高二数学 章节复习 复数代数形式的乘除运算课件 文 新人A教版选修1

-复数的乘除运算及实系复数的乘除运算及实系 数一元二次方程根的问题数一元二次方程根的问题 一一 本节复习要求本节复习要求1，复数代数形式的乘除运算复数代数形式的乘除运算 掌握复数代数形式的乘除运算及掌握复数代数形式的乘除运算及 一些运算方法。一些运算方法。2，一元二次方程的有关问题，一元二次方程的有关问题 掌握实系数一元二次方程的相关结掌握实系数一元二次方程的相关结论论引题引题1:复数 ,则 在复平面内的对应点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 123,1zi zi=+= -12zzz=二、基础训练：二、基础训练：D小结：复数乘法的法则小结：复数乘法的法则复数的乘法与多项式的乘法是类似的，但复数的乘法与多项式的乘法是类似的，但必须在所得的结果中把必须在所得的结果中把 换成换成-1，并且把，并且把实部与虚部分别合并。实部与虚部分别合并。2i二、基础训练：二、基础训练：引题引题2:计算(2)(2)(2)ii+-=(1)(1)(1 2 )ii+-=2(3)(1 2 ) i+=1 22123iii iii-+ -= - +=-21 441 443 4iiii+= +-= - +小结：复数的乘法可以按照乘法法则进行，小结：复数的乘法可以按照乘法法则进行，对于能够使用乘法公式计算的两个复数的乘对于能够使用乘法公式计算的两个复数的乘法，用乘法公式更简便，例如平方差公式，法，用乘法公式更简便，例如平方差公式，完全平方公式等。完全平方公式等。2224( 1)5i-=- -=二、基础训练：二、基础训练：引题引题3:计算1313ii+=-1322i-+小结：复数除法的法则形式复杂，难于记小结：复数除法的法则形式复杂，难于记忆，所以有关复数除法运算，只要记住利忆，所以有关复数除法运算，只要记住利用分母的共轭复数对分母进行用分母的共轭复数对分母进行“实数化实数化”，然后写成然后写成 的形式即可的形式即可,其实质是其实质是“化化虚为实虚为实”思想和思想和“ 转化转化”思想。思想。bia2(13 )(13 )(13 )iii+=-+22 34i- +=三、典型例题：三、典型例题：例例1、计算：、计算： 的值。的值。357iiii+变式训练：变式训练： 呢？呢？35101iiii+14ni=41ni+=42ni+=43ni+=ii -1小结：等差、等比数列的求和公式在复数小结：等差、等比数列的求和公式在复数集集C中仍然适用，中仍然适用， 的周期性要记熟的周期性要记熟 。i*Nn三、典型例题：三、典型例题：例例2、计算、计算 的值。的值。61()1ii-+小结：应用这些结论有利于提高解题速度小结：应用这些结论有利于提高解题速度2111(1)2 ,11iiiiiiiiii+-= -= -+变式训练：当变式训练：当 时，时，12iz-= -100501zz+ =i -三、典型例题：三、典型例题：一元二次方程问题一元二次方程问题例例3、已知、已知 是方程是方程 的的一个根一个根1 i+20 xbxc+=),(Rcb（1）求）求 的值；的值；cb,（2）试判断）试判断 是否是该方程的根。是否是该方程的根。1 i-三、典型例题：三、典型例题：当当 时，方程时，方程 有两个实根有两个实根0D 2ba- D0当当 时，方程时，方程 有两个虚根有两个虚根22biaa-D-小结：设小结：设 是是实系数实系数一元二次方程，是一元二次方程，是 它的判它的判别式，则：别式，则：20(0)axbxca+=24bacD =-注意：共轭虚根成对出现，韦达定理仍然适注意：共轭虚根成对出现，韦达定理仍然适用。用。三、典型例题：三、典型例题：变式训练：已知变式训练：已知 ，且，且 是是虚数单位）是实系数一元二次方程的虚数单位）是实系数一元二次方程的 两个根，则两个根，则 为（为（ ）Rba,2,(ai b i i+20 xpxq+=qp,A、p=-4,q=5B、p=-4,q=3C、p=4,q=5D、p=4,q=3A2 已知已知2i-3是关于是关于x的方程的方程2X2+bX+c=0的一个根，的一个根，求实数的求实数的b,c值值.解：根据题意知方程有两虚根X1=2i-3和X2=-2i-3，根据韦达定理知：-b/2=X1+X2=2i-3+(-2i-3)=-6c/2=X1X2=(2i-3)x (-2i-3)=13所以 b=12 c=26四、补充训练四、补充训练:高考再现高考再现1、（、（07全国全国1）设复数）设复数z满足满足 ，则则z=（ ）1 2iiz+=A、B、C、D、2 i- +2i- -2 i+2i-2、（、（05全国全国3）已知复数）已知复数 ，复数，复数z满足满足 ，则复数，则复数z=03 2zi=+003z zzz =+C312i-Cz3、已知、已知 ，解方程，解方程31 3z zizi-= +四、补充训练四、补充训练:高考再现高考再现小结：小结：1、复数的乘法可以按照乘法法则进行，类、复数的乘法可以按照乘法法则进行，类似于多项式的乘法，对于能够使用乘法公式似于多项式的乘法，对于能够使用乘法公式计算的两个复数的乘法，用乘法公式更简便，计算的两个复数的乘法，用乘法公式更简便，例如平方差公式，完全平方公式等。例如平方差公式，完全平方公式等。2、复数的除法应用分母、复数的除法应用分母“实数化实数化”的思想的思想求解。求解。3、实系数一元二次方程的根与求解问题。、实系数一元二次方程的根与求解问题。4、本节课用到了、本节课用到了“化虚为实化虚为实”思想、思想、“转化转化”思想、思想、“类比类比”思想。思想。