1332等腰三角形的判定W导学案

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涌泉初中 数学 学科导学案 年级 八 班级 学生 课题:13.3.2等腰三角形的判定章节:第十三章第三节(第二课时)1. 学习目标 1.知识与技能:等腰三角形的判定定理的证明;等腰三角形的判定定理的应用2.过程与方法:通过对等腰三角形判定条件的探究活动和例题的分析,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.3.情感、态度与价值观:通过对等腰三角形的观察、试验、归纳,体验数学活动充满着探索性 和创造性,突出数学就在我们身边.在操作活动中,培养学生之间的合作精神,在独立思考的同时能够认同他人. 学习重点:等腰三角形的判定定理的应用.学习难点:逻辑推理.3.等腰三角形的判定:如果一个三角形有_相等,那么这个三角形是_三角形。简单地说:在同一个三角形中,等角_。用符号语言表示为:在ABC中, B=C ( ) AC=AB( )二、例题ADCB例1.一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量,之间的距离同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点出发沿着与直线成 角的方向前进至,在处测得 .量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离). 这个方法正确吗?请说明理由.例2.如图,已知A=36, DBC=36, C=72,则1= _,2= _, 图中的等腰三角形有 四、检测反馈1.BFEGCA2.在ABC中,已知 ,BG平分ABC,CG平分ACB.过点G作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.BFEGCA(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由. (2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系? 12D3.如果三角形一个外角平分线平行于三角形的第三边,那么这个三角形是等腰三角形吗?为什么?写出已知、求证并证明.AEBCC预习笔记预习笔记一、自主学习1.复习回顾:上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质? 性质1 _三角形的两个_相等(简写成“_”);性质2 _三角形的底边上的_、_及_互相重合。 (简称“三线合一”)2.合作交流,探究新知下面有这样一个问题:如图,ABC是等腰三角形,AB=AC,一不留心,它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角C。同学们想一想,有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?大家试试看。方法一: 先用量角器量出C的度数,然后以BC为一边B为顶点画出B=C,B与C的一边相交于点A。 方法二 : 取BC边上的中点D,用三角板过D作BC的垂线,与C的一边相交得到交点A,连接AB。 你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗?要证明两条线段相等,常用什么方法?(添辅助线)已知:在ABC中,B=C,说明ABC是等腰三角形的理由解:NBAC8040北三、展示提升:1.上午10 时,一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行,中午12时到达B处,从A、B望灯塔C,测得NAC=40,NBC=80求从B处到灯塔C的距离AEDCB3.如图,ABC中AB=AC,B=C,BD=CE, 说明ADE=AED的理由- 3 -
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