32《解一元一次方程(一)

3.2 解一元一次方程解一元一次方程( (一一) )- -合并同类项与移项合并同类项与移项(1)(1)判断下列式子是不是一元一次方程？ 2x+9=50 ( ) x+y=9 ( )3x2-4+x=0 ( ) 6y+4=y+8 ( ) 2 +x=9 ( ) x+2 ( ) ( ) 3x+x+1=5 ( )注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。153x用合并同类项进行化简用合并同类项进行化简: : 1. 20 x 12x= _2. x + 7x5x= _3 、 _4. 3y4y(2y)=_8x3x-yy2yy32y31合并同类项的法则：合并同类项的法则： 同类项的同类项的系数相加系数相加所得的结果作为系数，所得的结果作为系数，字母字母和和字母的指数字母的指数不变不变. .约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是是什么意思呢？什么意思呢？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系相等关系列出方程，是解决实际问题的一种列出方程，是解决实际问题的一种数学方法数学方法.回忆一下回忆一下： 我们学校为了改善办学条件我们学校为了改善办学条件, ,近三年购置了近三年购置了各种计算机共各种计算机共140140台台, ,并且知道去年购买数量是并且知道去年购买数量是前年的前年的2 2倍倍, ,今年购买的数量又是去年的今年购买的数量又是去年的2 2倍倍, , 那那么前年我们学校购买了多少台计算机吗么前年我们学校购买了多少台计算机吗? ?设前年购买计算机设前年购买计算机 x 台台. . 可以表示出：可以表示出：去年购买计算机去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台台. .分析：根据题中的相等关系：根据题中的相等关系：2x4x前年购买量前年购买量 + + 去年购买量去年购买量 + + 今年购买量今年购买量 = 140= 140台台列得方程列得方程x+2 2x+4 4x=14014014042xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = = a（a为常数）的形式为常数）的形式. .合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1上面解方程中上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用起了什么作用? ?合并同类项起到了合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转的项合并，从而把方程转化为化为ax=b，使其更接近，使其更接近x=a的形式的形式( (其中其中a,b是常数是常数) 合并同类项的作用：合并同类项的作用：x+2x+4x=1407x=140 x=20答：前年我校购买了答：前年我校购买了2020台计算机台计算机. .解：设前年我校构买了解：设前年我校构买了x台计算机台计算机, ,根据题意得根据题意得: : 我们学校为了改善办学条件我们学校为了改善办学条件, ,近三年购置了近三年购置了各种计算机共各种计算机共140140台台, ,并且知道去年购买数量是并且知道去年购买数量是前年的前年的2 2倍倍, ,今年购买的数量又是去年的今年购买的数量又是去年的2 2倍倍, , 那那么前年我们学校购买了多少台计算机吗么前年我们学校购买了多少台计算机吗? ?列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：1、审审题：弄清题意和数量关系；题：弄清题意和数量关系；2、设设未知数，找等量关系；未知数，找等量关系；3、由等量关系、由等量关系列列出方程；出方程；4、解解方程；方程；5、写出、写出答答案（包括单位名称）。案（包括单位名称）。即：即：1审审2设设3列列4解解5答答小结小结解方程解方程:解解: :合并同类项合并同类项, ,得得(1) x+2x=1432x=1472系数化为系数化为1, 1,得得x=4: : (2)(2) 7x2.5x+3x1.5x=15463解解: :合并同类项合并同类项, ,得得系数化为系数化为1, 1,得得6x=78 x=13解下列方程解下列方程 330.510 xx你一定会！你一定会！ 132722xx 1 529xx5 . 0535 . 25 . 15 . 42 ) 4 (xxxx约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是是什么意思呢？什么意思呢？“对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”将在下一节继续将在下一节继续学习。学习。1. 你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 （等式性质（等式性质2）2.列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：1、审审题：弄清题意和数量关系；题：弄清题意和数量关系；2、设设未知数，找等量关系；未知数，找等量关系；3、由等量关系、由等量关系列列出方程；出方程；4、解解方程；方程；5、写出、写出答答案（包括单位名称）。案（包括单位名称）。即：即：1审审2设设3列列4解解5答答作业：作业：vP93 习题3.2第1题请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？111524xxx