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题型2 填空题13.计算：|-6|= .14.红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人.668057-2x018.如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3,0)，点P(1,2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为 .（6053，2）（一）填空题的常见解法类型1 直接法直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结果，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.例1.一元二次方程x2-2x-30的解为 .x1=3，x2=-1解析原方程可化为(x-3)(x1)0，x13，x2-1.方法总结本题适合按部就班，直接用因式分解的方法解这个一元二次方程.2x5-30类型2 特殊值法当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（特殊函数，特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.变式训练3.已知ABC中，A=60，ABC，ACB的平分线交于点O，则BOC的度数为 .120类型3 整体代入法将一部分看做整体代入所求式子求解问题的方法，一般适用于代数式的求值题.例3 . 已知当x=2时，多项式ax3-bx+1的值为-17，则当x=-1时，多项式12ax-3bx3-5的值为 .22解析当x=2时，ax3-bx+1=-17，8a-2b+1=-17,4a-b=-9.当x=-1时,12ax-3bx3-5=-12a+3b-5 =（-12a+3b）-5 =-3（4a-b）-5 =-3（-9）-5=22.方法总结像这类题目，往往不必计算出所求代数式中各个未知数或者字母的具体数值是多少，但是往往能根据题目已知代数式的值，寻求未知与已知之间的数量关系，利用整体代换，就能够求解.变式训练4.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 .5.若a-b=1，ab=-2，则（a+1）（b-1）= .1-4类型4 数形结合法对于一些含有几何或函数背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果.0m2或-1x2则答案错误.如图，先画出这两个函数图象，直线在双曲线上面的部分x的范围即为自变量的取值范围，从图形上可以看出本题的正确答案为x2或-1x0.真题训练12.若等腰三角形的一个内角为50，则它的顶角 .50或80类型5 极端检验当难以确定端点处是否成立时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误.例10 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别是PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，S1，S2，若S=2，则S1+S2= .8总结：填空题的求解与选择题、解答题的求解均有联系，与选择题相比，填空题缺少选择支的信息，更像一道解答题，因为解答题的求解策略可以原封不动地移植到填空题上来；而与解答题相比，填空题不用说明理由，又无需书写过程，这一方面是要求每一步都不允许出错（否则“一步失误、全题皆空”），另一方面，选择题的“合情推理”等策略也适用于填空题，同学们在解题时注意做好体会、积累.切记：解填空题应方法恰当，争取一步到位，答题形式标准，避免丢三落四，一知半解.
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