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专题五 振动和波一、简谐运动的描述一、简谐运动的描述 此类题目主要涉及5个知识点：简谐运动的动力学方程：F=-kx，a= - x；简谐运动的运动学特征：周期性，其位移、回复力、速度和加速度都随时间按“正弦”或“余弦”的规律变化，变化周期相同；两种典型的物理模型：弹簧振子和单摆；简谐运动方程；简谐运动图象的物理意义及内含息. 提高解答准确率的关键是对上述知识点的正确理解km例1 一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传 播.质点A、B间的水平距离x=3m,如图511所示若t=0时质点A刚从平衡位置开始向上振动,其振动方程为y=2sin t cm.则B 点的振动图象为下图中的( )图511B2 【解析【解析】本题以绳波为背景，考查振动图象和机械波的形成及传播解题关键在于各质元的起振方向都是相同的解：由振动方程可得振幅为2cm，周期为4s，波速为1m/s，则波由A传到B处用了3秒的时间，从0时刻起3秒后B点开始起振,振动方向向上. B选项正确答案：答案：B 解振动与波的问题时，确定周期和波长是解题的基础一般情况下，涉及到振动图象的要找周期，涉及到波形图的要找波长，而波速把周期和波长联系起来 变式训练1：(2010福建质检)一列简谐横波沿x轴 传播, 在 t=0时刻的波形图如图512所示.已知x=0.8m处质点的振动方程 y=0.01sin(5 t)m，则下列波的传播方向和波速大小分别是( ) A A沿x轴正方向，4m/s B沿x轴正方向，2m/sC沿x轴负方向，4m/s D沿x轴负方向，2m/s图512p【解析【解析】由振动方程可知t=0时刻，x=0.8m处质点的振动方向向上，由此知该波应该沿x轴正方向传播因w=5 ，又T= ，可得T=0.4s.由图知 =1.6m，故波速v= =4m/s.答案：答案：A2Tpl二、波形图和波的多解问题二、波形图和波的多解问题 此类题目主要涉及几个问题：机械波的产生条件及传播特点，波的图象物理意义及内含信息，波传播方向和振动方向之间的相互判断，波在传播过程中时间、空间的周期性及传播方向上的双向性导致波动问题多解等提高思维的广阔性是得分的关键例2 (2010福建卷)一列简谐横波在t=0时刻的波形如图513中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是() A2m/s B3m/sC4m/s D5m/sB图513【解析】本题考查提取横波图象内含信息的能力和波速公式若波向右传播，则波的传播距离为x1=0.02m，则波速v1= = m/s =1m/s；若波向左传播，则波传播的距离为x2=0.06m，则波速v2= = m/s=3m/s，故正确的选项为B. 答案：答案：B B0.020.020.060.02tx2tx1 由于本题已限制该波的周期由于本题已限制该波的周期T大于大于0.02s，故只要进行传播方向的多解的分析，而不必故只要进行传播方向的多解的分析，而不必进行空间周期性的分析，题目难度中等本进行空间周期性的分析，题目难度中等本题也可以用题也可以用T=0.02s及及v= 求解求解T变式训练2 如图514所示，为一列横波的图象，在此时刻P的振动速度为v；经过0.2s，P的振动速度仍为v；再经过0.2s，P的振动方向改变，速度大小还是v，从而可以断定( ) A若波向右传播，P质点的加速度正在减小B若波向右传播，Q质点比P质点先到达波峰C若波向左传播，波速可能为5m/sD若波向左传播，波速可能为10m/s图514C【解析】由图象得波长 =4m.若波向右传播，P点的振动方向向上，位移增大，加速度a增大；Q点振动方向向下，P先到达波峰，AB错若波向左传播，P点的振动方向向下，周期T=0.8s，则波速v=5m/s，C对，D错答案：答案：Cl三、波动与振动关系的分析三、波动与振动关系的分析 振动图象和波的图象均为正、余弦图象，都具有空间周期性，且内含信息十分丰富，在振幅、位移、加速度等物理量上交叉点较多，属于易混淆的问题关键是要从三个方面抓住它们的不同：图象坐标轴所表示的物理意义不同，图象描述的对象不同，随着时间的推移，振动图象原来的形状不再发生变化，而波的图象由于各质点总在不断地振动，因此随着时间的推移，原有的图象将发生周期性变化例3 (2010福州质检)质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图515所示，振动在介质中产生的简谐横波向x轴 正 方 向 传 播 ， 波 速 为1.0m/s.0.4s后，此质点立即停止运动，再经过0.1s后的波形图是下图中的( ) D 【解析】本题要正确理解振动图象和波形图的关系，由振动图看出波源起振方向是从平衡位置开始沿y轴正方向解：由振动图象知质点的振动周期为0.4s，因此该波的波长为本题考查对振动图象和波动图象信息的 =vt=1.00.4m/s=0.4m.t=0.5s时振动传到x=0.5m处，该质点振动方向沿y轴正方向，故A、B错误由于0.4s后波源已停止振动，所以00.1m之间的质点由于没有振动能量，均静止在平衡位置故C错D对答案：答案：Dl 本题考查对振动图象和波动图象信息的本题考查对振动图象和波动图象信息的正确提取能力错误原因有两个，一是不能正确提取能力错误原因有两个，一是不能从振动图象中分析质点的起振方向，二是不从振动图象中分析质点的起振方向，二是不能理解波传播振动形式和能量的涵义能理解波传播振动形式和能量的涵义变式训练3 (2010福州市模拟)已知一列平面简谐波在x轴上传播，t时刻波的图象如图516甲所示，原点O的振动图象如图516乙所示，根据这两个图象无法求出的是( )A波的频率B波速大小Ct=0时刻原点O的加速度方向Dt=0时刻x=3m处质点的振动方向 D【解析】从波动图象知 =4m，由振动图象知T=0.4s，因此v=10m/s.t=0时刻原点O处于波峰，加速度方向指向y轴负方向t=0时刻x=3m处质点处于平衡位置，由于不知道传播方向，因此无法确定振动方向答案：答案：Dl四、电磁振荡和电磁波四、电磁振荡和电磁波 本类题目经常同时出现机械波和电磁波比较的问题，也会从干涉、衍射现象，以及波速、波长和频率关系等共同知识点方面进行考查，关键是能理解麦克斯韦电磁理论，从生活实际出发了解电磁波谱，认识电磁波的产生、发射和接收的原理例4 (2010天津卷)下列关于电磁波的说法正确的是( )A均匀变化的磁场能够在空间产生电场B电磁波在真空和介质中传播速度相同C只要有电场和磁场，就能产生电磁波D电磁波在同种介质中只能沿直线传播A【解析】本题考查电磁波的产生及传播麦克斯韦的电磁场理论认为：变化的磁场(电场)周围产生电场(磁场)；均匀变化的电场(磁场)周围产生稳定的磁场(电场)变化电场和变化磁场交替产生，且由近及远地向周围传播，形成了电磁波A对C错电磁波在真空中传播速度最大等于光速，在其他介质中速度小于光速，B错电磁波具有波的干涉、衍射等特性，D错故选A.答案：答案：A 电磁波比机械波抽象，有些性质相同，有电磁波比机械波抽象，有些性质相同，有些性质不同，且记忆性的内容较多，在学习中些性质不同，且记忆性的内容较多，在学习中要善于类比和区别要善于类比和区别变式训练4 类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是( )A机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用B机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播D机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波D【解析】波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质，而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的，D项错误故正确答案应为D.答案：答案：D
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