答案答案C 例例3如图如图714所示，两根光滑金所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为间的夹角为。整个装置处于沿竖直方向。整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置，垂直导轨放置，当金属杆当金属杆ab中通有从中通有从a到到b的恒定电流的恒定电流I时，金属杆时，金属杆ab刚好静止。刚好静止。则则 () A磁场方向竖直向上磁场方向竖直向上 B磁场方向竖直向下磁场方向竖直向下 C金属杆金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上受安培力的方向平行导轨向上 D金属杆金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下受安培力的方向平行导轨向下图图714图图715 解析解析受力分析如图受力分析如图715所示，当磁场所示，当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知安培力水平方向竖直向上时，由左手定则可知安培力水平向右，金属杆向右，金属杆ab受力可以平衡，受力可以平衡，A正确；若磁正确；若磁场方向竖直向下，由左手定则可知安培力水平场方向竖直向下，由左手定则可知安培力水平向左，则金属杆向左，则金属杆ab受力无法平衡，受力无法平衡，B、C、D错误。错误。 答案答案A