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有理数找规律专题1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。(1)-23_ ，-18，-13,_ ，； 丄816 32642 .有一组数： 1,2,5,10,17,26,为3 .观察下列算式：21=2,22=4,23=8,24= 16,25=32,26=64,27= 128，通过观察，用你所发现的规律确定 22011的个位数字是()A. 2 B. 4 C. 6 D. 84 .一根 Im 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的 绳子的长度为()131516112A.(-)m B(-)mC.(-)m D.(-)m22225.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16，第 2011 个数应是()A. 22011B. 22011-1C.22010D 以上答案不对6 .观察，寻找规律2 2 2 2(1)0.1 =_ , 1 =_ , 10 =_ , 100 =_(2)0.1_3=_ , 13=_ , 103=_ , 1003=;观察结果，你发现什么了？7 .观察下列三行数：第一行：-1,2 , -3,4 , -5 .第二行：1,4,9 , 16,25 ,第三行：0,3,8,15,24,(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第 10 个数，计算这三个数的和. 变式：&有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,它的每一项可用式子2n(n 是正整数)表示.有规律排列的一列数：1, -2,3 , -4,5 , -6,7 , -8(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第 100 个数是多少？(3)2012 是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？9 .如果对于任意非零有理数 多少？a,b 定义运算如下：a b=ab + 1,那么(-5) ( +4) ( -3 )的值是10 .如果规定符号的意义是aba 探 b=，求：2 探(-3)探 4 的值.a +b11 先完成下列计算：1X9 + 2 = 11 ; 12X9 + 3=_; 123X9 + 4=_ ;你能说出得数的规律吗?请你根据发现的算式的规律求出1234567X9 + 8 的值.，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8 个数12 .如果 1+2-3-4+5+6-7-8 +9+，是从1 开始的连续整数中依次两个取正,13.观察下列各式:丄亠丄=22-46-4z,71-=2芍_41-4依照以上各式成立的规律，使-+-=2 成立，则 a+b 的值为 _a 4 b 42 2 214 .观察下列各式：1 +1=1X2 2+2=2X33 +3=3X4请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来 _15 .老师在黑板上写出三个等式：2 2 2 2 2 25-3 =8X2,9 -7=8X4,15 -3 =8X27王华接着又写了两个具有同样规律的算式：2 2 2 211-5 =8X12,15 -7 =8X22(1)请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;(2)用文字写出反映上述算式的规律.16.观察下列各式：2 2 22X4=3 -1,3X5 =4 -1,4X6 =5 -1 , 把你发现的规律用含一个字母的等式表示17 .观察下列各式找规律：12+(1X2)2+22=(1X2+1)222 2 2 23+(3X4) +4=(3X4+1)(1) 写出第 6 个式子的值；(218 研究下列算式，你会发现什么规律?21X3+仁 4=22两个取负写下去的一串数，则前2012 个数的和是多少?2+(2X3)2+32=(2X3+1)写出第 n 个式子.2X4+1 =9=3X6+1 =25=5212 .如果 1+2-3-4+5+6-7-8 +9+，是从1 开始的连续整数中依次两个取正,3X5+仁 16=424请你找出规律用公式表示出来:1. （ 2011 浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观 察可以发现：图 A2比图 A 多出 2个“树枝”，图A比图A多出 4 个“树枝”，图A比图A多出 8 个“树枝”，照此规律，图A比图 A2多出“树枝”（）A.28B.56C.60 D. 1242.（ 2011 广东肇庆）如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 _ .3.（2011 内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放, 个小圆（用含 n 的代数式表示）eo心0oO。a0O00 00O 6 0 O 。Q O G 6 a o d co& o e o 0 d O Q Qi oo Q第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形2011 201212011 20125.（2011 湖南益阳）观察下列算式:1x3 - 24 5 6 7= 3 - 4 = -14（2011 湖南常德）先找规律，再填数:5请你按以上规律写出第 4 个算式；6把这个规律用含字母的式子表示出来；7你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.1 1 +1_丄2，342丄1 *1 _1丄1*1_112,56330,784156请仔细观察，第 n 个图形有2x4 - 32= 8 - 9 = -123X5 - 4= 15 - 16 =-1_6.研究下列算式，你会发现什么规律？2 2 2 21X3+仁 2;2 X 4+仁 3;3 X5+仁 4;4 X 6+仁 5 .(1) 请用含 n 的式子表示你发现的规律:(2)请你用发现的规律解决下面问题1111计算(1)(1)(1)(1-1汉32汉43汉54汇6
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