资源描述
专题18功能关系、能的转化、能量守恒定律一、单项选择题1.12016 四川卷】韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ,他克服阻力做功 100 J。韩晓鹏在此过程中A.动能增力口了 1 900 JB.动能增加了 2 000 JC.重力势能减小了 1 900 JD.重力势能减小了 2 000J【答案】C1解析】根据动能定理可知，动能的增加量等于合外力做功，即动能的增加量为1 9008001,选项AB错误.重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减小了 1酬丁，选项C正确，D错误“考点：功能关系【名师点睛】此题是对功能关系的考查；关键是搞清功与能的对应关系：合外力的功等于动能的变化量；重力做功等于重力势能的变化量；除重力以外的其它力做功等于机械能的变化量2.12012 浙江卷】功率为10W勺发光二极管（LED灯）的亮度与功率 60W的白炽灯相当。根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有二只60W的白炽灯，均用10w的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近A.8X 108kW-hB.8X 1010kW-hC.8X 1011kW- hD .8X 1013kW-h【答案】B【解析】全国一年节省的电能最接近W = Pt =2（0.06kW-0.01kW产5.5父108M4hM365=8.03M1010kW h ,故选B.【考点定位】本题考查功能估算及其相关知识3.12016 上海卷】在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作 用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中A.失重且机械能增加B.失重且机械能减少C.超重且机械能增加D.超重且机械能减少【答案】B【解析】据题意，体验者漂浮时受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力 对体验者做正功，风力做负功，体验者的机械能减小；加速下降过程中，加速度方向向下，体验者处于失 重状态，故选项 B正确。【考点定位】平衡条件、机械能变化与外力做功关系、超重和失重【方法技巧】通过体验者加速度方向判断超重和失重，通过除重力外其他力做正功机械能增加，其他力做负功机械能减少判断机械能变化情况。4.12017 新课标出卷】如图，一质量为 m长度为l的均匀柔软细绳 PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至 M点，M点与绳的上端 P相距3。重力加速度大小为 g。在此过程中，外力做 的功为竿M 土 tQ -1a. 9 mgi1一 mglB. 61 一 mgl C. 31一 mglD. 2【解析】将绳的下端。缓慢地竖直向二拉起至好点，PM段绳的机械能不变，加厚绳的机械能的噌 2 r 142/ 11r皿 1,= nig/) 修二-mgl加量为 36339 J由功能关系可知，在此过程中,外力做的功9,故选A*【考点定位】重力势能、功能关系【名师点睛】重点理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化情况。5.12012 安徽卷】如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径 OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功 mgRD.克服摩擦力做功 -mgR【答案】D【解析】重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故P到B过程，重力做功为Wgm飒j故A错误汗 小球沿轨道到达最高点H时恰好又拽I道没有压力，根据牛顿第二定律，有冽=用鸟，解得彳 =瓯.从P 到B过程，重力势能减小量为那或动能熠加量为。用式=察,故机械育哥减小量为：常嫉-、骐二用蝶,故B错误：从P到B过程,合外力做功等于动能增加量，故为:刑管；=：掰察， Jj维维U故C错误；D、从P到E过程，克服摩攘力做功等干机械能减小量,故为mgR-3耍二M，故口正 确。【考点定位】此题考查动能定理、竖直面内的圆周运动及其相关知识6.12014 全国大纲卷】地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场。一质量为1.00xi0-4kg、带电量为-1.00 x 10-7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0m。对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为（重力加速度大小取9.80m/s ：忽略空气阻力）（）A. -1.50X10-4J 和 9.95 X 10-3JB, 1.50 X 10-4J 和 9.95 X 10-3JC. -1.50X10-4J 和 9.65 X10-3 JD, 1.50 X 10-4J 和 9.65 X 10-3J【答案】D【解析】根据功能关系可知，小球的电势能的改变量由电场力做的功决定，有：A Ep=-VW=-qEh=-（- 1.00 X 10-7） x 150X 10.0 J=1.50X10-4J,故选项A、C错误；小球动能的改变量由总功决定，有：A Ek=mgh+ WE=mgh+ qEh=1.00 x 10-4x 9.80 x 10 .0J + （- 1.00 X 10-7） x 150X 10.0 J=9.65 x 10-3J,故选项 C 错误；选 项D正确。【考点定位】本题主要考查了功能关系的应用问题，属于中档题。7.12014 福建卷】如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡 板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两 弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（）A.最大速度相同C.上升的最大高度不同.最大加速度相同.重力势能的变化量不同【解析】当加速度等于零,即任二制gsinA时，速度最大，又两物块的质量不同，故速度最大的位置 不同，最大速度也不同所以A错误宁在禽开强蓄前加速度先减小后增大，离开弥蓄后不变，刚开始运动 时, 根据牛顿第二定律匕-切h如0=ma,弹力相同，质量不同，故加速度不同，离开弹雷后加速度相同 故E错误$根据能量守恒召f二制励，弹性势能相同，质量不同，故上升的最大高度不同,故C正确f重 力势能的变化量等于性势能的福少了故是相同的，所以D错误.【考点定位】本题考查牛顿第二定律、能量守恒8.12014 广东卷】如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中和为楔块，和 为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中A.缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能C.垫板的动能全部转化为内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能【答案】B【解析】由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力，即摩擦力做负功，则机械能转化为内能，故选项A错误，而选项B正确；垫板动能转化为内能和弹性势能，故选项C错误；弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故选项D错误。【考点定位】本题考查能量转化和机械能守恒的条件。9.12015 全国新课标I 17如图所示，一半径为R粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POOR平。一质量为 m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从 P点进入轨道。质点滑 到轨道最低点N时，对轨道的压力为 4mg g为重力加速度的大小。用 叭展示质点从P点运动到N点的过程 中客服摩擦力所做的功。则1 一 一，一一 .A. W =-mgR,质点恰好可以到达 Q点21B. W -mgR,质点不能到达Q点 21C. W = mgR,质点到达QB,继续上升一段距离21D. W -mgR,质点到达QB,继续上升一段距离 2【答案】C【解析】根据动育院理可得尸点动能J =网式，经过N点时，半径方向的合力提供向心力，可得4座-侬二肉3 ,所以N点动能为 =2竽,从P点到那点根据动能定理可得2+ w:誓心2,即摩擦力做功W二一 呼。质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即库一端口。=.=陋:，根据左右又措在同一高度由于摩摭力做功导致右半幅的速度小,轨道弹 力变小，滑动摩擦力/ 二 与变小，所以摩擦力做功变小,那么从N到。，根据动肓流理，0点动能%;即产2-wL由于wY # ,所以0点速度仍然没有减小到0,仍会继续向上运动一段距 jr离，对照选项C对。vmg【考点定位】功能关系【方法技巧】动能定理分析摩擦力做功是基础，对于滑动摩擦力一定要注意压力的变化，最大的误区 是根据对称性误认为左右两部分摩擦力做功相等。二、多项选择题10.12012 海南卷】下列关于功和机械能的说法，正确的是A.在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B.合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量【答案】BC【解析】重力做功是重力势能变化的量度，即任何情况下重力做功都等于重力势能的激小量，故A错 误日根据动能定理，有合力对物体所做的功等于物体动能的改变量故B正确宁重力势能具有系统性和相 对性，即物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势肓缚点的选取有关j故C正确$只 育机械能守恒时，才有动能的源少量等于重力势能的增加量，故D错误,故选BC【考点定位】本题考查重力做功、重力势能、动能定理及其相关知识11.12014 海南卷】如图，质量相同的两物体a、b,用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始时用力压住 b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运 动。在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中777777777777w7?/A. a的动能小于b的动能B.两物体机械能的变化量相等C. a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零【答案】AD【解析】轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，动能比b小，A对；因为b与地面有摩擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能减少，而B、C两项均为系统机械能守恒的表现，故错误；轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等，符号相反，D正确。考点：能量守恒定律、运动的合成与分解12.12017 江苏卷】如图所示，三个小球A B、C的质量均为 m A与B、C间通过钱链用轻杆连接，杆长为L, R C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角”由60。变为120。，A、R C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦， 重力加速度为g.则此下降过程中3(A) A的动能达到取大刖，B受到地面的支持力小于 一mg2(B) A的动能最大时，B受到地面的支持力等于 3 mg2(C)弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下(D)弹簧的弹性势能最大值为 _! mgL 2【答案】AB【解析】凡球动能最大时,速度最大，受合外力为零,以自EC整体为册究对象，在竖直方向：向下的*3重力向上的君、C两球受地面的支持力干小即乃3叫，所以C受到地面的支持力等于不建，故B正确lA的动能达到最大前,有向下的加速度所以整体向下的合力小于3侬，故从C受到地面的支 持力小于:啰，所以A正确#当F降至最低点，魂蕾形变量最大，弹性势能最大，止忸寸力的S口速度向上, 故c错误i鹿蕾的最大弹性势能等于A球下降至最低点时减少的重力势能,即稣=潴 - J D错误.jrJLr【考点定位】物体的平衡能量守恒牛顿第二定律【名师点睛】本题的重点是当A球的动能最大时，受合外力为零，在竖直方向整体加速度为零，选择整体为研究对象，分析 AB两个选项；弹性势能最大对应 A球下降至最低点，根据能量守恒定律，可求最大 的弹性势能.三、非选择题13.12017 新课标I卷】(12分)一质量为8.00 X 10 4 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60 X 10 5 m处以7.50 X 10 3 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度 600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度 大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。【答案】(1) (1) 4.0X108 J 2.4 X1012J(2) 9.7X108J【解析】（1）飞船着地前跪间的机械能为4扁+0式中，竹口列分别是飞船的质量和看地前瞬间的速率。由式和题结数据得耳=4一。乂10* J设地面附近的重力加速度大小为,飞船进入大气层时的机械能为&+桁时式中，既是飞船在高度1一瓶1伊m处的速度大小。由式和题给数据得现=24x10 J120（2）飞船在高度处的机械能为E翼二：必需山 十根区时 q 1UV由功能原理得二为-心式中,w是飞船从高度600m处至看地瞬间的过程中克服阻力所做的功,由式和题给数据得IF=9.7k10SJ【考点定位】机械能、动能定理2）问中要求的是克服阻力做【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理，注意零势面的选择及第（ 功。14.12011 上海卷】如图（a）,磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。AK定于导轨左端，B的质量m=0.5kg,可在导轨上无摩擦滑动。将斑A付近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量骑不同位置处的速度，得到 B的势能随位置x的变化规律，见图（c）中曲线I。若将导轨右端抬高， 使其与水平面成一定角度（如图（ b）所示），则B的总势能曲线如图（c）中II所示，将 至x=20.0cm处由静止释放，求：（解答时必须写出必要的推断说明。取 g=9.8m/s2）（1） B在运动过程中动能最大的位置；（2）运动过程中B的最大速度和最大位移。（3）图（c）中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾 角。（4）若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图（ c）上画出B的总势能随x的变化曲线.(2) 1.31m/s(vm在 1.29 1.33 m/s 间均【答案】（x）=6.1（cm）（在5.9 6.3cm 间均视为正确）视为正确），18.0cm （Ax在17.918.1cm间均视为正确）（3） 59.7 （日在59口 61中间均视为正确）（4）如图所示【解析】（0势能最小处动能最大由图线II得1cm （在563Gm间均视为正确）故B在运动过程中动能最大的位用为.（2）由图读得释放处x=20,0cmib）势能为此的总能量.由于运动中总能量守恒，因此 在势能最处动能最大由图象得最小势能为S47J,则最大动能为5 =0.9-047 = 043 J（Es在0420,44J间均视为正确）最大速度为4 - 悟尹3所） 外在1.251.33 m/s间均视为正确jrfO.OGm处 的总能量为0一州J，最大位移由EW-WJ的水平直线与曲线口的左侧交点确定,由图中读出（左侧）交点位 国为42.Ocdi,邸匕，最大位移x=2SU2（M8,（km （ZXx在17.978,lcm间均视为正确）故运动过程中3的最大速度为L31ms,最大位移为18Xcm.（3）渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即EPg = mgxsinH = kxk0.85 -0.30二 .sine=，由图读出直线斜率 k=4.23父10 J/cmmg20.0 -7.0259.7 0.s = sin 1(k 10 ) = sin J 4.23 =59.7 (8在5961。间均视为正确)故导轨的倾角为 mg0.5 9.8（4）若异名磁极相对放置， A, B间相互作用势能为负值，总势能如图中红线所示,【考点定位】能量守恒定律。15.12012 四川卷】四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m,进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%勺皮带，带动效率为 60%勺离心水泵工作。工作电压为 380V,此时输入电动机的电功率为 19k皿 电动机的内阻为 0.4Q。已知水的密度为 1xi03kg/m3,重力加速度取 10m/s2。求：(1)电动机内阻消耗的热功率；(2)将蓄水池蓄水 864m3的水需要的时间(不计进 、出水口的水流速度)。【答案】(l) P =1m103W?; (2) t=2Ml04s【解析】(1)设电动机的电功率为尸，则尸二5设电动机内阻工上消耗的热功率为丹，则耳=普，代入数据解得?三1x100即，2)诋蓄水总质量为M,所用抽水时间为t.已知抽水高度为容积为V,水的密度为出则谩质量为M的河水增加的重力势育物限,则% =9设电动机的输出功率为弓，则Y根据能量守恒定律得建MO% xB0%= %代人数据解得心5.【考点定位】本题考查电功率、热功率、能量守恒定律及其相关知识16.12012 重庆卷】如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，基主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到 O点距离为L。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s (sL),之后继续摆至与竖直方向成0角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为 g,求(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。【答案】(1) mgLcosB ;(2) Wf = -mgLcosQ ；(3)mgLcosFs【解析】（D摆锤在上述过程中动能变化为零，重力势能激小,损失的机械能为减小的重力势能，所 以摆锤在上述过程中减小的重力势能为mg/t = mgLrosff。所以损失的机械能是鹏江0由J（2）上述过程中她=-位斑8,根据除了重力以的力做功量度机械能的变化得在上述过程中摩擦 力对摆锤所做的功叫=-辘曲加8 （3）摆锤对地面的压力可视为大小为N的恒力,所以摩摭力丁二/9、% =-m酬os8一匹,产危 ,【考点定位】本题考查功和能之间的关系及其相关知识17.12013 北京卷】蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶 段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶 段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx （x为床面下沉的距离，k为常量）。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m;在预备运动中，假设运动员所做的总共W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t=2.0s ,设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xi。取重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力的影响。（1）求常量k,并在图中画出弹力 F随x变化的示意图；（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm；（3）借助F-x图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x1和W的值【答案】（1） k=5000N/m （2） 5m （3） W=2525J【解析】（1）弹力与形变量成正比，因此为过原点正比函数根据 mg=kx,贝U k =mg=5000N /mx0(2)根据匀变速直线运动公式,上升下落时间相等，即上升时间为即方=1=5而(3)设人做功为W,人离开时具有动能为/ =25007 ,人在醺止位凿时弹性势能为:后针=25J,以弹簧所在平面为参考面，即:也3乜_5)十#=:&1,即W=2525J,人 4q升到最高处为5m,则下落最低处mg(入+W)=解方程工RfLImbJtr【考点定位】机械能守恒定律，功和能的关系
展开阅读全文