履带机器人研究

履带机器人研究院 系机电工程学院专 业机械设计制造及其自动化班 级学 号姓 名指导教师负责教师沈阳航空工业学院2008年6月沈阳航空工业学院毕业设计（论文）摘 要在危险作业、星球探索、地震救灾、自然资源探查等领域内，非结构环境移动机器人的研究有着广泛的应用前景和社会需求。移动机构属于空间机构，与平面机构、工业机器人机构有较大差别，同时也存在密切联系。本文通过研究平面机构综合理论和工业机器人机构理论，分析轮、腿、履带典型移动机构的应用特点，将平面机构综合和工业机器人中的概念外延到移动机构上，并将机构组合的方法应用到移动机构综合上。文中依据复合移动机构综合方法，针对特定任务要求的非结构环境，设计了基于复合机构的履带腿式非结构环境移动机器人，并对履带腿式移动机器人的机械结构和控制系统作了介绍。由于履带式与轮式运动特性的巨大差异，重点分析了履带式机器人运动过程中地面对履带的影响，特别是转弯运动中转弯阻力的影响，并且建立动力学模型进行仿真和实验。针对机器人“履带关节”的特殊结构，分析了机器人在典型地形下的通过性。关键词：非结构环境；移动机构；机构综合；履带移动机器人AbstractThe mobile robots have the broad prospect of application and the social demand in the fields like performing hazardous tasks, exploring outer space, rescuing after earthquakes, exploring natural resources. The mobile robots in the unstructured environment require moving mechanism with better mobility. The moving mechanism is spatial mechanism. There are great differences, meanwhile the close ties between the moving mechanism and the planar mechanism and industrial robot. On the basis of referring and comprehending the amount of literature, the author studied the synthesis theory of planar mechanism and of industrial robots and then analyses the characteristics of typical moving mechanism, the wheel, the leg and the track.According to the synthesis principles for compounded moving mechanism and the analysis of characteristics of the unstructured environment, the author designed the track-leg mobile robot and presented the structure of the mobile robot system in detail.According to great difference of moving performance between track robot and wheel robot, this thesis puts emphasis on the analysis of the effect between the track and the environment, especially the curve resistance of the robot. The dynamics model of the track mobile robot is, founded and validated by simulation and experiment. Aiming at the special structure of the robot, track-joint, the overpass ability in typical terrain is analyzed. Keywords: unstructured environment；moving mechanism；mechanism synthesis；mobile robot目 录1 绪论11.1 研究背景11.2国内外微小型机器人发展现状21.3 主要研究内容32 总体设计方案52.1 引言52.2 履带体部分机构设计62.3 履带摇臂部分机构设计72.4 电机的选择83 零件校核93.1 齿轮2-40a的校核93.2 轴的校核144 履带式地面移动机器人运动学分析194.1 引言194.2 直线运动分析194.2.1直线运动速度分析194.2.2整体受力分析204.2.3运动动力学模型214.3 转向运动分析224.3.1转向运动学分析234.3.2转向阻力分析264.3.3 转向驱动力分析295 机器人在典型地形的运动分析305.1 引言305.1.1斜坡行驶305.1.2重心分布315.1.3跨越壕沟325.2 机器人上下台阶运动研究325.2.1机器人上障碍物运动分析335.2.2机器人下台阶运动分析375.2.3机器人上楼梯情况分析41结束语42参考文献43致 谢44VI 沈阳航空工业学院毕业设计（论文）1 绪论1.1 研究背景国际上的科学家、战略思想家和未来学家们认为：“五种常常重叠的技术最有可能在今后15-20年使军队发生革命性的变化。这五种技术为：机器人技术、先进的动力与推进技术、微小型化技术、移动和白适应数字网络、迅速发展的生物科学。”微小型无人系统就是二十世纪九十年代美国等先进工业国家开始发展的融合了这些技术的新概念装备，它不但在基础理论、设计、制造与试验技术等方面是革命性创新，而目对二十一世纪战争的模式将会带来变革性的影响。二十一世纪的战场，战争的初期极可能是一场无人系统的较量。永不疲倦、无所畏惧的微小型无人系统是最理想的士兵。它们已在战争中显示出的作战木领，可以完成侦察、近距离战场监视、近距离电子干扰、排雷、防化、后勤支援、直接作战等任务。微小型无人系统由于体积小、隐蔽性好、快速反应、机动性好、生存能力强、成本低等特点，特别适用于城市和恶劣环境下(如核、生、化战场等)的局部战争和信息战争，具有下述重大意义和军事效益：(1)减少人员伤亡，补充、加强和支援人员作战；(2)能进行士兵难以进行的作战任务；(3)提高武器效费比，降低军费开支；(4)提高作战能力，倍增军事力量；(5)用微小型武器对付传统武器，导致未来战场出现“尺度不均衡战争”；(6)微小型无人系统还会对作战模式、体制编制以及作战战法产生深远影响。微小型地面移动军用机器人系统作为微小型无人系统一个不可缺少的组成部分，世界各国都有各自独立的实验性的微小型地面移动军用机器人系统。美国国防部2000年就把微小型无人系统列在“军用关键技术”清单中，并将研制的微小型地面移动军用机器人投放于阿富汗战争中，取得很好的作战效果。因此，展开对微小型地面移动军用机器人系统的研制，将填补我军装备空白，有利于提高我军装备的战场监视和战场侦察等信息化作战能力，对我军无人地面作战系统的研制、乃至我军未来陆战系统的发展都具有重要的战略意义。同时，该系统在民用上也有广泛的应用，如巡逻，防暴，检测等，对于反恐、捍卫国家主权和领土完整都有着重大的现实意义。1.2 国内外微小型机器人发展现状在微小型地面移动机器人的研究方面，美、英、德、法、日等国家都走在世界的前列，这些国家都有自己独立的实验性的微小型地面移动机器人计划，各国都积极地把民用领域已有的技术应用于军事。美国等一些发达国家的微小型遥控无人地面移动机器人的研制取得了突破性的进展，在一些危险环境作业中已经取得了实际应用，部分小型遥控移动机器人已经装备部队用于战场，如:iRobot公司的Packbot，Foster-Miller公司的Solem, Talon , Mesa Associate、公司的MATILDA 等，其中最典型的为:iRobot公司的Packbot。美国的iRobot实验室是在美国处于领先地位的微小型无人地面移动机器人研究开发重点实验室之一，其研制的单兵便携式遥控地面武器机动平台Packhot被美国军方视为轻型无人侦查、战术用机动平台的模板引。Packbot为履带式平台，长0.87m，宽0.51m，高0.18m，自重18kg，最大速度14km/hr，一次充电行驶里程10km，最大涉水深度3m，遥控移动，并有一定的自主移动能力，预留5个载荷设施接口，可搭载机械手、小型武器及其他装备，主要用于侦察、战术实施，如反地道、近距离丁扰等。安装有辅助转臂履带，因此Packbot越障能力极强，能爬60度的坡度楼梯，有多种越障方式，能越过比自身高度大许多的地障碍，可以从任何颠覆状态下恢复到正常行驶状态。辅助臂可以拆卸，便于单兵携带。平台稳固，抗冲击能力极强，可经受400G的冲击，从2m高度摔下来不会损坏，可从窗户或者低空直升机抛出。各国选择的基本上都是一条遥控微小型地面移动机器人与自主微小型地面移动机器人相结合的发展道路，实力较强的国家都制定了自己的近期和长期计划，同时开展遥控及自主微小型地面移动机器人的研制工作，不断将自主无人武器地面机动平台的成果用于遥控微小型地面移动机器人，以促进遥控微小型地面移动机器人的实用化，而遥控微小型地面移动机器人的应用反过来又促进自主微小型地面移动机器人的发展。但是微小型地面移动机器人技术研究也遇到了以下技术瓶颈：1)对野外环境的感知技术不够成熟；2)计算机的信息传输和处理速度满足不了技术发展的要求；3)传感器采集的各种环境数据的信息融合效果可靠性较差；4)现在的人工智能技术及其他智能技术远远没有达到实现机器人完全走向自主的能力；5)可携带的能源问题对于微小型移动机器人是一个挑战；6)通信距离较短及通信的安全可靠信还不能满足战场的需要。目前，国内对微小型地面移动机器人技术研究基本上是空白，对这方面的了解相当部分停留在文献上，微小型地面移动机器人的传感器、导航定位、控制及其本体设计等关键技术方面的研究远远落后于发达国家，严重制约了国内微小型地面移动机器人的发展步伐。许多家国内研究机构现在也开始从微小型地面移动机器人平台的机械设计及简单控制入手。由于微小型地面移动机器人在机动性、越野性等方面与有人车辆有很大不同，国外在这方面做了深入研究，但国内尚末开展这方面的研究。1.3 主要研究内容本次毕业设计的主要研究内容为开发便携式履带移动机器人，如图1.1、1.2所示。图1.1所示的是未安装盖的履带机器人，图1.2所示的是安装盖后的履带机器人。机器人主体长550mm，宽330mm，加上辅助用摇臂长度可达810mm，轮高170mm。该机器人具有以下特点：结构紧凑，采用车体一体化设计，全铝材料，便于携带；小巧、快速、灵活；采用“履带关节”结构设计，越野能力和环境适应能力强；动力强劲。 图1.1内部结构图 图1.2外型图 本课题的主要研究内容为一些基础性研究，很多的工作还处于仿真阶段。研究内容主要是设计一种能够适应复杂环境的履带式机器人。履带式的转弯特性与轮式的有很大的区别，并且机器人为微小型，众多的外界因素不可忽略，因此这一部分的分析对于以后的设计、控制起到很大的辅助作用。同时该机器人采取了“履带关节”结构，极大的增强了对环境的适应能力，分析了该结构的对于典型环境的适应能力，这对于机器人的机械设计(特别是尺寸及其重心的安排)提供了理论支持。2 总体设计方案2.1 引言履带式移动机器人的主要特点是两个履带独立驱动。其优点有，运动越障性好，可以原地转动，在不平的路面上运动性能良好，可以通过松软路面。缺点是运动速度缓慢，速度和方向不能单独控制，摩擦力很大，能量损失大，需要保持履带的张紧。我们要设计一种能够在有障碍物、不平地面的环境下行驶的移动机器人。这些环境很复杂，例如普通地面，由于土质不同，可以分为沙土、软浮土、碎石地面、宽阔的石头等；障碍物的形式也有很多，例如石块、土丘、倾倒的树木、熔岩;向下的台阶可以由横亘的河道、地面断层、土坑、陨石坑等形成。在移动机器人机构设计时，必须考虑这些实际工作环境，恰当的选择移动机构。我们可以选择多种移动机构，但是其接地曲线的构成应当采用两段或三段。为了使移动机构能够完成翻身、越障、狭小地段原地转弯的能力，移动机器人的接地曲线不能复杂，采用两段移动履带较为合适。这样机构不是非常复杂，可以减少驱动部件，同时又可以实现越障等复杂运动。将履带机器人分成三个部分，两个履带体，一个中间体，如图2.1，2.2所示。两个履带体分别是履带本体部分和摇臂部分，摇臂部分辅助本体部分完成翻身、越障、爬楼梯、跨越壕沟的功能。 图2.1内部结构图 图2.2摇臂展开图2.2 履带本体部分机构设计主运动电机输出的动力通过齿轮组减速后传递给主动带轮，主动带轮上挂有履带。减速齿轮组包括三个齿轮，传动比为2：1。 1-摇臂部分；2-履带部分；3-齿轮2-40a；4-齿轮2-40b；5-齿轮2-20a；6-电机。图2.3结构示意图履带本体的动力是由电机输出的动力通过齿轮组减速后传递给带轮，带轮再传递给履带而得到的。减速齿轮组包括三个齿轮，传动比为2：1。电机输出轴与齿轮2-20a之间有一个轴，轴上加工有一个D形孔，与电机的输出轴连接。齿轮2-20a与轴之间用一个键连接。为了便于驱动摇臂部分，将齿轮2-40a上的轴制作成空心轴。此轴用两个键与齿轮2-20a连接，同样用两个键与带轮连接。带轮上安装履带本体，完成履带本体的驱动。2.3 履带摇臂部分机构设计 1-摇臂部分；2-齿轮2-40b；3-齿轮2-20b；4-垫圈、螺钉；5-电机图2.4结构示意图履带摇臂部分与履带本体部分由不同的电机驱动。履带摇臂部分的动力是由电机输出的动力通过齿轮减速后传递给带轮，带轮再传递给履带而得到的。减速齿轮传动比为2：1。齿轮2-20b的内部也是一个D形孔，与电机的输出轴连接，实现了它的轴向连接。在齿轮2-20b上切一个平台，钻一个直径为1.5的螺纹孔，用一个顶丝固定，实现了齿轮的径向夹紧。动力通过齿轮传递给轴，轴上用四个螺钉与筋板连接，控制摇臂的上下摆动（如图2.5）。筋板与带轮之间用止推轴承连接，防止轴向的滑动。 1 2 3 1-螺钉；2-轴；3-筋板图2.5摇臂示意图2.4 电机的选择设履带与地面摩擦系数=0.5,整个机器人重6kg,平均每个履带体承受8kg质量，由受力图可知，牵引力与摩擦力相等，主动带轮的扭矩为 （2.1）设机器人行进速度为5m/min,则主动带轮转速为 （2.2）为计算方便取10r/min,主动带轮输出功率为 （2.3）查表（机械原理116页表5-1）得齿轮副传动效率为0.98，轴承传动效率为0.97，反推电机输出功率得： （2.4）考虑机器人要进行爬坡、翻越台阶等动作，所以电机选择2444型电机，转速为23r/min,输出扭矩为7Nm，输出功率37W。3 零件的校核本次毕业设计的便携式地面移动机器人的零件比较多，均利用SolidWorks软件的COSMOSWorks校核功能对零件进行受力分析。这里仅以齿轮2-40a和轴为例，介绍校核结果。3.1 齿轮2-40a的校核力1.载荷：如图3.1所示，表示的是齿轮2-40a在一个齿上的受力情况。图3.1载荷分布2.研究属性：表1-网格信息网格类型:实体网格所用网格器: 标准自动过渡: 关闭光滑表面: 打开雅各宾式检查: 4 Points 要素大小:4.4644 mm公差:0.22322 mm品质:高要素数:19776节数:32074表2-解算器信息品质:高解算器类型:FFE选项:包括热力效果热力选项:输入温度热力选项:零应变时的参考温度: 298 Kelvin3.应力结果：表3应力分析名称类型最小位置最大位置图3.2解析VON:von Mises 应力0.519309 N/m2节: 29842(12.9787 mm,-39.9444 mm,18 mm)53240.7 N/m2节: 25829(-15.331 mm,34.6432 mm,2 mm)图3.2应力图解4. 应变结果表4应变分析名称类型最小位置最大位置图3.3解析ESTRN :对等应变2.27625e-012 要素: 16261(13.126 mm,-39.5834 mm,1.46992 mm)1.64634e-007 要素: 10407(-14.8863 mm,34.4656 mm,1.5304 mm)图3.3应变分析5. 位移结果表5位移名称类型最小位置最大位置图3.4解析URES:合力位移0 m节: 1(4 mm,14.4568 mm,-2.5 mm)2.2741e-009 m节: 993(-18.3868 mm,37.7615 mm,16 mm)图3.4 位移分析6. 变形结果表6变形13.8704e+006图3.5 变形分析7. 设计检查结果图3.6检查结果8. 附录材料名称:SW普通碳钢说明:材料来源:所使用的 SolidWorks 材质材料库名称:solidworks materials材料模型类型:线性弹性同向性表7附录属性名称数值单位数值类型弹性模量2.1e+011N/m2恒定普阿松比率0.28NA恒定抗剪模量7.9e+010N/m2恒定质量密度7800kg/m3恒定张力强度3.9983e+008N/m2恒定屈服强度2.2059e+008N/m2恒定热扩张系数1.3e-005/Kelvin恒定热导率43W/(m.K)恒定比热440J/(kg.K)恒定3.2 轴的校核结果1. 载荷：轴受弯矩和扭矩两种力矩，弯矩的力矩较小，这里只介绍轴所受的扭矩分析。图3.7轴的扭矩示意图2.研究属性表8属性网格信息网格类型:实体网格所用网格器: 标准自动过渡: 关闭光滑表面: 打开雅各宾式检查: 4 Points 要素大小:4.2506 mm公差:0.21253 mm品质:高要素数:7734节数:13273表9-解算器信息品质:高解算器类型:FFE选项:包括热力效果热力选项:输入温度热力选项:零应变时的参考温度: 298 Kelvin3. 应力结果表10应力分析名称类型最小位置最大位置图3.8解析VON:von Mises 应力1204.9 N/m2节: 160(40 mm,0 mm,280 mm)1.8597e+008 N/m2节: 4834(1.56101e-014 mm,5 mm,15 mm)图3.8应力分析4. 应变结果表11应变分析名称类型最小位置最大位置图3.9解析ESTRN :对等应变5.53344e-009 要素: 3270(-39.2971 mm,-1.5636 mm,271.452 mm)0.000680109 要素: 2429(-0.193217 mm,4.72909 mm,15.6805 mm)图3.9应变分析5. 位移结果表12位移名称类型最小位置最大位置图3.10解析URES:合力位移0 m节: 54(-30 mm,-7.98716e-015 mm,280 mm)0.000330815 m节: 743(-1.04189 mm,-5.90885 mm,0 mm)图3.10位移分析6.变形结果表13变形184.877图3.11变形分析7. 设计检查结果图3.12检查结果8. 附录材料名称:SW普通碳钢说明:材料来源:所使用的 SolidWorks 材质材料库名称:SolidWorks 材质材料模型类型:线性弹性同向性表14附录属性名称数值单位数值类型弹性模量2.1e+011N/m2恒定普阿松比率0.28NA恒定抗剪模量7.9e+010N/m2恒定质量密度7800kg/m3恒定张力强度3.9983e+008N/m2恒定屈服强度2.2059e+008N/m2恒定热扩张系数1.3e-005/Kelvin恒定热导率43W/(m.K)恒定比热440J/(kg.K)恒定4 履带式地面移动机器人运动学分析4.1 引言履带式地面移动机器人由于机械结构与轮式有很大的不同，导致运动学和动力学模型与轮式机器人有很大的区别。分析其运动过程，特别是转弯过程对于机器人的设计、性能分析和控制有很大的意义。4.2分析了直线运动过程中履带相对于车体的速度关系、机器人的整体受力情况并且建立了动力学模型；4.3分析了履带车辆转向过程中履带、体的运动及相互关系，地面和履带之间的纵向作用力和横向阻力的性质及计算方法。4.2 直线运动分析4.2.1直线运动速度分析机器人前进由于履带的特殊性，使得对其分析比较复杂，为了简化起见，假定机器人的履带为不可拉伸的而且十分柔软的带子，带子上的所有点都位于同一个平面内。设履带相对于机器人的卷绕速度为Vx，履带随车体一起前进的牵连速度为Vq，履带上的某一点的绝对速度Vj应为相对速度和牵连速度的向量和，如图4. 1所示。图4.1直线运动图 （4. 1）理论状态下，履带接地段的绝对速度为0，而履带上半部的绝对速度为2Vx。然而，机器人在实际行驶过程中，总是伴随着滑移和滑转现象。当履带的卷绕速度不等于坦克车体的牵连速度时，接地段产生滑动，其绝对速度不等于0，即: 。在自动推进的履带中，此时履带接地段沿机器人相反的方向滑动，称为滑转。在靠惯性运动的履带中，。此时履带接地段沿机器人行驶相同方向滑动，称之为滑移。对式(4. 1)进行微分，就可以得到履带上任何一点的绝对加速度: （4.2）当机器人等匀速运动时，履带上部的水平段和上部的接地段的加速度都为0，对于前后两侧轮沿上的点，其切向加速度为0，向心加速度为。4.2.2整体受力分析为研究机器人的运动规律及其动力性能，必须首先研究外部环境对机器人的影响。这些影响主要表现为空气、土壤及安装设备对其的影响。机器人行驶过程中受到的外力：重力、空气阻力、地面法向反力，地面变形阻力及牵引力。重力W：假设机器人左右两部分完全对称，所以机器人的重心在其纵向对称面上。空气阻力：由于机器人的体型较小，而且速度不快，故空气阻力可以忽略不计。地面变形阻力R：由于机器人地面法向反力的存在，机器人驶过时，地面会有变形并且有一定的弹性形变。地面变形的情况很复杂，它与机器人履带的材质、地面状况、机器人压力分布，履带张力，行驶速度等都有很大的关系。根据尼基金等著的“坦克理论”一书，当地面为绝对塑性时，我们可得： （4.3）其中F1为一侧履带的负荷W/2，L为履带接地长度，c为地面垂直变形的刚性模数，与土壤性质有关，b为履带宽度，d为负重轮直径。上式是由很多简化和假设得到的，而实际情况相当复杂，所以只能用于分析其影响因素。根据试验数据，地面变形阻力与机器人对地面的法向负荷成正比： （4.4）Q为机器人对地面的法向负荷，为机器人行驶的地面变形阻力系数。机器人牵引力F：机器人前进时，当电机工作时它输出的扭矩通过减速器传给主动轮，在主动轮扭矩的作用下，后部工作履带被拉紧，并试图使接地段履带从后负重轮下拉出。由于这段履带被机器人重量压在地面上，引起接地段与地面之间的相互作用，地面对履带的纵向作用力(机器人与履带无相对滑动)，这就是推动机器人前进的牵引力，也是机器人的主要外力。地面对履带的纵向作用力和地面的物理性质、履带的滑移、滑转运动密切相关。履带车辆在越野路面行驶时，履带和土壤相互作用，履带所受到的反力来自于履带使土壤产生剪应力而引起的反力，地面对车辆的纵向推力F=。地面对车辆的最大推力F。取决于土壤的最大抗剪强度。 （4. 5）式中，A履带接地段面积，G车辆重量，c粘性系数，内聚角，对于纯粘土(如饱和粘土)，对于纯摩擦土壤(如干沙)，。在粘性土壤中要增加车辆推进力，只有增加履带接地段的面积，与车辆的重量无关；而对于摩擦性上壤，若要增加车辆推进力，只有增加车辆的重量，而与履带接地段的面积无关。所以对于泥泞地面，则需增加履带的宽度，而对于干沙地面或者碎石地面，则需要增加机器人的负载，这样才能提高机器人对不同路面的通过性。电机驱动力：对于电机所能提供的最大驱动力为，其中为电机的最大输出扭矩，为电机减速器的减速比，为驱动轮的半径，为传动系统的效率系数。4.2.3运动动力学模型在坡度为的斜坡上正常前进的机器人，其重心的动力学方程为 (4. 6)其中为所有外力在机器人纵轴上的投影。 (4. 7)根据对牵引力、地面阻力和附着力的分析，可以把机器人的直线行驶分为三种情况：若，则机器人加速前进或者等速前进；若，则机器人减速甚至停止前进；若，则履带打滑。4.3 转向运动分析履带车辆和轮式车辆具有不同的行动装置，导致了车辆运动特性的差异，最主要的体现在转弯特性上。轮式车辆转向只需前轮转动一角度，前轮仍然为滚动而无横向运动，不会引起横向阻力的增加。而履带车辆的转向运动则通过转向机构使两侧履带产生转速差而形成。履带车辆转向时，履带接地段要横向刮动地面，地面将对车辆产生较大的横向阻力。轮式车辆的转向轨迹在一般情况下，只取决于方向盘的旋转角度，其转向轨迹的可控性较好。履带车辆转向时，转向轨迹不完全取决于操纵输入，与地面性质、车辆的行驶状态、转向机构的类型有关，故履带车辆转向轨迹的可控性较差。轮式车辆方向盘的转动角度达几百度，可以对车辆的转向半径进行精确的修正，而履带车辆转向操纵具有很高的灵敏度，在高速转向行驶过程中对转向半径进行较准确的修正比较困难。履带车辆转向过程中履带接地段相对于地面在车辆的纵向和横向同时存在相对运动，这种复杂的运动使地面和履带之间既有纵向作用力(推动力、制动力)，又存在横向阻力(转向阻力)，在以上各作用力的共同作用一下，车辆产生一定的转向运动。4.3.1转向运动学分析履带车辆转向时，车体作平面运动，履带作复合运动。车体的平面运动可以分解为随车体重心CG的平移运动以及绕重心CG的旋转运动，采用纵向速度。侧向速度、角速度可以完全描述车体的运动。在任意时刻，车体的平面运动可以视为绕某一点作旋转运动，该点即为车辆的转向中心0。当车辆作匀速转向运动时，0点保持不变。转向中心0与车辆重心CG的距离为车辆的转向半径R，履带的复合运动由两种运动组成，一种是牵连运动，即履带随同车辆的平面运动;一种是相对运动，即履带相对于车体的卷绕运动。履带接地段与地面之间的运动关系决定了转向过程中地面和履带之间的作用力(水平面内)，故对于履带的运动，我们主要研究履带接地段的运动。图4.2 转弯运动学分析履带车辆转向过程中履带接地段的运动如图4. 2所示。图中0点为履带车辆的转向中心，过0点作车辆纵向对称线的垂线，以该垂线为车辆坐标系的y轴，车辆的纵向对称线为x轴。履带接地段的运动是车体运动(牵连运动)和履带卷绕运动(相对运动)的复合。车体的运动为绕转向中心0的旋转运动，角速度为，则履带接地段的任意一点M的牵连速度为： (4. 8)转向时，外侧履带接地段的纵向对称线为X2，X2线上任一点M的牵连速度可分解为x轴、y轴两个分量，其X轴分量为，y轴分量为。其中y为点M的y坐标的绝对值，x、y轴速度分量如图4. 2所示。外侧履带接地段的相对速度为 (履带的卷绕速度，与车辆的运动力一向相反)。所以，外侧履带接地段纵向对称线X2上任一点M的绝对速度为：。点M速度的x轴分量为，y轴分量为。在一般情况下，转向时外侧履带主导作用力总是为牵引力，故外侧履带接地段总是滑转，纵向对称线X2上的任意一点M的纵向运动均相同，总是与车辆的运动方向相反，而其侧向运动的方向则在y轴两侧发生改变。过纵向对称线X2上的任意一点M作垂线AB，AB线上各点的侧向运动和M点一致，其纵向运动仍为滑转运动，与车辆的运动方向相反，只是各点的纵向滑动速度(即该点速度的x轴分量)的绝对值随着各点和转向中心的距离增大而减小。故一般研究履带接地段的运动时，可以忽略履带的宽度，以履带接同理，转向时内侧接地段中心线X1线上任一点N的绝对速度为：，其中为牵连速度，其x轴分量为，Y轴分量，内侧履带接地段的相对速度为 (履带的卷绕速度，与车辆的运动方向相反)。转向时，内侧履带一般主导作用力为制动力，故内侧履带接地段总是滑移，纵向对称线X1上的任意一点N的纵向运动总是与车辆的运动方向相同，而其侧向运动的方向则在Y轴两侧发生改变。履带接地段在任意时刻t的运动均为平面运动，故存在一瞬时转向中心，t时刻履带接地段的绝对运动为绕瞬时转向中心的旋转运动。由于外侧履带接地段绝对速度的纵向分量一般与车体的运动方向相反，所以外侧履带接地段的瞬心02总是在外侧履带接地段以外，即在远离转向中心0的方向上，由02到外侧履带接地段纵向中心线X2的趾离为瞬心横向偏移量y2，y2随着履带滑转的增加而增加。同样，内侧履带接地段绕瞬心01作旋转运动，由于内侧履带接地段的绝对速度的纵向分量一般与车体的运动方向相同，所以内侧履带接地段的瞬心01总是在内侧履带接地段以内即在靠近转向中心0的方向上，其横向偏移量为y1 ，y1随着履带滑移的增加而增加。转向中心0、瞬心02、瞬心01位于同一条直线上，构成了车辆的转向中心线。履带车辆转向过程中，外侧履带的滑转、内侧履带的滑移(或滑转)是履带车辆转向的基本特征，通常采用滑转系数， 来表示： (4. 9) (4. 10)履带的滑移、滑转决定了地面和履带之间纵向作用力，同时对描述履带车辆的运动状态的转向角速度、转向半径等物理量的计算具有不可忽略的影响。如果忽略履带的滑移滑转，即=0，=0，则转向运动称为理论转向运动。理论转向半径为： (4. 11)理论转向角速度为： (4. 12)履带车辆实际转向过程中，履带存在滑移、滑转现象，即，则实际转向半径为： (4. 13)实际转向角速度为： (4. 14)转向半径系数为： (4. 15)转向角速度系数为： (4. 16)对履带车辆进行转向计算时，不可忽略滑转、滑移现象的存在。由于滑转、滑移系数比较难测得，而履带的环绕速度却可很容易得到。测出两侧主动轮的转速，根据式(4. 11)求出，用转向系数弄对进行修正就可得到实际转向半径。转向系数与地面类型、转向时的车速、转向半径等因素有关。转向系数受路面情况的影响较大，车速、转向半径的影响较小，履带车辆在某种路面以不同的速度、不同的转向半径转向时，可以认为转向系数为某一定值。4.3.2转向阻力分析履带车辆转向过程中，履带接地段相对于地面存在侧向运动，地面产生阻止履带侧向运动的侧向反力，该侧向反力为履带车辆转向时的转向阻力。在松软地面上转向阻力由滑动摩擦阻力、剪切阻力、刮土阻力组成。滑动摩擦阻力：由以下各力组成：履带接地面的凸起部分(履齿)与地面之间的滑动摩擦力；粘于履带接地面凹坑的土壤与地面之间的滑动摩擦力；履带端面和负重轮端面与土壤之间的滑动摩擦力。这些阻力的大小与接地段的法向负荷、履带与地面的摩擦系数有关，而与转向半径无关。剪切阻力：履带车辆在松软地面上转向时，履带上的履齿陷进土壤中。当接地段发生转动时，履带板的履齿端面便在履带轨迹切线方向上压缩土壤，土壤内部土粒间产生一定的位移，当土壤被压缩到极限状态以后，土壤被履齿端面剪切。土壤内部土粒间的内摩擦力和内聚力反抗履带对它的破坏，因而产生了剪切阻力，该阻力的大小与地面性质、法向负荷、履带板结构以及转向半径等因素有关。刮土阻力：履带车辆在松软地面上转向时，不断有被履齿、筋和履带板挤碎和剪切下来的土壤，堆积在接地段和负重轮的侧面。履带车辆要继续旋转，履带就要推动着这些土壤一起旋转，因而形成了刮土阻力。刮土阻力的分布和摩擦力不同，而且两侧刮土阻力也不相同。刮土阻力的大小与地面性质、法向负荷、履带板结构、旋转角度以及转向半径等因素有关。由于地面性质、法向负荷以及转向半径等因素的不同，上述三种横向阻力有时全部存在，有时部分存在，故转向时地面与履带接地段之间的侧向作用力的关系非常复杂，很难用解析式准确地计算转向阻力的大小，一般采用转向阻力系数对转向阻力进行计算，为转向阻力与车辆重量的比值，。的数值一般通过实验测得。在转向阻力测试实验中，人们发现的数值并不是固定不变的，转向半径越小，所需的转向功率越大，需要克服更大的转向阻力功率，即转向阻力越大，转向阻力系数越大。尼基金根据转向阻力测试实验结果，确立了计算平均转向阻力系数值的经验公式： (4. 17)其中，是车辆作制动转向时的最大转向阻力系数，该值由实验求得，B为履带中心距，R为转向半径，系数0.800.87，当取0.8时，上式简化为： (4. 18)低速转向阻力分析：假设履带车辆在水平路面转向，地面法向负荷沿履带接地段均匀分布，车辆重心和几何中心在水平投影面内重合，转向阻力的分布如图4. 3所示。因为地面法向负荷均匀分布，根据转向阻力的定义可知转向内外侧履带的转向阻力分布完全相同，履带接地段的侧向运动在转向中心线两侧改变方向，转向阻力也相应改变方向，和侧向运动方向相反。图4. 3低速转弯阻力分析作用于接地段单位长度上的法向负荷为：BC段的转向阻力为：当履带车辆在水平路面上低速匀速转向时，离心力很小，可以忽略不计，车辆受的侧向力只有转向阻力，即，所以，即低速匀速转向时，转向中心线过车辆的几何中心，与车辆的横向对称线重合。高速转向阻力分析：履带车辆在低速转向过程中，车辆的离心力很小，对转向的影响可以忽略不计。此时，履带车辆受到的地面横向阻力(转向阻力)的合力为0，车辆的转向中心线与车辆横向对称线重合。但在高速转向过程中，离心力的作用则不可忽略，离心力作用在车辆的重心上，其方向为远离转向中心指向转向外侧。在该离心力的作用下，车辆将产生侧滑的趋势。此时，车辆的转向中心线必将向车辆前部偏移，转向阻力的合力将大于0，和离心力保持平衡(匀速转向的情况下)，转向中心线与车辆横向对称线的距离为转向中心偏移量e(如图4. 4所示)。图4.4高速转弯阻力分析车辆转向时的离心力J分解为横向分力和纵向分力，和将对履带接地段的法向负荷产生影响，进而影响转向阻力的分布。由图4. 4可知，一般转向情况下，e远小于R，比小得多，可以近似假设纵向分力不影响接地段法向负荷及转向阻力的分布，。在横向分力的作用下，H为重心高度，转向时内外侧履带单位长度的法向负荷为：内侧：外侧：履带接地段的转向阻力为：， (4. 19)所以，转向中心偏移量为： (4. 20)此时，转向阻力矩为： (4. 21)因此，转向中心偏移量与转向时车速、转向半径密切相关，车速越大，转向半径R越小，离心力越大，偏移量越大，转向阻力矩越小，车辆越易转向。当偏移量时，转向中心已移至履带接地段的端点，此时车辆处于发生侧滑的临界状态，此时的车速为临界车速，当转向车速时，车辆将发生侧滑。4.3.3 转向驱动力分析履带车辆转向时履带接地段存在侧向运动，地面产生转向阻力阻止履带接地段的运动，转向阻力对车辆中心的力矩构成阻止车辆转向运动的转向阻力矩。转向过程中履带接地段存在滑移、滑转运动，地面对履带产生纵向作用力，与车辆前进方一向相同的纵向作用力表现为地面推力，两侧履带的地面纵向作用力对车辆巾心的力矩构成了车辆转向的主动力矩。两侧履带的纵向力的分析与直线运动的纵向力分析一致。5 机器人在典型地形的运动分析5.1 引言机器人运动的真实环境由许多不同的地形和地貌组成，但是所有的地形地貌都可以用典型的地形来构成。总结出来主要分三种：斜坡、台阶和壕沟。本文着重分析了机器人在保证安全性的基础上对于上述三种典型地形的通过性。由于机器人采用的“履带关节”结构，使得机器人对于上述典型地形的适应性有很大的提高。机器人在台阶上运动时不像斜坡和壕沟那样的平滑，如果完全采用人工操作，很可能由于操作不当导致机器人与台阶的硬碰撞，造成机器人的损伤。5.1.1斜坡行驶 机器人在斜坡上运动时，其受力情况如图4.1所示，机器人匀速行驶或静止时，其驱动力为 ， (5.1)最大静摩擦系数为，则最大静摩擦力为： (5.2)当FFmax时，机器人将在重力的影响下滑落。图5.1斜坡受力分析在不同介质上运动的机器人，如果知道该介质最大静摩擦系数，则机器人能够前进的最大坡度为：爬坡时最大加速度为： (5.3)通过上述分析，我们可以根据机器人履带和运动地面的状况来确定一些陡坡是否能够安全爬升，并根据坡度和电机的特性，确定其运动过程最大加速度及爬升陡坡的快速性。5.1.2重心分布在机器人跨越壕沟和登上台阶的过程中，只要重心能够越过就可以保证机器人的通过性。在分析机器人重心运动轨迹时，可把机器人看为车体和摇臂两部分，摇臂的转动导致重心不断发生变化。图5.2重心分布图由于车体的对称性，机器人的重心在机器人中截面上，所以我们只考虑机器人重心在二维平面的分布状况。如图5.2所示，车体的重心在()处，摇臂距前轴的距离为P，车体的质量为m1摇臂的质量为m2。以前轴为原点建立坐标系。机器人的重心坐标为： (5.4)机器人重心运动轨迹为以为圆心，半径为的一个圆。 (5.5)5.1.3跨越壕沟 （a） (b)图5.3跨越壕沟如图5.3所示，机器人的重心可在以r为半径的圆上运动。由于摇臂展开的宽度较大，为了计算最大跨越壕沟宽度，一直为展开状态(如上部分图所示)。机器人最后越过壕沟时，重心放在最前端G。机器人的跨越宽度为L： (5.6)在角度为的斜坡上，可以跨越的宽度为L： (5.7)5.2 机器人上下台阶动作规划研究机器人在上下障碍物时，如果因为操作不当造成硬碰撞，则可能对机器人造成毁灭性的伤害并且会损失动力能源。同时机器人跨越障碍物时会受机器人自身尺寸、结构、驱动的限制而无法逾越，因此机器人在选择前进路径时需要避开这些障碍物。本节的主要内容就是解决上述两个问题，并结合实验用机器人进行分析。机器人上下障碍物的前提是机器人在前进的过程中一直保持平衡状态，即前进方向与障碍物方向垂直，并且机器人前进的过程中后轮无打滑现象。在动作规划前可以根据机器人的特性，设定其运动速度v和摇臂的角速度。5.2.1机器人上障碍物过程动作规划机器人上障碍物的过程分以下五个步骤：1、准备上障碍物：图5.4准备阶段如图5. 4所示，建立坐标系，原点为障碍物的顶点，X轴为水平线，Y轴为水平线的法线方向。通过几何关系有： (5.8) 其中，为摇臂中心线与摇臂侧面履带相垂直半径的夹角。该过程机器人以速度从远处前进，并将摇臂以角速度打至，根据上式可以计算出此时的机器人位置X1。假设机器人初始位置为X0，摇臂的位置为，则打开摇臂的时间为： (5.9)所以机器人可以在处开始打开摇臂，此前只是以v前进，摇臂没有动作。2、机器人上台阶过程图5.5上台阶起始过程如图5. 5所示，机器人在摇臂搭上障碍物运动时有以下几何关系： (5.10)综合式(5.10)可得： (5.11)机器人在爬升的过程中，运动的速度可以适当减速为、。该过程的截止状态又分为以下两种： （a） (b)图5.6爬升的截至状态a) 摇臂首先与台阶平齐，但是主履带还未到达台阶边沿。此时 (5.12)b)主履带到达台阶边沿，但摇臂未与台阶接触。此时 (5.13)3、机器人到达以下临界状态注: lg为重心距离后轮中心的位置。当机器人到达图示位置即可放下摇臂，机器人在重力的作用下爬上台阶。图5.7临界状态机器人到达临界状态，如图5. 7所示，由几何关系可得： 其中(5.15)式可化简为下式： (5.16)可以看出与的关系与x无关。在此状态下机器人的重心将可以跨过障碍物，可以计算出机器人的位置x2 , 所以有 (5.17) 在此过程中可以适当降低速度。由于机器人重心最高点刚好跨过障碍，故电机做的功最小，减少能量损失。对于临界状态，(5.14)式可化为下式： (5.18) (5.19)利用(5. 19)式求得后代入(5. 18)式算出的即为机器人可以跨越的最高障碍物hmax。4、机器人到达上述最终状态后进行爬台阶的过程 图5.8爬升上台阶过程 图5.9完成跨越障碍由图5. 8的几何关系可得： (5.20) 此时摇臂反方向运动，机器人本体原方向运动，将重心前移。当的时候，即，该过程结束，可求得该时刻的和x值，同理根据角速度就可求得该过程的时间： (5.21)5、机器人上完台阶后恢复原来状态如图5. 9所示，机器人恢复原来状态后即可加速前进。恢复的时间为 (5.22) 综上所述，机器人若以V1的速度上台阶，则摇臂的运动角速度应满足以下条件