数学第二部分题型四 新定义与阅读理解题 类型二 新概念学习型

典例精讲典例精讲解：解：(1)不能理由如下：不能理由如下： 1的倒数为的倒数为1，2的倒数为的倒数为 ，3的倒数为的倒数为 ，1 ， ，1，2，3不能构成不能构成“和谐三数组和谐三数组”；12121313115=1236kxkx(2)M(t，y1)，N(t1，y2)，R(t3，y3)三点均在反比例函三点均在反比例函数数y 的图象上，的图象上，y1 ，y2 ，y3 ， ， ， ，y1，y2，y3构成构成“和谐三数组和谐三数组”，(i) ，即，即 ，解得，解得t2；(ii) ，即，即 ，解得，解得t2；(iii) ，即，即 ，解得，解得t4.综上，综上，t4或或2或或2；kxkt1kt 3kt 11=tyk211=tyk 313=tyk 123111=yyy 13=tttkkk 132111=yyy 31=tttkkk 321111+=yyy31=tttkkk 2311xx (3)对于直线对于直线y2bx2c，令，令y0得得x1 ，联立抛物线与直线联立抛物线与直线得得 ，整理得整理得ax2bxc0，x2x3 ，x2x3 ， ，x1，x2，x3能构成能构成“和谐三数组和谐三数组”cb 2=3=3=2=2y axbxcybxc baca2323231111=-=bxxbacxxxxcxa g g 典例精讲典例精讲1 2AEGF(2)四边形四边形EFGH是叠合矩形，是叠合矩形，FEH90，又，又EF5，EH12，FH 13，由折叠的轴对称性可知，由折叠的轴对称性可知，DHHN，AHHM，CFFN，易证易证AEH CGF，CFAH.ADDHAHHNFNFH13；2222= 512EFEH (3)本题有以下两种基本折法，如解图，解图所示本题有以下两种基本折法，如解图，解图所示(作作出一种即可出一种即可)按解图的折法，则按解图的折法，则AD1，BC7；按解图的折法，则按解图的折法，则AD ，BC .例例2题解图题解图 例例2题解图题解图134374【解法提示解法提示】按解图的折法，按解图的折法，由折叠性质得：由折叠性质得：ADBF，AGBG ABBG4，CHDH CD5，EFCE，HEC90，四边形四边形BEHG是叠合正方形，是叠合正方形，BEEH4，1212EFCE 3，ADBFBEEF431，BCBECE437；按解图的折法，按解图的折法，由折叠性质得：四边形由折叠性质得：四边形EMHG的面积的面积 梯形梯形ABCD的面积，的面积，AEBE AB4，DGNG，NHCH，BMFM，MCMN，GH CD5，2222= 54CHEH 121212四边形四边形EMHG是叠合正方形，是叠合正方形，EMGH5，正方形，正方形EMHG的面积的面积5225，B90，FMBM 3，设设ADx，则，则MNFMFN3x，梯形梯形ABCD的面积的面积 (ADBC)8225，ADBC ，2254 12252BC x，MCBCBM x3，3x x3，解得解得x ，AD ，BC .252252252134134252134374