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培风中学中考练习数学试卷(十二)姓名得分、选择题1. (2011浙江省舟山)如图,点A、B、C、D、。都在方格纸的格点上,若COD是由4AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为()(A)30(B)45(C) 90(D) 1352. (2011 广东)A. (0, 1)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A;则点A的坐标是(B.(2,1)C.(4,1)D.(2,3)3. (2011江苏扬州,8,3分)如图,在RtAABC中,/ACB=90o,/A=30o,BC=2,将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到EDC,此时,点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为()A.30,2B.60,2C.60,3D.60,V34. (2011山东荷泽)如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=3,AB=6,/BCA=90,在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则DE的长度为B. 3C. 2/3围成一个立方体的是5. (2011浙江湖州)下列各图中,经过折叠不能.B.C.6. (2011浙江湖州)如图,已知OAB是正三角形,OCOB,OC=OB,将OAB绕点。按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到OCD,则旋转的角度是B.120C.90D.607. (2011浙江省,2,3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()傍*工CrD.8. (2011山东济宁)如图,4ABC的周长为30cm,把4ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点巳连接AD,若AE=4cm,则4ABD的周长是()A.22cmB.20cmC.18cmD.15cm.请问下列选项中,既是9. (2011广东株洲)右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体中心对称图形,又是这个几何体的三视图之一的是()10. (2011四川乐山)直角三角板ABC的斜边AB=12cm,/A=30,将三角板ABC绕C顺时针旋转90。至三角板ABC的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板ABC平移的距离为段BC扫过的面积为(C. (6 253 ) cm11. (2011湖北黄冈)如图,把/ CAB=90 , BC=5,点 A、W ABC沿x轴向右平移,D. ( 4#6-) cmA. 4B. 8C. 16D. 8近二、填空题1. (2011山东济宁)如图,APQR是MBC经过某种变换后得到的图形.如果AABC中任意一点M的坐标为(a,b),那么它的对应点N的坐标为.2. (2011成都)如图,在RtAABC中,/ACB=90,AC=BC=1,将RtAABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积是3. (2011四川宜宾)如图,在ABC中,AB=BC,将ABC绕点B顺时针旋转0(度,得到A1BC1,AB交AC于点E,AC1分别交AC、BC于点D、F,下列结论:/CDF=a,AE=CF,DF=FC,AD=CE,AF=CE.其中正确的是(写出正确结论的序号).三、解答题1. (2011安徽)在ABC中,/ACB=90,ZABC=30,将ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为0(00180),得到ABC.(1)如图(1),当AB/CB时,设AB与CB相交于点D.求证:ACD是等边三角形;(2)如图(2),连接AA、BB,设AACA和ABCB的面积分别为SaACA和SBCEB.CBB求证:SAaca:SaBCE3=1:3;连接EP,当=。时,EP长度最大,最大值为.(3)如图(3),设AC中点为E,AB中点为P,AC=a,2. (2011山东济宁)去冬今春,济宁市遭遇了200年不遇的大旱,某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水.经实地勘查后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图),两村的坐标分别为A(2,3),B(12,7).(1)若从节约经费考虑,水泵站建在距离大桥。多远的地方可使所用输水管最短?(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使它到张村、李村的距离相等?02812x/千米
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