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1, X为有理数0, X*无理数则下列结论错误的各地解析分类汇编：函数2f(x)11省一中2013届高三第四考次月理】函数是()B.方程f (f(x) x的解为X 1D .方程f(f(x) f(x)的解为x 1A. f(x)是偶函数C. f(x)是周期函数【答案】D【解析】则当x为有有理数时，x , x T也为有理数，则f ( x)=f(x), f (x T尸f(x)；则当x为有无理数时， x, x T也为无理数，则f (x T户f(x),所以函数f(x)为偶函数 且为周期函数，所以 A,C正确.当x为有有理数时，f(f(x) f(1) x，即1 x,所以方程 f(f(x) x的解为x 1，C正确.方程f (f(x f(x)可等价变形为f(x)=1,此时与方程 f (x)=1的解为x为有理数，故 D错误，故选D21省一中2013届高三上学期期中考试理】已知对数函数 f (x) logax是增函数，则函数f(|x| 1)的图象大致是()【答案】B【解析】因为函数为增函数，所以a1 ,又函数f(|x| 1)为偶函数。当xf(|x| 1)f (x 1) loga(x 1),当 x 0 时，f (|x| 1)f( x 1) loga( x 1),选 B.下载可编辑.A.y2|x|C.y2x2 x31师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)理科】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()B- y 1g(xx2 1)1D. y 1g-x 1【答案】D【解析】根据奇偶性定义知，A C为偶函数，B为奇函数，D定义域为x|x 1不关于原点对称，故选D.41省一中2013届高三第三次月考 理】若f(x)是偶函数，且当x 0,)时,f(x)x 1,则f(x1)0 的解集是( )A. (1, 0)B . (-oo,0)u (1, 2)C . (1, 2)D.(0, 2)【答案】D【解析】 根据函数的性质做出函数f(x)的图象如图.把函数f(x)向右平移1个单位，得到函数f(x 1),如图，则不等式f (x 1)卒A5 4 -3 -2 不区7之 B 4 5-2 -0的解集为(0, 2),选D.y |x| (x 1,1)的图象上有一点51省一中2013届高三第三次月考理】已知在函数P(t,|t|),该函数的图象与 x轴、直线x= 1及x=t围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与t的函数关系图可表示为()【解析】由题意知，当 1t 0时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢.当t 0时，s的增长会越来越快，故函数S图象在y轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B.61省一中2013届高次月考理】定义在R上函数f(x)满足f( x) f(x), f(x 2)f (x 2),且 x ( 1,0)时，f(x)2xA. 1【解析】由f(x)所以函数的周期为4,f(x), f(x 2)f (x2),可知函数为奇函数，且 f (x4) f(x)log2 20 5log220 41 即 log2 2010ga1,所以f (log2 20) f (log2 204)一 5“10g2 4)一 5f( 10g2N.4f (log2-)5，4 c1 10g 2 g 0八 4、八以 f(log25) 2f (log2 20) f (log2 204)4、)f(l0g2 5)1,选5C.71省一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】函数f (x)2的零点所在的区间A.(0,2)1B- (2,1)C.(12)D. (2, 3)1 f(2)函数f(x)在定义域上单调递增,f(0)0, f(1) e 1 0,0,由跟的存在定理可知函数的零点在区间小1、(0彳)上选A.81省一中 2013 届新课程第次摸底测试理已知偶f(x)对 x R,都有f(x2)f (x)，且当x1,0时f (x) 2、项(2013)=A. 1B. - 1【解析】由f(x 2)f (x)得 f(x4)f (x),所以函数的f (2013) f (4 503 1)f(1) f( 1)12,选 C.9【天津市耀华中学2013届高次月考理科】已知函数f(x)=x2 cosx ,f (0.6),f(0),f (-0.5)的大小关系是A f (0)f(0.6)f (-0.5) B、f (0)f (-0.5)f (0.6)C、f (0.6)f (-0.5)f(0) D、f(-0.5)f (0)f (0.6)【答案】B【解析】因为函数f(x)=x2 cosx为偶函数，所以f( 0.5)f(0.5)，f(x)=2x sinx，当0 x万时，f,(x)=2x sinx 0，所以函数在0x 2递增，所以有 f (0)f (0.5)f (0.6)，即 f(0)f ( 0.5)f(0.6)，选 B.101天津市耀华中学 2013届高三第一次月考理科】在下列区间中，函数f(x)=ex+4x 3的零点所在的区间为111113A、(-屋 0) B、(0, ) C、(l)D、(,q)【答案】C4111/11 1【解析】f(1)=e4 2=e4叔0, f(1k1M 1 0，所以函数的零点在(72)， 选C.111天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(理)】 已知函数 f xm2 m 1 x 5m 3是募函数且是 0,上的增函数，则 m的值为A. 2 B. -1 C. 1 或 2 D. 0【答案】B【解析】因为函数为哥函数，所以m2 m 1 1 ,即m2 m 2 0 ,解得m 2或m 1.3 因为帚函数在(0,),所以5m 3 0 ,即m ，所以m 1.选B.5121天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(理)】 已知定义在区间0,2上的函数y=f (x)的图象如图所示，则 y=f (2-x)的图象为F）【解析】当X 0时，y f（2 0）f（2） 1,排除B,C,D,选A.131天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）2 y=2x 3x+3, y= log 1 |1-x|, y= sin2,其中在（0,1）上单调递减的个数为2A. 0 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 一一1【解析】为哥函数，一2、，2上递减，所以函数y=2x0,所以在2（0,1）上递减.x 3x 33x+3在（0,1）,递减.y 10gl 1 x23 23（x -）2 -,在（0,1）log1 x 1 ,在（0,1）递C.c=5A.abcB. bcaC. cabD. cbalog 3 2In 2log 2 3log2e卡。因为 J5 2 log23 log?e0,、5 log 2 3 log2eboC.增.y sin；2x的周期，T 4,在（0,1）上单调递增，所以满足条件的有2个，选141天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】设a=log 32 , b=ln2 ,】函数f （x）的定义域为R,151天津市新华中学 2013届高三上学期第一次月考数学（理）若f(x 1)与f(x 1)都是奇函数，则A. f(x)是偶函数B. f(x)是奇函数C. f(x) f(x 2)D. f (x 3)是奇函数【答案】D【解析】 函数f(x 1) , f(x 1)都为奇函数，所以f( x 1) f(x 1),f (x 1) f( x 1),所以函数f(x)关于点(1,0), ( 1,0)对称，所以函数的周期T 4, 所以f(x 1 4) f( x 1 4),即f(x 3) f( x 3),所以函数f(x 3)为奇函数， 选D.161天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(理)】设函数f(x)= |x-1|(x 1)1(x=1)若关于x的方程f (x)2 + bf(x)+c=0有三个不同的实数根x1,x2,x3,则x12+x22+x32等于A. 13B. 5C.3c2+22- cD.2b2+2b2【解析】做出函数f (x)的图象如图，要使方程f(x)2+bf(x)+c=0有三个不同的实数根，结合2_.x35,选 B.图象可知，f(x) 1 ,所以三个不同的实数解为0,1,2,所以x； x2171天津市新华中学 2012届高三上学期第二次月考理】函数ylncosx - x的图象是2：4【解析】函数为偶函数,图象关于y轴对称，所以排除B,D.又0 cosxy ln cosx 0 ,排除 c,选A.181天津市新华中学2012上学期第次月考理】设a10g54 ,，, 一、2b (log5 3) , c 10g45 ,则A. acb B. bca C. abf( -3)f(-2)B.f(兀)f( -2)f(-3)C.f(兀)f( -3)f(-2)D.f(兀)f( -2)f(-3)【答案】A【解析】因为函数是偶函数，所以 f( 2) f (2), f( 3)f(3),又函数在0,)上是增函数，所以由 f(2) f (3) f(),即 f( 2) f( 3)f(),选 A.211天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】x, y,z均为正实数，且 _xyz2 log2 x, 2 log2 y , 210g2 z,则A. x y zB. z x yC. z y x D. y x z【答案】Ax_1【解析】因为x,y,z均为正实数，所以 2 log2x 1,即log2x 1,所以0 x - o、，1、，1 、，2 y log2y ()y，因为 0 g)y 1,即 0 log2 y 1,所以 1 log2 y 0，即1 .,1 , 一 1一-y K 2 z 10g 2 z弓)，因为 0()z 1,所以 0 10g 2 z 1,即 1 z 2,所以x y z,选A.221天津市天津一中2013届高三上学期一月考理】定义在 R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续，当xw0时，f(x) x 1f (x) 0,则函数g(x) f(x) x1的零点的个数为A.1B.2C.0D.0 或 2【答案】C【解析】由 f(x) x 1 f(x) 0 ,得 xf (x) f (x) 0,当 x 0 时，xf (x) f(x) 0,x即(xf(x)0,函数 xf(x)此时单调递增。当 x 0 时，xf(x) f (x) 0,即(xf(x)0,xf (x) 1的零函数xf(x)此时单调递减。又 g(x) f (x) x 1xf(x)1函数g(x)xxf (x) 1 1 ,当 x 0时,点个数等价为函数y xf (x) 1的零点个数。当x 0时，yy xf(x) 1 1,所以函数y xf (x) 1无零点，所以函数 g(x) f (x) x1的零点个数为0个。选C.23【省市莱州一中2013届高三10月月考(理)】函数f xloga 6 ax在0,2上为减函数,则a的取值围是【答案】B1 a 3,选 B.下载可编辑.A. 0,1 B. 1,3C. 1,3 D. 3,【解析】因为函数 f xlog a 6 ax在0,2上为减函数，则有 a 1且6 2a 0 ,解得241天津市耀华中学的函数f (x)满足f (x+2)=2 f(x),当 x0, 2)时,f (x)=1,2)若x2x -x,x 0,1)-(0.5)1x-1.51,xt 1卜4,-2时，f (x) 值成立，则实数4 2tt的取值围是+8) C、D 、(-0) U (0 ,A -2 ,l) B、-2 , 0) U l-2 ， l,-2 U (0 , l【答案】D0t 1或t 2,即t的取值围是(，2U(0,1,选D.25【省市莱州一中2013届高三10月月考(理)】函数y22sinx的图象大致是2013届高三第次月考理科】定义域为R【解析】当x -4,-2，则 x 4 0,2，所以 f(x)112 f (x 2) 4 f (x 4)4, 3,.1 2时，f(x)=-(x2 7x 12) 4.71小值为f ()= 一，当x21617.217一(x-)一的对称轴为x=，当x 4, 3时，最42423, 2), f(x)= 1(0.5)|x 2.5 ,当 x 2.5时，最小，最小值 41一,所以当x -4,-2时，函数f(x)的最小值为 4141所以2t 口t2 t 2八八t 0t 11 ，即0 ,所以不等式等价于工210 tt t 24 2t 4t40t0tt2,解得2 01 x 4 1.5一(0.5)1,x 3, 2)412-(x 7x 12), x 4, 3) 41 x 2.5一(0.5px 3, 2)4当x14，12= 4(x 4)(x 4),x 4, 3)【答案】C.下载可编辑.【解析】函数为奇函数，所以排除1函数，且y 2cosx,令y一 x时，y 2sin x 0,当 x 2x -A.当x 4时，y 0,排除D.函数y - 2sinx为奇 2,口1, 一，一，一0得cosx ，由于函数y cosx为周期函数，而当x 24 x2时，y 2sin x 0,则答案应选C. 226【省市莱州一中2013届高三10月月考（理）】右图是函数f x x2 ax b的部分图像,则函数g x In x f x的零点所在的区间是log20.9,b 3 3,cA.a v bv c【答案】BB.a c bC.c a bD.b 0时，f x 1 2x,则不等式f x V 的解集是 2A. , 1 B. , 1 C. 1,D. 1,【答案】A11f 1121【解析】因为2,又因为函数为奇函数，所以 f( 1)f(1)-,所以不_1_V1 V等式f(x)2等价于f(x) f ( 1),当x 0时，f x1 2 x 1 q)x单调递增，且0 f (x) 1,所以在(，0)上函数也单调递增，由 f(x) f( 1)得x 1,即不等式的解集为 ，1 ,选A.31【省市莱州一中2013届高三10月月考(理)】若方程x2 2mx 4 0的两根满足一根大于2, 一根小于1,则m的取值围是.5【答案】(5 ,)2【解析】令函数f(x) x2 2mx 4 ,由题意可知,。，即1 21Tl 4 ,所以f (2) 04 4m 4 032【省市莱州一中2013届高三10月月考(理)】设定义在R上的函数f x同时满足以下条件;f x 2 ；当0 x1 时，f x 2x 1一135则f1f 1 f3f 2 f5222【答案】,2 1【解析】由f x所以函数f(x)为奇函数.由一 5一 1 一 3一 1f (1),所以f(1) 0 ,所以f x 2 ,可知函数f(x)的周期为2,所以f(2) f(2), f(-) f( 2)f (2)f(0) 0 ,由知 f( 1) f(1)35f 1 f - f 2 f -2211f 2 f(2)2 1.331省一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】设函数f(x)cosx函数，贝U a=【答案】a 0【解析】函数f(x)为奇函数，所以有f (0) 0,解得a 0。341天津市天津一中2013届高三上学期一月考理】函数f(x)=a、+可盲避的值域为【答案】( ., 2,)【解析】令tJax2则tJ2且t2ax2 ,所以axt2 2 ,所以原函数等价为2c1、291y g(t)t22 t (t)2,函数的对称轴为t ,函数开口向上。因为tV2,242所以函数在(J2,)上函数单调递增，所以g(t)g(J2)(J2)22J2J2,即yJ2,所以函数的值域为(J2,)。351天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】 已知函数f(x)(a 2)x 1,x loga x,x 1.1,若f (x)在(-,+ )上单调递增，则实数 a的取值围为【答案】(2,3【解析】要使函数f(x)在R上单调递增，则有a 1a 1a1a 20 ,即 a 2，所以a2f(1)0a 2 10a3解得2 a 3,即a的取值围是(2,3。361天津市新华中学 2013届高三上学期第一次月考数学(理)f(x)=则f (x)的定义域为1【答案】(-,0)2x 1 0【解析】要使函数有意义，则有log”2x21)0,即2x即不等式的定义域为(I。，371省2013理】已知函数f (x)f(f(0)3)f(0)e0 1,所以 f (0)2, f(f(0)3) f(381省一中 2013届高三第三次月考理】若1(a 1) (3【解析】原不等式等价为log1 (2x+1)20,1,xxe ,x2)21.12a) 2 ,则实数a的取值围,即33 2a，所以 3 2a 03 2a431天津市新华中学 2013届高三上学期第一次月考数学(理)】定义：如果函数y f (x)在f (x)= ( x ).【答案】f (x) x2 2x, x 1,)【解析】令t jx 1 ,则t 1 , x (t 1)2 ,所以f (t) (t 1)2 1 t2 2t ,所以-2_f (x) x 2x, x 1,).401天津市新华中学 2013届高三上学期第一次月考数学(理)】函数f (x)=log1 (x2-2x-3)的2单调递减区间为【答案】(3,)【解析】令t x2 2x 3,则y 10g1t在定义域上为减函数.由t x2 2x 3 0得，x 3 2或x 1,当x 3时，函数tx2 2x 3递增，根据复合函数的单调性可知，此时函数y f(x)单调递减，所以函数的递减区间为(3,).411天津市新华中学 2013届高三上学期第一次月考数学(理)】已知函数y=Jx2+ax-1+2a的值域为0,+ )，则a的取值围是【答案】a 4 2点或a 4 2而【解析】令t g(x) x2 ax 1 2a ,要使函数y JT的值域为0,),则说明一、，、- 一2 一一 .一0,) yy g(x),即二次函数的判别式 0,即a 4(2a 1) 0,即a2 8a 4 0 ,解得a 4 2向或a 4 2，3 ,所以a的取值围是a 4 2 J3或a 4 23.421天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(理)】已知 x R,f (1+x)= f (1-x),当 x 1 时，f (x)=ln(x+1),则当 x0,且a 1,若函数f (x-alg-23有最大值，则不筹式loga (x2-5x+7)0的解集为；【答案】(2,3)【解析】所以x2 2x 3 (x 1)2 2 2有最小值2, lg(x2 2x 3) lg 2 ,要使函数f (x)有最大值，则指数函数单调递减，则有0 a 1,由I/I 八得c 2厂loga(x -5x+7)00x5x+712 L r即0x 5x+7,解得2x3,即不等式的解集为。x25x+7 1.下载可编辑.
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