第十一讲 六年级奥数 流水行船问题

创造性思维训练六年级 姓名：第十一讲 流水行船问题【知识导航】解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、船速、距离，解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。 顺流船速=船速+水速；逆流船速=船速水速； 船速=（顺流船速+逆流船速）2； 水速=（顺流船速逆流船速）2；顺流船速=逆流船速+水速2；逆流船速=顺流船速水速2。例题1：一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。答：水流速度为每小时（ ）千米。【随堂练习1】水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？答：若逆水行320千米需（ ）小时。例题2：有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。 答：船速是每小时行（ ）千米，水速是每小时行（ ）千米。【 随堂练习2】有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？答：木船每小时行（ ）千米；河水的流速是每小时行（ ）千米。例题3：轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示：答：两码头之间相距（ ）千米。【随堂练习3】一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了7小时，逆流而上行了10小时。如果水流速度是每小时3.6千米，求甲、乙两个港口之间的距离。答：甲、乙两个港口之间的距离是（ ）千米。例题4：甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后1分钟第一次遇到丙，再过3分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的，湖的周长为600米，求丙的速度。答：丙每分钟行（ ）米。【 随堂练习4】甲、乙、丙三人环湖跑步。同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。在甲第一次遇到乙后1分钟第一次遇到丙；再过3分钟第二次遇到途。已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。答：甲每小时行（ ）千米；乙每小时行（ ）千米；丙每小时行（ ）千米。【课堂测试】1、甲乙两个码头相距120千米，水流速度每小时5千米。现在有一船逆水航行全程需要6小时。顺水航行全程需要几小时？答：顺水航行需（ ）小时。2、一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米， 2天可以到达。已知水流速度是每小时4千米，那么此船从B地返回到A地需多少小时？答：从B地返回到A地需（ ）小时。3、有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。求河水流速和静水中划行的速度？答：河水每小时行（ ）千米；船在静水中每小时行（ ）千米。4、一海轮在海中航行。顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？答：海轮每小时行（ ）千米；风每小时行（ ）千米。5、沿河有上、下两个市镇，相距85千米。有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流速度每小时1.5千米。求往、返一次所需的时间。答：往、返一次的时间是（ ）时。6、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。兄每秒走1.3米。妹每秒走1.2米。他们第10次相遇时，妹还要走多少米才能归到出发点？答：妹还要走（ ）米才能归到出发点。7、如下图所示，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米。求这个圆的周长。答：圆的周长是（ ）米。8、甲乙丙三人步行速度都是每小时6千米。他们有一辆时速为90千米/时的摩托车，该车最多载两人。他们三人都要去162千米远目的地，那么他们最快需要几小时到达？答：他们最快需要（ ）小时到达。听讲纪律、笔记举手发言情况书写排列情况课堂作业质量课堂学习效果提问回答情况精神面貌状况课堂检测成绩优良中差5