物理七 计算题题型强化 第4讲 加试计算题23题 电磁感应规律的综合应用

第4讲加试计算题23题 电磁感应规律的综合应用专题七计算题题型强化题型2动力学和能量观点的综合应用题型1电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题题型1命题预测1.(2017浙江“七彩阳光”联考)半径为2r的圆形金属导轨固定在一水平面内，一根长也为2r、电阻为R的金属棒OA一端与金属导轨接触良好，另一端固定在中心转轴上，现有方向(俯视)如图1所示、大小为B1的匀强磁场，中间半径为r的地方无磁场.另有一水平金属导轨MN用导线连接金属圆环，MN用导线连接中心轴，导轨上放置一根金属棒CD，其长度L与水平金属导轨宽度相等，金属棒CD的电阻2R，质量为m，与水平导轨之间的动摩擦因数为，水平导轨处在竖直向上的匀强磁场B2中，金属棒CD通过细绳、定滑轮与质量也为m的重物相连，重物放置在水平地面上.所有接触都良好， 金属棒CD受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略其他摩擦和其他电阻，重力加速度为g.则：图112(1)若金属棒OA以角速度0顺时针转动(俯视)，求：感应电动势及接在水平导轨上的理想电压表的电压；答案解析12答案答案见解析电压表示数UVI2RB10r2(2)若金属棒OA顺时针转动(俯视)的角速度随时间变化的关系为kt，求：重物离开地面之前支持力随时间变化的表达式.答案解析12答案答案见解析重物离开地面之前受力平衡FNFTmg所以FNmg122.(2017金华市高二上期末)如图2甲所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀的导线绕成的正方形闭合线圈，匝数N10，边长L0.4 m，总电阻R1 ，滑板和线圈的总质量M2 kg，滑板与地面间的动摩擦因数0.5，前方有一长4L、高L的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面的水平匀强磁场，磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化.现给线圈施加一水平拉力F， 使线圈以速度v0.4 m/s匀速通过矩形磁场.t0时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场，g10 m/s2，求：模拟训练图21212(1)t0.5 s时线圈中通过的电流；答案解析答案答案0.4 A解析解析线圈切割磁感线12(2)线圈左侧进入磁场区域前的瞬间拉力F的大小；答案解析答案答案10.8 N解析解析线圈因匀速运动将要全部进入前，上边导线所受向下的总安培力F2NBI1L0.8 N滑动摩擦力Ff(MgF2)10.4 N故拉力：FF1Ff10.8 N.12(3)线圈通过图中矩形区域的整个过程中拉力F的最大值与最小值之比.答案解析答案答案5449解析解析线圈左侧进入磁场区域后的瞬间拉力有最小值Fmin，线圈上边受到向上的最大安培力F3NBI2L0.4 N此时拉力Fmin(MgF3)9.8 N所以最大值与最小值之比为5449.规律总结规律总结1.电磁感应中动力学问题的基本特点电磁感应中动力学问题的基本特点导体棒运动产生感应电动势感应电流通电导体棒受安培力合外力变化加速度变化速度变化周而复始地循环，最终导体棒的加速度等于零，导体棒达到稳定运动状态，要抓住a0时速度v达到最大的特点.2.用牛顿运动定律处理电磁感应问题的基本思路用牛顿运动定律处理电磁感应问题的基本思路动力学和能量观点的综合应用题型2命题预测1.(2017杭州市高三上期末)某同学在学习电磁感应后，认为电磁阻尼能够承担电梯减速时大部分制动的负荷， 从而减小传统制动器的磨损.如图3甲所示，是该同学设计的电磁阻尼制动器的原理图.电梯箱与配重质量都为M，通过高强度绳子套在半径r1的承重转盘上，且绳子与转盘之间不打滑.承重转盘通过固定转轴与制动转盘相连.制动转盘上固定了半径为r2和r3 的内外两个金属圈(如图乙)，金属圈内阻不计.两金属圈之间用三根互成 120的辐向导体棒连接，每根导体棒电阻均为R. 制动转盘放置在一对励磁线圈之间，励磁线圈产生垂直于制动转盘的匀强磁场(磁感应强度为B)，磁场区域限制在120辐向角内，如图乙阴影区所示. 若电梯箱内放置质量为m的货物一起以速度v竖直上升，电梯箱离终点(图中未画出)高度为h时关闭动力系统，仅开启电磁制动，一段时间后，电梯箱恰好到达终点.图312(1)若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图乙所示位置，则此时制动转盘上的电动势E为多少？此时a与b之间的电势差有多大？答案解析12答案答案见解析UabI0.5R12(2)若忽略转盘的质量，且不计其他阻力影响，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量是多少？答案答案见解析答案解析12(3)若要提高制动的效果，试对上述设计做出两处改进.答案答案见解析答案解析12解析解析增加励磁电流：减小金属棒的电阻；增加金属棒的数目(用实心的金属材料做整个金属盘).增加外金属圈的半径r3；减小内金属圈的半径r2；减小承重转盘的半径r1.(任选两项即可)2.(2017浙江名校新高考联盟联考)平行直导轨由水平部分和倾斜部分组成，导轨间距L0.5 m，PQ是分界线，倾斜部分倾角为30，PQ 右侧有垂直于斜面向下的匀强磁场B21 T，PQ 左侧存在着垂直于水平面但方向未知、大小也为1 T的匀强磁场B1，如图4所示.质量m0.1 kg、电阻R0.1 的两根金属细杆ab和cd垂直放于该导轨上，其中ab杆光滑，cd杆与导轨间的动摩擦因数为 ，导轨底端接有R0.1 的电阻.开始时ab、cd均静止于导轨上.现对ab杆施加一水平向左的恒定外力F，使其向左运动，当ab杆向左运动的位移为x时开始做匀速直线运动，此时cd刚要开始沿斜面向上运动(仍保持静止)，再经t0.4 s撤去外力F，最后ab杆静止在水平导轨上.整个过程中电阻R的发热量为Q1.0 J.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.(g10 m/s2)模拟训练图412(1)判断B1磁场的方向；答案答案见解析解析解析由左手定则可判断cd杆中电流从d流向c，即ab杆中电流从a流向b，由右手定则可判断，B1的方向为竖直向下.答案解析12(2)刚撤去外力F时ab杆的速度v的大小；答案答案见解析解析解析当cd即将开始向上运动时，cd杆受力平衡， 可得：B2IcdLmgsin mgcos 得：Icd2.5 AIab2Icd由闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得：v1.5 m/s12答案解析(3)求ab杆的最大加速度a和加速过程中的位移x的大小.答案答案见解析答案解析12解析解析当速度达到最大时ab杆受力平衡，即FB1IabL解得F2.5 N而ab杆刚开始运动时水平方向只受拉力作用，此时加速度最大Fma，a25 m/s2对ab杆进行受力分析，ab杆从开始到最后，其初、末速度都为0，由动能定理可得FxW安00|W安|6Q解得x2.4 mxxvt1.8 m.12规律总结规律总结1.电磁感应现象遵守能量守恒定律，电磁感应现象中产生的电能，一定是由其他形式的能转化而来的，从电磁感应现象产生的机理来区分，分为两种情况：(1)单纯的磁场变化：磁能电能电路中的内能(或其他形式的能)；(2)导体切割磁感线：机械能电能电路中的内能(或其他形式的能).2.导体切割磁感线而产生的电能，必定等于导体克服安培力做的功，即产生的电能是用克服安培力做的功来量度的.3.从能量转化的角度分析电磁感应过程，必须牢牢抓住能量守恒这一基本规律.分析的基本思路是：受力分析弄清哪些力做功，做正功还是负功明确有哪些形式的能参与转化，哪些增哪些减由能量守恒定律列方程求解.