四年级奥数行程问题应用题 盈亏问题

科目： 年级： 学生姓名： 用假设法解题“假设”是数学中思考问题的一种常见方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理的进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。我国古代趣题 “鸡兔同笼”就是运用“假设法”解决问题的一个范例。解答“鸡兔同笼”的问题的基本关系式：兔数=（总脚数-每只脚数鸡兔总数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符时，要能够准确的运用别的量加以调整，从而找到准确的答案。例题1 鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？活学活用 鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？例题2 鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？活学活用 鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各几只？例题3 某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？活学活用 某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分，共15题，小华得了102分。小华答对几题？例题4 水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？活学活用 小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。原来苹果有多少个？例题5 学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？活学活用 买4张办公桌9把椅子共用252元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。桌、椅单价各多少元？用假设法解题 练习1. 鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只？2. 买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张？3. 运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。运后运费为8880元，损失了几箱？4. 某商店有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4倍。每天卖出2只红气球和1只黄气球，若干天后，红气球剩下12只，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少只？5. 学校买来4个篮球和5个排球，共用了185元。已知1个篮球比1个排球贵8元，那么篮球每个多少元？排球每个多少元？用假设法解题 作业1. 鸡、兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只。鸡、兔各多少只？2. 鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。鸡、兔各几只？3. 某车间生产一批服装共250件，生产1件可得25元，如果有1件不符合要求，则倒扣20元。生产后得到费用5350元，有几件不符合要求？4. 四（3）班有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔是彩色粉笔的7倍。每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔全部用完时，白色粉笔还剩10盒。原来白色粉笔有多少盒？5. 小明买2个乒乓球和4个皮球共用去52元，6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱。乒乓球、皮球的单位各多少元？ 用对应法解题专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？活学活用3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？活学活用5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？例题3 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？活学活用小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。三人各多少岁？例题4 三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？活学活用百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋。三种鞋各运来多少双？例题5 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？活学活用3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量。问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？用对应法解题 练习1. 张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？2. 新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？3. 4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？4. 一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学英语作业其中的一种。有23人没有做完数学作业，有19人没有做完语文作业，有16人没有做完英语作业。做完三种作业的各多少人？5. 2个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量，1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量。问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量？用对应法解题 作业1. 粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？2. 2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？3. 公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。三种菊花各几盆？4. 学校买四种颜色的气球，其中有93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10个。学校共买了多少个气球？5. 三个好朋友去文具店买东西，一人买了4枝圆珠笔，一个买了2枝钢笔，还有一个买了1枝钢笔1枝圆珠笔和4枝铅笔，三个人用掉的钱相等。那么1枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱？ 周期问题一、知识要点在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。二、精讲精练【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？【活学活用】如图，算出第20个图形是什么？【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？【活学活用】1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？【活学活用】1.23个3相乘，积的个位数字是几？【例题4】有一列数按“432791864327918643279186”排列，那么前54个数字之和是多少？【活学活用】1.一列数按“294736294736294”排列，那么前40个数字之和是多少？【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？【活学活用】1.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？周期问题 练习1. “数学趣味题数学趣味题”依次重复排列，第2001个字是什么？2. 2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？3. 100个2相乘，积的个位数字是几？4. 有一列数按“9453672945367294”排列，那么前50个数字之和是多少？5. 同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？周期问题 作业1. 2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？2. 50个7相乘，积的个位数字是几？3. 把38面小三角旗按下图排列，3白1黑，3白1黑 其中有多少面白旗？4. 有一列数“7231652316523165”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？5. 一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗？ 数学趣题一、知识要点在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。二、精讲精练【例题1】如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？【活学活用】3个人同时唱3首歌用9分钟，9个人同时唱同样的3首歌用几分钟？【例题2】一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？【活学活用】有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？【例题3】小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？【活学活用】小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？【例题4】把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装的桃子的只数都带有6字。想一想，该怎样分？【活学活用】把100个鸡蛋分装在6个盒里，要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有6字，想想看，应该怎样分？【例题5】舒舒和思思到书店去买书，两人都想买动脑筋这本书，但钱都不够。舒舒缺2元8角，思思缺1分钱，用两个人合起来的儿买一本，仍然不够。这本书多少钱？【活学活用】小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中同一个文具盒，但钱都不够。小华缺9元4角，娟娟缺1分，两人合起来买一个仍然不够。这个文具盒多少钱？数学趣题 练习1. 5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠要多少只猫？2. 一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米。问长到9厘米时要用几天？3. 老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5队，问最多的一队最多可排几人？4. 有人认为8是个吉祥数字，他们得到的东西的数量都要含有数字8。现在有200块糖要分给一些人，请你帮助设计一个吉祥的分糖方案。5. 李华和张洁到商店买同一种练本，但发现钱都没带够，李华缺6角，张洁缺2分钱，但两人合起来买一本仍不够。这种本子一本多少钱？数学趣题 作业1. 6个人从甲地到乙地用4小时，如果每人的步行速度相同，那么3个人从甲地到乙地要用几小时？2. 一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。问要长到32厘米共要多少天？3. 兔妈妈拿来1盘萝卜共25个，分给4只小兔，要使每只小兔分得的个数都不同。问分得最多的一只小兔至多分得几个？4、7只箱子分别放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只苹果，现在要从这7只箱子里取出87只苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取。你看该怎么取？5、王阿姨和李阿姨到商场买电视机，两人都看中同一种电视机，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，用两人带的钱合起来买这一台电视机正好。这台电视机多少钱？ 面积计算专题简析：我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。例题1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？【活学活用】把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？【活学活用】一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？例题3 求下面图形的面积。（单位：厘米）【活学活用】计算下面图形的面积。（单位：厘米）例题4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？【活学活用】两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？例题5 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。【活学活用】一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？面积计算 练习1. 把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？2. 运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。3. 求下图中阴影部分的面积。（单位：分米）4. 一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？5. 求下列图形的面积。（厘米）面积计算 作业1. 将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？2. 在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。3. 一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）4. 一个长方形，若宽增加6分米就是一个正方形，面积就增加了66平方分米，求原来长方形的面积。 第 12页 /共 12页