中考易（佛山专用）中考数学 第七章 四边形 第25课 四边形课件

1了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形的内角和与外角和公式2理解平行四边形的概念以及它与菱形、矩形、正方形之间的关系；了解四边形的不稳定性3了解两条平行线之间距离的意义，能度量平行线之间的距离4探索并证明三角形中位线定理1（2011年第5题）正八边形的每个内角为（）A120B135C140D144 2（2012年第15题）如图，已知在四边形ABCD中，AB/CD，对角线AC，BD相交于点O，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形B3 （2013年第13题）一个六边形的内角和是_4 （2013年第15题）如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是_5（2014年第5题）一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（）A4 B5 C6 D 7D6（2014年第7题）如图，在ABCD中，下列说法一定正确的是（）A AC=BD B ACBD C AB=CD D AB=BC7（2014年第13题）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_8（2015年第11题）正五边形的外角和等于_C3360中考试题简析：中考试题简析：平行四边形的考题各种题型都出现过，较多考查性质的运用；三角形中位线定理在近五年中考题中出现了2次；多边形的内（外）角和出现了4次，多边形的考题主要出现在选择题或填空题表表1：基本知识：基本知识基本概念基本概念定义定义举例举例多边形平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形平行线之间的距离如果两条直线互相平行，那么一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线举例举例举例举例表表2：性质与定理性质与定理性质与定理性质与定理内容内容举例举例多边形内角和的定理n边形的内角和等于(n-2)180多边形外角和的定理多边形的外角和都等于360平行四边形的性质边：两组对边分别平行且相等角：两组对角分别相等对角线：互相平分对称性：中心对称图形，但不是轴对称图形，对称中心是对角线交点举例举例举例表表2：性质与定理性质与定理性质与定理性质与定理内容内容举例举例三角形的中位线定理三角形的中位线平行第三边，且等于第三边的一半平行四边形的判定定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形举例举例表表3：相关方法与结论相关方法与结论相关结论相关结论内容内容举例举例平行四边形的判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形举例1在ABCD中， A=50，则B= _， C= _，若AD+BC=30cm， ABCD的周长是96cm，则AB=_，BC=_2在ABCD中，若A:B=5:4，则C= _ ， D= _ 3如果一个多边形的内角和是1440，那么这是_边形4在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则全等三角形的对数有_5 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A5cmB15cmC6cmD16cm1305033cm15cm10080十4对A考点考点1：探索并掌握平行四边形有关性质探索并掌握平行四边形有关性质【例1】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC，CD，AC，OA的长以及ABCD的面积分析：分析：平行四边形的性质是我们研究平行四边形的角或边的重要依据利用平行四边形的性质，可以求角的度数、线段的长度变式训练变式训练 ABCD的两条对角线相交于点O，OA，OB，AB的长度分别为3cm，5cm，4cm，求其他各边以及两条对角线的长度考点考点2：探索并掌握平行四边形的判定定理探索并掌握平行四边形的判定定理【例2】如图，在ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF BC，求证：四边形OCFE是平行四边形12分析：分析：先利用平行四边形的性质得到点O是BD的中点，再根据三角形中位线定理得到OEBC，且 结合已知条件由“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得结论考点考点3：证明并掌握三角形中位线定理：证明并掌握三角形中位线定理【例3】如图，任意画一个四边形，顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论，并与同伴交流分析：分析：连接AC，根据三角形中位线的性质，易得EF/AC/GH， 从而可证得四边形EFGH是平行四边形思考思考：以原四边形各边中点为顶点所组成的新四边形叫做中点四边形上题中，当原ABCD分别满足什么条件时，中点四边形EFGH是矩形、菱形、正方形？变式训练变式训练如图，在ABC中，BAC90，延长BA到点D，使AD AB，点E，F分别为BC，AC的中点求证：DFBE12考点考点4：了解多边形内角和与外角和了解多边形内角和与外角和【例4】已知多边形的每个内角都等于150，求这个多边形的边数分析：分析：可用方程解决问题变式训练变式训练一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是_边形十