向心加速度习题及解析(共4页)

精选优质文档-倾情为你奉上课堂检测一、必做题1(2014清华附中高一检测)下列关于匀速圆周运动的性质说法正确的是()A匀速运动B匀加速运动C加速度不变的曲线运动D变加速曲线运动解析：选D.匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A、B、C错误，D正确2(2014广州高一检测)高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达360 km/h.当该列车以恒定的速率在半径为2 000 m的水平面上做匀速圆周运动时，则()A乘客做圆周运动的加速度为5 m/s2B乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s2C列车进入弯道时做匀速运动D乘客随列车运动时的速度不变解析：选A.乘客随列车以360 km/h的速率沿半径为2 000 m的圆周运动，向心加速度a m/s25 m/s2，A正确，B错误；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C、D错误3如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度大小不变CB物体运动的角速度大小不变DB物体运动的角速度与半径成正比解析：选AC.因为A为双曲线的一个分支，说明a与r成反比，由a可知，A物体的线速度大小不变，故A对，B错；而OB为过原点的直线，说明a与r成正比，由a2r可知，B物体的角速度大小不变，故C对，D错4(2014广州高一检测)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是()AA、B两轮转动的方向相同BA与B转动方向相反CA、B转动的角速度之比为13DA、B轮缘上点的向心加速度之比为31解析：选BC.A、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反，A错，B对A、B两轮边缘的线速度大小相等，由知，C对根据a得，D错二、选做题5一辆赛车在半径为50 m的水平圆形赛道参加比赛，已知该赛车匀速率跑完最后一圈所用时间为15 s，则该赛车完成这一圈的角速度大小为_rad/s，向心加速度大小为_m/s2(结果均保留2位小数)解析：因为角速度，所以该赛车完成这一圈的角速度大小为 rad/s0.42 rad/s，向心加速度an2r8.82 m/s2.答案：0.428.826在绕竖直轴匀速转动的圆环上有两个物体A、B，如图所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30和60，则A、B两点的线速度之比为多少？解析：A、B两点做圆周运动的半径分别为rARsin 30R，rBRsin 60R.它们的角速度相同，故线速度之比，加速度之比.答案：33课时作业一、单项选择题1(2014台州六校高一联考)下列说法正确的是()A做匀速圆周运动的物体，线速度不变B做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化相等C向心加速度和半径成正比D向心加速度是反映速度变化快慢程度的物理量解析：选D.线速度是矢量，做匀速圆周运动的物体，线速度时刻在改变，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化不相等，选项B错误；在角速度不变的情况下，向心加速度和半径成正比，选项C错误；选项D正确2做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1a2，下列判断正确的是()A甲的线速度大于乙的线速度B甲的角速度比乙的角速度小C甲的轨道半径比乙的轨道半径小D甲的速度方向比乙的速度方向变化快解析：选D.由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D对3(2014沈阳高一检测)A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为()A11B21C41 D81解析：选D.由公式a2r42n2r得aAaBnrAnrB，代入数据得aAaB81，故选D.4.(2014武汉外国语学校高一检测)如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，rA2rB，则A、B两轮边缘上两点的()A角速度之比为21B向心加速度之比为12C周期之比为12D转速之比为21解析：选B.根据两轮边缘线速度相等，由vr得，角速度之比为ABvArBvBrA12，故A错误；由an得向心加速度之比为aAaBvrBvrA12，故B正确；由T得周期之比为TATBrAvBrBvA21，故C错误；由n得转速之比为nAnBAB12，故D错误5(2014临沂高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则()A小球相对于圆心的位移不变B小球的线速度大小为C小球在时间t内通过的路程sD小球做圆周运动的周期T2解析：选D.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变，A错误；由a得v，B错误；在时间t内通过的路程svtt，C错误；做圆周运动的周期T2，D正确6.(2014川师附中高一检测)如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内，在B点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力设小球刚到达B点时的加速度为a1，刚滑过B点时的加速度为a2，则()Aa1、a2大小一定相等，方向可能相同Ba1、a2大小一定相等，方向可能相反Ca1、a2大小可能不等，方向一定相同Da1、a2大小可能不等，方向一定相反解析：选D.刚到达B点时，小球仍做圆周运动，此时a1，方向竖直向上，当刚滑过B点后，小球做平抛运动，a2g，方向竖直向下，有可能等于g，也可能不等于g，故D正确7(2014福建师大附中高一检测)如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为rArBrC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是()AaAaBaC BaCaAaBCaCaAaA解析：选C.由题意可知：vAvB，AC，而an2r.v一定，an与r成反比；一定，an与r成正比比较A、B两点，vAvB，rArB，故aArC，故aCaA，所以aCaAaB，故选C.8.如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍A、B分别为大轮和小轮边缘上的点在压路机前进时()AA、B两点的线速度之比为vAvB11BA、B两点的线速度之比为vAvB32CA、B两点的角速度之比为AB32DA、B两点的向心加速度之比为aAaB32解析：选A.由题意知vAvB11，故A正确，B错误；由得ABrBrA23，故C错误；由a得aAaBrBrA23，故D错误9如图所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成角，小球运动的周期和小球的向心加速度为()AT，an2lsin BT，an2lCT，an2lsin DT，an2l解析：选C.由得T；小球做匀速圆周运动的轨道半径为lsin ，所以向心加速度an2lsin ，故选C.10.(2014成都高一检测)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，则下列说法错误的是()A小球的角速度突然增大B小球的线速度不变C小球的向心加速度突然增大D小球的向心加速度不变解析：选D.小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由vr知，角速度为原来的两倍；由a知，小球的向心加速度变为原来的两倍，故A、B、C正确二、非选择题11(2014温州高一检测)物体以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为90，试求：(1)物体周期的大小；(2)物体通过的路程；(3)物体运动的向心加速度的大小解析：(1)由v得周期T s4 s.(2)物体通过的路程即通过的弧长，物体与圆心的连线转过的角度为90，即经过的时间tT s所以svt30 m30 m.(3)向心加速度a m/s215 m/s2.答案：(1)4 s(2)30 m(3)15 m/s212.如图所示，定滑轮的半径r2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落1 m的瞬间(1)滑轮边缘上的P点做圆周运动的角速度是多大？(2)P点的向心加速度是多大？解析：(1)根据公式v22ax得v m/s2 m/s.由公式vr得 rad/s100 rad/s.(2)由公式a知a m/s2200 m/s2.答案：(1)100 rad/s(2)200 m/s2专心-专注-专业