学考传奇（济南专版）中考数学 第4章 几何初步与三角形 第2节 三角形与全等三角形复习课件

知识点知识点1 1 三角形及其相关概念三角形及其相关概念1.1.三角形的概念：三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接组成的图形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接组成的图形叫作三角形叫作三角形. .三角形有三角形有3 3条边条边,3,3个顶点和个顶点和3 3个角个角. .2.2.与三角形相关的线：与三角形相关的线：（1 1）三角形的中线：三角形的一个顶点和它对边）三角形的中线：三角形的一个顶点和它对边_的连线组成的线段，叫作三角形的中线的连线组成的线段，叫作三角形的中线. .一个三角形有一个三角形有3 3条条中线，都在三角形的中线，都在三角形的_._.中点中点内部内部（2 2）三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边作垂）三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，连接这个顶点与垂足的线，连接这个顶点与垂足的_，叫作三角形的高，叫作三角形的高. .一一个三角形有个三角形有3 3条高，可能在三角形内部也可能在三角形上，条高，可能在三角形内部也可能在三角形上，还可能在三角形的外部还可能在三角形的外部. .线段线段（3 3）三角形的角平分线：连接三角形的一个顶点和这个角）三角形的角平分线：连接三角形的一个顶点和这个角的平分线与的平分线与_的线段，叫作三角形的角平分线的线段，叫作三角形的角平分线. .一个三角形有一个三角形有3 3条角平分线，都在三角形的内部条角平分线，都在三角形的内部. .（4 4）三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段，叫）三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段，叫作三角形的中位线作三角形的中位线. .一个三角形有一个三角形有3 3条中位线，都在三角形条中位线，都在三角形的内部的内部. .三角形的中位线三角形的中位线_于底边且等于底边的于底边且等于底边的_._.对边的交点对边的交点平行平行一半一半知识点知识点2 2 三角形的分类三角形的分类1.: 2.: 按角分锐角三角形三角形 直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形知识点知识点3 3 三角形的边、角关系三角形的边、角关系1.1.三角形边的关系：三角形边的关系：（1 1）三角形任意两边的和）三角形任意两边的和_第三边第三边. .（2 2）三角形任意两边的差）三角形任意两边的差_第三边第三边. .大于大于小于小于2.2.三角形角的关系：三角形角的关系：（1 1）三角形的内角和等于）三角形的内角和等于_；特别地，当有一；特别地，当有一个角是个角是9090时，其余的两个角时，其余的两个角互余互余. .（2 2）三角形的外角和等于）三角形的外角和等于_._.（3 3）三角形的任意一个外角）三角形的任意一个外角_和它不相邻的两和它不相邻的两个内角的和，三角形的任意一个外角个内角的和，三角形的任意一个外角_任意一个任意一个和它不相邻的内角和它不相邻的内角. .180180360360等于等于大于大于知识点知识点4 4 全等三角形全等三角形1.1.全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的全等三角形的_相等相等,_,_相等相等. .2.2.全等三角形的判定：全等三角形的判定：（1 1）一般三角形全等的条件：）一般三角形全等的条件：_，_，_，_._.（2 2）直角三角形全等的条件：除上述四种判别方法外，还）直角三角形全等的条件：除上述四种判别方法外，还有有_._.对应边对应边对应角对应角SSSSSSSASSASASAASAAASAASHLHL【名师指点】本考点主要考查构成三角形的三边之间的关【名师指点】本考点主要考查构成三角形的三边之间的关系系. .解答这类问题，要熟记三角形任意两边的和、差与第三解答这类问题，要熟记三角形任意两边的和、差与第三边的关系，判断边的关系，判断3 3条线段能否组成三角形题，先看最大线段条线段能否组成三角形题，先看最大线段的长是否小于其余的长是否小于其余2 2条线段的和，再看最小线段长是否大于条线段的和，再看最小线段长是否大于其余两条线段的差其余两条线段的差. .考点考点1 1 三角形的三边关系三角形的三边关系点击此处查看答案点击此处查看答案1c51c5202060603 3证明：证明：四边形四边形ABCDABCD、四边形、四边形AEFDAEFD是平行四边形，是平行四边形，AD=BCAD=BC，AD=EFAD=EF，BC+CE=EF+CE.BC+CE=EF+CE.即即BE=CF.BE=CF.ABCDABCD，AEDFAEDF，ABE=DCFABE=DCF，AEB=DFCAEB=DFC，ABEABEDCF.DCF.证明：（证明：（1 1）DEDE，DFDF是是ABCABC的中位线，的中位线，DEABDEAB，DFACDFAC，BDF=CBDF=C，CDE=B.CDE=B.又又F F是是ABAB的中点，的中点，BF= AB=DE,BF= AB=DE,CDECDEDBF.DBF.12(2)(2)由（由（1 1）知）知DE=BF=AFDE=BF=AF，且，且DEAF,DEAF,四边形四边形AEDFAEDF是平行四边形是平行四边形, ,OA=OD.OA=OD.