资源描述
高三数学备考必须关注的 八八个问题个问题 黄仁寿 湖南省教育科学研究院1. 考纲中的变和不变考纲中的变和不变 考纲为官方指导性文件 规定了“命题的指导思想和原则”“考试的内容和要求”“考试形式与试卷结构”，还有“题型示例”.1. 考纲中的变和不变考纲中的变和不变 变和不变都反应着官方旨意 稳定性是高考的主旋律，因而“差不多一样”是历年考纲的特点.不变性背景下的“变”值得“琢磨”，命题创新的官方旨意，从这里暴露蛛丝马迹.1. 考纲中的变和不变考纲中的变和不变 应用题本不是高中数学的一个独立板块，不过是某一板块的内容在一个实际情景中呈现而已. 2015年的特定意义1. 考纲中的变和不变考纲中的变和不变 应用题本不是高中数学的一个独立板块，不过是某一板块的内容在一个实际情景中呈现而已. 高考卷中是否出现应用题,不能作为高考命题是否“突出考查应用意识”的依据.应用意识的考查途径很多. 2015年的特定意义1. 考纲中的变和不变考纲中的变和不变 高考卷中是否出现应用题,不能作为高考命题是否“突出考查应用意识”的依据.应用意识的考查途径很多. 不要去琢磨是否会出应用题, 训练总是必须的.一可强化对具体数学内容与方法的理解;二可优化非智力品质,使面对比较新颖的问题情境能平静心态,进入问题的数量关系或空间形式. 2015年的特定意义1. 考纲中的变和不变考纲中的变和不变 2015年的考纲和去年相比，没有多大变化.稳定是2015年的官方基调.命题人员不可能也没有必要超越考纲规定. 2015年的特定意义1. 考纲中的变和不变考纲中的变和不变 考纲为官方指导性文件 变和不变都反应着官方旨意 2015年的特定意义2.考频的离散和集中考频的离散和集中 考频是什么? 考频指的是以近年来某一考点为知识背景命题的频数或频率.2.考频的离散和集中考频的离散和集中 通过考点的离散分布，保障试卷 的覆盖面；坚持集中性，突出 考查重点和热点.离散分布离散分布：将触须伸展到高中数学知 识结构的四面八方，尤其关注结构 中的非知识主干的“冷点”对高中 数学教学做正确导向.2.考频的离散和集中考频的离散和集中 通过考点的离散分布，保障试卷 的覆盖面；坚持集中性，突出 考查重点和热点.坚持集中性坚持集中性：支撑学科结构体系的知 识主干的核心概念,是高考命题不 变的重点和热点.2.考频的离散和集中考频的离散和集中 第1步,对比目录检索对相关内容的理解性: 能清晰再现相应内容方法 能想起一道典型且代表考向的问题 从地毯式覆盖到高频点强化2.考频的离散和集中考频的离散和集中 第1步，对比目录检索对相关内容的理解性. 第2步，专项训练并通过这种方式检查对内容的掌握程度. 从地毯式覆盖到高频点强化2.考频的离散和集中考频的离散和集中 第1步，对比目录检索对相关内容的理解性. 第2步，专项训练并通过这种方式检查对内容的掌握程度. 第3步，高频考点的深度强化. 从地毯式覆盖到高频点强化2.考频的离散和集中考频的离散和集中 考频是什么? 通过考点的离散分布，保障试卷 的覆盖面；坚持集中性，突出 考查重点和热点. 从地毯式覆盖到高频点强化.3.考群的稳定和创新 考群是什么? 在结构特征、组合形式、解题思路等方面呈现出相对稳定的命题现象，称为考群.3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例1.1.三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质三角变换+三角函数的图象和性质3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例1.1.三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质三角变换+三角函数的图象和性质三角变换+正、余弦定理解三角形3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例1.1.三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质三角变换+三角函数的图象和性质三角变换+正、余弦定理解三角形平面向量+三角变换+其它3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例2.2.统计和概率统计和概率(理科)通过求随机变量的分布列、期望 和方差，间接考查运用排列组合知识计 算概率.3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例2.2.统计和概率统计和概率(理科)通过求随机变量的分布列、期望 和方差，间接考查运用排列组合知识计 算概率.(文科）统计背景（统计图表信息）下的 概率计算.3.考群的稳定和创新 几大考群示例 示例示例2.2.统计和概率统计和概率素材贴近生活，要求生活语言数学化；模型丰富多彩，对个性心理有较高要求.3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例3.3.立体几何立体几何关注简单几何体三视图的识别和运用,以 及体积的计算；3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例3.3.立体几何立体几何关注简单几何体三视图的识别和运用,以 及体积的计算；解答题主要为线面位关系的推理和证明 和线面角、面面角的计算；3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例3.3.立体几何立体几何关注简单几何体三视图的识别和运用,以 及体积的计算；解答题主要为线面位关系的推理和证明 和线面角、面面角的计算；三垂线垂直关系的互推是一个基本的 “题根”.3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例4.4.不等式和数列不等式和数列. .基础知识和基本方法的综合应用：两种 基本数列的通项和前n项和；解不等式； 简单的递推数列问题与方法3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例4.4.不等式和数列不等式和数列. .基础知识和基本方法的综合应用：数列的问题情景下运用函数思想与不等 式方法解题.3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例4.4.不等式和数列不等式和数列. .基础知识和基本方法的综合应用：数列的问题情景下运用函数思想与不等 式方法解题.数列或不待式背景下，运用合情推理发 现解题思路，再用数学归纳法给出证明.3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例5.5.解析几何解析几何. .待定系数法或定义法求圆锥曲线方程. 3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例5.5.解析几何解析几何. .待定系数法或定义法求圆锥曲线方程.直线和圆锥曲线处于特定位置关系时的 条件和性质. 3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例5.5.解析几何解析几何. .待定系数法或定义法求圆锥曲线方程.直线和圆锥曲线处于特定位置关系时的 条件和性质.两条不同的圆锥曲线处于特定位置关系 时的条件和性质. 3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例5.5.解析几何解析几何. .解题教学三大注意事项： 思想方法指向清晰；3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例5.5.解析几何解析几何. .文科2015(20)示例理科2015(21)示例3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例5.5.解析几何解析几何. .解题教学三大注意事项： 思想方法指向清晰； 算法优化选择；3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例5.5.解析几何解析几何. .文科2015(20)示例理科2015(21)示例3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例5.5.解析几何解析几何. .解题教学三大注意事项： 思想方法指向清晰； 算法优化选择； 运算过程明确而且精细.3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例5.5.解析几何解析几何. .文科2015(20)示例理科2015(21)示例3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例6.6.函数与导数函数与导数. .通过运用导数法探究函数的单调性、极 值和最值，从而证明给定的不等式.3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例6.6.函数与导数函数与导数. .通过运用导数法探究函数的单调性、极 值和最值，从而证明给定的不等式.在形的背景下发现函数的某些性态，再 运用导数法给出证明.3.考群的稳定和创新 几大考群示例. 示例示例6.6.函数与导数函数与导数. .通过运用导数法探究函数的单调性、极 值和最值，从而证明给定的不等式.在形的背景下发现函数的某些性态，再 运用导数法给出证明.通过运用导数法探究函数的单调性、最 值，从研究含参数的不等式或方程.3.考群的稳定和创新 考群是什么? 几大考群的概述. 既要重视具有稳定性的考群, 又要重视考群的创新空间和思 路方法.4.题型的特征和功能 题型是什么? 题型的意义有多种解释.这里特指选择题、填空题和解答题.4.题型的特征和功能 题型的特征与功能: 小题覆盖点和面; 小题表明创新的意识; 解答题关注知识主干.4.题型的特征和功能 题型的特征与功能小题覆盖点和面: 不放过冷点并强化高频点.4.题型的特征和功能 题型的特征与功能小题覆盖点和面: 不放过冷点并强化高频点.小题表明创新意识： 适应新情境；善于归纳和类比；图象变换下数形结合思想的运用.4.题型的特征和功能 题型的特征与功能小题覆盖点和面: 不放过冷点并强化高频点.小题表明创新意识： 适应新情境；善于归纳和类比；图象变换下数形结合思想的运用.解答题关注知识主干： 注意按题群分类归纳总结. 4.题型的特征和功能 从分题(型)训练到全真模拟. 目前不少学校有“小题训练”是一个打基础的好方法.跟进“小卷训练”（4+2+3）和“全真模拟”十分有益.4.题型的特征和功能 题型是什么? 题型的特征与功能: 小题覆盖点和面; 小题表明创新的意识; 解答题关注知识主干. 从分题(型)训练到全真模拟.5.难度的调节和控制 选拔性是高考卷首要功能. 高考命题坚持三个有利于.有利于高校选拔合格新生摆首要位置.难度的调节和控制是落实好这一功能的关键.5.难度的调节和控制 选拔性是高考卷首要功能. 难度的三个层次: 容易题,进入门票; (理)容易题示例 （文）容易题示例 5.难度的调节和控制 选拔性是高考卷首要功能. 难度的三个层次: 中当题,高分基础 （理）中档题示例 （文）中档题示例 5.难度的调节和控制 选拔性是高考卷首要功能. 难度的三个层次: 高难题,高分卓越 （理）难题示例 （文）难题示例5.难度的调节和控制 选拔性是高考卷首要功能. 难度的三个层次: 容易题,进入门票; 中当题,高分基础; 高难题,高分卓越. 教学的难度原则: 立足中下题目,争取高上水平.6.能力的台阶和跨度 数学能力的螺旋式发展过程. 数学能力是一种从数量关系、空间形式等维度分析和解决问题的理性态度和逻辑方法.6.能力的台阶和跨度 数学能力的螺旋式发展过程. 高考考生的数学能力主要通过解题表现出来.这种能力是在良好的知结构体系保障下的螺旋式发展过程.6.能力的台阶和跨度 数学能力的三级台阶： 因循套路经验的作用. 6.能力的台阶和跨度 数学能力的三级台阶： 因循套路经验的作用； 整体发展套路的融合. 6.能力的台阶和跨度 数学能力的三级台阶： 因循套路经验的作用； 整体发展套路的融合； 合情推理由经验到智慧. 6.能力的台阶和跨度 数学能力的螺旋式发展过程. 数学能力的三级台阶： 因循套路经验的作用； 整体发展套路的融合； 合情推理由经验到智慧. 数学能力跨越式发展.6.能力的台阶和跨度 数学能力的螺旋式发展过程. 数学能力跨越式发展. 看着标题想内容； 根据内容想方法； 试做试题找问题； 读懂例题重复做； 重复之后再迁移！ 7.训练的有料和有效 何为有料? 植根交汇点,关注基础,保证覆盖面,突出高频点和考群,有能力发展的上升空间.7.训练的有料和有效 何为有料? 植根交汇点,关注基础,保证覆盖面,突出高频点和考群,有能力发展的上升空间. 何为有效? 知识结构有支撑,练过之后有启迪,能触类旁通和举一反三.7.训练的有料和有效 何为有料? 植根交汇点,关注基础,保证覆盖面,突出高频点和考群,有能力发展的上升空间. 何为有效? 知识结构有支撑,练过之后有启迪,能触类旁通和举一反三. 在优化训练中发展能力. (1)再谈数学能力的跨越式发展 在优化训练中发展能力 看着标题想内容； 根据内容想方法； 试做试题找问题； 读懂例题重复做； 重复之后再迁移！ (2)科学组织适应性训练. 每天限时、定量、系统化、高质量做一定数量的好题，并做好总结评估工作. 在优化训练中发展能力 (3)“纠错本”和“精题本”并用. “纠错本”解决会而不对，对而不全的问题. “精题本”强化对高频点和考群的理解和掌握. 在优化训练中发展能力8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越 考前训练影响临场发挥. (1)再谈考前科学组织适应性训练的重要性.8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越 考前训练影响临场发挥. (1)再谈考前科学组织适应性训练的重要性; (2)坚决反对低层次的重复训练和高强度的无效训练.8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越 考前作息最讲紧张有序. (1)适度紧张或外紧内松，不可走极端. 考前训练影响临场发挥.8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越 考前作息最讲紧张有序. (1)适度紧张或外紧内松，不可走极端； (2)再过一次“纠错本”和“精题本”.8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越 考前作息最讲紧张有序. (1)适度紧张或外紧内松，不可走极端； (2)再过一次“纠错本”和“精题本”； (3)适度体育锻炼.8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越 应考操作指南. （1）前5分钟该干什么? 考前训练影响临场发挥. 考前作息最讲紧张有序.8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越 应考操作指南. （1）前5分钟该干什么? （2）讲究做题的先后顺序. 考前训练影响临场发挥. 考前作息最讲紧张有序.8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越 应考操作指南. （1）前5分钟该干什么? （2）讲究做题的先后顺序； （3）赢得所有可能的分数. 考前训练影响临场发挥. 考前作息最讲紧张有序.8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越 应考操作指南. （1）前5分钟该干什么? （2）讲究做题的先后顺序； （3）赢得所有可能的分数； （4）三个宏观原则. 考前训练影响临场发挥. 考前作息最讲紧张有序.8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越 应考操作指南. （1）前5分钟该干什么? （2）讲究做题的先后顺序； （3）赢得所有可能的分数； （4）三个宏观原则. 考前训练影响临场发挥. 考前作息最讲紧张有序.8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越-三个宏观原则：立足中下题目，争取高上水平.8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越-三个宏观原则：立足中下题目，争取高上水平；解题分步到位，做到一次成功.8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越-三个宏观原则：立足中下题目，争取高上水平；解题分步到位，做到一次成功；坚持一慢一快的解题策略.8.临场的发挥和临场的发挥和超超越越 应考操作指南. （1）前5分钟该干什么? （2）讲究做题的先后顺序； （3）赢得所有可能的分数； （4）三个宏观原则. 考前训练影响临场发挥. 考前作息最讲紧张有序.
展开阅读全文