高考数学一轮复习 不等式选讲 第2讲 不等式的证明与栖西不等式课件 选修45

走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标新课标版版 高考总复习高考总复习不等式选讲不等式选讲选修选修45选考部分选考部分 选修系列选修系列4第二讲第二讲 不等式的证明与栖西不等式不等式的证明与栖西不等式选修选修45知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2课课 时时 作作 业业3知识梳理知识梳理双基自测双基自测知识梳理 2ab3不等式的证明方法证明不等式常用的方法有比较法、综合法、分析法、_、_等反证法放缩法答案(1)(2)双基自测 答案D答案C答案nm解析nmab21a2bb22b1(b1)20，nm.考点突破考点突破互动探究互动探究放缩法证明不等式规律总结放缩法是不等式证明的基本方法，在不等式证明中几乎处处存在(1)放缩法证明不等式时，常见的放缩依据或技巧主要有：不等式的传递性；等量加不等量为不等量；同分子(母)异分母(子)的两个分式大小的比较缩小分母、扩大分子，分式值增大；缩小分子，扩大分母，分式值减小；全量不少于部分；每一次缩小和变小，但需大于所求；每一次扩大其和变大，但需小于所求，即不能放缩不够或放缩过头，同时放缩有时需便于求和三个正数的算术几何平均不等式问题规律总结利用基本不等式必须要找准“对应点”，明确“类比对象”，使其符合几个著名不等式的特征，注意检验等号成立的条件，特别是多次使用基本不等式时，必须使等号同时成立栖西不等式的应用解析(1)因为f(x)|xa|xb|c|(xa)(xb)|c|ab|c，当且仅当axb时，等号成立又a0，b0，所以|ab|ab，所以f(x)的最小值为abc.又已知f(x)的最小值为4，所以abc4.规律总结(1)利用栖西不等式证明不等式，先使用拆项重组、添项等方法构造符合栖西不等式的形式及条件，再使用栖西不等式解决有关问题(2)利用栖西不等式求最值，实质上就是利用栖西不等式进行放缩，放缩不当则等号可能不成立，因此，一定不能忘记检验等号成立的条件